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解
数
B> 第3章 数列> 第2節数列 > 第1講:和 記号
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記号を使った等比数列の和
例題
次の数列の和を求めよ。
記号を使った等比数列の和
のとき,
r ≠ 1
Sn = na
初項 公比 の等比数列の和と見ることができる。
a r( r < 1 ) Sn = a(1 − rn)
1− r
( r > 1 ) Sn = a(rn − 1)
r −1
のとき,
r = 1
(1) (2)
n
∑k=1
7 ⋅2k−1 ∑n
k=1 (1 3)
k−1
とすると,
Sn = ∑n
k=1
arn−1
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