波 の侵食作用 を受 ける海岸斜面 の力学特性 とその評価
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(2) 537. 波 の侵食 作用 を受 け る海岸斜 面 の力学 特性 とその評 価 ひず み 関係 を 示 して い る.BV供. 試 体 との 比 較 で は,BV. 供 試 体 は主 応 力 比 に 明 瞭 な ピ ー ク が認 め られ る もの の, BH供. 試 体 で は明 確 な そ れ は 認 め られ ず,破. ず み にお い て もBH供 た.こ. 試 体 の方 がBV供. れ らの こ とか ら,BV供. 壊時 の主 ひ. 試 体 よ り大 きか っ. 試 体 はBH供. 試 体 よ り変. 形 抵 抗 が 大 き く,高 い せ ん 断 強 度 を 有 して い る こ とが わ か る.な. お,非 圧 密 非 排 水(UU)試. とBH供. 試 体 の 破 壊 時 の軸 差 応 力q(=σ1'‑σ3')は. ぞ れ187.8,174.7kN/m2で. 験 に お い て も,BV. あ り,BV供. それ. 試体 の方が 大 きな. 値 とな っ た.こ の よ う に,本 試 料 に お い て も原 地 盤 で確 図‑2. BV供 試 体 の主応 力比‑主 ひず み関 係(非 排水 条件). 認 さ れ るよ う な堆 積 構 造 異 方 性(例 え ば,Miura・Toki, 1984)に 起 因 す る変 形‑強 る.な お,こ. 度 特 性 の変 化 が 確 認 され て い. こで 言 う堆 積 構 造 異 方 性 とは,土 粒 子 の配. 列 構 造 に起 因 す る異 方 性 を 指 す. 図‑4は 排 水,非. 排 水 試 験 の 内部 摩 擦 角 φd,φ'と 破 壊. 時 の 平 均 有 効 主 応 力p'fと の 関 係 を示 して い る.図 よ り, 両 供 試 体 と も に 破 壊 時 の 平 均 有 効 主 応 力p'fの 増 加 に 伴 い,φ が 減 少 傾 向 に あ る こ とが わ か る.ま た,BH供 体 の φ'はBV供. 試. 試 体 の も の よ り小 さ い こ と が 明 らか で. あ る.例 え ば,そ の 差 は約3° で あ った.こ. の こ とか ら,. 拘 束 圧 依 存 性 と構 造 異 方 性 に よ る φの 変 化 は,例 え ば 後 図‑3. BH供 試 体 の主 応 力比‑主 ひず み関係(非 排水 条件). 述 の よ うな 安 定 解 析 の 結 果 に影 響 を 及 ぼ す こ と は明 らか で あ り,斜 面 の安 定 性 を評 価 す る上 で は重 要 で あ る と言 え る. 4.. 造 波 水 槽 を 用 い た模 型 試 験 と試 験 結 果. (1) 模 型 試 験 方 法 本 研 究 で は,波 の 侵 食 に起 因 す る斜 面 崩 壊 現 象 を把 握 す る た め に,Wave‑marker 1991)に. theory(Dean・Dalrymle,. も と づ い て,Flap式. の 造 波 水 槽 を 試 作 した.. 図‑5に 用 い た 造 波 水 槽 を 示 す.水 2,000mm,高 図‑4. φd,φ'と. 破 壊 時 の 平 均 有 効 主 応 力p'fと の 関 係. さ700mm,奥. 槽 の 内寸 法 は長 さ. 行 き600mmで. 能 な 周 波 数 の 範 囲 は0.01〜0.9Hzで. あ り,造 波 可. あ る.波 高 は ク ラ ン. ク ・シ ャ フ トの 長 さ を調 節 す る こ とに よ り,任 意 の 波 高 %/minで 3.. Hが 設 定 で き る よ うに な って い る.. あ る.. 本 研 究 で は,Soft cliffと呼 ば れ る海 岸 崖(Sunamura, 北 海 道 東 部 の 海 岸崖 の静 的 力学 挙 動. 図‑2は,BV供. 