運動方程式の積分時における慣性力変形効果の取り扱い

表 空力データの適用範囲と補外方法（第 回落下試験）

適用範囲 補外方法

� ^� � ^� � ^�

以下の領域は

� ^�

，

� ^� = 1.8

以 上の領域は

� ^�

のデータで端点保持．

� ^� � ^� − ^{∘ ∘}

適 用 範 囲 下 限 以 下 の 領 域 は

� ^� − ^∘

の デ ー タを端点保持．適用範囲上限以上の領域は

� ^{� ∘}

のデータを端点保持．

� ^� � ^� − ^{∘ ∘}

� ^� − ^∘

以 下 の 領 域 は

� ^� − ^∘

ま で 線 形 補 外し，それ以下は

� ^� − ^∘

のデータを端点保 持．

� ^{� ∘}

以上の領域は

� ^{� ∘}

まで線形補 外 し ， そ れ 以 上 は

� ^{� ∘}

の デ ー タ を 端 点 保 持．

� � ′ � � ′ � � � � ′ � � ′ � � − ^{∘ ∘}

� � ′ � �

は適用範囲上下限までデータが定義され て おり，舵面 機構上適用 範囲を超え て動作 し ないので補外は行わない．

� � ′

は

� � ′ − ^∘

以下 の領域は適用範囲下限まで線形補外，

� � ′ = ^∘

以上の領域は適用範囲上限まで線形補外

�� ^� �� ^�

�� ^�

以上の領域は適用範囲上限まで 線 形補外，そ れ以上は適 用範囲上限 のデー タ を端点保持．

� _� ^�� � _� ^�� −

� ^�� _� −

以下の領域は適用範囲下限ま で 線形補外， それ以下は 適用範囲下 限のデ ー タを端点保持．

� _� ^��

以上の領域は適 用 範囲上限ま で線形補外 ，それ以上 は適用 範 囲上限のデータを端点保持．

た閾値よりも大きい場合には，

� ^�� _�0

を

� _� ^��

に置き換えてから再度式

(45)

により

� _� ^��

を求め，閾 値を下回るまでこの手順を繰り返す．なお誘導制御則の設計・評価に使用した飛行シミュ レーションプログラムでは閾値を

1.0×10 ^-3 m/s ²

に設定した．

6.7

各種空力誤差の相関

6.2

節で述べたように，第

2

回落下試験時の空力誤差モデルでは縦

3

分力の基本特性誤差

� _{������} , � _{������} , � _{������}

および横・方向系のラダーの舵効き誤差

� _�� , � _��

については相関 を考慮して誤差値を決定する必要がある．これらの空力誤差の相関行列のデータを表

9

と 表

10

にまとめる．相関を有する誤差の設定方法は

A.1.3

節を参照のこと．

表

9

縦

3

分力の基本特性誤差の相関行列

� ������ � ������ � ������

Δ� ������ 1 0.6 −0.83

Δ� _{������} 0.6 1 − 0.5

Δ� _{������} − 0.83 − 0.5 1

表

10

横・方向系のラダーの舵効き誤差の相関行列

� �� � ��

Δ� _�� 1 − 0.9

Δ� _�� − 0.9 1

6.8

傾斜誤差の取り扱いについて

6.2

節 で 示 し た よ う に ， 第

2

回 落 下 試 験 時 の 空 力 誤 差 モ デ ル に は 傾 斜 誤 差 で あ る

� _�� , � _�� , � _�� , � _�� , � _��

が 考 慮 さ れ て い る ．

� ^� , � ^�

に 関 す る 傾 斜 誤 差 は 式

(55)

お よ び 式

(57)

から式

(60)

に示されている通り

Δ� �� ( � ^� ) × ( � ^� − � 0 � ) exp �− ( � ^� − � 0 � ) ²

2 � ₀ ² � (72)

Δ� _�� ( � ^� ) × � ^� (73)

の形で与えられる（

� = � , � , � , � , �

）．

� ^�

は姿勢制御により飛行中の全区間を通して

� ^� = 0

の 近傍にあるため，

� _��

は

� ^� = 0

を中心として

� _�� ( � ^� )

だけ

� _� , � _� , � _�

を回転させるような式

(73)

のモデル化を行った．ただし

� ��

に関しては飛行フェーズ毎に基準となる

� ^�

は変化す ることから，

� ^�

と同様なモデル化により傾斜誤差を定義すると基準迎角から離れたところ で過大な誤差を生じてしまう．そこで文献

[4]

を参考にして

� ^� = � ₀ ^�

において

� �� ( � ^� )

だけ

� � , � �

の傾きを変化させ，

� ^� = � ₀ ^�

を中心とした標準偏差

� 0

の正規分布の形で傾斜が減少し ていくような式

(72)

