ＰＹＰの理念の中核をなす原則は、目的をもった体系的な探究は学習の意味や理解を深 める有効な手段であり、重要な概念に取り組む児童の意欲を駆り立てるものだということ です。それを踏まえて、ＰＹＰではそうした探究を支援する手段として、概念に基づくカ リキュラムにも取り組んでいます。包括的概念または主要概念ごとに効果的にグループ分 けできる「重要概念」の集まりが存在し、それぞれが時間や場所、教科の内外を問わず重 要性をもっています。
これらの「重要概念」はＰＹＰの枠組みの基本的な要素の１つです。これらの概念だけ が、探究するに価する唯一の概念であるとはまったく考えられていませんが、これらの概 念を基に、ＰＹＰカリキュラムの中心的存在である、教師や児童による探究を導く効果的 なカリキュラムの構成がつくられます。
初等教育プログラムにおける算数
この概念を一連の問いの形にすると、児童が扱いやすい、オープンエンド型のすぐに使 えるリサーチツールとなります。探究型の単元を計画する際に、教師や児童がこれらの問 いを状況に合わせて使うと、方向性や目的のある単元が具現化されます。
次の表は一般的な観点と算数についての観点の両方からそれぞれの概念について説明し たものです。「重要概念」の詳細な説明は「概念：私たちは児童に何を理解してほしいの か」のセクションに記載されています。
概念 一般的な観点 算数についての観点
特徴
それはどのようなものか
すべてのものに認識できる 特徴があり、それらは観察、
特定、説明、分類することが できる。
全カリキュラムを通じて、パ ターンの認識、分類、説明を する。
機能
それはどのような働きをす るのか
すべてのものに目的、役割ま たは行動様式があり、それら は調べることができる。
システムや関連性、構造、構 成、パターンを調べる。
原因
それはなぜそうなのか
物事はただ起こるわけでは ない。そこには因果関係があ り、行動は何らかの結果をも たらす。
物事のあり方に影響を与え る算数的概念とプロセスを 調べる。
変化
それはどのように変わってい るのか
変化とは、ある状態から別の 状態に移るプロセスである。
これは普遍的で必然的なも のである。
変化の証拠を見つけてその 証拠を分析し、結論を導き、
予測を行う。
つながり
それは他のものとどのよう につながっているのか
私たちの住む世界は、個々 の要素の活動が他に影響を 与える相互作用システムを もっている。
算数の学習要素の内外およ び他の教科領域にある、さま ざまな種類や度合いの関係 性を特定するためにシステ ムや方法を調査する。
ものの見方
それにはどのような見方が あるか
知識は見方によって変わっ てくる。さまざまな見方はさ まざまな解釈、理解、発見を 導く。見方は個人、グループ、
文化または学問分野によっ て異なることがある。
算数を使って問題を解決す る方法は個人や文化によっ て異なることを調べる。さま ざまな解釈、説明、方法、解 決法に敬意の気持ちをもつ。
責任
どんな責任があるか
人は自分の理解に基づいて 選択する。その結果として取 る行動は違いを生む。
正確に伝達することの重要 さを理解し、誠実性をもって 算数を利用する義務を評価 する。
初等教育プログラムにおける算数
概念 一般的な観点 算数についての観点
振り返り
私たちはどのように知るの か
知る方法にはいろいろある。
私たちの出した結論を振り 返り、推論の方法、そして私 たちが検討した証拠の質と 信頼性について考えること が大切である。
考えや概念、スキルを理解し た方法について伝えられる ようにする。今後の学習に活 用できるよう、使用した方法 やツールの有効性を評価で きるようにする。
「重要概念」を表す問いの例
次の表は、教師と児童の間で行う「重要概念」を表す問いの例です。この問いの例は、
探究の構築や枠組みづくりに役立つでしょう。これらは広範な、オープンエンド型の問い です。こうした問いは調査、議論、詳細かつ熟考された返答を求めるもので、探究主体の プログラムには欠かせないものです。
概念 教師と児童の間で行う問いの例
特徴
それはどのようなものか
• パターンとは何ですか。
• これらの形をどう説明できますか。
• 分数とは何ですか。
• 時間をどう説明できますか。
機能
それはどのような働きをする のか
• グラフの目盛りはどういうしくみになっていますか。
• 数を足し続けるとどうなりますか。
• それぞれの形は何に使われていますか。
• どのようにして時間を記録できますか。
原因
それはなぜそうなのか
• なぜ高い建物を建てるのにブロックの形が最適ですか。
• なぜこれらの計算がパターンをつくり出すのですか。
• なぜ位取り記数法が考え出されたのでしょうか。
• なぜデータはこの形式で表示されるのでしょうか。
変化
それはどのように変わってい るのか
• どのように12時間時計を24時間時計に変換できますか。
• どのように四角形を他の形に変えられますか。
• すべてのパターンに共通するものは何ですか。
• もし…したら、ある物の面積はどうなりますか。
つながり
それは他のものとどのよう につながっているのか
• どのように分数を使って音譜を説明できますか。
• ４＋３と３＋４には、どのような関係がありますか。
• すでに知っていることで、このデータ表示を解析するため に役立つことは何ですか。
• 面積は外周に対してどのようなつながりをもっています か。
初等教育プログラムにおける算数
概念 教師と児童の間で行う問いの例
ものの見方
それにはどのような観点があ るか
• これについて、他の方法で説明できますか。
• 私たちの調査結果に興味がある、または利用できると考え られる人は誰ですか。
• 異なる文化環境にいる人々は、どのように計算するので しょうか。
• どうしたらプレイヤー全員にとってこのゲームが公平な ものになりますか。
責任
私たちにはどんな責任がある のか
• 自分の答えは筋が通っていると思う理由は何ですか。
• なぜ測定は正確でなければならないのですか。
• どのようにこれらの関連データを収集しましたか。
振り返り
私たちはどのように知るのか
• なぜ自分の答えが正しいと思うのですか。
• どちらの方法が一番うまくいくのでしょうか。それはなぜ ですか。
• 再度この調査を行うとしたら、どんな違うやり方をしますか。
• なぜ私たちの推測は実現する可能性があるのでしょうか。