遷移周波数の測定結果

図5.9は，Q(7)A₂遷移の1組の周波数測定におけるf^1.06µm_beat ^，f^1.55µm_beat ^，およびf_rep 測定データを示す．また．表5.2 はその統計データとビート周波数の符号を示す．波長 1.06µmレーザーの周波数は光周波数コムに安定化されており，f^1.06µm_beat ^{の標準偏差は}1 Hz程度である．一方，f^1.55µm_beat の測定値には，飽和吸収スペクトルの中心に安定化した 中赤外光の周波数の不確かさとf_repの不確かさが反映され，標準偏差はおよそ2 kHz^で ある．したがって，測定した遷移周波数の標準偏差は|f^1.55µm_beat |の標準偏差が決定してる．

(a)f^1.06µm_beat (b)f^1.55µm_beat

(c)frep

図5.9 Q(7)A₂遷移の周波数測定データ．

表5.2 Q(7)A₂遷移の周波数測定の統計データ．

平均値/ Hz ^標準偏差/ Hz frep 64 932 702.399 9 0.000 4 f^1.55µm_beat +8 836.3×10³ 1.9×10³

f^1.06µm_beat −21 401 600.7 1.2

fCH4 90 432 328 788.8×10³ 1.9×10³ ビート信号の符号の組み合わせ：図5.6の(3)

∆n=1 392 709

表5.2と同様の統計処理を，測定した56本の遷移の各測定データの組に対して行った．

表5.3は200回測定データの各組の遷移周波数の平均値と標準偏差を示す．遷移列の数 値と対称種列の記号は，それぞれ振動基底状態の回転角運動量量子数と対称種成分を表 している．表5.3 ^のν3 バンドの中で最も強い許容遷移は Q(4)A1 遷移で，吸収線の強 さは1.630×10⁻¹⁹ cm/moleculeである[114]．一方，最も弱い許容遷移は P(1)F₁ 遷移 で，吸収線の強さは1.699×10⁻²⁰cm/moleculeである[114]．表5.3には，4本の弱い遷 移も含まれている．その内2本は，¹²CH4 の(v3 = 0,77, F₂⁽²⁾) → (v3 = 1,66, F₁⁽¹⁾) と (v₃ = 0,7₇, A₂) → (v₃ = 1,6₆, A₁) の禁制遷移（∆R = −1）で，シングルアスタリス ク（*）で示す．他の2本は，自然存在比1.1 %の¹³CH4の許容遷移で，ダブルアスタリ スク（**）で示す．表5.3で最も弱い遷移は禁制のP(7)*F₂⁽²⁾ 遷移で，吸収線の強さは 6.946×10⁻²²cm/molecule^である[114]^．

表5.3 ^メタンν₃バンド遷移周波数の200回測定毎の平均値と標準偏差．括弧内の数 値は最小桁を単位とした標準偏差を表す．

測定周波数/ kHz

遷移 対称種 1回目 2回目 3回目 4回目

P(7)* F₂⁽²⁾ 88 236 103 827.3(54) 88 236 103 826.4(46) P(7)* A₂ 88 238 845 036.3(23) 88 238 845 035.7(26)

P(7) F₁⁽²⁾ 88 368 863 360.1(18) 88 368 863 357.8(17) 88 368 863 361.9(18) P(6)** A1 88 369 735 529.6(28) 88 369 735 526.3(28)

P(7) E 88 373 149 028.9(20) 88 373 149 029.0(19) 88 373 149 031.7(20)

P(7) F₂⁽²⁾ 88 376 181 600.2(28) 88 376 181 600.9(19) 88 376 181 600.2(18) 88 376 181 600.0(17) P(7) A2 88 382 052 719.4(19) 88 382 052 719.1(19) 88 382 052 724.7(19)

P(6)** A2 88 382 908 426.0(25) 88 382 908 423.6(24)

P(7) F₂⁽¹⁾ 88 391 450 552.7(18) 88 391 450 552.1(17) 88 391 450 554.4(20)

P(7) F₁⁽¹⁾ 88 393 029 988.0(21) 88 393 029 987.5(17) 88 393 029 987.9(18) 88 393 029 990.3(18)

P(6) A₁ 88 679 126 615.4(22) 88 679 126 616.8(20) 88 679 126 617.1(20) P(6) F1 88 682 207 771.3(20) 88 682 207 771.4(18) 88 682 207 768.2(18)

