連立方程式 連立方程式�文章題�速さ1-1
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連立方程式�文章題�速さ1
名前
(1) ふもとから山頂まで、分速 mで登るのと、 同じ道を山頂からふもとまで、
分速 mで下るのとでは、かかる時間が 分違います。
ふもとから山頂までは何mあるでしょうか。
★上りにかかる時間をx分、下りにかかる時間をy分として表をうめてから 連立方程式を作りましょう。
上り 下り
道のり 速さ 時間
（式）
(2) 家から駅まで、行きは分速 m、帰りは 分速 mで歩いたところ 全部で 分かかりました。 家から駅までの道のりを求めなさい。
★行きにかかる時間をx分、帰りにかかる時間をy分として表をうめてから 連立方程式を作りましょう。
行き 帰り
道のり 速さ 時間
／2 点
40
合計 30
Z
80 20
40 80
差
Y 20
40 60
Y
40 60
Z 30
連立方程式 連立方程式�文章題�速さ1-1
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解答
(1) 上り 下り
道のり 速さ 時間
Y Z …①
…②
②より Z
①に代入
( + )
(2) 上り 下り
道のり 速さ 時間
Y Z …①
…②
②より Z
①に代入
( - )
-
1200
Z = 12
- 60 Z
=
60 × 12 =
-100 Z
60
−
= − 1200
40 30 Z = Z
40 Z
30
｛ 40x ＝ 60
Y ＝ 30 −
40 60
Y Z
＋ y ＝ 30
40 Y 60 Z
m 差
80 × 20 = 1600 1600
-40 Z = − 800
Z = 20
= 80 y 40 y - 80
40 Z 20
Y
20
20
｛ 40Y −
＝
Z
＋ Z
＝ 80
＝
720 40 Y
720 差
40 80
Y Z
80
m 20
Z = − 800
