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数学授業プリント(高校)

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Academic year: 2024

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(1)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率? #15

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1 2 3 4

gbb60166 プレ高数学科

(2)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率? #15

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1 2 3 4

すべての取り方は

10 本 の 中 か ら 2 本 取 るので

10 C 2

(3)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率? #15

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1 2 3 4

すべての取り方は

10 本 の 中 か ら 2 本 取 るので

10 C 2

gbb60166 プレ高数学科

(4)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率? #15

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1 2 3 4

すべての取り方は

10 本 の 中 か ら 2 本 取 るので

10 C 2

(5)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率? #15

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1 2 3 4

2 本とも当たるためには

4 本の当たりから 2 本取 ればよいので

4 C 2

gbb60166 プレ高数学科

(6)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率? #15

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1 2 3 4

2 本とも当たるためには 4 本の当たりから 2 本取 ればよいので

4 C 2

(7)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率? #15

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1 2 3 4

2 本とも当たるためには 4 本の当たりから 2 本取 ればよいので

4 C 2

gbb60166 プレ高数学科

(8)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率?

よって

4C2

10C2

=

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

(9)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率?

よって

4C2

10C2 =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 )

5 2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

gbb60166 プレ高数学科

(10)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率?

よって

4C2

10C2 =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

(11)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率?

よって

4C2

10C2 =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

gbb60166 プレ高数学科

(12)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率?

よって

4C2

10C2 =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9

3

= 2

5×3 = 2 15

(13)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率?

よって

4C2

10C2 =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

gbb60166 プレ高数学科

(14)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率?

よって

4C2

10C2 =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2 5×3

= 2 15

(15)

2 本引くとき、2 本とも当たる確率?

よって

4C2

10C2 =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

gbb60166 プレ高数学科

(16)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1

2

3

4

5

6

(17)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1

2

3

4

5

6

すべての取り方は(さっ きと同じで)

10 本 の 中 か ら 2 本 取 るので

10 C 2

gbb60166 プレ高数学科

(18)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1

2

3

4

5

6

2 本ともはずれるには

6 本のはずれから 2 本取 ればよいので

6 C 2

(19)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1

2

3

4

5

6

2 本ともはずれるには 6 本のはずれから 2 本取 ればよいので

6 C 2

gbb60166 プレ高数学科

(20)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 本取る

1

2

3

4

5

6

2 本ともはずれるには 6 本のはずれから 2 本取 ればよいので

6 C 2

(21)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

よって

6C2

10C2

=

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

gbb60166 プレ高数学科

(22)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

よって

6C2

10C2 =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 )

5 3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

(23)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

よって

6C2

10C2 =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

gbb60166 プレ高数学科

(24)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

よって

6C2

10C2 =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

(25)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

よって

6C2

10C2 =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9

3

= 1 3

gbb60166 プレ高数学科

(26)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

よって

6C2

10C2 =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

(27)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

よって

6C2

10C2 =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

gbb60166 プレ高数学科

(28)

2 本引くとき、2 本ともはずれる確率?

よって

6C2

10C2 =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

(29)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

問題には書いていないが「2 本引くとき、1 本当 たる」ということは

1 本当たりで、もう 1 本はずれ ということ。

gbb60166 プレ高数学科

(30)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

問題には書いていないが「2 本引くとき、1 本当 たる」ということは

1 本当たりで、もう 1 本はずれ ということ。

(31)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

問題には書いていないが「2 本引くとき、1 本当 たる」ということは

1 本当たりで、もう 1 本はずれ ということ。

gbb60166 プレ高数学科

(32)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 本取る

1 2 3 4

1 本取る

1

2

3

4

5

6

(33)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 本取る

1 2 3 4

1 本取る

1

2

3

4

5

6

すべての取り方は(さっ きと同じで)

10 本 の 中 か ら 2 本 取 るので

10 C 2

gbb60166 プレ高数学科

(34)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 本取る

1 2 3 4

1 本取る

1

2

3

4

5

6

1 本当たりで、もう 1 はずれるには

4 本の当たりから 1 取って

6 本のはずれから 1 本取 ればよいので

4

C

1

×

6

C

1

(35)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 本取る

1 2 3 4

1 本取る

1

2

3

4

5

6

1 本当たりで、もう 1 はずれるには

4 本の当たりから 1 取って

6 本のはずれから 1 本取 ればよいので

4

C

1

×

6

C

1

gbb60166 プレ高数学科

(36)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 本取る

1 2 3 4

1 本取る

1

2

3

4

5

6

1 本当たりで、もう 1 はずれるには

4 本の当たりから 1 取って

6 本のはずれから 1 本取 ればよいので

×

(37)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

2 本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 本取る

1 2 3 4

1 本取る

1

2

3

4

5

6

1 本当たりで、もう 1 はずれるには

4 本の当たりから 1 取って

6 本のはずれから 1 本取 ればよいので

4

C

1

×

6

C

1

gbb60166 プレ高数学科

(38)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

よって

4C1×6C1

10C2

=

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1

5 ) = 4×6 5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

(39)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

よって

4C1×6C1

10C2 =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1 )

5 = 4×6

5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

gbb60166 プレ高数学科

(40)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

よって

4C1×6C1

10C2 =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1 5 )

= 4×6 5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

(41)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

よって

4C1×6C1

10C2 =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1

5 ) = 4×6 5×9

3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

gbb60166 プレ高数学科

(42)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

よって

4C1×6C1

10C2 =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1

5 ) = 4×6 5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

(43)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

よって

4C1×6C1

10C2 =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1

5 ) = 4×6 5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

gbb60166 プレ高数学科

(44)

2 本引くとき、1 本当たる確率?

よって

4C1×6C1

10C2 =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1

5 ) = 4×6 5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

参照

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