試 体 の 圧 密 非 排 水(CU)三. ら得 られ た 最 大,最 小 主 応 力 比(=σ1'/σ3')と 最 小 主 ひ ず み(ε1,ε3)の な お,豊 浦 砂 の 結 果(圧. 1983)を 軸試 験 か 最 大,. 関 係 を 示 した も の で あ る. 密 後 の 相 対 密 度:Drc=77.5%). も併 記 して い る.試 験 結 果 か ら,標 津 土 の 強 度 一 変 形 特. 対 象 に して い る こ と,お. よ び 過 去 の実 験 結 果. (川 村 ら,2006)と の比 較 ・整 合 を 図 る た め に,斜 面 の 一 軸 圧 縮 強 さquをChapmanら(2002)が 報 告 して い る soft cliffの強 度 定 数(soft cliffの内 部 摩 擦 角 φ'=29.3° ‑31 .2°,粘 着 力c'=2.4kN/m2‑28.4kN/m2)と ほぼ 同 値 に な る よ う に 決 定 して い る.そ. の 結 果,quは40kN/m2. 〜90kN/m2を. 示 し た こ と か ら,実. こ と が わ か る.ま た,有効 拘 束 圧 σ'cの増 加 に と もな って. =90kN/m2と. 仮 定 し,そ の 強 度quを1/30に. 同 じひ ず み レベ ル の 主 応 力 比 が小 さ くな っ て お り,拘 束. を 作 製 して い る.な お,模 型 と実 物 の長 さの ス ケ ー ル 比. 圧 依 存 性 を 示 して い る.. (模型/実物)は1/30で. 性 は,密 な 砂 が 示 す硬 化 一軟 化 型 の 挙 動 と類 似 して い る. 図‑3はBH供. 試 体 の 非排 水 条 件 に お け る主 応 力 比‑主. 物 斜 面 の 強 度 をqu した 模 型 斜 面. あ る.. 模 型 斜 面 で は,斜 面 作 製 時 の均 一 性 と再 現 性 お よ び斜.
(3) 538. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻. (2008). らの 挙 動 を追 跡 して い る.計 器 の 配 置 図 を 図‑5に 示 す. (2) 模 型 斜 面 に お け る 侵 食 ・崩 壊 現 象 写 真‑1は,波. 高H=52mm時. の斜面 の変形 状況 を示 し. て い る.写 真 よ り,ノ ッ チ の形 成 後,斜 面 崩 壊 が 急 速 に 進 行 して い る こと が わ か る.ま た,ノ. ッチ の形 成 後 の侵. 食 に よ って 斜 面 は さ らに 急 勾 配 に な って い る.こ の よ う な 侵 食 に と も な う斜 面 勾 配 の変 化(急. 勾 配 化)は,図‑1. の 挿 入 写 真 にお い て も確 認 され る よ う に,実 際 の 海 食 崖 に お い て も観 察 され て い る.西. ・Kraus(1996)は. 砂丘. に お け る侵 食 パ タ ー ン とそ の 機 構 を調 査 して お り,本 試 図‑5. 用 いた造 波水 槽装 置 と模型 斜面. 表‑2. 験 で 得 られ た 結 果 は彼 らの 報 告 に あ る比 較 的 締 固 ま った 砂 丘 の侵 食 ・崩 壊 パ タ ー ン と類 似 した傾 向 を 示 して い る.. 本研 究 に おけ る試 験条 件. 写 真 に は,天 端 か ら崩 壊 点 ま で の 深 さDと 後 退 距 離L を 併 記 して い る.本. ケ ー ス で は,そ. の 比L/Dは0.23と. な. り,す べ り線 は 直 線 と 円弧 す べ りの 複 合 的 な 形 状 を示 し て い る. このL/D値 と斜 面 強 度quと の 関係 を 図‑6に 示 す.こ. こ. で は,斜 面 強 度quの 違 い に よ るす べ り形 状 の 変 化 を 把 握 す るた め に,試 験 条 件 ・力 学 条 件 が 同 様 の 遠 心 力 載 荷 実 験 結 果 を 併 記 して い る(川 村 ら,2006).遠. 心 力載荷. 場 で は 力 学 的 相 似 条 件 は満 足 さ れ る こ とか ら,遠 心 力 載 荷 実 験 のquは 実 物 斜 面 のquと 同 値 とな る.