大気モデルおよび誤差モデル

9 環境モデル

本稿で用いる大気モデルはジオポテンシャル高度

をパラメータとして静温度

をパラメータとして気圧高度

を計算するものである．表

のノミナルモデルおよび誤差モデルが

個の大気層に対するテーブル形式データとして構成されている．表

）の位置における統計データであり，

再解析データを統計処理して平均値，標準偏差，最大・最小値のデータを求め，さらにこれら

点の統計データを線形補間することで定義されている．

大気モデルの計算にあたっては，表

をパラメータとするテーブルとして読み替える必要がある．そこで飛行シミュレーション開始前に

の誤差を反映したテーブルをあらかじめ準備しておき，

を補間または補外する．なお

の各層における誤差には相関があるため，表

に定義された相関行列を用いて

節に示す通りに誤差を生成する．さらに

のテーブルと誤差を反映した

のテーブルを用いて，気体の状態方程式

のテーブルもあらかじめ準備しておく．ただし，

は空気のガス定数である．

は次式で局所水平面から測った高度

で計算される値未満で最大のものを

は次式で定義される気温低減率である．

は指数関数を用いた補間により，

で与えられる．なお音速は空気の比熱比を

として，次式で与えられる．

から線形補外で計算し，さらにこの

のとき，上記と同じ誤差を反映した

を用いて補外する．したがって次式により

で与えられる．ただし式で

は次式で定義される気温低減率である．

は指数関数を用いた補間により，

で与えられる．なお音速は空気の比熱比を

として，次式で与えられる．

を式から線形補外で計算し，さらにこの

のとき，上記と同じ誤差を反映した

のテーブルをもとに式と式を

を用いて式を用いて補外する．したがって次式により

大気モデルおよび誤差モデル（

大気モデルおよび誤差モデル（

大気モデルおよび誤差モデル（

大気モデルおよび誤差モデル（

表大気モデルおよび誤差モデル（月）

表大気モデルおよび誤差モデル（月）

大気モデルおよび誤差モデル（

大気モデルおよび誤差モデル（

宇宙航空研究開発機構研究開発報告　

ジオポテンシャル高度の相関行列（

低ソニックブーム設計概念実証フェーズ2（D-SEND#2）飛行シミュレーションモデル

表ジオポテンシャル高度の相関行列（月）

ジオポテンシャル高度の相関行列（

ジオポテンシャル高度の相関行列（

宇宙航空研究開発機構研究開発報告　

ジオポテンシャル高度の相関行列（

低ソニックブーム設計概念実証フェーズ2（D-SEND#2）飛行シミュレーションモデル

表ジオポテンシャル高度の相関行列（月）

宇宙航空研究開発機構研究開発報告　

低ソニックブーム設計概念実証フェーズ2（D-SEND#2）飛行シミュレーションモデル

表大気温度の相関行列（月）

9 環境モデル

9.4 大気モデルおよび誤差モデル

ℎ �

� �

� �

�

�

� �

ℎ ���

61

66

� �

ℎ �

� �

4

9

17

61

66

Esrange

67°53 ″ N/21°04 ′ E

2000

2009

10

67.5°N/20.0°E

67.5°N/22.5°E

70.0°N/20.0°E

70.0°N/22.5°E

4

6

NOAA/NCEP

4

61

66

ℎ �

ℎ �

� �

ℎ �

� �

� �

ℎ �

� �

67

78

A.1.3

� �

� �

� � = �� ��� � �

�

� ��� = 287.0 J/kg ∙ K

ℎ �

ℎ

ℎ � = � 0

� 0 + ℎ (153)

61

66

ℎ �

(153)

ℎ � ( � )

� = 1, ⋯ ,16

ℎ � ( � )

� � , � �

� � ( � ), � � ( � )

ℎ � (1) ≤ ℎ � ≤ ℎ � (17)

� �

� � = � � ( � ) + � ( � ) �ℎ � − ℎ � ( � ) � (154)

(154)

� ( � )

� ( � ) = � � ( � + 1) − � � ( � )

ℎ � ( � + 1) − ℎ � ( � ) (155)

� � , �

� ( � ) = 0

� � = � � ( � ) exp �− � 0

� ��� � � �ℎ � − ℎ � ( � ) �� (156)

� = � ( � ) exp �− � 0

� ��� � � �ℎ � − ℎ � ( � ) �� (157)

� ( � ) ≠ 0

� � = � � ( � ) � � �

� � ( � ) � − �

ℎ _�

� _�

� _�

ℎ ��

� _�

ℎ _�

� _�

ℎ _�

ℎ _�

� _�

ℎ _�

� _�

� _�

ℎ _�

� _�

� � = ��

� �� = 287.0 J/kg ∙ K

ℎ _�

ℎ _� = � ₀

ℎ _�

ℎ _� ( � )

ℎ _� ( � )

� _� , � _�

� _� ( � ), � _� ( � )

� ( � ) = � _� ( � + 1) − � _� ( � )

ℎ _� ( � + 1) − ℎ _� ( � ) (155)

� _� , �

� _� = � _� ( � ) exp �− � ₀

� �� ℎ _� − ℎ _� ( � ) �� (156)

� = � ( � ) exp �− � ₀

� �� ℎ _� − ℎ _� ( � ) �� (157)

� _� ( � ) � ^{− �}

� _� ( � ) � ^{�− �}

� _�� = 1.40 [J/kg]

� = �� (160)

� _�

� _� , � , � _�

ℎ ��

ℎ � = ℎ � ( � ) − � _�� _� ( � )

� ₀ ln � � _�

� _� ( � ) � (161)

ℎ _� = ℎ _� ( � ) + � _� ( � )

� ( � ) �� _�

� � ( � ) � ^−�

� _� > � _� (17)

� _� < � _� (1)

ℎ _��

ℎ �� = � ₀ ℎ _�

� ₀ − ℎ _� (163)

� � � _� � − � _� � ℎ _� � − ℎ _� �

� _� �

� _� � _� � �− � ₀

� �� ℎ _� − ℎ _� � ��

� � � �− � ₀

� �� ℎ _� − ℎ _� � ��

� _� � �

� _� � �

� _��

� �� 160)