パラメータ名 使用粒子
CalibrECAL 10 GeV光子
CalibrHCAL 20 GeVKL0
ECalToMipCalibration 10 GeVミューオン ECalToEMGeVCalibration 10 GeV光子 ECalToHadGeVCalibration 20 GeVKL0 HCalToHadGeVCalibration 20 GeVKL0
表3.1 較正をするパラメータ一覧。はじめの2つはDigitization内で設けられているパ ラメータ、残りの4つはPFA内で設けられているパラメータである。
以下に各パラメータにおける較正の手順を示す。まずはじめに、10 GeV の光子を用 いて電磁粒子に対する較正を行う。CalibrECAL（ECAL の較正パラメータ）に関しては Digitization後の光子がECAL中の検出層で発生させる信号ヒットの和（Hit energy）を見 て、その中心値が10 GeVに立つように値を調節する（図3.3）。
CalEnergy_photon Entries 10000 Mean 9.998 RMS 0.5817
Calibrated Energy Sum of Calorimeter Hits [GeV]
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
events
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
CalEnergy_photon Entries 10000 Mean 9.998 RMS 0.5817
図3.3 Digitization後の10 GeV光子のエネルギー分布。これは較正後のヒストグラム で、中心値が10 GeVに立っていることが分かる。
3.3 較正 33 その後、PFA をかけた後の光子のエネルギー分布を見て10 GeV に中心値が立つように ECalToEMGeVCalibration（ECALにおける電磁粒子に対しての較正パラメータ）の値を 調節する（図3.4）。
ECALToEM
Entries 10000
Mean 9.537
RMS 2.047
/ ndf
χ2 522.3 / 81
Constant 919.9 ± 11.7 Mean 9.971 ± 0.006 Sigma 0.5755 ± 0.0044
Calibrated Photon Energy by PFA [GeV]
0 2 4 6 8 10 12 14
events
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
ECALToEM
Entries 10000
Mean 9.537
RMS 2.047
/ ndf
χ2 522.3 / 81
Constant 919.9 ± 11.7 Mean 9.971 ± 0.006 Sigma 0.5755 ± 0.0044
図3.4 PFA後の10 GeV光子のエネルギー分布。こちらも較正後のもの。0 GeV付近 にあるイベントはPFAでのエネルギー計算漏れによるものである。
光子での較正の後、10 GeVのミューオンの MIP換算した Hit energy を用いて ECal-ToMipCalibration（ECALのMIPに対する較正パラメータ）の値を変更する。ミューオン は物質とほとんど相互作用せずMIPとして振る舞う。物質中の電子との多重散乱において、
エネルギー損失の分布は電子との衝突回数の目安を表すκという量で決まる。κは（エネル ギー損失の平均値）/（1回の衝突で失う最大エネルギー）で近似され、厚い物質中を粒子が 通過する場合はκ ≫1となりエネルギー損失の分布は対称なガウス分布となる。一方物質が 薄い場合には、κ ≪1となりエネルギー損失の分布は非対称なランダウ分布となる。ECAL においては、検出層は薄いためミューオンのエネルギー分布は図3.5のようなランダウ分布 となる。ここでMIPのピークが2本立っているのはカロリメータ内の吸収層の厚みが前方 と後方領域で違うためである。DBDの構造では吸収層が前方領域で2.1 mm のタングステ ンを20層、後方領域では4.2 mmのタングステンを9層と、後方領域の方が2倍厚い吸収層 となっているため、エネルギーの低い1本目のピークの2倍の位置に2本目のピークが立つ。
較正では、1本目のピーク位置が1MIPに合うようにパラメータの値を調節する。本研究に おいてはシリコン半導体検出器に対して0.5 MIP、シンチレータ検出器においては0.3 MIP のところに閾値を設け、それ以下のエネルギーを除外するようにしている。
fEcalBarrelMIPcorr
Entries 314281
Mean 1.622
RMS 0.8354
/ ndf
χ2 70.27 / 5