P(6) F₂⁽²⁾ 88 685 592 347.6(22) 88 685 592 348.4(18) 88 685 592 344.7(20) 88 685 592 345.9(19) P(6) A₂ 88 694 688 811.8(20) 88 694 688 811.8(19) 88 694 688 817.3(17)

P(6) F₂⁽¹⁾ 88 698 120 462.7(21) 88 698 120 462.2(19) 88 698 120 463.3(18) P(6) E 88 699 071 290.1(19) 88 699 071 293.2(21) 88 699 071 292.6(20) P(5) F₁⁽²⁾ 88 990 490 805.0(19) 88 990 490 805.7(19)

P(5) E 88 992 600 885.3(19) 88 992 600 885.8(19) P(5) F2 89 000 472 720.8(19) 89 000 472 720.7(17) P(5) F₁⁽¹⁾ 89 004 040 262.5(21) 89 004 040 262.4(19)

P(4) F2 89 297 695 263.9(20) 89 297 695 263.1(24) 89 297 695 263.5(17) P(4) E 89 303 620 050.6(19) 89 303 620 047.7(21)

P(4) F₁ 89 305 771 610.4(18) 89 305 771 608.2(18) P(4) A1 89 308 512 257.0(19) 89 308 512 256.6(20)

P(3) A2 89 601 828 652.6(24) 89 601 828 651.8(22) 89 601 828 649.8(18) P(3) F₂ 89 605 943 441.0(24) 89 605 943 441.4(20) 89 605 943 444.9(20) P(3) F₁ 89 608 969 554.9(20) 89 608 969 559.7(21) 89 608 969 557.1(22) P(2) F2 89 907 579 237.9(19) 89 907 579 238.1(22)

P(2) E 89 909 569 501.5(17) 89 909 569 501.9(20) P(1) F₁ 90 207 892 543.2(20) 90 207 892 541.7(21)

表5.3 ^メタンν₃バンド遷移周波数の200回測定毎の平均値と標準偏差（続き）．

測定周波数/ kHz

遷移 対称種 1^回目 2^回目 3^回目

Q(7) F₁⁽¹⁾ 90 406 665 038.6(19) 90 406 665 039.5(18) Q(7) F₂⁽¹⁾ 90 407 889 548.9(22) 90 407 889 548.6(18) Q(6) E 90 431 139 639.0(21) 90 431 139 638.7(19)

Q(6) F₂⁽¹⁾ 90 432 069 053.5(23) 90 432 069 059.2(21) 90 432 069 057.2(20) Q(7) A₂ 90 432 324 995.8(20) 90 432 324 995.9(19) 90 432 324 994.7(17) Q(6) A₂ 90 434 355 308.2(18) 90 434 355 307.0(19)

Q(7) F₂⁽²⁾ 90 436 607 630.3(20) 90 436 607 629.8(21) Q(7) E 90 439 384 290.6(21) 90 439 384 288.0(17) Q(7) F₁⁽²⁾ 90 445 574 782.7(19) 90 445 574 782.2(16) Q(5) F₁⁽¹⁾ 90 452 276 629.9(22) 90 452 276 631.3(18)

Q(6) F₂⁽²⁾ 90 454 220 661.3(21) 90 454 220 661.1(22) 90 454 220 660.9(21) Q(5) F2 90 455 380 113.8(19) 90 455 380 116.7(20)

Q(6) F1 90 457 753 389.8(20) 90 457 753 391.3(22)

Q(6) A₁ 90 461 384 721.6(20) 90 461 384 718.9(25) 90 461 384 719.6(16) Q(4) A₁ 90 468 721 187.9(21) 90 468 721 183.6(19)

Q(5) E 90 470 260 137.6(19) 90 470 260 142.0(20) Q(4) F₁ 90 471 813 803.8(19) 90 471 813 802.9(18) Q(5) F₁⁽²⁾ 90 472 131 488.3(20) 90 472 131 488.7(20) Q(4) E 90 473 934 280.6(20) 90 473 934 282.3(19) Q(4) F2 90 483 521 742.5(20) 90 483 521 743.2(19)

Q(3) F1 90 484 623 067.8(18) 90 484 623 068.0(22) Q(3) F2 90 488 114 363.4(18) 90 488 114 363.2(21) Q(3) A₂ 90 493 215 526.0(19) 90 493 215 527.5(20) Q(2) E 90 495 092 105.3(22) 90 495 092 106.8(20) Q(2) F2 90 496 856 544.1(20) 90 496 856 544.6(19) Q(1) F1 90 502 080 707.6(21) 90 502 080 708.1(21)