遠 実 験 で は2種 類 の斜 面 強 度qu=35kN/m2(● (○ 印)を 採 用 して い る.一 方,本. 心力 載荷. 印)と60kN/m2. 研 究 に お け る1g場 模. 型 試 験 で は そ の 強 度 を1/30に して い る の で,実 物 換 算 す る とquは90kN/m2に. な る.図 よ り,quの 増 加 に よ ってL/D. 値 は減 少 し,60kN/m2以. 上 で は 収 束 傾 向 に あ る こ とが わ. か る.こ の よ うにqu‑L/Dの よ うな 関 係 を求 め る こ と が で きれ ば,海 岸 斜 面 の 斜 面 強度 か らす べ り線 の お お よ そ の 写真‑1. 形 状 は推 定 可 能 にな る と言 え よ う.. 波 の侵食 に起 因す る斜面 す べ り破 壊 の状況. 次 に,す べ り破 壊 直 前 に お け る斜 面 内 の 代 表 的 な過 剰 面 強 度 を考 慮 し,早 強 ボ ル トラ ン ドセ メ ン トと豊 浦 砂 の. 間 隙 水 圧 比 △u/σ'voの経 時 変 化 を 図‑7に 示 す.図. 混 合 試 料(セ. メ ン ト質 量 比(セ. は水 面 か ら の深 さ を示 し,△uは. 締 固 め て(締. 固 め密 度:1.80g/cm3),傾. よ うに 斜 面 を作 製 して い る.さ. メ ン ト/砂):1.0%)を 斜 角60度 に な る. ら に,斜 面 高 の 違 い が実. 験 結 果 に影 響 を及 ぼ さ な い よ う に,qu値 図 表(Tayor,1937)か (=433mm)を. とTayorの. ら 算 出 さ れ る 限 界 高Hcri. こ の よ うな 斜 面 崩 壊 は 液 状 化 現 象 に 起 因 す る もの で は な く,侵 食 が 斜 面 崩 壊 の誘 因 で あ る可 能 性 が 高 い こ とが 伺. 浪 周 波 数 を0.55Hz(フ. ル ー ド相 似 則 に よ. 以 上 の こ とを 総 合 す る と,波 の侵 食 に よ る斜 面 崩 壊 は 液状 化 現 象 に起 因 す る もので はな く,ノ ッチ の進 行 に よ っ て 生 じる可 能 性 が あ る こ と,ま た そ の す べ り形 状 は斜 面. 本 研 究 で は,す べ り線 が 天 端 に達 した 時 点 を斜 面 崩 壊 定 義 して い る.ま. 最 大8時 間,試. え る.. 複 波 条 件 下 で,波 高 を3種 類 変 化 さ. せ た実 験 を 実 施 して い る.試 験 条 件 を 表‑2に 示 す.. (破 壊 点)と. は変 動 して い る もの の,蓄 積 傾 向 に は な い.そ の 値 は最 大 で0.8程 度 で あ っ た.そ れ ゆ え,本 試 験 の 範 囲 内 で は,. 波 の作 用 に よ る影 響 を 定 量 的 に評 価 す る た め に,水 深. る実 換 算0.1Hz),重. よ り,波 の 作 用 に よ って 水 圧 比. 安定. 斜 面 高 と して い る.. h=180mm,波. 有 効 土 被 り圧 を示 す.図. 中 のz. 過 剰 間 隙 水 圧,σ'voは. た 崩 壊 が 生 じな い 場 合 は. 験 を実 施 して い る.試 験 中,間. 動 と斜 面 の 変 形 挙 動 を 把 握 す る た め に,4個. 隙水圧挙. の間隙水圧. 計 お よ び ビデ オ カ メ ラ と デ ジ タル カ メ ラを 用 いて,そ. れ. 強度 に影 響 を受 け る こ と が 明 らか に さ れ た. (3) 侵 食 距 離 の推 定 と斜 面 の 安 定 性 評 価 上 述 の よ うに,波 の 侵 食 作 用 によ って 斜 面 崩 壊 の 可 能 性 が示 唆 され た.こ. こで は,さ. らに 侵 食 距 離 の 推 定 な ら. び に斜 面 の 安 定 性 評 価 手 法 を検 討 して い る..
