シミュレーション方法

シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に は Technology Computer-Aided Design (TCAD)の HyENEXSS (Hyper Environment for Exploration of Semiconductor Simulation) を用 いた[1]. HyENEXSSは半導体先端テクノロジーズ（Selete）が開発した3次元プ ロセス・デバイスシミュレータの総称である. その中でも, 本論文ではデバイス シ ミ ュ レ ー タ で あ る, HyDeLEOS (Hyper Device-Level Electrical Operation

Simulator) によってシミュレーションを行った.

HyDeLEOSでは, 定常（DC）解析の他, 容量解析, 過渡解析, 交流（AC）解析

が可能である. 組み立てたデバイス構造をメッシュによって細かい要素に分割 し, 計算を行う. 計算では, 内蔵の物理モデルを指定し, ポアソン方程式（式2.1）, 電子・正孔の電流連続方程式（式2.2及び2.3）の3本で構成されるDrift-Diffusion

(DD) モデルを基本方程式として解き, デバイス内に流れる電流や, 物理量を求

める. εは誘電率, φは電位, NDはドナー濃度, NAはアクセプタ濃度, nは電子密度, pは正孔密度, Jnは電子電流密度, Jpは正孔電流密度, Uはキャリアの生成再結合 レートを表す.

Layout design(our work) Fabrication(Lapis Semiconductor)

Dicing(Lapis Semiconductor)

Measurement(our work) Consultation

about design rule (our Gr. & Lapis)

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div(𝜀grad𝜑) = −𝑞(𝑁

− 𝑁

+ 𝑝 − 𝑛)

𝜕𝑛

𝜕𝑡 − div ( 𝑱

𝑞 ) = 𝑈

𝜕𝑝

𝜕𝑡 − div ( 𝑱

𝑞 ) = 𝑈

U は生成再結合モデルを指定することで計算される. 以下に本論文で使用す る生成再結合モデルについて説明する.

2.3.1 Shockley-Read-Hall (SRH) モデル

Shockley-Read-Hall (SRH) モデルは, トラップを介した価電子帯と伝導帯間に

おけるキャリアの間接遷移について説明するモデルである. シリコン中のキャ リア寿命は主として, 格子欠陥 (トラップ) や重金属不純物原子などを介した間 接的な再結合過程に依存し, 図 2.2 で示すように, (1) 電子の捕獲, (2) 電子の放 出, (3) 正孔の捕獲, (4) 正孔の放出という4つの過程から構成される.

図2.2 SRHモデル.

2.3.2 トラップ補助トンネル（Trap Assisted Tunneling : TAT）モデル

pn接合部のような電界が存在する場所ではSRHモデルは修正を受ける. この

(1) (2) _{(3) (4)}

(2.1) (2.2) (2.3)

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修正されたモデルにトラップ補助トンネル（Trap Assisted Tunneling : TAT）モデ ルがある. 図2.3で示すように, 電界が存在する場合は, 通常のSRHモデルだけ ではなく, トンネル現象による電子生成があるため, トラップから伝導帯への 熱的励起が電界のない場合よりも増加する. 本論文中ではトラップ準位は Si 禁 制帯の中心としている[1], [2].

図2.3 TATモデル.

2.3.3 バンド間トンネル（Band To Band Tunneling : BTBT）モデル

pn 接合において, 高い逆バイアスが印加され, 価電子帯と伝導帯が近づいた 場合, 価電子帯の電子が禁止帯を透過して伝導帯に達する（トンネル現象）. こ の現象をモデル化したものがバンド間トンネル（Band To Band Tunneling : BTBT）

モデルである. 図 2.4 で示すように, 逆バイアス印加時は, トンネル現象によっ て, 伝導帯に電子, 価電子帯に正孔が生成される.

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図2.4 BTBTモデル.

2.3.4 Auger再結合モデル

高濃度にドープされたSi基板におけるキャリアの再結合モデルとして, Auger 再結合モデルがある. Auger 再結合は, 図 2.5 に示す (1) 電子正孔対の再結合に より放出されたエネルギーが他の電子に与えられ, 高エネルギーの電子が生ず るプロセス, (2) 再結合エネルギーを軽い価電子帯の電子に与え, 重い電子に励 起するプロセス, (3) 再結合エネルギーをスピン軌道分裂帯の電子に与えて, そ の電子を価電子帯に励起するプロセスからなる.

図2.5 Auger再結合モデル.

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