地震時におけるステンレス鋼板製矩形水槽の 振動挙動に関する研究

地震時におけるステンレス鋼板製矩形水槽の 振動挙動に関する研究

2020 年 8 月

青 木 大 祐

目 次

第 1 章 序 論

1.1 既 往 の 研 究 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・2 1.2 本 論 文 の 目 的 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・3 1.3 本 論 文 の 構 成 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・3

第 2 章 矩 形 水 槽 の 設 計 基 準 の 変 遷 と 問 題 点

2.1 矩 形 水 槽 の 被 害 事 例 と そ の メ カ ニ ズ ム ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・10 2.2 矩 形 水 槽 の 設 計 基 準 の 変 遷 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・14 2.2.1 水 道 施 設 耐 震 工 法 指 針 ・ 解 説 に お け る 設 計 基 準 ・・・ ・・ ・・・・・14 2.2.2 建 築 設 備 耐 震 設 計 ・ 施 工 指 針 に お け る 設 計 基 準 ・・・ ・ ・・・・・・18 2.3 矩 形 水 槽 の 設 計 上 の 問 題 点 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・20 2.3.1 ス ロ ッ シ ン グ 振 動 に よ る 屋 根 へ の 動 水 圧 の 問 題 ・・・・・・・・・・20 2.3.2 バ ル ジ ン グ 振 動 に よ る 側 壁 部 の 動 水 圧 の 問 題 ・・・・ ・ ・・・・・ ・22 2.4 FEM 解 析 に よ る バ ル ジ ン グ 水 圧 の 算 出 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・23 2.5 矩 形 水 槽 の 設 計 手 法 に 関 す る 課 題 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・28

第 3 章 フ ィ ル タ ー 設 置 に よ る 長 周 期 振 動 下 に お け る 矩 形 水 槽 の 波 高 の 抑 制 3.1 緒 言 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・31 3.2 実 験 装 置 お よ び 方 法 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・32 3.2.1 モ デ ル 水 槽 に よ る 振 動 実 験 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・32 3.2.2 実 水 槽 に よ る 振 動 実 験 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・36 3.3 実 験 結 果 お よ び 考 察 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・41 3.3.1 モ デ ル 水 槽 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・41 3.3.2 大 型 実 水 槽 と モ デ ル 水 槽 の 比 較 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・44 3.3.3 中 型 実 水 槽 と モ デ ル 水 槽 の 比 較 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・50 3.4 結 言 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・55

第 4 章 多 孔 板 設 置 に よ る 長 周 期 振 動 下 に お け る 矩 形 水 槽 の 波 高 の 抑 制

4.1 緒 言 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・57 4.2 実 験 装 置 お よ び 方 法 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・58 4.2.1 モ デ ル 水 槽 に よ る 振 動 実 験 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・58 4.2.2 大 型 実 水 槽 に よ る 振 動 実 験 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・62 4.3 実 験 結 果 お よ び 考 察 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・63 4.3.1 モ デ ル 水 槽 内 の 波 高 挙 動 に 及 ぼ す 多 孔 板 設 置 の 影 響 ・・・・・・・・63 4.3.2 大 型 実 水 槽 で の 波 高 抑 制 効 果 の 検 証 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・69 4.4 結 言 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・72

第 5 章 制 震 装 置 に よ る 短 周 期 振 動 下 に お け る 矩 形 水 槽 の 水 圧 の 低 減

5.1 緒 言 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・75 5.2 実 験 装 置 お よ び 方 法 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・76 5.2.1 小 型 実 水 槽 に よ る 振 動 実 験 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・76 5.2.2 大 型 実 水 槽 に よ る 振 動 実 験 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・80 5.2.3 地 震 波 加 振 実 験 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・80 5.3 実 験 結 果 お よ び 考 察 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・82 5.3.1 小 型 実 水 槽 に お け る 非 制 震 時 と 制 震 時 の 比 較 ・・・・ ・ ・・・・・ ・82 5.3.2 小 型 実 水 槽 に お け る 本 制 振 装 置 の 特 性 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・85 5.3.3 大 型 実 水 槽 に お け る 非 制 震 時 と 制 震 時 の 比 較 ・・・・ ・ ・・・・・ ・87 5.3.4 水 圧 減 少 率 に 及 ぼ す 制 震 装 置 条 件 の 効 果 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・89 5.3.5 大 型 実 水 槽 に お け る 地 震 波 加 振 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・91 5.4 結 言 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・92