(4) 539. 波 の侵食 作用 を受 ける海岸 斜面 の力学 特性 とその評 価. 図‑6. 天端 か ら崩 壊点 まで の深 さDと 後 退距 離Lの 比L/Dと 斜. 図‑8. 正 規化 した波高 と波 の作 用回数 との関係. 面 強度quと の関係. 図‑7. 斜面 内 の過剰 間隙 水圧 比 の経時変 化. 図‑8 は,斜 面 崩 壊(破. 壊)時. 図‑9. 点 の 波 の 載 荷 回 数Ncと. 波 高 を斜 面 の強 度 で 正 規 化 した値(Hγw/qu,H:波 γw:液 体 の 単 位 体 積 重 量,qu:一. 高,. 軸 圧 縮 強 さ)と. 正規化 した侵食 距離 と波 の作 用回数 との関係. と 波 の作 用 回 数Ncと. の 関 係 を 図‑9に 示 す.図. よ り,波. 高 の大 き さに か かわ らず,波 の 作 用 回数 の増 加 に と もな っ. の関. て侵 食 距 離 が 非 線 形 的 に増 加 して い る こ と が わ か る.こ. 加筆. れ は 侵 食 が 進 行 す る につ れ て,そ の 進 行 速 度 が 増 加 して. して 示 して い る.図 中 に は,実 験 終 了 時 に 崩 壊 しな か っ. い る こ と を示 して お り,波 の載 荷 履 歴 が極 め て 重 要 で あ. た ケ ー ス の デ ー タ(ノ. る こ と を意 味 して い る.ま た,前 述 と 同様,侵. 係 を過 去 の 遠 心 力 載 荷 実 験 結 果(川 村 ら,2006)に. ッチ の 形 成 の み:●. と■ 印)も 併. 食距離 を. 記 して い る.一 般 に,地 盤 の 強 度 は 応 力 比 と して 評 価 さ. 強 度 パ ラ メ ー タに よ っ て正 規 化 す る こ と に よ り,そ の侵. れ る こ とか ら,こ. 食 現 象 を定 量 的 に評 価 可 能 の よ うで あ る.な お,こ. の比,す る.図. こで は波 高(波. 力)と 一 軸 圧 縮 強 さ と. な わ ち,上 記 の よ う なパ ラ メ ー タ を採 用 して い. うな 関 係 はSunamura(1983)に. のよ. よ って も提 案 され て い る.. よ り,粒 子 径 効 果 に起 因 す る と考 え られ る両 実 験. さ らに,波 の 侵 食 距 離 と斜 面 の安 全 率 との 関 係 を検 討. 法 の相 違 は確 認 さ れ る もの の,両 実 験 と もに崩 壊(破 壊). して み た.本 研 究 で は,模 型 実 験 で得 られ た 斜 面 の 崩壊. の有 無 に よ り境 界 線 が 存 在 して い る こ とが わ か る.す な. 形 状 が 円弧 と直 線 の複 合 的 な 形 状 を 示 した こ と か ら,は. わ ち,こ れ は この 境 界 線 よ り下 の 領 域 で は ノ ッチ の 形 成. じめ に そ の す べ り線 に 類 似 す る形 状 を 同 定 し,次 い で そ. は あ る も の の,す べ り破 壊 ま で は進 行 しな い こ と を示 す. の形 状 に も とづ い た安 定 解 析 法 を確 立 した.. もの で あ る.例 え ば,具 体 的 な そ の 関 係 は 以 下 の よ うに 表 わ さ れ る.. こ こ で,1g場. 図‑10は,模. 型 実 験 で得 られ た す べ り線 の形 状 と 図‑6. に示 すL/D値 に も とづ い て 算 出 した対 数 ら線 形 状 を 比 較. の 本 試 験 で は κ=0.51,λ=0.17と. (1). して 示 した も の で あ る.図 か ら明 らか な よ うに,対 数 ら. な った.. 線 形 状 は模 型 実 験 で 得 られ た す べ り線 の形 状 を 比 較 的 良. この よ うに,斜 面 強 度 お よび波 高 を考 慮 した 強度 パ ラメ ー. く表 現 して い る.