表 5.4 は，測定した56 本の遷移の各測定データをすべてまとめて統計処理した結果 と，これまで報告されている測定結果[16, 69, 114, 115]^{を示す．12}CH4 の許容遷移に対 する周波数測定標準偏差は典型的に2 kHzで，これは以前の測定の1/4以下である[69]． CEACの導入により感度が改善されて3f 誤差信号のS/Nが向上し，飽和吸収線への周波 数安定化が堅牢になったことが，標準偏差を小さくした要因である．P(7)F₂⁽²⁾遷移の周 波数測定値は，超微細構造を分解しないCIPMの勧告値(88 376 181 600.5±2.0) kHzと，

(−0.2±2.1)kHzの差で一致した．表 5.3 から，200 回測定データの各組間の周波数差 は，全ての遷移の平均で1.4 kHzであった．これは遷移周波数測定値の標準偏差よりも 小さく，再現性が不確かさの原因ではないことを示している．200回測定データの組の間 で差が最も大きかったのはQ(6)F₂⁽¹⁾ 遷移の5.7 kHzであるが，これは標準偏差の2倍，

2σ = 2×3.2kHz^{の範囲内である．}

表5.4 は，分光計の能力を完全には示していない．表5.4 の低周波数側は，使用した PPLNの同調範囲で制限されるP(10)遷移まで拡張できる．また，分光計の感度は高く，

回転量子数がJ >7のQブランチ遷移についても周波数を測定できる．さらに，高周波 数側をカバーするPPLN^とL^{バンド（波長}1.545 – 1.625µm）のEDFA^{を導入すれば，分} 光計の同調範囲はRブランチまで拡張可能である．

表5.4 ^メタンν₃バンド周波数の測定値と文献値．

遷移 対称種 測定周波数/ kHz σ/ kHz ^{参照周波数}/ kHz δ/ kHz P(7)* F₂⁽²⁾ 88 236 103 826.8 5.1 88 236 106.08×10^{3 a} −2.26×10³ P(7)* A₂ 88 238 845 036.0 2.5 88 238 846.25×10^{3 a} −1.21×10³ P(7) F₁⁽²⁾ 88 368 863 359.9 2.5 88 368 863 353.9(94)^b 6.0 P(6)** A1 88 369 735 528.0 3.3 88 369 732.91×10^{3 a} 2.62×10³ P(7) E 88 373 149 029.9 2.4 88 373 149 028.55(20)^c 1.3 P(7) F₂⁽²⁾ 88 376 181 600.3 2.1 88 376 181 600.5(20)^d −0.2 P(7) A2 88 382 052 721.1 3.2 88 382 052 724.0(59)^b −2.9 P(6)** A₂ 88 382 908 424.8 2.7 88 382 908.19×10^{3 a} 0.24×10³ P(7) F₂⁽¹⁾ 88 391 450 553.1 2.1 88 391 450 564.4(87)^b −11.3 P(7) F₁⁽¹⁾ 88 393 029 988.4 2.2 88 393 030 001.9(119)^b −13.5

P(6) A₁ 88 679 126 616.4 2.2 88 679 126 631.3(40)^b −14.9 P(6) F1 88 682 207 770.3 2.4 88 682 207 769.3(86)^b 1.0 P(6) F₂⁽²⁾ 88 685 592 346.6 2.5 88 685 592 321.5(71)^b 25.1 P(6) A₂ 88 694 688 813.7 3.2 88 694 688 778.6(88)^b 35.1 P(6) F₂⁽¹⁾ 88 698 120 462.8 2.0 88 698 120 466.4(77)^b −3.6 P(6) E 88 699 071 292.0 2.4 88 699 071 286.0(111)^b 6.0 P(5) F₁⁽²⁾ 88 990 490 805.4 1.9 88 990 489.08×10^{3 a} 1.73×10³ P(5) E 88 992 600 885.6 1.9 88 992 598.00×10^{3 a} 2.89³ P(5) F2 89 000 472 720.8 1.8 89 000 471.87×10^{3 a} 0.86×10³ P(5) F₁⁽¹⁾ 89 004 040 262.5 2.0 89 004 047.19×10^{3 a} −6.93×10³

