数学授業プリント（高校）

P (x) =x³−5x²+3x+7 ^のとき P(2)^{？ #11}

P(2) = ^式の x ^の所に 2 ^{を入れて計算しなさい}

= 2³−5×2²+3×2+7

= 8 − 20 + 6 +7

= 1

gbb60166 プレ高数学科

P (x) =x³−5x²+3x+7 ^のとき P(2)^{？ #11} P(2) = ^式の x ^の所に 2 ^{を入れて計算しなさい}

= 2³−5×2²+3×2+7

= 8 − 20 + 6 +7

= 1

gbb60166 プレ高数学科

P (x) =x³−5x²+3x+7 ^のとき P(2)^{？ #11}

P(2) = ^式の x ^の所に 2 ^{を入れて計算しなさい}

= 2³−5×2²+3×2+7

= 8 − 20 + 6 +7

= 1

gbb60166 プレ高数学科

P (x) =x³−5x²+3x+7 ^のとき P(2)^{？ #11}

P(2) = ^式の x ^の所に 2 ^{を入れて計算しなさい}

= 2³−5×2²+3×2+7

= 8 − 20 + 6 +7

= 1

gbb60166 プレ高数学科

P (x) =x³−5x²+3x+7 ^のとき P(2)^{？ #11}

P(2) = ^式の x ^の所に 2 ^{を入れて計算しなさい}

= 2³−5×2²+3×2+7

= 8 − 20 + 6 +7

= 1

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = x³−4x²+5 ^のとき P (1)^{？ #11 ⑴} P(1) = ^式の x ^の所に 1 ^{を入れて計算しなさい}

= 1³−4×1²+5

= 1 − 4 +5

= 2

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = x³−4x²+5 ^のとき P (1)^{？ #11 ⑴}

P(1) = ^式の x ^の所に 1 ^{を入れて計算しなさい}

= 1³−4×1²+5

= 1 − 4 +5

= 2

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = x³−4x²+5 ^のとき P (1)^{？ #11 ⑴}

P(1) = ^式の x ^の所に 1 ^{を入れて計算しなさい}

= 1³−4×1²+5

= 1 − 4 +5

= 2

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = x³−4x²+5 ^のとき P (1)^{？ #11 ⑴}

P(1) = ^式の x ^の所に 1 ^{を入れて計算しなさい}

= 1³−4×1²+5

= 1 − 4 +5

= 2

gbb60166 プレ高数学科

P (x) =x³−4x²+5 ^のとき P (−1)^{？ #11 ⑶} P (−1) = ^式の x ^の所に −1 ^{を入れて計算しなさい}

= (−1)³−4×(−1)²+5

= −1 − 4 +5

= 0

gbb60166 プレ高数学科

P (x) =x³−4x²+5 ^のとき P (−1)^{？ #11 ⑶}

P (−1) = ^式の x ^の所に −1 ^{を入れて計算しなさい}

= (−1)³−4×(−1)²+5

= −1 − 4 +5

= 0

gbb60166 プレ高数学科

P (x) =x³−4x²+5 ^のとき P (−1)^{？ #11 ⑶}

P (−1) = ^式の x ^の所に −1 ^{を入れて計算しなさい}

= (−1)³−4×(−1)²+5

= −1 − 4 +5

= 0

gbb60166 プレ高数学科

P (x) =x³−4x²+5 ^のとき P (−1)^{？ #11 ⑶}

P (−1) = ^式の x ^の所に −1 ^{を入れて計算しなさい}

= (−1)³−4×(−1)²+5

= −1 − 4 +5

= 0

gbb60166 プレ高数学科

P (x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ #11} x−1 x−2

1 2

x+1 x+3

− 1 − 3

代入して 0 ^を探す

gbb60166 プレ高数学科

P (x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ #11} x−1 x−2

1 2

x+1 x+3

− 1 − 3

代入して 0 ^を探す

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ}

x−1 ^のときは 1 ^{を代入して調べる} P(1) = 2×1³+1²−4×1−3

= 2 + 1 − 4 −3

= −4 0 ^{にならないので}

x − 1 ^{は因数ではない}

( x−1 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−1 ^のときは 1 ^{を代入して調べる}

P(1) = 2×1³+1²−4×1−3

= 2 + 1 − 4 −3

= −4 0 ^{にならないので}

x − 1 ^{は因数ではない}

( x−1 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−1 ^のときは 1 ^{を代入して調べる}

P(1) = 2×1³+1²−4×1−3

= 2 + 1 − 4 −3

= −4 0 ^{にならないので}

x − 1 ^{は因数ではない}

( x−1 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−1 ^のときは 1 ^{を代入して調べる}

P(1) = 2×1³+1²−4×1−3

= 2 + 1 − 4 −3

= −4 0 ^{にならないので}

x − 1 ^{は因数ではない}

( x−1 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−1 ^のときは 1 ^{を代入して調べる}

P(1) = 2×1³+1²−4×1−3

= 2 + 1 − 4 −3

= −4

0 ^{にならないので}

x − 1 ^{は因数ではない}

( x−1 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−1 ^のときは 1 ^{を代入して調べる}

P(1) = 2×1³+1²−4×1−3

= 2 + 1 − 4 −3

= −4 0 ^{にならないので}

x − 1 ^{は因数ではない}

( x−1 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−1 ^のときは 1 ^{を代入して調べる}

P(1) = 2×1³+1²−4×1−3

= 2 + 1 − 4 −3

= −4 0 ^{にならないので}

x − 1 ^{は因数ではない}

( x−1 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ}

x−2 ^のときは 2 ^{を代入して調べる} P(2) = 2×2³+2²−4×2−3

= 16 + 4 − 8 −3

= 9 0 ^{にならないので}

x − 2 ^{は因数ではない}

( x−2 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−2 ^のときは 2 ^{を代入して調べる}

