［図3−2

T一一一一＝一：一 wF 一「り甲

（既

教材の系統図t

習） ^『一，

（本単元での学習内各）

｝一腎盟一需一，」＝内幽虚一一卿｝ ^{（発展）}

平面上の専の位置四角形の合同四角形の合同条件

直交座標上の点の

ﾊ置対応†る辺の長さ・}形の合同角の大きさは等しい ^{グラフの合同}

線対称・点対称運勧辺の長さ、角の大

ｫさに着目†る弁

ﾊ

角の作図

図形の相似畏方形・正方形の

?} ^{四角形の作図} ^{三角形の合同条件}

直線の作図

正三角形・二等辺

O角形の作図三角形の決定条件三角形の作図

円の作図

長方形の1つの角ﾌ大きさは90度で

?驕B

直角三角形の2鋭角ﾌ和は90度である．

平行線の同位角・

角は等しい。

三角形の内角の和ﾍ 180度である．

多角形の内角の和は、

Q （n−2）乙Rである四角形の内角の和

ﾍ360度である◎ 多角形の外角の和は、

S∠．Rである．

︑﹂

の伍置一づけのわとで、才旨ミ尊書一ては、・紫1習巨霧：、と（z）欠の6っを誉げてい，る。＠＠

多くの図二形）の中から形6大：きさも7司じ

図形き見つける1くば、どうしたらいいだ

ろうかという乏、諺襲の6と（rk sユっの図勇3

と璽ねあわセればよいとし、うオ彦、K気づ

く翻量．

2．つの合r司な図升3 ま、重＝ねあわセニろこ

㌔

「

謬課し一﹂滑﹁

兵庫教育大学

66 とがて博みという経験をもとに、頂点、

3し角の対元山襯矢n t？、対応山辺の

長さ・ヤ角の夫き芝が・等しいこととノ確かめゐ遇殺，

③ 三角：形をかくたノ）Kは、どの勉の長．？

やどめ角グ）夫．きさをきグ）てあ・くとよいのだろうかという尾謬1の6とに・㌧三・角i形の

オ7図1，て∫き・るようln目し一ていく・週：緩・

④四角形は、一本の対角線ドよって2つ

め三角形に・分・馴で1みとし、うことを1うと

｛（、四角が多のイ乍：図か τ ミみようrL乙てい

く過程。

⑤ 三角形の内角のフ知が胸度1てなみかき、

3フの角を測定して加える宏 σては誤差

70 xv z、じマ困ったり・一般11・生．1・こ欠けること

に気づき、諭証の劇暑ζ在を懲じ、2つの

三角形の対応す6角の夫脚力堺しし12

ととっかい三角形の内角の釦が1照度で・あ

みこと二一芝1追，ラレニし一てt、く」迂蚤＿ラ山雪…＿．

兵庫教育大学

しかし、手どεの生酒1経験：と・考えbとミ・

図形のイ乍図ぞ条づ｝と合伺」条6午とは一イ奏をなして

い乃と考えられよう。とする駄句詑合伺条

杵を先に取り黒し、・合・同の概念を1深ノ）、やの

上で非図即興さら1く考えるというの鶴8t

ど佑1たち仁とって不自然てはないかと些われ，

ゐ。そこで、歪季：老なり1・（この学・習材料の構造と桜川高し、1学三早目オ票を整≦臥すみと、 ♪欠のらっ 1てまと／）らナしろのては1まいカ・と考え，七）。

のあ，る与えられ斥三角ヲ杉と形己大きさも同び三角形はどうし存らノ乍図てきみだろうかという起識のもとに、三角形の辺ヤ、

角に目をつけ、三角形の（作図）決定条

イ拠っ（り臥してレ、く過緩．

②自・分や友だちの作図した三角形が与え

ら淑斥三角形と壷ねあわせることか z ：き

みという才柔イ乍を通じ、ノ含＼同の蕨、念をイ本得し｝憎いく週猛．

③ 三角形の（点図）ラ矢定条イキをつく9広

