流体力学及び演習 II 定期試験解答例(2019)
１．流量Qが与えられているので，管内平均速度vは直ちに求まる。
m/s 632 . 4 0
2
d v Q
[5点]
層流を仮定すると，ハーゲン・ポワズイユの式(7･8)より，
s Pa 130 . 128 0
4
･
Ql
p d
→ 1.50104
[m2/s] [10点]
層流の仮定が妥当かどうか確認するために，レイノルズ数を計算する。
210
vd
Re [10点]
これはRe < 2320の条件を満たしているので，層流の仮定は妥当であった[5点]。
２．レイノルズ数Re = 2.21×104 [10点]，相対粗さ/d = 0.004である[5点]。ムーディー線図より， = 0.033 [5点]くらいになる。したがって，ダルシー・ワイスバッハの式(6･9)式に代入して，p = 20.2kPaを得る [10点]。（グラフからの読み取りには誤差が避けられないので，Reと/dが正しく求められていて，0.03
< < 0.04であれば正解として採点しました）
３． g
v d
l g v g v g v d
l g H v
1 2 2
2 2
2
2 2 1 2
2 2 2 2
1
[10点]
これより，
1 2
2
1
d l
v gH [5点]
与えられた数値を代入して計算すると，v = 7.23 m/sが得られ，流量Q = 0.0568 m3/sとなる。
４．教科書の［問題5･9］なので，できることを期待したのですが……。
(a) 連続の式 D2v1/4 = d2v2/4より，v1 = (d/D)2v2 [5点]
また，ベルヌーイの式はp1 + v12/2 = v22/2 より，p1 = (/2)(v22 – v12) = (v22/2)[1 – (d/D)4] [5点]
【根拠となる法則・定理を示していない場合には採点しませんでした】
(b) x 軸の正の向きを一様流の向きに取る。ノズルから流体に及ぼされる力の成分を–Fとおくと，流体 がノズルに及ぼす力の成分はFである。運動量の法則をノズルと入口、出口で囲まれる検査面内の流体 に適用すると，Qを体積流量として，
2 1
2
1 D4 F Qv v
p
2 2 2
2 2 2
2 2 2 4 2
2 2 1
2 2
1 1
1 8 4
1 4 2 1
4
D
v d D D
v d d v D
D v d
v v D Q
p
F [10点]
(c) 与えられた数値を代入して計算すれば，F = 5520 N [10点]
５．パラシュートの基準面積SはS = d2/4 = 9 m2 = 28.3 m2である。抗力Dと体重Wの釣り合いから，
S U C D
W D 2
2 1
→
S C U W
D
2
与えられた数値を代入して，U = 5.86 m/sを得る。
※ 全体として数値を代入して計算した時に計算間違いが多く，単位換算もできていませんでした（流 体力学以前の問題）。基本的な計算ができないようではエンジニアとして通用しません。その部分が 足りない人は今のうちに勉強するようおすすめします。