P(2) = 2×2³+2²−4×2−3

= 16 + 4 − 8 −3

= 9 0 ^{にならないので}

x − 2 ^{は因数ではない}

( x−2 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−2 ^のときは 2 ^{を代入して調べる}

P(2) = 2×2³+2²−4×2−3

= 16 + 4 − 8 −3

= 9 0 ^{にならないので}

x − 2 ^{は因数ではない}

( x−2 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−2 ^のときは 2 ^{を代入して調べる}

P(2) = 2×2³+2²−4×2−3

= 16 + 4 − 8 −3

= 9 0 ^{にならないので}

x − 2 ^{は因数ではない}

( x−2 ^{では割り切れない} )

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P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−2 ^のときは 2 ^{を代入して調べる}

P(2) = 2×2³+2²−4×2−3

= 16 + 4 − 8 −3

= 9

0 ^{にならないので}

x − 2 ^{は因数ではない}

( x−2 ^{では割り切れない} )

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P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−2 ^のときは 2 ^{を代入して調べる}

P(2) = 2×2³+2²−4×2−3

= 16 + 4 − 8 −3

= 9 0 ^{にならないので}

x − 2 ^{は因数ではない}

( x−2 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−2 ^のときは 2 ^{を代入して調べる}

P(2) = 2×2³+2²−4×2−3

= 16 + 4 − 8 −3

= 9 0 ^{にならないので}

x − 2 ^{は因数ではない}

( x−2 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ}

x+1 ^のときは −1 ^{を代入して調べる}

P(−1) = 2×(−1)³+(−1)²−4×(−1)−3

= −2 + 1 + 4 −3

= 0 0 ^{になるので}

x +1 ^{は因数である}

( x+1 ^{で割り切れる} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+1 ^のときは −1 ^{を代入して調べる}

P(−1) = 2×(−1)³+(−1)²−4×(−1)−3

= −2 + 1 + 4 −3

= 0 0 ^{になるので}

x +1 ^{は因数である}

( x+1 ^{で割り切れる} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+1 ^のときは −1 ^{を代入して調べる}

P(−1) = 2×(−1)³+(−1)²−4×(−1)−3

= −2 + 1 + 4 −3

= 0 0 ^{になるので}

x +1 ^{は因数である}

( x+1 ^{で割り切れる} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+1 ^のときは −1 ^{を代入して調べる}

P(−1) = 2×(−1)³+(−1)²−4×(−1)−3

= −2 + 1 + 4 −3

= 0 0 ^{になるので}

x +1 ^{は因数である}

( x+1 ^{で割り切れる} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+1 ^のときは −1 ^{を代入して調べる}

P(−1) = 2×(−1)³+(−1)²−4×(−1)−3

= −2 + 1 + 4 −3

= 0

0 ^{になるので}

x +1 ^{は因数である}

( x+1 ^{で割り切れる} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+1 ^のときは −1 ^{を代入して調べる}

P(−1) = 2×(−1)³+(−1)²−4×(−1)−3

= −2 + 1 + 4 −3

= 0 0 ^{になるので}

x +1 ^{は因数である}

( x+1 ^{で割り切れる} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+1 ^のときは −1 ^{を代入して調べる}

P(−1) = 2×(−1)³+(−1)²−4×(−1)−3

= −2 + 1 + 4 −3

= 0 0 ^{になるので}

x +1 ^{は因数である}

( x+1 ^{で割り切れる} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ}

x+3 ^のときは −3 ^{を代入して調べる}

P(−3) = 2×(−3)³+(−3)²−4×(−3)−3

= −54 + 9 + 12 −3

= −36 0 ^{にならないので}

x +3 ^{は因数ではない}

( x+3 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+3 ^のときは −3 ^{を代入して調べる}

P(−3) = 2×(−3)³+(−3)²−4×(−3)−3

= −54 + 9 + 12 −3

= −36 0 ^{にならないので}

x +3 ^{は因数ではない}

( x+3 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+3 ^のときは −3 ^{を代入して調べる}

P(−3) = 2×(−3)³+(−3)²−4×(−3)−3

= −54 + 9 + 12 −3

= −36 0 ^{にならないので}

x +3 ^{は因数ではない}

( x+3 ^{では割り切れない} )

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P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+3 ^のときは −3 ^{を代入して調べる}

P(−3) = 2×(−3)³+(−3)²−4×(−3)−3

= −54 + 9 + 12 −3

= −36 0 ^{にならないので}

x +3 ^{は因数ではない}

( x+3 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+3 ^のときは −3 ^{を代入して調べる}

P(−3) = 2×(−3)³+(−3)²−4×(−3)−3

= −54 + 9 + 12 −3

= −36

0 ^{にならないので}

x +3 ^{は因数ではない}

( x+3 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+3 ^のときは −3 ^{を代入して調べる}

P(−3) = 2×(−3)³+(−3)²−4×(−3)−3

= −54 + 9 + 12 −3

= −36 0 ^{にならないので}

x +3 ^{は因数ではない}

( x+3 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x+3 ^のときは −3 ^{を代入して調べる}

P(−3) = 2×(−3)³+(−3)²−4×(−3)−3

= −54 + 9 + 12 −3

= −36 0 ^{にならないので}

x +3 ^{は因数ではない}

( x+3 ^{では割り切れない} )

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−1 x−2

割り切れない 割り切れない

x+1 x+3

割り切れる 割り切れない

gbb60166 プレ高数学科

P(x) = 2x³+x²−4x−3 ^{の因数を選べ} x−1 x−2

割り切れない 割り切れない

x+1 x+3

割り切れる 割り切れない

gbb60166 プレ高数学科