数学授業プリント（高校）

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #15

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

1 2 3 4

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #15

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

1 2 3 4

すべての取り方は

10 ^{本 の 中 か ら} 2 ^{本 取} るので

10 C ₂

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #15

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

1 2 3 4

すべての取り方は

10 ^{本 の 中 か ら} 2 ^{本 取} るので

10 C ₂

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #15

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

1 2 3 4

すべての取り方は

10 ^{本 の 中 か ら} 2 ^{本 取} るので

10 C ₂

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #15

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

1 2 3 4

2 ^{本とも当たるためには}

4 ^{本の当たりから} 2 ^本取 ればよいので

4 C ₂

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #15

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

1 2 3 4

2 ^{本とも当たるためには} 4 ^{本の当たりから} 2 ^本取 ればよいので

4 C ₂

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？} #15

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

1 2 3 4

2 ^{本とも当たるためには} 4 ^{本の当たりから} 2 ^本取 ればよいので

4 C ₂

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

4C₂

10C₂

=

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

4C₂

10C₂ =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 )

5 2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

4C₂

10C₂ =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

4C₂

10C₂ =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

4C₂

10C₂ =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9

3

= 2

5×3 = 2 15

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

4C₂

10C₂ =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

4C₂

10C₂ =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2 5×3

= 2 15

2 ^{本引くとき、}2 ^{本とも当たる確率？}

よって

4C₂

10C₂ =

(4×3 2×1

) (10×9

2×1 5 )

2

= 2×3 5×9 3

= 2

5×3 = 2 15

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

は ず れ6

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

は ず れ6

すべての取り方は（さっ きと同じで）

10 ^{本 の 中 か ら} 2 ^{本 取} るので

10 C ₂

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

は ず れ6

2 ^{本ともはずれるには}

6 ^{本のはずれから} 2 ^本取 ればよいので

6 C ₂

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

は ず れ6

2 ^{本ともはずれるには} 6 ^{本のはずれから} 2 ^本取 ればよいので

6 C ₂

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

は ず れ6

2 ^{本ともはずれるには} 6 ^{本のはずれから} 2 ^本取 ればよいので

6 C ₂

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

6C₂

10C₂

=

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

6C₂

10C₂ =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 )

5 3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

6C₂

10C₂ =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

6C₂

10C₂ =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

6C₂

10C₂ =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9

3

= 1 3

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

6C₂

10C₂ =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

6C₂

10C₂ =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}2 ^{本ともはずれる確率？}

よって

6C₂

10C₂ =

(6×5 2×1

) (10×9

2×1 5 )

3

= 3×5 5×9 3

= 1 3

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

問題には書いていないが「2 ^{本引くとき、}1 ^本当 たる」ということは

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本はずれ ということ。

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

問題には書いていないが「2 ^{本引くとき、}1 ^本当 たる」ということは

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本はずれ ということ。

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

問題には書いていないが「2 ^{本引くとき、}1 ^本当 たる」ということは

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本はずれ ということ。

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 ^本取る

1 2 3 4

1 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

は ず れ6

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 ^本取る

1 2 3 4

1 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

は ず れ6

すべての取り方は（さっ きと同じで）

10 ^{本 の 中 か ら} 2 ^{本 取} るので

10 C ₂

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 ^本取る

1 2 3 4

1 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

は ず れ6

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本 はずれるには

4 ^{本の当たりから} 1 ^本 取って

6 ^{本のはずれから} 1 ^本取 ればよいので

4

C

×

C

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 ^本取る

1 2 3 4

1 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

は ず れ6

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本 はずれるには

4 ^{本の当たりから} 1 ^本 取って

6 ^{本のはずれから} 1 ^本取 ればよいので

4

C

×

C

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 ^本取る

1 2 3 4

1 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

は ず れ6

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本 はずれるには

4 ^{本の当たりから} 1 ^本 取って

6 ^{本のはずれから} 1 ^本取 ればよいので

×

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

当 当 当 当

2 ^本取る

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 ^本取る

1 2 3 4

1 ^本取る

は ず れ1

は ず れ2

は ず れ3

は ず れ4

は ず れ5

は ず れ6

1 ^{本当たりで、もう} 1 ^本 はずれるには

4 ^{本の当たりから} 1 ^本 取って

6 ^{本のはずれから} 1 ^本取 ればよいので

4

C

×

C

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

4C₁×⁶C₁

10C₂

=

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1

5 ) = 4×6 5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

4C₁×⁶C₁

10C₂ =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1 )

5 = 4×6

5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

4C₁×⁶C₁

10C₂ =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1 5 )

= 4×6 5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

4C₁×⁶C₁

10C₂ =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1

5 ) = 4×6 5×9

3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

4C₁×⁶C₁

10C₂ =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1

5 ) = 4×6 5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

4C₁×⁶C₁

10C₂ =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1

5 ) = 4×6 5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15

gbb60166 プレ高数学科

2 ^{本引くとき、}1 ^{本当たる確率？}

よって

4C₁×⁶C₁

10C₂ =

( 4

1 × 6 1

) (10×9

2×1

5 ) = 4×6 5×9 3 2

= 4×2 5×3

= 8 15