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一 吐出圧 力 末端圧 力
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図2・16吐 出 圧 力/末 端 圧 力 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 結 果(パ ラ レ ル 方 式)
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図2‑17ポ ン プ 回 転 数 の シ ミ ュ レー シ ョ ン 結 果(パ ラ レ ル 方 式)
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図2‑18ポ ン プ 運 転 台 数 の シ ミ ュ レー シ ョ ン 結 果(パ ラ レル 方 式)
② カ ス ケ ー ド方 式 で の シ ミュ レー シ ョ ン結 果
一 方,カ ス ケ ー ド方 式 で の 末 端 圧 力 制 御 結 果 を 図2‑19〜 図2‑21に 示 す.パ ラ レル 方 式 と比 較 して,ポ ン プ 運 転 台 数 変 更 時 の 圧 力 変 動 が 抑 制 で き て い る様 子 が 分 か る.カ ス ケ ー ド方 式 で は,吐 出圧 力 制 御 を べ 一 ス に 末 端 圧 力 を制 御 す る た め,吐 出 圧 力 が安 定 す る傾 向 が あ る.ま た,末 端 圧 力 目標 値30mに 対 して,カ ス ケ ー ド方 式 の 方 が,よ り末 端 圧 力 が 目 標 値 に 追 従 して い る様 子 が 分 か る.さ らに,パ ラ レル 方 式 と比 較 して,配 水 流 量 の 増 加 に 伴 っ て 増 加 す る 定 常 的 な 吐 出 圧 力 の 上 昇 を 抑 制 で き,さ らに,ポ ン プ 運 転 台 数 の 変 更 に 伴
う一 時 的 な 吐 出圧 力 の 上 昇 も抑 制 で き て い る様 子 が 分 か る.
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一 吐出圧 力 末端圧 力
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図2・19吐 出 圧 力/末 端 圧 力 の シ ミ ュ レー シ ョ ン 結 果(カ ス ケ ー ド方 式)
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図2‑20ポ ン プ 回 転 数 の シ ミ ュ レー シ ョ ン 結 果(カ ス ケ ー ド方 式)
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図2・21ポ ン プ 運 転 台 数 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン結 果(カ ス ケ ー ド方 式)
パ ラ レル 方 式,カ ス ケ ー ド方 式 そ れ ぞ れ に お け る,
・目標 値 誤 差[m/sec]
・最 大 末 端 圧 力 偏 差(目 標 末 端 圧 力 との 差)[m]
・最 大 吐 出 圧 力[m]
を評 価 した 結 果 を表2‑7に 示 す.目 標 値 誤 差E[m/sec]は 次 式 で 示 す1秒 あ た りの 誤 差 で あ り,
E一 重 旧(亡)‑P・ ・v1(2.6)
t=ln
Pl(t):末 端 圧 力,
Pl、v:末 端 圧 力 目標 値(30m), を 表 す.
表2‑7に 示 す よ うに,パ ラ レル 方 式 は カ ス ケ ー ド方 式 と比 較 し て,ポ ン プ運 転 台 数 変 更 時 の 圧 力 変 動 が 大 き い こ と,ま た 目標 値 誤 差,最 大 末 端 圧 力 偏 差(目 標 値 との 偏 差),最 大 吐 出 圧 力,何 れ の 評 価 項 目に お い て もカ ス ケ ー ド方 式 の 方 が 優 秀 で あ る こ とが 分 か っ た.
表2・7シ ミ ュ レ ー シ ョ ン結 果 一 覧
パ ラ レル 方 式 カ ス ケ ー ド方 式
目標値誤差E
0.305m/sec 0.139m/sec最大末端圧力偏差
4.79m 1.62m最大吐出圧力
45.Om 42.5mポ ンプ運 転台 数変 更時 の 圧力変動
±5.3m ±3.4m
以 上 の シ ミ ュ レー シ ョン 検 証 の結 果,末 端 圧 力 か らポ ン プ 回 転 数 を 直 接 フ ィー ドバ ッ ク す るパ ラ レル 方 式 の 場 合,カ ス ケ ー ド方 式 と比 較 して,ポ ン プ 運 転 台 数 変 更 時 に は圧 力 変 動 を抑 制 で き な い こ とが 懸 念 され る こ とが 分 か る.ま た,吐 出 圧 力 の 状 態 を 考 慮 して い な い た め,吐 出 圧 力 の 上 下 限(例 え ば25m‑45m)の 範 囲 を 逸 脱 す る 回 転 数 に な る 恐 れ も あ る.し た が っ て,「 ポ ン プ 運 転 台 数 変 更 時 は 吐 出 圧 力 制 御 に切 り替 え る(カ ス ケ ー ド方 式 に 切 り替 え る)」,「吐 出 圧 力 の 上 限値 を超 え る値 は 出 力 しな い 」 とい っ た フ ァ ン ク シ ョン ブ ロ ッ ク を 追 加 す る 必 要 が あ る.一 方,末 端 圧 力 か ら吐 出圧 力 制 御 を フ ィー ドバ ッ クす る カ ス ケ ー ド方 式 の 場 合 に は,よ り良好 な制 御 応 答 を 得 る こ と が で き る.
