数学演習第二・期末統一試験【解答用紙】 2019

数学演習第二・期末統一試験【解答用紙】

2019

年

1

月

30

日 実施

(

解答欄には答えのみを記入せよ

.

★ の欄には何も記入しない

.)

1 (1) 3b

²

´ a ‰ 0

(2) ´ 3a

²

´ b

3b

²

´ a

(3)

c

0

c

1

c

2

´ 1 ´ 2 7

2

(4)

点

p 1, 1 q

^で極大値

2

をとる

2 (5) π

(6) 2

15

(7) 5π

32

(8) 1

24

3 (9)

① ② ③

1 ´? y ? y

④ ⑤ ⑥

4 ´? y 2 ´ y

4 ⁽¹⁰⁾

① ②

0 u

③ ④

1 2

4 ´ π 16

★ 微積得点

(1)–(10)

★ 線形得点

(11)–(20)

5 (11)

条件 基底

k ‰ ´ 1

ˆ »

— – 1

´ 2 1 0

fi ffi fl

˙

(12)

条件 基底

k “ ´ 1

ˆ »

— –

´ 1 2 1 0

fi ffi fl ,

»

— –

´ 1 1 0 1

fi ffi fl

˙

(13) p a

1

, a

2

, a

4

q

(a4を含む３つのベクトルの組はすべて正解)

6 (14)

» – 1

´ 1

´ 1 fi fl

(15)

»

– 1 1 ´ 1 0 1 ´ 1 1 0 1

fi fl

(16)

»

– 1 1 0 0 1 0 0 0 ´ 1

fi fl

(17) u

1

, u

3

7 (18) p λ ` 1 q

²

p λ ´ 2 q

(19)

ˆ« ´ 1 1 0

ff ,

« 1 0 1

ff ˙

(これ以外にも正解がありうる)

(20)

» – 2

ⁿ

p´ 1 q

ⁿ

´ 2

ⁿ

p´ 1 q

ⁿ

´ 2

ⁿ

fi fl

クラス 出席番号 学籍番号 氏  名 ★ 得 点