資料 「-「-1-「：名古屋大学教授会規程
教務資料アーカイブ 名古屋大学大学院多元数理科学研究科・理学部数理学科
... 期末試験では、微分形式からガウス・ボンネの定理にいたる部分からの出題については半分くらい ボーナス点の扱いにしたが、実際にはこの部分でそれなりの点数をとった学生が多かった。そのせ いか、期末試験の平均点は約 45 点（ 60 点満点）と高く、中間試験の不出来を補う結果となった。 反省点を一つ。上述した試みの部分についてはそれぞれの講義の直前に準備したため、以前の講義 ...
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... 確率過程論の基礎と、それらの経済学、工学などへの応用について学ぶ。 内容はルベーグ積分を基礎とした確率、確率変数などの定義からはじめ、確率過程、確率微 分方程式の初歩まで。また応用として経済学で用いられる Black-Scholes 公式、経済学、工 学などで用いられる確率制御などを含む。最初はテキスト [1] に沿ってすすめ (II-9 章「確率 微分方程式」まで ) 、その後は参加者の理解度をみてテキスト ( ...
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... 5) 参考書： • I. Assem, D. Simson, A. Skowronski: Elements of the representation theory of associa- tive algebras. Vol. 1. (Cambridge) • 岩永恭雄, 佐藤真久: 環と加群のホモロジー代数的理論（日本評論社） • 草場公邦: 行列特論（裳華房） ...
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... *L. Polterovich, The geometry of the group of symplectic diffeomorphisms, Birkh¨ auser. *H. Hofer and E. Zehnder, Symplectic invariants and Hamiltonian Dynamics, Birkh¨ auser. *J. Milnor, Singular points of complex ...
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... 1) 教員名：納谷 信（なやたに しん） 2) 卒業研究のテーマ：曲面から多様体へ 3）目的： 空間内の曲面については３年次の講義でも学んだと思うが、この卒業研究ではこれまでに 学んだ数学を幅広く用いて曲面をより深く理解することを目指す。前期の目標は、曲面のオ イラー数と曲率を結びつけるガウス・ボンネの公式をその証明とともに理解することとする。 ...
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... 目標、内容は、博士課程進学希望者（ D コース）とそうでない人（ M コース） 、 M1 の人と M2 の 人、とによってさまざまに異なります。進学を目指す人は、修士論文で、小さなこ とでよいからとにかく問題を見つけ、自分で結果を出 し、論文としてまとめる、という作 業を体験することを最終目標とします。研究「現場」の習作体験で す。苦しいかもしれま ...
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... この少人数クラスでは素数定理を学習する．素数が無限個あることはユークリッドの時代から 知られていたが , その量的に , x 以下の素数の個数はどの程度あるかという問題は , ルジャンド ル , ガウス , チェビシェフ , リーマンの研究を経て， 1896 年にアダマールとド ラ ヴァレ プーサ ンにより解決された．特にリーマンは , ゼータ関数の基本的な性質を確立し，素数定理証明の プログラムを提示した．その後 , 1948 ...
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... 1. 教員名：糸 健太郎 ( いと けんたろう ) 2. テーマ：曲面のトポロジー入門 3. 目的・内容・到達目標： 参考書の [1] に挙げたフルトンの「代数的位相幾何学入門（上・下）」を輪講形式で読む．ここで は，ホモロジー，コホモロジー，被覆空間，基本群などの概念を，平面領域や曲面の具体例を 通して学ぶ．これらの概念は，今後，幾何学のどのような分野に進む場合にも欠かせないもの である．この本では議論を ...
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... 1) 教員名： 齊藤 博 （さいとう ひろし） 2) 卒業研究のテーマ： 代数幾何 3) 目的：代数幾何は、代数多様体と呼ばれる、いくつかの多項式の零点として定義された図 形を研究する分野です。直線や円錐曲線はこの仲間ですが、サイクロイドなどはこの中に入 りません。研究方法としては、代数、幾何、解析を使います。この卒業研究では、主に幾何 と代数により研究する方法によって、３年生までに学んだ、代数がどのよう活用されるか、 ...
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... 環と加群の概念を、ある程度理解している事を前提とします。加えて若干のホモロジー代数と 圏の知識を持っている事が望ましいですが、必要に応じて補足します。 7. 参考書： [1] I. Assem, D. Simson, A. Skowronski: Elements of the representation theory of associative algebras. Vol. 1. Techniques ...
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... Ｅ：分析および自己評価 The students had a very positive attitude towards this course. The degree of abstraction has been kept constant, and most of the proofs have been given in details. It is interesting to observe that with only ...
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... みなさんは$¥sum_{k=1}^{n}k=¥frac{n(n+1)}{2},¥,¥sum_{k=1}^{n}k^2 =¥frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ の公式にはよく親しんでいると思いますが，では$¥sum_{k=1}^{n}k^{10}$などはどうでしょ ...
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... the 1 st year students three drop the class, and among the 4 th year students, three have never shown their ...All 1 st year students who attended regularly the course passed, but one 2 nd year student and ...
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... namely 1) Hilbert space and bounded linear operators, 2) Unbounded operators, 3) Examples, 4) Spectral theory for self- adjoint operators, 5) Scattering theory, 6) Commutator ...
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... It has been advertised at the beginning of the semester that this course was a continuation of Linear algebra I, and the new students were highly encouraged to quickly read and study the[r] ...
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... 度出したが，わかっているグループとそうでないグループがはっきり分かれた．学生とは週 1 度 しか直接会う機会がないので，授業で言い忘れたことや補足，また授業後に個人的に聞かれた質 問などを学生全体とシェアできる手段を NUCT で確保しておいたのは正解だった．評価は例外な く公正に行った．初めて担当する科目だったので，試験添削を終えるまで学生がつまづきやすい ...
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... 杉浦光夫著、解析入門 I ・ II 、東京大学出版会 コメント 昨今の学生は専門書を読み進む能力が不足しているように見受けるので，内容があり 説明の丁寧な（旧来のスタイルを維持した）教科書や参考書を指定した．しかし教科 書を購入せずに講義に望むものも少数であるが存在するようである．今年度の講義で は，毎回の講義の終わりに教科書の節末問題を挙げて，講義後の学生の自習に資する ...
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... 下記の本の解析関数と特異点の第 1 部を前期に読み終え、後期は特異点と分岐の第 1 部 を、そしてできたら第２部まで勉強します。ただし前期を終えたところで、応用に進みた いとか、より理論的なことをやりたいとか皆が思えば、別の方向を考えます。理論的な美 しさを求めるのだと、下記のミルナ−の本がいいです。どちらにせよ、比較的複雑でない ...
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... もある。 q が 1 のべき根であるときの量子群の表現論は、有限体上の一般線型群などのモ ジュラー表現論とも結びつき、 Lusztig プログラムの一角を占めている。一方、 q → 0 の 極限における量子群の表現論では、柏原 正樹による結晶基底、大域基底、 Lusztig による 標準基底の理論が鍵となる。そして、結晶基底などを用いることによって、一般線型群の ...
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... 4）到達目標： 基本として、1 次元代数多様体としての代数曲線を定義し、その基本的な性質 について勉強し、最終目標はリーマンロッホの定理を理解することとしたい。さらに、代数 曲線の持つ性質や、他分野との関連についての話題も織り交ぜて、代数曲線を身近に感じる ことができたら、より楽しめると思われる。しかし上にも書いたように、受講者によって、 代数幾何学入門としての代数曲線論とするか、代数曲線で遊ぶというような内容にするか、 ...
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