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例題
4
数列の和から一般項を求める
解
初項から第 項 までの和 が，
で表される数列 の一般項を求めなさい。
n a
nS
nS
n= 2n
2+ n {a
n}
数列の和と一般項
（数列の和がわかっている）数列 の初項 から第 項 までの 和を とすると，
{a
n} a
1n a
nS
n初項 は a1 a
1 = S
1
（Step1）（ ）を計算する
（Step２）（ ）のときを調べる
（Step３） 初項（ ）のときも 成り立つことを述べる
のとき，
n ≧ 2 a
n= S
n− S
n−1Sn = a1 +a2 +a3+ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+an−1+an
確認 −) Sn−1 = a1+ a2+ a3 +⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +an−1 Sn −Sn−1 = an