し存首禮繍塗をもとにしなから、四角形

68 の（詐図）沃定条づ午をつくり診・していき、

さらに図形の冶＼丁司の概念くと／，KX）、深ノ）

てい〈遇緩。

④三角形の内角の和加捻出になみ1・を、

3つの角EPt7）定し．加え．るlnl．．t，，けでは誤差

が圭じて困つみリ、一般在をも夜なし、≧

とに気一ブい・て．論証．の些辱・を盛じ、i？ii］i 証によ〉て三角形〆）内角の赤忌引v 1 80度てあろ

ことΣ追求していく過緩

⑤三角形の内角の減磁80出てあみことを

／更い、四角i形の内角の赤DカΨ3ω絶てあみこ

とを追求していく黒黒

以工．のことから，：本単元」の：基：本的な1出張目

勲ま一定て・あフて叡捨鞭一学省過綬の構蕨

なら乙Ψ1（、選鉱的な条時の首習目標箸1ま、指導書1（：示され1く勧ヒ、寡黙の想良によるb のと蕨フてくみ。しPt PY 7て、縮の指導 t書K準拠し存照度二・学習熱田をs前記の㌧炎

象の才盲導過整髪と考之、これを「文寸出営級」

1瑛施し、回者の考えに基く後者に孝回した教授二二智過1程とr実記学級」に実施するこ

ととした．

以工のようlc N両孝級τくっしi （1 ts、真体的

な・編目橡赫び黒煙一学習過総理なろの

rで、次に、そ八ぞ歳について述べろことに可

ろ。

5 両群・の具ノ体的な学習Eし標およびチ盲導架（考鍍一学習過経）

〔D 対照、学級

① ・聖君目標

前項の通りである．一）一れを具体的な単元・目オi象と．して整王里す颪ぱ、2欠の3つと称ゐ。

（り、図形の合同の意［赤き知り、その学i）断かr て、亀きろようにし、三角形や四角形の・合・丁司

1てっし、マの埋解き裸あみ．

兵庫教育大学

70 ㈹三角形の辺や角に且を刎ナ、茎角形の

か三方一を矢ロらで＝ることκよって、：≒角二二

の形と大きQのきまることの鳥昧τてっし、

マ理解之せみ。

ωD 三角形の内角の知を須ワ定一しr一一一リ、すぴ

道を丘てて調べ存りして，明らか回すゐ

とと一もに、三角・形と己と1（して四角形の

内角の；和を／kあみことカxvていミろTよう1・ミすJ ゐ。

②教膨学習遇雑の立東

出ヲし詞寄＝当時P目皿着文二／全こ10B奇聞

穿一次合同は図形（3時間）

鑑次三角升勉四角形のかき方（4e5間）

第｝一i．／ k三角形と四角形の角（3時間）

〔各時一の目黒〕

第1土豪図升ろグ）、右＼1司の急昧を埋解し、｝：N角冴きノ合＼T司な三＿角升多r−b（つ一て考察で

豊ゐ・歩，加㍗す；ゐ・

第ユ時合同の図形の対、禿；すみ頂，点、対施

すみ辺黒総すみ角の墨髭を誤解

し、それらを用いて図岡多と・考察し、

処理でゴみようにずゐ，

第3蔚黒黒な四角形Kついτ対応すゐ

撒播、、：辺、角をE月らかに．し、倉1司

についての理解と裸ある、e

第4・時三角形をかく治めには、どの辺の長さヤ角の人きさをきグ）て？，くとよいかをθ月らziN てし， 3っの辺の

長さを用い7・・一とi量の三、角升のカ・き

方左近三塁させみ・

5Sk角の」KaEピ辺の長さとを使っ

て三角形芝…かくこと70 N で1みよう 1（すみ，

第6時合同な四角形のかき方を理解し、

与・えられ7≧、条イ｝にあう阻角形をかくこヒかeてきろようにすろ。

笏『時様洞は二角形や四角形のかき方に

射晶

出三時

ドキュメント内教授･学習過程における個別指導の実証的研究 (ページ 37-41)

