連立方程式　文章題3

連立方程式 連立方程式　文章題3-1

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1

連立方程式 文章題3

名前

◆ 次の文章題を連立方程式を使って解きましょう。

ある博物館に入る時、 中学生 人と大人 人では 円

中学生 人と 大人 人では 円 かかります。

中学生１人、大人１人の入館料をそれぞれ求めなさい。

大人と子供に、合わせて 人にリンゴを配ります。

大人には 個ずつ、子供には 個ずつ配ると、配ったリンゴの個数は 全部で 個になりました。 大人と子供の人数をそれぞれ求めなさい。

２つの容器A,Bにあわせて リットルの水が入ってます。

容器Bから 容器Aに水を ℓ入れると、 容器Aの水の量は容器Bの 水の量の 倍になります。容器A、容器Bにはぞれぞれ何ℓの

水が入っていますか。

／3 点

(1) 2 1410

2 3

(3)

####

(2)

NO.1

138

110

4

35

3

4 5 2470

50

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2

解答

中学生の入館料を

円、 大人の入館料を

円とする。

…①

…②

2 1 で，

)

を①に代入して，

2 3 =

2

( , ) ( , )

中学生 円 大人 円

大人を9人、　子供をy人とする。

…①

…② で，

)

を①に代入して，

大人 人

子供 人

容器Aにxℓ、容器Bにyℓ水がはいいているとする。

…①

( ) …②

(1)

｛ ^{2 4}

^{＋ ＋ 3 5 ｙ ｙ ＝ ＝}

① × － ② ×

1410 2470

Y

＋ 6

＝ 2820

－ 4

＋ 5

＝ 2470

4

1 Z

＝ 350

Z ＝ 350

ｙ ＝ 350

Y

＋ × 350 1410

Y

＝ 360

＝ 180

ｘ ｙ ＝ 180 350

180 350

(2)

｛

^{2 ＋ ｘ ＋ ｙ ＝ 3 50 y ＝}

Z Z

Z

－

① × 2 － ③

2

＋ 2 ＝ 100

－ 2

＋ 3 = 138

−

＝ -38

＝ 38

＝ 38

Z

＝ 12

38 12 (3)

｛

^{＋ ＋ 35}

^{＝ =}

^＝

³⁵

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3

②を整理すると

…③

③を①に代入

③に代入

Aの容器 ℓ Bの容器 ℓ

Y

=

− 175

4 Z

− 175 ＋

5 ｙ 285

ｙ 57

Y

= 228 − 175 = 53

53 57