4．2 指導計画の作成
（ケ） 具体的な指導計画
7時間の授業の具体的な計画を、1時間毎に示す。
【第1時間目】
普通教室において、 「平面上の変換」に関して講義を行う。
「一一一『｝一一一一一一一m 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一「
1一 ． 1
テキストには、自作プリントを使用する。 l
iO
l一 一． 一t 一 l
l② 中学校での既習事項の復習する。 1
1一 ． ．． ．．．．． 一一 ．． 1
平面上の変換の基本的な性質についてまとめる。 1 1＠
L ． 一L I
l④翌日以降の予定を伝える。 ｝
L一一一一一一一一一．一．．一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一1
【第2時間目】
特別教室において、大型モニタを使用して、ソフトウェアの使用法に ついて説明する。
「一｝一一一一一『『一『一｝一｝一一｝一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一1
1一 一．一．t一． ．一 t一 J．t l
I① マウスなどの機械の使用方法について解説する。 1
4，2 指導計画の作成
【第3時問目】
コンピュータ教室において、図形の性質を発見する活動について説明 と演示を行う。
「一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一『｝一一一一一一『｝一一一l IAmi ］ AL 一 一 一 F一一一一 一H 一一 ． 一 一L i LL」．一 」．一一 l
l①図4，16に示した例題を提示して、これから行う活動につい l
I ．一 nH ． 一． 1
［て説明する。 l
las uu wi一 i．L−s一 ．L 一． th m一 i J nt 一s H一 ．一一 1
1②開発したソフトウェアを使用し、図4．16を作図する。 l
IAH一 一一 A一．． tt t一 一．． ． 一sr L ．．E一 一L一 J i． I
I③図4．16に、線分をいろいろ書き加えるなどして、いろいろなl
l 一t」 tt t一 一t 一一t 一．一 ．−i一 ．一．hi t．． ．．H ．一 」一一一一 」． I
l部分を計測してみせる。 （試行錯誤の過程を見せる） l
ltrN u iJ」 一．．H］ ］一一一 −i． ）t H一 一一v 一H一一 ．一 一．一． I
l④最後に図4．17のように作図し、計測してみせる。 l
IAdr sH一一 i．rm−t 一 M． ．一 一 一 一L． 一一一．一t一一一 1
1⑤計測の結果として、図4．17に示したような結果を見出す。 l
IA t．一一 ii −trt t t一一 ． nt ts一 一J H一 i ． 一．．一 L 一一 J一 一1
1⑥点Cの位置を変えて、同様の作図を行い、その場合にも同じ結果1
1 ．．−H L． 一． LJ． ．． ． 1
1が得られることを示す。 l
IA hHr i i−t m一 L iH L． ． tv 一．一 ．． ． ． ． ． ．一 ．．一 ．． ．． ． ．． 一． I
l⑦計測の結果から得られる結論は、あくまで予想（帰納的な結果）【
1 tL 一一 一 ．一 ny一 Hl一一 t．一 一．一 一一一一 一t ． 一 一一t． H一 一 ． I
Iであるので、証明が必要であることを強調しておく。 1
1 1
L一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一．一一一一一一一一一一一一一一1
〈例題〉
下図は、線分AB上の任意の位置に点Cをとり、線分AB
に関して同じ側に、正三角形ACD、 CBEを作図したもの である。この図にいくつかの図形（点、線分、三角形など）を書き加え、どんな性質が成り立つか調べてみよう。
D
A c
図4．16 探究活動の例題
116 一
4．2 指導計画の作成
E
D A 一． F ．i
A
（1） AE−BD
（2） ztl AFD ＝： z（ BFE＝ 60
c
図4．17 計測の結果発見した性質
【第4時問目】
実際には3時間目と連続して、コンピュータ室で行われる。この時間 から、生徒は2人で1台のコンピュータを使用して、実習形式で探究活 動を行う。この時間の活動は、6・7時問目の活動への伏線となってい
る。
「一一｝一一一一一一｝一一一一一一一一一一『｝一一一一一一『一一一一一一一一「
IA L． ．一 一 ．uL ． ．． ．． ．．− 一iL ．． ． I
l① 図4．16の図の一部を変更するアイデアを生徒から募る。 r
I．H． ．． ．一 ． ．， ．一L一 一．一． ． ．L ．．一．． ． ．．i 1
1② 生徒は、自分で考えた図をもとにして、探究活動をする。 l
IA 一一一 一．一 一一一 L 一一 一一． 一．t 一」 F 一 一一一一 一 1
1③ 図形の性質を発見したならば、紙に書いて提出する。 1
1．． 一． ．L 一． 一 ．． 一一． ． ．， 一 一一 一 一 ． ．． d ．． 一 a
i＠
図4．17に示した性質と、
自分で発見した図形の性質を中学l
l tt 一t一一一一一一一 ．一 一H一 一．．E 一一 t一一一 ．． 1