（本単元での学習内各）

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の伍置一づけのわとで、才旨ミ尊書一て は、・紫1習 巨霧：、と（z）欠の6っを誉げてい，る。 ＠ ＠

多くの図二形）の中から形6大：きさも7司じ

図形き見つける1くば、どうしたらいいだ

ろうかという乏、諺襲の6と（rk sユっの図勇3

と璽ねあわセればよいとし、うオ彦、K気づ

く翻量．

2．つの合r司な図升3 ま、重＝ねあわセニろこ

兵庫教育大学

66

とがて博みという経験をもとに、頂点、

3し角の対元山襯矢n t？、対応山辺の

長さ・ヤ角の夫き芝が・等しいこととノ確かめ ゐ遇殺，

③ 三角：形をかくたノ）Kは、どの勉の長．？

やどめ角グ）夫．きさをきグ）てあ・くとよいの だろうかという尾謬1の6とに・㌧三・角i形の

オ7図1， て∫き・るようln目し一ていく・週：緩・

④四角形は、一本の対角線ドよって2つ

め三角形に・分・馴で1みとし、うことを1うと

｛（、四角が多のイ乍：図か τ ミみようrL乙てい

く過程。

⑤ 三角形の内角のフ知が胸度1てなみかき、

3フの角を測定して加える宏 σて は誤差

70 xv z、じマ困ったり・一般11・生．1・こ欠けること

に気づき、諭証の劇暑ζ在を懲じ、2つの

三角形の対応す6角の夫脚力堺しし12

ととっかい三角形の内角の釦が1照度で・あ

兵庫教育大学

しかし、手どεの生酒1経験：と・考えbとミ・

図形のイ乍図ぞ条づ｝と合伺」条6午とは一イ奏をなして

い乃と考えられよう。とする駄句詑合伺条

杵を先に取り黒し、・合・同の概念を1深ノ）、やの

上で非図即興さら1く考えるというの鶴8t

ど佑1たち仁とって不自然て はないかと 些われ，

ゐ。そこで、歪季：老なり1・（この学・習材料の構造 と桜川高し、1学三早目オ票を整≦臥すみと、 ♪欠のらっ 1てまと／）らナしろのて は1まいカ・と考え，七）。

のあ，る与えられ斥三角ヲ杉と形己 大きさも 同び三角形はどうし存らノ乍図て きみだろ うかという起識のもとに、三角形の辺ヤ、

角に目をつけ、三角形の（作図）決定条

イ拠っ（り臥してレ、く過緩．

②自・分や友だちの作図した三角形が与え

ら淑斥三角形と壷ねあわせることか z ：き

みという才柔イ乍を通じ、ノ含＼同の蕨、念をイ本得 し｝憎いく週猛．

③ 三角形の（点図）ラ矢定条イキをつく9広

し存首禮繍塗をもとにしなか ら、四角形

68

の（詐図）沃定条づ午をつくり診・していき、

さらに図形の冶＼丁司の概念くと／，KX）、深ノ）

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④三角形の内角の和加捻出になみ1・を、

3つの角EPt7）定し．加え．るlnl．．t，，けでは誤差

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ことΣ追求していく過緩

⑤三角形の内角の減磁80出て あみことを

／更い、四角i形の内角の赤DカΨ3ω絶て あみこ

とを追求していく黒黒

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なら乙Ψ1（、選鉱的な条時の首習目標箸1ま、指 導書1（：示され1く勧ヒ、寡黙の想良によるb のと蕨フてくみ。しPt PY 7て、縮の指導 t書K準拠し存照度二・学習熱田をs前記の㌧炎