のモデル化を行った．このモデルは

� ₀ ^�

から離れるほどノミナルの傾斜に 漸近するようなモデルであり，

� 0

がその漸近挙動を支配するパラメータである．図

14

は

た閾値よりも大きい場合には，

� _�0 ^��

を

� ^�� _�

に置き換えてから再度式 により

� _� ^��

を求め，閾 値を下回るまでこの手順を繰り返す．なお誘導制御則の設計・評価に使用した飛行シミュ レーションプログラムでは閾値を に設定した．

各種空力誤差の相関

節で述べたように，第 回落下試験時の空力誤差モデルでは縦 分力の基本特性誤差

� _{������} � _{������} � _{������}

および横・方向系のラダーの舵効き誤差

� _�� � _��

については相関 を考慮して誤差値を決定する必要がある．これらの空力誤差の相関行列のデータを表 と 表 にまとめる．相関を有する誤差の設定方法は 節を参照のこと．

表 縦 分力の基本特性誤差の相関行列

� ������ � ������ � ������

Δ� ������ 1 0.6 −0.83

Δ� _{������} −

Δ� _{������} − 0.83 − 0.5 1

表 横・方向系のラダーの舵効き誤差の相関行列

� �� � ��

Δ� _�� −

Δ� _�� − 0.9 1

傾斜誤差の取り扱いについて

節 で 示 し た よ う に ， 第 回 落 下 試 験 時 の 空 力 誤 差 モ デ ル に は 傾 斜 誤 差 で あ る

� _�� � _�� � _�� � _�� � _��

が 考 慮 さ れ て い る ．

� ^� � ^�

に 関 す る 傾 斜 誤 差 は 式 お よ び 式

から式 に示されている通り

Δ� �� � ^� � ^� − � 0 � �− � ^� − � 0 � 2

� ₀ ² � Δ� _�� � ^� � ^�

の形で与えられる（

� � � � � �

）．

� ^�

は姿勢制御により飛行中の全区間を通して

� ^�

の 近傍にあるため，

� _��

は

� ^�

を中心として

� _�� � ^�

だけ

� _� � _� � _�

を回転させるような式 のモデル化を行った．ただし

� ��

に関しては飛行フェーズ毎に基準となる

� ^�

は変化す ることから，

� ^�

と同様なモデル化により傾斜誤差を定義すると基準迎角から離れたところ で過大な誤差を生じてしまう．そこで文献 を参考にして

� ^� � ₀ ^�

において

� �� � ^�

だけ

� � � �

の傾きを変化させ，

� ^� � ₀ ^�

を中心とした標準偏差

� 0

の正規分布の形で傾斜が減少し ていくような式 のモデル化を行った．このモデルは

� ₀ ^�

から離れるほどノミナルの傾斜に 漸近するようなモデルであり，

� 0

がその漸近挙動を支配するパラメータである．図 は

�� _�� �� ^� �

を例に式

(72)

のモデルを図示したものであるが，

� _�

が大きいほど

� _� ^�

から離れても

ノミナルの傾斜からの誤差の影響が残りやすいことがわかる．ただし，図

14

では誤差の影 響を分かりやすくするために，

�� _�� �� ^� �

の値を

10

倍にして描画している．

� _� ^� � � _�

は一様分 布 の 誤 差 と し ，

D-SEND#2

の 全 フ ェ ー ズ で の 飛 行 パ タ ー ン を 参 考 に そ の 幅 を そ れ ぞ れ

� _� ^� � �0 ^∘ ,10 ^∘ �

，

� _� � �1 ^∘ ,4 ^∘ �

に設定した．

傾斜誤差の値はマッハ数のみをパラメータとし たモデルになっているが，たとえば姿勢 制御の安定性に大きな影響を与える

�� ��

のモデル化については以下の問題点が指摘されて いる．デルタ翼の

�� ��

は後退角の影響によって左右の主翼に揚力差が生じることで発生する．

そのためゼロ揚力迎角では

�� ��

は発生せず，

� � �

が大きくなるほど揚力差が生じるはずであ る．そのためゼロ揚力迎角から離れるほど誤差が大きくなるように，

� ^�

もパラメータとし て考慮すべきである．ただし平板翼ではゼロ揚力迎角で

�� ��

は発生しないが，

S3CM

はゼ ロ揚力迎角でも主翼上では局所的に揚力を発生してキャンセルし合って結果的にゼロ揚力 になっているため，必ずしもゼロ揚力迎角を基準とすることはできない．

�� ��

の適切なモデ ル化については引き続き空力的観点からの検討が望まれる．

図

14

迎角に関する傾斜誤差のモデル化（

� _{������}

と

�� _��

のみ考慮，

^� � � 1.2

）

-10 -5 0 5 10 15

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

 [deg]

C

L

-10 -5 0 5 10 15

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

 [deg]

C

L

CL



誤差なし CL



誤差あり

 0

=5[deg]

0

=3[deg]

 0

=5[deg]

0

=1[deg]

ドキュメント内 JAXA Repository AIREX: 低ソニックブーム設計概念実証フェーズ2飛行シミュレーションモデル (ページ 51-54)