シミュレーションパラメーター

本 研 究 で は PIC シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で は シ ミ ュ レ ー シ ョ ン コ ー ド VORPAL[53] ^{を使用した。}

シミュレーションで操作するパラメーターは moving window の x、y、 z 方向の辺の長さ LX、LY、LZ、moving window の x、y、z方向のセル 数 NX、NY、NZ、粒子の種類 (今回使用した粒子は電子、H イオン、He イオンの 3 種類)、1 セル当りのマクロ粒子数、レーザーパルスのスポッ ト半径 r₀^{、パルス幅} τ^{、レーザー波長}λp、プラズマ電子及びイオン密度 とレーザー伝播軸方向及び動径方向の密度分布、そしてレーザーの集光点 (x,y,z) = (0,0,z_f) ^である。

また、共通のパラメーターとして波長 λL=0.8µm、セルのx、y、z方向 の辺の長さをそれぞれDX、DY、DZ、として α <1となる定数 α ^を用い て時間ステップが Courant条件

DT = α

c q

(_DX¹ )²+ (_DY¹ )²+ (_DZ¹ )²

(5.58) を満たすように設定した。本シミュレーションでは経験的に α =0.9を使 用した[54]。セルサイズは縦方向が

DZ= λL

15 ∼ λL

14 (5.59)

横方向が

DX,DY = λp

60 ≃λdebye(5keV) (5.60)

となるようにした。ここで λDebye(5keV) =λp/20π ^{は電子温度が}5keV の ときのDebye ^長

λDebye =

r k_BT_e

4πn_ee² (5.61)

であり、k_B は Boltzmman 定数、T_e は電子温度である。ムービングウィ

ンドウの大きさは縦方向が 4∼6λp、横方向が6r₀ としており、これは縦

方向はバブルが 2∼3 ^{個、横方向はバブルが} 3 個は入る大きさである。

マクロ粒子は 1 セル当たりイオン及び電子がそれぞれ 4 個ずつで合計で 3,200,000 個^∗4のマクロ粒子を計算する。

5.7.1 二次元と三次元との違い

2DPICシミュレーションと 3DPICシミュレーションの違いを調べるた

めに。以下のシミュレーションを行った。シミュレーションウィンドウ のサイズはLZ=61µm、LY=LX=30µm、セル数はNZ=1152、NY=NX=56 とした。a₀ =4.0、スポット半径 r₀ = 8.2µm、パルス幅 τ =27fs、プラ ズマ電子密度 n_e =5.0×10¹⁸cm⁻³、1 セル当りのマクロ粒子数は電子及 び He²⁺ それぞれ4個とし、集光点はz_f =5µmとした。このシミュレー ションを二次元平面と三次元空間で行ったところ、Fig.5.6^、5.7^のように

なった。Fig.5.6は2D シミュレーションと3Dシミュレーションのプラズ

マ電子密度分布である。(a) ^が 2D^、(b) ^が 3D ^の y−z ^{平面での断面、}(c) が3D のx−z 平面での断面である。バブルの構造は2Dと3Dで違いはな く、レーザー伝播軸に関して対称である。Fig.5.7(a)、(b)は2D及び3Dシ ミュレーションのバブルに入射された電子バンチのエネルギースペクトル である。3D は 2D よりも自己収束効果が顕著である為、レーザー場が強 くなる。そのためバブルに入射された電子バンチのエネルギーは中心値、

最大値共に 3D の方が 1.25 倍大きい。また電荷量に関しては3D の方が 10倍大きい。よって本研究では電荷に関しては定性的な議論のみ行う。

∗4 この数値はウィンドウの大きさが96.6µm×72µmの場合であり、ウィンドウのサイ ズが大きくなればそれに伴い計算するマクロ粒子数も増加する。

Fig.5.6: 2D^{シミュレーションと} 3Dシミュレーションのプラズマ電子密 度分布。a₀=4.0^{、プラズマ電子密度}n_e=5.0×10¹⁸cm^{−3 のと} きの(a)2D^、(b)3D^でのy−z^平面、(c)3D^でのx−z^平面。

Fig.5.7: 2D^{シミュレーションと} 3Dシミュレーションのエネルギースペ クトル。a₀=4.0^{、プラズマ電子密度}n_e=5.0×10¹⁸cm^{−3 のと}

きの(a)2Dのエネルギースペクトル、(b)3D^{のエネルギースペク}

トル。

5.8 レーザープラズマ加速実験のシミュレーシ