象の 才盲導過整髪と考之、 これを 「文寸出営級」

1瑛施し、回者の考えに基く後者に孝回した 教授二二智過1程とr実記学級」に実施するこ

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以工のようlc N両孝級τくっしi （1 ts、真体的

な・編目橡赫び黒煙一学習過総理なろの

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5 両群・の具ノ体的な学習Eし標およびチ盲導架 （考鍍一学習過経）

〔D 対照、学級

① ・聖君目標

前項の通りである．一）一れを具体的な単元・目 オi象と．して整王里す颪ぱ、2欠の3つと称ゐ。

（り、 図形の合同の意［赤き知り、その学i）断かr て、亀きろようにし、三角形や四角形の・合・丁司

1てっし、マの埋解き裸あみ．

兵庫教育大学

70

㈹三角形の辺や角に且を刎ナ、茎角形の

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とと一もに、三角・形と己と1（して四角形の

の伍置一づけのわとで、才旨ミ尊書一ては、・紫1習巨霧：、と（z）欠の6っを誉げてい，る。＠＠

長さ・ヤ角の夫き芝が・等しいこととノ確かめゐ遇殺，

やどめ角グ）夫．きさをきグ）てあ・くとよいのだろうかという尾謬1の6とに・㌧三・角i形の

オ7図1，て∫き・るようln目し一ていく・週：緩・

3フの角を測定して加える宏 σては誤差

ど佑1たち仁とって不自然てはないかと些われ，

ゐ。そこで、歪季：老なり1・（この学・習材料の構造と桜川高し、1学三早目オ票を整≦臥すみと、 ♪欠のらっ 1てまと／）らナしろのては1まいカ・と考え，七）。

のあ，る与えられ斥三角ヲ杉と形己大きさも同び三角形はどうし存らノ乍図てきみだろうかという起識のもとに、三角形の辺ヤ、

みという才柔イ乍を通じ、ノ含＼同の蕨、念をイ本得し｝憎いく週猛．

し存首禮繍塗をもとにしなから、四角形

とに気一ブい・て．論証．の些辱・を盛じ、i？ii］i 証によ〉て三角形〆）内角の赤忌引v 1 80度てあろ

⑤三角形の内角の減磁80出てあみことを

／更い、四角i形の内角の赤DカΨ3ω絶てあみこ

なら乙Ψ1（、選鉱的な条時の首習目標箸1ま、指導書1（：示され1く勧ヒ、寡黙の想良によるb のと蕨フてくみ。しPt PY 7て、縮の指導 t書K準拠し存照度二・学習熱田をs前記の㌧炎

象の才盲導過整髪と考之、これを「文寸出営級」

1瑛施し、回者の考えに基く後者に孝回した教授二二智過1程とr実記学級」に実施するこ

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前項の通りである．一）一れを具体的な単元・目オi象と．して整王里す颪ぱ、2欠の3つと称ゐ。

（り、図形の合同の意［赤き知り、その学i）断かr て、亀きろようにし、三角形や四角形の・合・丁司

か三方一を矢ロらで＝ることκよって、：≒角二二

内角の；和を／kあみことカxvていミろTよう1・ミすJ ゐ。

穿一次合同は図形（3時間）

第｝一i．／ k三角形と四角形の角（3時間）

〔各時一の目黒〕

第1土豪図升ろグ）、右＼1司の急昧を埋解し、｝：N角冴きノ合＼T司な三＿角升多r−b（つ一て考察で

第ユ時合同の図形の対、禿；すみ頂，点、対施

し、それらを用いて図岡多と・考察し、

処理でゴみようにずゐ，

第4・時三角形をかく治めには、どの辺の長さヤ角の人きさをきグ）て？，くとよいかをθ月らziN てし， 3っの辺の

長さを用い7・・一とi量の三、角升のカ・き

与・えられ7≧、条イ｝にあう阻角形をかくこヒかeてきろようにすろ。