こ の よ うに,対 数 ら線 形 状 の す べ り線. タHγw/quに よ っ て,波. へ の 適 用 は,波 の 侵 食 作 用 に よ って 生 じる ノ ッ チ の進 行. の 侵 食 作 用 に起 因 す る 斜 面 崩 壊. 現 象 を定 量 的 に評 価 で き る こ と は非 常 に興 味 深 い. 次 に,斜 面 崩 壊 が起 こ った 斜 面 法 先 部 分 か らの 侵 食 距 離xを 強 度 パ ラ メ ー タ に よ って 正 規 化 した 値x/(Hγw/qu). に と も な う斜 面 崩 壊 の 推 定 に有 用 で あ る と指 摘 で き る. この こ とか ら,以 下 に示 す斜 面 安 定 解 析 で は,す べ り線 の 形 状 に対 数 ら線 の 形 状 を採 用 した..
(5) 540. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻. (2008). と して解 析 して い る.図 よ り,侵 食 距 離 の 増 加 に と もな っ て 安 全 率 が 低 下 して い る こ とが 明 らか で あ る.ま た,両 模 型 実 験 の 崩 壊 点(図. 中 の矢 印)に お け るFsは1.05〜1.1. を 示 して お り,極 限 平 衡 を 考 え た場 合 で は解 析 値 は 模 型 実 験 の結 果 を 比 較 的 良 く表 現 して い る. 以 上 の こ とか ら,波 の侵 食 作 用 を受 け る斜 面 で は,斜 面 強 度,波. 高 お よ び波 の作 用 回 数 に よ って,そ. の崩 壊 と. 侵 食 の 進 行 度 合 を 定 量 的 に 評 価 で き る こ と,さ. らに本 解. 析 の よ うに侵 食 距 離 を考 慮 す る こ と に よ って,よ. り合 理. 的 に 斜 面 の安 定 性 を 評 価 で き る こ とが 示 唆 され た. 5.. 図‑10. 結論. 一 連の要素試験 結果お よび造波模型試験結 果 よ り ,次. 実測 す べ り線 と推 定す べ り線 の関係. の よ うな 結 論 が得 られ た. (1) 北 海 道 東 部 の 海 岸 斜 面 よ りサ ンプ リ ン グ した 不 撹 乱 試 料 の 力 学 特 性 は,比 較 的 密 な砂 の 強 度‑変. 形挙動. を 示 し,強 い構 造 異 方 性 を示 す. (2) 波 の 侵 食 作 用 に よ る斜 面 崩 壊 は,液 状 化 現 象 で は な く,ノ. ッチ の形 成 後,す. べ りの 発 達 に よ って,引. 起 こ さ れ る可 能 性 が あ る.ま た,そ 度,波. き. の崩 壊 は斜 面 強. 高 お よ び波 の 作 用 回 数 に影 響 を受 け る.. (3) 波 の 侵 食 に よ る侵 食 距 離 を考 慮 した 斜 面 安 定 の 簡 易 解 析 法 は,1g場. な らび に遠 心 力 載 荷 場 の 模 型 実 験 結. 果 を 良 く表 現 す る.そ れ ゆ え,波. の侵食作 用 に とも. な う斜 面 の 安 定 性 を 評 価 す る上 で は 本 解 析 の よ う な 手 法 は有 用 で あ る. 図‑11. 侵 食距離 と斜 面崩 壊 に対す る安 全率 の関係. 本 解 析 で は,波 の侵 食 作 用 に よ る斜 面 安 定 を極 限平 衡 問 題 と して 取 り扱 い,安 全 率Fsを 算 出 して い る(図‑11 挿 入 図 参 照).す. な わ ち,Fsは. 以 下 の よ う に 表 わ さ れ る.. (2) こ こで,FR:す. べ り面 上 で 発 揮 で き るせ ん 断 力,FD:す. べ り土 塊 の 滑 動 を抑 制 す る た め の せ ん 断 力,bi:ス ス の 幅,αi:ス. ライ. ラ イ ス底 面 と 水 平 面 と の 角 度,Wi:ス. ライ ス の 自重,c':土. の 粘 着 力,φ':土. で あ る.