本 節 で は,末 端 圧 力 制 御 の 性 能 をパ ラ レル 方 式,カ ス ケ ー ド方 式 に 対 して シ ミ ュ レー シ ョ ン に よ り比 較 評 価 した.同 じ末 端 圧 力 目標 値,同 じ配 水 流 量 の 増 加 で あ っ て も,制 御 方 式 の 違 い に よ り管 内 の 水 圧 応 答 が 異 な り,カ ス ケ ー ド方 式 の 制 御 性 能 が 優 れ て い る こ とが 分 か っ た.結 論 と して,末 端 圧 力 制 御 を 実 施 す る場 合 に は,カ ス ケ ー ド方 式 を推 奨 す る.
第5節 水 圧 デ ー タ の 有 効 利 用
一 般 に水 圧 と漏 水 量 とは 相 関 関 係 が あ る こ とが 知 られ て お り2)
,漏 水 量 は 水 圧 のn乗 に比 例 す る.
L=chn
(2‑7)
こ こで,
L:漏 水 量[m3/s]
c:配 水 支 管,給 水 管 の 延 長 や 漏 水 孔 の 形 状,お よび 面 積 に 依 存 す る漏 水 係 数[一]
h:管 網 節 点 の圧 力 値[m]
n:実 験 乗 数[一]
で あ り,本 論 文 で の 実 験 乗 数nに つ い て は,1.15を 採 用 した13).
こ の(2‑7)式 の 関係 を利 用 す る こ と に よ り,末 端 圧 力 制 御 を実 施 す る場 合 の漏 水 削 減 効 果, お よ び ポ ン プ 圧 送 の 場 合 に は エ ネ ル ギ ー 削 減 効 果 を 事 前 に試 算 す る こ とが で き る.本 節 で は,こ れ らの 試 算 方 法 に っ い て 述 べ る.
(1)末 端圧力制御導入による漏水削減効果の試算方法
管 網 解 析 は,管 路 の 接 続 や 口径,長 さ と い っ た 管 路 情 報 を モ デ ル 化 し,各 節 点(ノ ー ド) で の 水 需 要 量 を 与 え る こ とで,各 節 点 で の 水 圧 を 計 算(推 定)す る こ とが で き る.計 算 さ れ た 各 節 点 で の 水 圧 に対 して,水 圧 と漏 水 量 の相 関 関 係 で あ る(2‑7)式 を組 み 込 む こ と に よ っ て,節 点 ご との 漏 水 量 を推 定 す る こ とが で き る.配 水 ブ ロ ッ ク 全 体 で の 漏 水 量 は 把 握 で き る と して,各 節 点 で 推 定 した 漏 水 量 の 総 和 が 全 体 で の 漏 水 量 に 近 く な る よ うに,漏 水 係 数cを 修 正 しな が ら管 網 計 算 を繰 り返 す.
事 例 と して 対 象 と した 簡 易 的 な 配 水 管 網 モ デ ル を 図2‑22に 示 す.な お,図 中 の 丸 印(○) 内 の 数 字 は 節 点 番 号 を 管 路 横 の 数 字 は 管 路 番 号 を 表 す.ま た,そ れ ぞ れ の 節 点 と管 路 の 緒 元 につ い て は 表2‑8,表2‑9に 示 す.ま た,表2‑8中 に示 す 漏 水 係 数cは,配 水 ブ ロ ッ ク全 体 の 漏 水 量 と圧 力 の 平 均 値 か ら導 出 した 値 で あ り,本 試 算 で は す べ て の ノー ドに 対 し て 同 一 の 値 を設 定 した .
表2‑8と 表2‑9に お け る 「出 力(計 算 結 果)」に 示 した 結 果 は,1日 の 総 配 水 流 量 が3,800m3/
日で あ る配 水 管 網 に お い て,そ の うち漏 水 量 と して980m3/日(漏 水 率 換 算 で25%)を 仮 定 した 場 合 で,1日 の 最 大 配 水 流 量 と して240L/secで あ っ た 時 間 帯 に お け る結 果 で あ る.な お,管 網 計 算 を繰 り返 し行 っ た 結 果 と して,漏 水 係 数cは0.0005を 採 用 して い る.