4，3 授業の経過と生徒の反応
4．3 授業の経過と生徒の反応 4．3．1 授業の経過
前項で示した授業の概略にほぼ準じて、授業を行った。時間割や生徒 の実態の違いにより、A組とB組では若干進行の具合が異なるものとな った。しかし、全体的な授業の流れは同じである。クラス毎に、生徒の 反応を中心にして、授業の経過を以下にまとめる。
（ア）1年A組
7月14日（木） 5時間目（40分） 普通教室 猛暑 ・「平面上の変換」について講義
「一一一一『『一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一「
1 −t一 ． ．． 一一． ．一 ．． ．． 一 一一 L 1
1初対面であることもあり、生徒は全体的に緊張していた。このl l ．． 一 ． ． ．． 一．． ．．． ．一 ．． 一1
1日は気温38度であったにもかかわらず、生徒は集中して講義を1
1．．． ． ．一 ．一 ． ．． 一J 一 ．．L ．一一 一．一 一 一．I
l聞いていた。予定外の短縮授業で、40分しか時間がなかったた1
1 ． 一． ． ． ．一一 ．一 ．．．一一I
lめ、かなり急いで講義を行ったが、中学校で既習の内容も多く、l
L ． ． ． 1
i概ね理解できたようである。 l
l l
L 一．一一一． ． ．一一一． 一一一一一一mm一一一一 7月15口（金） 3時問目（40分） 社会科教室 猛暑
・ソフトウェアの使用方法の説明 ・実習のグループ分け
「一一一一一一一『一一一一一一一一一一一一一一一一一｝一一一 一 一一一一一一「
1 ． ．一 ．．． 一 ． t一 ．．． I
l コンピュータ室が他の授業で使用中のため、特別教室にある大1
1．．一 ．．． 一． ．．． 1
1型モニタを利用した。数学の授業でコンピュータを利用するのはI
l一 ．一 ．． ． I
l初めてρ経験なので、生徒は興味深げに画面を見ていた。 1
4．3 授業の経過と生徒の反応
7月16口（土） 1・2時間目（110分） コンピュータ教室 ・操作方法の演示
・図4．16の例題の提示し、試行錯誤的に作図・計測をしてみせ た後に、図4．17で示した性質を「発見」してみせる。
・図4．16の一部を変更して新しい問題を作るアイデアを募った ところ、図4．20のようなアイデアが出された。
①正三角形を二等辺三角形に変える。
②正三角形を菱形に変える。
③正三角形を描く向きを変える。
図4．20 生徒が提案した図形を変更するアイデア
・生徒は自分で考えた変更のアイデアをもとに作図をし、図形の性 質を探究する。生徒の探究活動の特徴を図4．21に示す。
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正三角形を正方形に変更するのではなく、二等辺三角形 などの他の種類の三角形や四角形を描く。
角数の多い正多角形を描く。
図形を描く向きを変える。
図4．21 生徒の探究活動の特徴
A〈
D D
：z ：：〉一一B A
E
xx XC B
sX／E F s−G
図4．22 図形を描く向きを反対にした図
121 一
4。3 授業の経過と生徒の反応
・発見した定理を紙に書かせて、回収する。
・授業後半に、一部でバグが発生し、操作不能になる。
（原因はすぐに判明し、次回の授業からは問題なく動作した。）
「｝一一一一一一一一一一一一一『一『『一一一一｝一一一一一一一一一｝一一一「
1 t 一 ． n ． 一 ． I
l図形の一部を変える活動では、二等辺三角形・直角三角形・正1
1． ．．． ．一 ．．．．一 ．一． ． ．一 1
1方形などを作図してくれるものと予想していたが、その予想は見1
1． ．一 ．． 一一 ．． 一．一 一． I
l事に裏切られた。最初のうちは、
「三角形」や「四角形」0〜コマl
l 一 一 一
iiンドを選択していたが、次第に「多角形」に興味が移り、半分近l
l． 一 ． ． 一t．． 一． ． 1
10角形、
12角形などを描き始めた。このような作ilくの班が、
1一一． J ． ． ．． ．．． 一 ． I
l図が手作業では簡単にはできないので、ついついやってみたくな1 1一一 一 ． ．． ．． ．． 一一t ．． 一． JJ l
lたからであると思われる。正多角形を描いても、図形の性質は同l
