連立方程式 連立方程式 文章題 速さ3-1
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連立方程式 文章題 速さ 練習１
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◆ 次の文章題を連立方程式を使って解きましょう。
(１) mの池を、 AとBは同じ所を出発して、反対の方向に まわります。２人が同時に出発すれば、AとBは 分後に出会いますが、
AがBより 分おくれて出発すればAは出発してから 分後にBと 出会います。A,Bそれぞれの速さは分速何mですか。
(2) ある電車が 長さ m のトンネルを通過するのに 秒かかり、
長さ mの鉄橋をわたるのに 秒かかりました。
この電車の長さをもとめなさい。
420 30
233
まわりの長さが 5400
10 10
19
18
/2 点
連立方程式 連立方程式 文章題 速さ3-1
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解答
(1) Aの速さ 分速 Y m
Bの速さ 分速 Z m とする。
AとBは合計で 進むので
Y Z 両辺を18で割ると
Y
* AがBより 分おくれて出発すればAは出発してから 分後にBと 出会うより
Aは 分 B は 分 進む
Y Z 両辺を５でわると
Y Z
Y Z …①
…②
① × 3 − ②
Y Z
－ )
①に代入 Y
Aの速さ m/分 Bの速さ m/分
(2) 電車の速さを x m/秒 電車の長さを y mとする。
Y …①
Y …②
① より Y
②に代入 Y Y
Y Y
×
m 300
30 ＝ 420 ＋ y
＋ 4 Z
19 ＝ 233 ＋ y
｛
420 19 ＝ 233 ＋ 30
187
＝ 17 y ＝ 30 −
420
y ＝ 30 17 − 420
− 11 ＝
＝ 90 90
3 ＋ 3 ＝ 900 3 Y
120
Z ＝
＝ 1080 180
1080
3 4
120 180
= 300 − 180 ＝ 5400
18 ＋ 18 ＝
＋
＝ 300
｛ Y＋ Z ＝
＝ 3 ＋ 4 ＝ 1080
5400
10
15 20
＋
15 ＋ 20 ＝ 5400
10 y