P(4) F2 89 297 695 263.5 2.1 89 297 700.08×10^{3 a} −4.82×10³ P(4) E 89 303 620 049.2 2.5 89 303 620.74×10^{3 a} −0.69×10³ P(4) F1 89 305 771 609.3 2.1 89 305 779.22×10^{3 a} −7.61×10³ P(4) A1 89 308 512 256.8 2.0 89 308 513.56×10^{3 a} −1.31×10³ P(3) A₂ 89 601 828 651.4 2.5 89 601 824.18×10^{3 a} 4.47×10³ P(3) F₂ 89 605 943 442.4 2.8 89 605 942.25×10^{3 a} 1.20×10³ P(3) F1 89 608 969 557.3 2.9 89 608 958.73×10^{3 a} 10.83×10³ P(2) F₂ 89 907 579 238.0 2.1 89 907 575.37×10^{3 a} 3.87×10³ P(2) E 89 909 569 501.7 1.9 89 909 564.61×10^{3 a} 4.89×10³ P(1) F1 90 207 892 542.4 2.2 90 207 899.75×10^{3 a} −7.21×10³

表5.4 ^メタンν₃バンド周波数の測定値と参照値（続き）．

遷移 対称種 測定周波数/ kHz σ/ kHz ^{参照周波数}/ kHz δ/ kHz Q(7) F₁⁽¹⁾ 90 406 665 039.1 1.9 90 406 666.38×10^{3 a} −1.34×10³ Q(7) F₂⁽¹⁾ 90 407 889 548.8 2.0 90 407 882.22×10^{3 a} 7.33×10³ Q(6) E 90 431 139 638.9 2.0 90 431 143.74×10^{3 a} −4.10×10³ Q(6) F₂⁽¹⁾ 90 432 069 056.6 3.2 90 432 070.85×10^{3 a} −1.79×10³ Q(7) A₂ 90 432 324 995.5 1.9 90 432 336.23×10^{3 a} −11.23×10³ Q(6) A2 90 434 355 307.6 2.0 90 434 355.33×10^{3 a} −0.02×10³ Q(7) F₂⁽²⁾ 90 436 607 630.0 2.1 90 436 600.62×10^{3 a} 7.01×10³ Q(7) E 90 439 384 289.3 2.4 90 439 386.27×10^{3 a} −1.98×10³ Q(7) F₁⁽²⁾ 90 445 574 782.5 1.9 90 445 585.76×10^{3 a} −10.98×10³ Q(5) F₁⁽¹⁾ 90 452 276 630.6 2.1 90 452 277.55×10^{3 a} −0.92×10³

Q(6) F₂⁽²⁾ 90 454 220 661.1 2.2 90 454 222.07×10^{3 a} −1.40×10³ Q(5) F2 90 455 380 115.2 2.5 90 455 378.57×10^{3 a} 1.54×10³ Q(6) F₁ 90 457 753 390.6 2.3 90 457 757.91×10^{3 a} −4.52×10³ Q(6) A₁ 90 461 384 720.0 2.4 90 461 383.72×10^{3 a} 1.00×10³ Q(4) A1 90 468 721 185.7 2.9 90 468 718.05×10^{3 a} 3.14×10³ Q(5) E 90 470 260 139.8 3.0 90 470 253.65×10^{3 a} 6.49×10³ Q(4) F₁ 90 471 813 803.4 1.9 90 471 814.25×10^{3 a} −0.44×10³ Q(5) F₁⁽²⁾ 90 472 131 488.5 2.0 90 472 131.49×10^{3 a} 0.00×10³ Q(4) E 90 473 934 281.5 2.2 90 473 933.72×10^{3 a} 0.56×10³ Q(4) F₂ 90 483 521 742.8 2.0 90 483 525.88×10^{3 a} −4.14×10³

Q(3) F1 90 484 623 067.9 2.0 90 484 619.22×10^{3 a} 3.85×10³ Q(3) F₂ 90 488 114 363.3 2.0 90 488 108.24×10^{3 a} 6.13×10³ Q(3) A2 90 493 215 526.8 2.1 90 493 216.37×10^{3 a} −0.84×10³ Q(2) E 90 495 092 106.1 2.3 90 495 094.09×10^{3 a} −1.98×10³ Q(2) F₂ 90 496 856 544.3 2.0 90 496 851.74×10^{3 a} 4.80×10³ Q(1) F₁ 90 502 080 707.9 2.1 90 502 079.49×10^{3 a} 1.21×10³

参照値の括弧内の数値は最小桁を単位とした不確かさを表す．

σ：標準偏差，δ：測定値と参照値の差．

aHITRAN 2008 [114]^，b文献[69]^，cCIPM^勧告値[16]^，d文献[115]