Constant 1.214e+05 ± 4.524e+02 MPV 0.9938 ± 0.0008 Sigma 0.08986 ± 0.00053
Calibrated Energy Sum of Muon Hits [MIP]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
events
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000
fEcalBarrelMIPcorr
Entries 314281
Mean 1.622
RMS 0.8354
/ ndf
χ2 70.27 / 5
Constant 1.214e+05 ± 4.524e+02 MPV 0.9938 ± 0.0008 Sigma 0.08986 ± 0.00053
図3.5 ミューオンを用いたMIPの較正。フィットにはランダウ分布を用いている。ヒス トグラムは較正後のもので、DBDの構造を用いているため2MIPのところにもピークが 立っている。
次に20 GeVのKL0 中間子を用いて中性ハドロンに対する較正を行う。KL0 を用いる理由 は、カロリメータに到達する中性ハドロンの中ではKL0 がジェットに最も多く含まれるため
であり、20 GeVのエネルギーでは経験的にECALとHCAL両方に適度にエネルギーを落と
してくれる。はじめに光子の場合と同じくDigitization後のKL0 のHit energyを見てエネル ギーの高い方に立っているピーク位置が20 GeVに合うようにDigitizationのCalibrHCAL
（HCALの較正パラメータ）の値を調節する（図 3.6）。ここでエネルギーの低い側にもピー クが立っているのは、一部のイベントがECAL中でシャワーを起こし、その漏れがHCAL に入ってくるためである。
そして、最後に PFA の 2 つのパラメータ（ECALToHadGeVCalibrationと
HCALTo-HadGeVCalibration）の値を同時に調節していく。調節は、PFAをかけた後に再構成された
KL0 のエネルギーと、ECALとHCALに落としたエネルギーの比を利用して行い、図3.7の ように横軸にカロリメータ全体に落としたエネルギーに対するECALに落としたエネルギー の割合をとり縦軸に再構成されたKL0 のエネルギーをとって各イベント毎にプロットする。
できたグラフにおいて、まず図3.7左のように横軸の全領域を 1次関数でフィットしてその 切片が20 GeVに来るようにHCALToHadGeVCalibration（HCAL部分の較正パラメータ）
の値を調節し、続いて図3.7右のように0付近を除いた領域を1次関数でフィットしてその 時の横軸1での値が20 GeVに来るようにECALToHadGeVCalibration（ECAL部分の較 正パラメータ）を調節する。0付近を除外するのはHCALに全エネルギーを落とすイベント が多く、そちらにフィット関数が引っ張られるのを防ぐためである。
3.3 較正 35
CalibrHCAL
Entries 9998
Mean 13.58
RMS 6.952
/ ndf
χ2 62.88 / 42
Constant 109.3 ± 2.4 Mean 20.03 ± 0.10 Sigma 3.611 ± 0.136
Calibrated Energy Sum of HCAL Hits [GeV]
0 5 10 15 20 25 30 35 40
events
0 20 40 60 80 100 120
CalibrHCAL
Entries 9998
Mean 13.58
RMS 6.952
/ ndf
χ2 62.88 / 42
Constant 109.3 ± 2.4 Mean 20.03 ± 0.10 Sigma 3.611 ± 0.136
図3.6 Digitization後のHCALに落とされたエネルギーのヒストグラム。これは較正後 のもので、2つ目のピークが20 GeV位置に立っている。
図3.7 KL0 を用いたPFAの中性ハドロンに対する較正。EECALはECALに落としたエ ネルギーを、EHCALはHCALに落としたエネルギーを表しており、カロリメータで落と したエネルギーの内、横軸が0のところは全エネルギーをHCALで落としたイベント、1 のところは全エネルギーをECALで落としたイベントを意味する。左図はHCALに対す るフィットで、右図はECALに対するフィットである。
本研究では、SiECALやScECALについてはそれぞれ上記の較正を行う。Hybrid ECAL に関しては検出層としてシリコン層とシンチレータ層を別々に考慮する必要があるため、同 じ構造で検出器を全てシリコン及びシンチレータに置き換えたものに対して較正を行い、そ のパラメータ値をシリコン部、シンチレータ部にそれぞれ適用したものを用いている。各パ ラメータ値は付録Aに載せている。