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配 水 ポ ンプ

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配 水 プ ロツク

も 尽

配 水 プ ロツク

図4‑1シ ス テ ム 構 成 図

(2)対 象 とな る 配 水 ブ ロ ッ ク と分 析 対 象 デ ー タ

図4‑1に 示 す 監 視 制 御 シ ス テ ム を 備 え た 配 水 プ ロ セ ス に お い て,2013年7.月 に 発 生 し た 管 路 破 断 に よ る 漏 水 事 故 発 生 後 の デ ー タ 分 析 に よ り,事 故 位 置 の 推 定 を 行 っ た.評 価 に 用 い た デ ー タ を 表4‑1に 示 す.Aブ ロ ッ ク,Bブ ロ ッ ク の2配 水 ブ ロ ッ ク を 対 象 と し,そ の 領 域 面 積 は 概 ね4km×5kmの20km2で あ る.ま た,主 要 管 路 と セ ン サ 設 置 位 置 を 図4‑2,図4‑3に 示 す.

Aブ ロ ッ ク は 約7,000m3/日 規 模 の 配 水 ブ ロ ッ ク で,入 口 に1つ の 流 量 計(QA),ブ ロ ッ ク 内 に4つ の 水 圧 計(PA1〜PA4)が 設 置 され て い る.ま たBブ ロ ッ ク は 約5,000m3/日 規 模 の 配 水 ブ ロ ッ ク で,入 口 に1つ の 流 量 計(QB),ブ ロ ッ ク 内 に3つ の 水 圧 計(PB1〜PB3)が 設 置 され て い る.

分 析 し た 漏 水 事 故 は,Aブ ロ ッ ク で は 漏 水 事 故 に よ り,最 大 で250m3/hの 流 量 変 化 が 発 生 し,Bブ ロ ッ ク で は 最 大 で500m3/hの 流 量 変 化 が 発 生 し た.な お,両 事 故 は 住 民 に よ る 通 報 に よ っ て そ の 位 置 を 特 定 で き た た め 早 期 復 旧 で き た 事 例 で あ る.

表4‑1分 析 用 の漏 水 事 故 デ ー タ

対 象 ブ ロ ッ ク

Aブ ロ ッ ク Bブ ロ ッ ク

規模

水圧計

事故発生 日時

2013/7/22 11:30

2013/7/23 10:58

最大流量変化

復 旧時間

最大水圧変化

.7MPa

漏水管路の 口径

主要 管路 の 口径

図4‑2管 網 図(Aブ ロ ッ ク)

図4‑3管 網 図(Bブ ロ ッ ク)

第3節 事故位置推定の方法

(1)距 離 差 の 推 定

事 故 発 生 直 後,配 水 ブ ロ ッ ク 内 の 水 圧 は 急 激 に 降 下 す る.こ の 水 圧 降 下 を複 数 の 水 圧 計 で 捉 え る こ とが で き れ ば,水 圧 計 の 位 置 に 応 じて 水 圧 降 下 を 開 始 す る時 刻 が 異 な る た め, 水 圧 計 間 の 反 応 時 間 差At[sec]を 得 る こ とが で き る.さ らに,こ の 反 応 時 間 差 に圧 力 伝 播 速 度 α[m/sec]を 乗 じ る こ とで,漏 水 事 故 の 発 生位 置 と各 水 圧 計 の 距 離 差d[m]を 得 る こ とが で き る.

dニ αztt

(4‑1)

(2)双 曲 線 に よ る事 故 位 置 の 推 定

一 般 に は 管 網 ネ ッ トワ ー ク の グ ラ フ構 造 に よ っ て 圧 力 波 の 伝 播 経 路 が 異 な る た め ,前 述 した 既 往 研 究 の よ うに,管 路1本1本 を圧 力 波 が 伝 播 す る挙 動 を管 網 モ デ ル な ど を利 用 して 模 擬 し,(4‑1)式 で 得 られ る 距 離 差dを 満 足 す る位 置 を探 索 して い る.し か しな が ら,既 往 研 究 の 手 法 で は 管 網 デ ー タ が 必 要 不 可 欠 で あ りGISを 保 持 し て い な い,あ る い は 整 備 され て い な い 場 合 に は利 用 で き な い.そ こ で 本 章 で は,こ の よ うな 管 網 ネ ッ トワー ク の グ ラ フ構 造 を利 用 しな い 方 法 で の 事 故 位 置 の 推 定 を 試 み る.

漏 水 事 故 発 生 位 置 を点R(x,y)と し,2つ の 水 圧 計 間 の 距 離 差 をLと す る.漏 水 事 故 発 生 に 伴 う圧 力 変 化 は,管 網 ネ ッ トワー ク を 構 成 す る管 路1本1本 を圧 力 波 が 伝 播 した 結 果 と し て 水 圧 計 で 測 定 され る が,グ ラ フ構 造 を 用 い な い 方 法 と して,漏 水 事 故 に 伴 う圧 力 波 が 同 心 円状 に伝 播 す る こ と を 仮 定 す る.こ の 時,(4‑1)式 で 得 られ る 事 故 発 生 位 置 か らの 距 離 差 dは 図4‑4の 位 置 関 係 に な る.2つ の 水 圧 計 の 位 置 を そ れ ぞ れ 点P(‑u2,0),点Q(u2,0)と し, 事 故 位 置 か ら最 初 に圧 力 波 が 到 達 した 点Qま で の 距 離 差 をzと す る と,(4‑2)式,(4‑3)式 を 導 く こ とが で き る.(4‑2)式 は 図 中 の ① の 三 角 形 か ら,(4‑3)式 は 図 中 の ② の 三 角 形 に対 す る ピ タ ゴ ラ ス の 定 理 か ら導 く こ とが で き る.

(L/2‑x)2+y2‑Z2 ^(4‑2)

(4‑2)式,(4‑3)式 のzを 消 去 す る 式 変 形 を 行 う こ と で,漏 水 事 故 の 発 生 位 置(x,y)は 距 離 差d,Lを 用 い て(4‑4)式 で 表 現 す る.

4x2 ‑4y2‑1(4.4) d2L2̲d2

こ の(4‑4)式 は 双 曲線 方 程 式 で あ り,漏 水 事 故 の発 生 位 置 が この 曲線 上 で あ る こ とを 意 味 して い る.こ の 双 曲 線 を 複 数 描 く こ とで 漏 水 事 故 の 発 生 位 置 を 絞 り込 む こ とが で き る.実 際 に は 計 測 時 間 幅 の影 響 に よ り,圧 力 伝 播 速 度 αを 一 定 値 と して 定 め る こ と は難 しい た め, あ る範 囲 α1〜α2[m/sec]と い っ た 幅 を 考 慮 す る こ とで,漏 水 推 定 箇 所 の 集 合 は 曲線 か ら面 と な り,曲 線 を 境 界 と した 領 域 で 与 え られ る.こ の 領 域 推 定 を 異 な る水 圧 計 問 の組 合 せ ご と に繰 り返 し行 い,そ れ らが 重 な る領 域 を抽 出す る こ とで,漏 水 箇 所 を 推 定 す る.