L ． ． ． ． ． 1
1じようにして見つけることができるが、頂点の数が増えるため、1 1一．一．一L一 一一 ． ．． 一． ． 一」t ．一 ．．一 i
l簡単には見つけることができなくなる。そこで、授業の後半では1
1 ．． ．J． J． ．L ． ．． ． i． ．． ． 一一 一 ．一 ． 一 1
1、性質が発見できずに困っている班に対して、
「正方形を書いてl
l一 L ． ．一． ． 一J．．．． I
lみたら」というアドバイスを出すことにした。生徒が発見した図l
l ． ．． ．J．u． 一 一．uL．．．L．． ．． ．一． ． ． I
l形の性質は、予想した範囲内で、特に目新しいものはなかった。1
［ ．． 一． 一一 一．」」．． J ． 一． ．． ．． I
l生徒の作図活動は、こちらが予想したよりも、はるかに活発で1
1． 一 一 一 一． ． L．． ．一一 一．L．． ．． ． J ． I
lあった。これは、予め考えたり予想したりしながら探索活動をすI l．J一 ．．．． L t一 ．． 一． ． L 一L． 一一． ． 1
1るのではなく、やみくもに行ったためと思われる。開発したソフ1 1．． ．L． ．r 一．一」． ． u一一 ．． 一．． ．． 1
1トウェアでは、生徒の作図活動の上限を200ステップと想定してl
IH b一一一i−t ． 一 t． 一一 ．一． ．J ．．． 一．．一 ．． 一．＝ ．t 1
1履歴をとっていたが、一部の班では200ステップ以上の作図活動l lt 一 ．一． ．．．LJ L一 ．．． 一． ． ． 一．．l
lを行ったため、ソフトウェアが操作不能となった。しかし、生徒l
I． ．．．．k一．一．． J l
lに大きな混乱はなかった。 1
1 1
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
122 一
4．3 授業の経過と生徒の反応
7月18日目月） 4時間目（40分） コンピュータ教室 ・前時間の例題を合同を用いて証明させる。
・回転移動の性質を用いた証明の解説。
・類題を生徒に証明させる。
「一一一一一一一一『一一｝一一一一一一一一一一一一一一一一一｝一一『一一一「
1 J ．．． ． ． t．．−a」． ． ．．． L一． ．． I
l合同を用いた証明は、少々時間がかかったが、全員がこなすごl
l． ．． 一．．一 ．． iJ ． ． 一一 l
lとができた。回転移動の性質を用いた証明を紹介し、コンビューI
l一 一 ． ． t．． 一一． ． ． ．1
1タ上で演示をしてみせると、多くの生徒が感銘を受けたようであ【
1 ．． ．一 一L． t．． ．． J．l
lつた。これは、線分が動く様子がアニメーション表示され、線分l
l ． ＝．．． 一．． ． ． Ll
lがぴったり重なった瞬間に、証明が表示されたことによると思わ1
1 i
lれる。 l
i 一．一 一 ． ． 一 ．． 」． ．．一 ．t． L．h ．1
1生徒に操作をさせてみると、回転移動以外の変換も試みてみるI
L ． ．． ．． I
l者が多く、図形を動かすということを楽しんでいた。 i
l l
L一一一．一一一． 一 一一 一一一一一 一一一一一一一一一一一」
7月19日（火） 1・2時間目（100分） コンピュータ教室
・図4．19を与えて、図形の性質を探求させ、発見した性質の証 明も考えさせる。
・次に、その図の一部を変更して新たな探求活動に取り組ませる。
・簡単なまとめを行う
・事後調査（感想）を実施する。
「一一一一一『一一一一一一『一一一一一一一一一一一一一一一一一一一『一一一「
1 ． L． ． ． 一 ． ．．一 1
1最初のうちは、学習の意図が理解できなかった生徒もいたが、l
l ．一一 ． ．． ．． ．．l
lこの時間ではそのようなこともなく、全員が熱心に探究活動と新l
I． ．．．． ．．一 ． 1
1しい問題の創造に取り組んだ。 1
1 i
123 一
4．3 授業の経過と生徒の反応
｛ 3つの班以外は、三角形の二上に3つの正方形を描いたところ1 1 ． 一一 」J． 一一 一 」tt 一t t一一L 一 一 一d−I
lで、なかなか性質が発見できずに、苦労していた。そこで、長時l