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【図4−1】
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一方、中学校の空間図形領域で扱う立体図形は、立方体、直方体、三角錐などと いったごく基本的なものに限られている。すべての立体をかくルールを示すことは 無理だが、基本的な立体図形だけに限れば、明確なルールを示しながら、その見取 図をかく指導をすることは十分可能である。そのような指導を行うことによって、
次のような効果が考えられる。
・基本的な立体図形について、見取図がかけるようになること。
・教師と生徒が、共通な個人的標準図を持つこどができる。したがって、その 共通な個人的標準図をもとに、教師は意図する3次元的状況をコーディング し、生徒はその図をディコーディングできるので、情報伝達のずれが少なく なる。
また、そのような指導の必要性について、鈴木［58］は次のように述べている。
《 図は、空間図形の最も簡便、かっ、直接的な表現手段であり、設計 製図等の専門分野のみならず、生活のあらゆる局面において広く用い られている。しかし、図に空間図形を正確に表現するためには、一定
の規則（投影）に従って図を作成する必要があり、また逆に、図から 空間図形を理解するためには、その規則を理解している必要がある。
しかるに、わが国の高校までの教育においては、空間図形の図的表現 法については、算数・数学教育において、 「見取り図」 （小4）、
「投影図」 （中1）が、ごくあいまいな形でふれられているにすぎず、
また、教科書等に用いられている図自体にも若平の混乱が見られる等、
系統的な教育が行われているとはいいがたい。算数・数学教育以外に も、 「技術・家庭」、 「美術」等において教科書等に図的表現法に関 する記載がみられるものの、実際には教えられていないケースが多い。
情報化時代の到来により、今後、ますます図は多用されるものと思わ れ、空間図形の図的表現法についての、統一的、かつ、系統的な教育
が望まれる。 》（［58］，p．5）
それでは、基本的な立体図形のかき方を指導する際の明確なルールとして、どの ようなことが考えられるのであろう。2章1節で述べたように、見取図は、平行投 影法の直軸測投影法による直軸測図と斜軸測投影法による斜軸測図をもとにしてい
る。直軸測図や斜軸測図は、立体の実態をよく表すうえに立体図形の重要な幾何的 性質のいくつかを保持するので個人的標準図としてふさわしいと思われる。また、
図のかき方のルールも明らかなので、それをもとに指導することは可能であると思
われる。
直軸測図と斜軸測図のかき方のルールは次のようである［59］［60］
【直軸測図】 ・軸角度によって3軸の縮率比が決まる。
・3軸のうちいちばん縮小率の少ない軸を1とし、軸角度はその ままに、各軸の縮率比を簡単な整数比で表す。
・等測図・… 3軸を、120。おきに縮率を等しくかく。
・二軸測図・・2軸の縮率を等しくかく。
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3面 17
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（a）簿測図 （b） 二軸測図 ｛c）三軸測図
【斜軸測図】 ・1つの面は実形でかく。
・奥行き方向の軸の傾きは、他の軸に対して30。，45。，60。
などの簡単な角度のものを用いる。
・奥行き方向の辺の縮率は、0．5〜1の間の便利な値を用いる。
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ところで、中学校では技術・家庭科において立体のかき表し方を扱うが、数学で 立体図形のかき方を指導する場合、技術・家庭科で用いられている図やその図をか
くルールについて見ておくことは必要であると思われる。
技術・家庭科では、立体のかき表し方に関連する内容を、木材加工の領域で扱う。
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それについて指導要領［61］の「A木材加工2内容」及び「3内容の取扱い」にお いて、次のように記述されている。
《2 内容
（1） イ 製作品の構想表示の方法を知り、製作に必要な構想図 と製作図をかくことができるようにする。》 （［61］，p．85）
《3 内容の取扱い
（1） 内容の（1）のイの構想図及び製作図につい七は等角図、
キャビネット図及び第三角法によってかくことを標準とする。》
（［61］，p．86）
これを受け、教科書［62］ではキャビネット図、等角図のかき方について、次のよ うに記述されている。
＜＜
●キャビネット図
おニ かた
し下図のように，立体の一つの面を実物と同じ形にかき，奥行きの線を水平線に対して・15．傾け
てかき，．ｷさを実際の長さの2分の1の割合でかき喪した図をキャビネット図という。
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i屯DL
．．一＿蝿 ＿副 む基準の水平線をかき， ．2奥行きを示す線を．a5 の方 3不要な線を消し．外 立体の一つの面を正面 向にかく．長さは案際の長 形をはっきりかく．
23図 キ壷ビネット図の にし・実物と同じ形に さの16に相当する長さに縮 かき方 下がきする， めてとり，下かきする．
●等角図
下図のようピ，立体の底面の直交する二辺を，水平線に対して3σ傾けてかき、幅，高さ，奥 行きを．実物と同じ割Aにかき．表した図を等角図という。
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24図 等角図のかき方