また,ノ ッチ の進 行(侵 全 率 の 変 化 は,ノ. の内部摩 擦角. 食 距 離 の 増 加)に. よ る安. ッ チ が 進 行 した 領 域 の ス ライ ス 土 塊. (挿入 図 に 示 す 斜 線 領 域)を. 取 り除 く こ と に よ って 考 慮. され て い る. 図‑11は,本. 模 型 試 験 で 想 定 した 実 物 斜 面(斜. 界 高Hcri=13.0m)と. 面 の限. 遠 心 力 載 荷 試 験 で 想 定 し た実 物 斜 面. (斜面 の 限 界 高Hcri=9.1m)の. 安 定 解 析 結 果 を 示 した もの. で あ る.本 研 究 で は,c'=0,φ'=43°,γt=1.80g/cm3. 参 考 文 献 川村 志麻 ・M. C. R. Davies, P. Dong and X. Wu(2006): 海岸侵 食 によ るSoft cliffsの斜 面崩壊 に関 す る検 討, 海岸工 学論 文集, 第53巻, pp.891‑895. 地盤 工学会 (2000): 土質試験 の方法 と解説. 西 隆一郎 ・N. C. Kraus.(1996): 砂丘 侵食機 構 とモ デル化 につ いて, 海岸工 学論文集, 第43巻, pp.676‑680. Chapman, J.A., T.B. Edil. and D.M. Mickelson. (2002): Interpretation of probabilistic slope analyses for shoreline bluffs, Solutions to Coastal Disaster '02', ASCE, pp.640-651. Dean, G. D. and R. A. Dalrymle. (1991): Water wave mechanics for engineers and scientists, World Scientific, pp. 170-186. Hodgson, R. L. P., P. Grainger. and P. G. Kalaugher. (1996): Progressive weathering and degradation of mudstone in coastal landslide, Quarterly Journal of Engineering Geology, Vol.29, pp.5764. Hutchinson, J. N. (1969): A reconsolidation of the coastal landslides at Folkestone Warren, Kent, Geotechnique, Vol.9, No.1, pp.6-38. Kamphuis, J.W. (1987): Recession ratio of glacial till bluffs, Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, ASCE, Vol.113, No.1, pp.60-73. Miura, S. and S, Toki. (1984): Anisotropy in mechanical properties and its simulation of sands sampled from natural deposits, Soils and Foundations, Vol.24, No.3, pp.69-84. Sunamura, T. (1983): Process of sea cliff and platform erosion , In Handbook of Coastal Processes, edited by P. D. Komar, pp.233265. Tayor, D. W. (1937): Stability of earth slope, J. Boston Soc. Civil Engers. 24, pp.197-246..
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