PER 解析方法の有効性検証

数値解析ソフトウェアMATLAB[14]を用いたシミュレーション結果との比較により，

提案手法の有効性を検証する．また，提案手法は，変調方式や妨害波の確率密度分布に 依存しないため，ここでは，広く無線通信に利用されているQPSK（Quadrature Phase Shift Keying）を用いる．

4.3.1 シミュレーションモデル

QPSK送受信機のシミュレーションモデルを図4.4に示す．図4.4において，低域通 過フィルタ（LPF）には，送受信におけるロールオフ率αが0.5となるようにルートレ イズドコサイン （RRC：Root-Raised-Cosine）フィルタを用いた．また，このモデルで は，RF信号及び妨害波の電波伝搬特性の影響を除外するため，RF信号及び妨害波が 直接受信機に伝送されるモデルとなっている．SERについては，送信されたシンボル 列と復調されたシンボル列の比較により求めた．一方，PERについては，n_sym個のシ ンボルで構成されるパケットをC_all= 1000個送信し，全てのシンボルが正しく受信さ れたパケットを成功パケット，パケット内の1個以上のシンボルに誤りが生じたパケッ トを誤りパケットとしてカウントし，誤りパケット数C_errとC_allの比により算出した．

 シミュレーションモデルの妥当性を確認するために，加法性白色ガウス雑音（AWGN： Additive White Gaussian Noise）を妨害波とした場合のSER特性に対するシミュレーショ ンを実施し，広く知られている式(4.16)[11]による計算結果と比較した．その結果を図 4.5に示す．

P_SER,QPSK=erfc(

√γSNR

2 )− 1 4erfc²(

√γSNR

2 ) (4.16)

ここで，erfc(x)は誤差補関数である．

erfc(x)= 2

√π

∫ _∞

x

exp(−u²)du (4.17)

図4.5において，γSNRはシンボル判定時の信号電力と白色ガウス雑音の電力の比であ る．ただし，シミュレーション結果については，符号間干渉を抑制するためのフィル タ特性により，シンボルの包絡線振幅が1.07倍に（0.6 dB）変動することを考慮して 補正した結果である．また，縦軸P_SERはQPSK変調を用いた場合のγSIRに対するSER であり，シミュレーションでは，1 M symbol/s（2 Mbps）で106個のシンボル列を送信 した際のSERを示している．

 図4.5より，シミュレーション結果は，P_SER ≤ 10⁻⁵において式(4.16)による計算結 果と1 dB以内の差で一致しており，白色ガウス雑音を妨害波とするシミュレーション モデルとして妥当であると考えられる．4.3.2項では，T_di > T_sp，且つT_dp ≤ T_si 及び T_dp >T_siの条件におけるシミュレーション結果と提案手法による推定結果を比較し，提 案手法の有効性を検証する．

図 4.4: QPSK シミュレーションモデル

図 4.5: 加法性白色ガウス雑音に対するシンボル誤り率

4.3.2 ^{有効性の検証}

提案手法の検証に用いた計算パラメータを表4.1に示す．ここでも，T_sp及びT_siは 観測時間内で一定とし，T_sp = 100，1000µsについては，IEEE 802.11g規格[15]等を 参考に，Tsym = 1 µsで，150 ∼ 1500 バイト（nsym：100 ∼ 1000個）程度のパケット 送信を想定した．同様に，T_siについても，IEEE 802.11g規格では，通信環境に応じて 100∼4000µs程度を用いることから，中間的な値として，400µsを用いた．また，条 件1-1では，妨害波の周期がTdp+Tdi =43µs+239µs=282µsであり，妨害パルス数 C_dp = 1769個であるので，総パケット送信時間は，282µs×1769個=約500 msであ る．同様に，条件1-2の総パケット送信時間も約500 msであり，条件1-3及び1-4にお ける総パケット送信時間は約1400 msである．

表 4.1: PER 解析手法の検証に用いた計算パラメータ

干渉条件 条件1-1 条件1-2 条件1-3 条件1-4 １パケットあたりのシンボル数n_sym 100 1000

シンボル時間Tsym[µs] 1

パケット送信周期T_sr[µs] 500 1400 パケット送信時間T_sp[µs] 100 1000

パケット間隔T_si[µs] 400 総送信パケット数Call 1000

パルス持続時間T_dp[µs] 43 413 716 1347 パルス間インターバルT_di[µs] 239 464 1669 3976 総パルス数C_dp 1769 570 587 263

一方，本研究で想定するパルス性妨害波は，数10µsから数ms程度の時間にわたっ て減衰振動を伴いながら持続し，ある程度の周期性を持つこと，kHz間隔の多数の高 調波成分が広帯域に広がる周波数スペクトルを持つこと，及び，通信信号に対する妨 害波の位相はランダムであると仮定できることから，電力P_dp（固定値）の白色ガウス 雑音が持続時間T_dp，インターバルT_diでON/OFFされる妨害パルスとしてモデル化し た．T_diについては，T_di >T_spとなる値を選択し，T_dpについては，条件1-1がT_dp ≤T_si の条件を満足し，条件1-2，1-3，1-4がT_dp> T_siの条件を満足するように設定した．ま た，一般に，スループットへの影響が大きいとされるP_PER >10⁻²の領域で両者の比較 が可能となるように，シミュレーション及びPER推定における総送信パケット数Call

は1000個とした．条件1-1∼1-4に対する推定結果とシミュレーション結果の比較を 図4.6に示す．

図4.6の結果より，条件1-1∼1-4に対するPER推定結果は，PPER >10⁻²の領域にお いて，シミュレーション結果と1 dB以内の誤差で一致していることが確認できる．そ のため，持続時間T_dpとパルス間インターバルT_diの違いによる妨害パルスとパケット の衝突確率を考慮した提案手法は，持続時間，パルス間インターバル，及び電力が一 定のパルス性妨害波が存在する環境，つまり，妨害波源が1種類であると仮定できる 通信環境において有効なPER推定手法であることが示された．また，この検証結果よ

図 4.6: ^条件 1-1 ∼ 1-4 に対する推定とシミュレーションの比較

り，パルス性妨害波のPERへの影響を評価する際には，少なくとも，妨害波パラメー タであるT_dpとT_diの違いを考慮する必要がある．