1 校で学んだやり方で証明してくることを宿題とする。 ［
1 1
L一一一一一一一．一一一一一一．一一一一．．一一一一．．一一m一一一一一一一一1
【第5時問目】
コンピュータ教室で、変換を用いた証明の解説と演習を行う。
「一一一一一一一一一一一『一一一『一一一一一一一一｝一一一一一一一一一一一一一1 1A s）．Ai n． 一一in一 一 ． r H一一一一一一． 一i 一一．一一一 L ．．一 1
1①前時間に課した宿題を点検し、講評を加える。 ［
1A 一一 一 一． 一 一 一 i 一一 ． 一． 一 一一 一 ．． ．一 一t 一i J一一 一一 ．．一．J一 一一 1
i＠ 図4．17に示した図形の性質が、実は回転移動の性質を用い1
1 1
117 一
4．2 指導計画の作成
1て証明できることを説明し・コンピュータ上で演示をする・ ； 1③ 類題演習として、生徒は、前時間に自分が発見した性質（例え；
1 一L 一． ． 一一 一一一 一i 」一 一．t 一一 一m ＝一一 HH 1． t l
lば、図4．18）を回転移動の性質を用いて証明をする。 【
l l
L一一．一一一一一一一一．一一一一一一一．一一一一一一一一一一一一．一一一．一1
F G
D A
尋
B
AF−EB
c
図4．18 生徒が発見した性質の例
【第6・7時焦目】
6時間日と7時間日は連続して行われ、授業実践において中心となる 部分である。生徒は、自ら問題を作り変え、それを解決していくことを 行う。授業は、実習形式でコンピュータ室で行う。
「一一一一一一一一一一一一一一勝一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一l
IA 一一 ．一一一．．一． ．． ．． s．L 一． 1
図4．19を題材として生徒に与える。 Iio
IA ．． ．． ．J 一一 ．一．．． 一． ． ．． ．」」．．i一． 1
生徒は、図4．19を自ら作図し、探究活動を行う。 t
i＠
1A ．一 i一 ． 一 i 一．一 一一 一一 L．一 t 一 L．一一 ．J． 一．J v一一 一 t．一L 一．t 一一一1図形の性質を発見したならば、その性質を変換の性質l
i＠
生徒は、
1．一 一一．一 ．． hLJ 1
iを用いて証明することを考える。 l
IA ．． ．． 一 一L 一一 一一 ．． ．J．．一一 ． Ltt H ． I
i＠
その証明をプリントに書いて1 生徒は、発見した図形の性質と、
1．H．．．．．i 1
1提出する。 1
1．． t一 ．一 一． ． ．nL ．．L ． ．． ．」一 一ti−1 生徒は、
i＠
図4．19の一部を改変することにより、新たな図をi
l 一一一一 ． 一一LL L ．一． ． ．． ．．J 」．．．．一． 一 」．一一 ． ．．l
I描き、その図をもとにして、新たな探究活動と変換を利用した証【
1 1
118 一
4．2 指導計画の作成
1明を行う。
1
1⑥生徒は、次々に図の一部を改変していくことによって、上記の 1
1ような活動を繰り返し行っていく。
1
1⑦学習のまとめを行う 1
1⑧事後調査を実施する。
i
L 一一一一一 一 一一一一一一 一一 一一一m一一一
D A
E
B
図4．19 c
三角形の辺上に2つの正三角形を描いた図
119 一
4，3 授業の経過と生徒の反応
4．3 授業の経過と生徒の反応 4．3．1 授業の経過
前項で示した授業の概略にほぼ準じて、授業を行った。時間割や生徒 の実態の違いにより、A組とB組では若干進行の具合が異なるものとな った。しかし、全体的な授業の流れは同じである。クラス毎に、生徒の 反応を中心にして、授業の経過を以下にまとめる。
（ア）1年A組
7月14日（木） 5時間目（40分） 普通教室 猛暑 ・「平面上の変換」について講義
「一一一一『『一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一「
1 −t一 ． ．． 一一． ．一 ．． ．． 一 一一 L 1
1初対面であることもあり、生徒は全体的に緊張していた。このl l ．． 一 ． ． ．． 一．． ．．． ．一 ．． 一1
1日は気温38度であったにもかかわらず、生徒は集中して講義を1
1．．． ． ．一 ．一 ． ．． 一J 一 ．．L ．一一 一．一 一 一．I
l聞いていた。予定外の短縮授業で、40分しか時間がなかったた1
1 ． 一． ． ． ．一一 ．一 ．．．一一I
lめ、かなり急いで講義を行ったが、中学校で既習の内容も多く、l
L ． ． ． 1
i概ね理解できたようである。 l
l l
L 一．一一一． ． ．一一一． 一一一一一一mm一一一一 7月15口（金） 3時問目（40分） 社会科教室 猛暑
・ソフトウェアの使用方法の説明 ・実習のグループ分け
「一一一一一一一『一一一一一一一一一一一一一一一一一｝一一一 一 一一一一一一「
1 ． ．一 ．．． 一 ． t一 ．．． I
l コンピュータ室が他の授業で使用中のため、特別教室にある大1
1．．一 ．．． 一． ．．． 1
1型モニタを利用した。数学の授業でコンピュータを利用するのはI
l一 ．一 ．． ． I
l初めてρ経験なので、生徒は興味深げに画面を見ていた。 1