タイヤ発生力に起因するタイヤ表面温度の変化について

ことがわかる．

以上の結果から，タイヤ発生力に温度依存性があると考えられる．そこで，以下で は温度依存性を考慮したタイヤ発生力モデルの構築，およびそのモデルに必要なパラ メータの導出法，さらに求めたタイヤ発生力モデルを用いて走行シミュレーションを 実施し，その結果を実験結果と比較する．

これらからタイヤ表面温度変化は次の式で与えられる．

WdT

dt =q−λA(T −TR) (4.1)

次に，タイヤが地面に対して行う仕事すべてがタイヤの発熱になると仮定すると，

q=F·Vs (4.2)

|F|= √

F²_x +F_y² (4.3)

|V_s|= √

V_sx²+V_sy² (4.4)

= √

(V cosα−r_eω)²+V²sin²α (4.5) となる．式(4.2)はα=0で，q= Fx·(V−rω)= FxVS となり，S = 0でq≈ FyVαとな る．これらの式 を用いることで，タイヤ表面の温度変化が計算可能となる．

次に，式(4.1)に用いられているパラメータλおよびWの算出方法を考える．

λの算出方法

式(4.1)において，κ=λA/Wとしたうえで式を変形すると，

dT dt = q

W −κ(T −T_R) (4.6)

となる．ここでq = 0すなわちタイヤが地面に対して行う仕事が0になると式(4.6)は 次のように変形される．

κ= −dT dt · 1

T −T_R (4.7)

この式から，κはタイヤの仕事が0でタイヤ表面の温度変化がある条件下でタイヤ表 面温度を計測することで算出可能である．タイヤに加わる仕事が0でタイヤ表面温度 が変化する条件を考えると，タイヤ表面を大気温あるいは路面温度より高くして仕事0 の状態で転動させれば表面温度は徐々に低下するため，このような条件を実験で作る 必要がある．

例えば図4.6に示すようなスリップ角変化を転動時のタイヤに与える．タイヤの進行 方向と転がり方向が一致しない，すなわちタイヤにスリップ角が与えられると，タイ ヤは路面との間にせん断力が発生する．そのため，タイヤ表面には式(4.2)より熱が蓄 積されタイヤ表面の温度上昇が起こる．

このようにタイヤ表面温度を上げた後，タイヤのスリップ角を0にして仕事を0に すれば，式(4.6)よりタイヤ表面から放熱されるため，タイヤ表面を冷やしている状態 となる．この条件で温度変化を計測すればκは計測可能である．図4.7に計測結果を示 す．なお，今回は乗用車用タイヤ(サイズ:205/65R15)を用いて計測を行った．

-2 0 2 4 6 8 10 12

-30 -20 -10 0 10 20 30

Time[sec]

Sl ip A ng le [d eg ]

Heating Surface Tire

Measuring Tire Surface Temperature

Fig. 4.6 Slip angle measuring the parameterκand W

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0 5 10 15 20

Time[sec]

[s κ

-1

ec ]

Fig. 4.7 Measured results ofκ[Vertical load:4600N]

κは時々刻々変化しているが，今回のモデルで仮定したタイヤのトレッドの温度が均 一であるという条件に比較的近い状態での計測結果を用いることから時間的な変動が 少なくなった状態(図4.7中の10〜20秒)の平均値を用いてκを求める．

なお，図4.7は直接λを求めているわけではないが，式(4.6)を解くために必要なパ ラメータはκおよびWであるため，今後はこのパラメータで式を解く．

Wの算出方法

式(4.1)を整理しなおすと

W = q

dT

dt +κ(T −T_R)

(4.8) となる．ここで，κは前節より算出され，qは式(4.2)〜(4.5)よりF_x, F_y, V_sx, V_syを計測 すれば算出できる．また，dT/dt, T は非接触の赤外線放射温度計を用いることでタイ ヤ表面温度を計測できる．以上の計測値を用いることでWは実験結果から算出可能で ある．計測はqが与えられかつ温度変化があればよいので，図4.6のタイヤ表面を暖め るシーケンスの部分で計測すればよい．

なお，タイヤの表面温度の計測は厳密に言うと路面から離れた直後が最も高いと考 えられる．また，タイヤの横断面(回転方向に直角な断面)でみた場合にも接触点によっ て異なると考えられる．そこで，今回は代表点として接地面のタイヤ回転軸を介して 反対側のタイヤ幅方向の中央点の温度を計測している(図1，Wheel Planeの接地点と反 対側のタイヤ表面点)．

図4.8にWの計測結果例を示す．この場合，タイヤを右に切った場合(図4.6でスリッ プ角プラス側のシーケンス)と左に切った場合では，絶対値が同じスリップ角であって も発生するタイヤ横力の絶対値が同じになるとは限らないため，算出されたWは図4.8 のように異なる値を示す．

さらにWの値は前述のκと同様に，モデルを導くときの仮定から図4.8の-15〜-2 秒のデータの平均値を用いている．

同様に前後力を発生させる場合においてもブレーキ側・駆動側で絶対値が同じスリッ プ率であっても発生する前後力の絶対値が異なることから，式(4.8)で求めた値は図4.8 と同様に前後で異なる結果となる．そこで前後方向の計測結果から求めたWも二つの 平均値を用いることとした．

しかしながらタイヤの部材を考えると，タイヤの左右力・前後力ともに同じ部位で 発熱・蓄熱を行っていることから，左右力から算出したWと前後力から算出したWの 平均値をタイヤの蓄熱係数Wとして扱うこととした．

0 2000 4000 6000 8000 10000

-25 -20 -15 -10 -5 0

Time[sec]

W [N m/ K]

Measured Result at +10deg Measured Result at -10deg

Fig. 4.8 Measured results of W [Vertical load:4600N]