第 6 章 長 周 期 お よ び 短 周 期 地 震 下 に お け る 矩 形 水 槽 内 の 水 圧 分 布 の 測 定

6.1 緒 言 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・95 6.2 実 験 装 置 お よ び 方 法 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・96 6.3 実 験 結 果 お よ び 考 察 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・99 6.3.1 振 動 数 に 対 す る 側 壁 水 圧 の 変 化 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・99 6.3.2 各 位 置 に お け る 水 圧 の 時 刻 歴 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・100 6.3.3 深 さ 方 向 お よ び 横 手 方 向 の 水 圧 分 布 ・・・・・・・・・・・・・・・102 6.3.4 地 震 波 加 振 時 の 水 圧 の 時 刻 歴 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・105 6.4 結 言 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・106 第 7 章 結 論 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・107 使 用 記 号 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・111 本 論 文 に 関 す る 発 表 論 文 ・ 口 頭 発 表 ・ ・ ・ ・・ ・・ ・・・ ・・・ ・・ ・・ ・・113

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第 1 章 序 論

我 々 の 生 活 を 支 え る 重 要 な イ ン フ ラ の ひ と つ に 上 水 道 が 挙 げ ら れ る ．浄 水 場 で 作 ら れ た 上 水 は 配 水 池 と 呼 ば れ る 水 槽 に 蓄 え ら れ ，水 道 管 か ら 受 水 槽 や 高 架 水 槽 を 経 由 し て ビ ル ，マ ン シ ョ ン や 各 家 庭 等 へ 配 水 さ れ る ．こ れ ら の 水 槽 の 固 有 振 動 数 が 地 震 の 卓 越 振 動 数 と 同 調 し た と き ，ス ロ ッ シ ン グ や バ ル ジ ン グ と 呼 ば れ る 特 徴 的 な 振 動 が 発 生 す る こ と が 知 ら れ て い る ．や や 長 周 期 の 地 震 動 で は ，水 槽 内 の 水 が 共 振 し て そ の 表 面 が 激 し く 上 下 動 す る ス ロ ッ シ ン グ 振 動 が 起 こ る ．ス ロ ッ シ ン グ 振 動 で は ，ス ロ ッ シ ン グ 応 答 に よ り 波 高 が 増 大 し て 液 面 と 屋 根 板 間 の 余 裕 高 を 超 え ，屋 根 板 や 側 壁 上 方 に 動 水 圧 が 作 用 し て こ れ ら を 破 損 す る 場 合 が あ る ．一 方 ，短 周 期 の 地 震 動 で は ，水 と 側 壁 が 共 振 す る バ ル ジ ン グ 振 動 が 起 こ る ．バ ル ジ ン グ 振 動 で は ，水 槽 の 壁 面 が 弾 性 体 と し て 変 形 し な が ら 連 成 振 動 を 繰 り 返 し て 槽 下 方 の 動 水 圧 を 増 大 さ せ る の で ， 壁 面 中 央 部 か ら 下 部 で の 損 傷 が 起 こ り や す い ． 地 震 動 に よ り 発 生 す る 動 水 圧 は バ ル ジ ン グ 振 動 に よ る も の が 大 き く ，地 震 時 に お け る 水 槽 壁 面 の 損 傷 の 一 因 と な り や す い ．

液 槽 の 被 害 例 と し て 世 間 の 注 目 を 浴 び た の は ，1964 年 の 新 潟 地 震 に お け る ス ロ ッ シ ン グ 振 動 に よ る 石 油 貯 槽 の 火 災 で あ る ．こ の 新 潟 地 震 が 長 周 期 構 造 物 の 耐 震 安 全 性 を 考 え る 契 機 と な っ た ． 近 年 で は 2011 年 の 東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 や 2016 年 の 熊 本 地 震 に お い て ， 病 院 ・ 学 校 等 に 設 置 さ れ て い た 水 槽 の 屋 根 や 側 板 上 部 が ス ロ ッ シ ン グ 振 動 に よ っ て 破 損 し た こ と や 側 壁 下 部 が バ ル ジ ン グ 振 動 に よ っ て 破 損 し た こ と が 報 告 さ れ て い る ^{1 ) - 4 )}．東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 を 例 に と る と ， 日 本 給 水 タ ン ク 工 業 会 の 調 査 に お い て は ，1034 基 の FRP 製 水 槽 の 被 害 調 査 依 頼 が あ り ，そ の う ち 136 基（ 全 体 の 13 %）が 屋 根 板 や 側 板 な ど の 破 損 に よ り 貯 水 機 能 を 確 保 で き な い 状 態 で あ っ た ．ま た ，破 損 し た 136 基 の 内 114 基 が 旧 耐 震 設 基 準 の 水 槽 で あ り ，十 分 な 耐 震 性 能 を 有 し て い な い 水 槽 が 数 多 く 存 在 し て い た こ と も 判 明 し た ^{5 )}． こ れ ら の 水 槽 に 関 す る 基 準 と し て は 水 道 施 設 耐 震 工 法 指 針・解 説 や 建 築 設 備 耐 震 設 計・施 工 指 針 等 が 発 刊 さ れ て お り ，水 槽 の 設 計 で は 地 震 の 揺 れ に 耐 え る 耐 震 設 計 を 基 本 と し て い る ．こ れ ら の 基 準 書 の 中 で は ，水 槽 類 の 設 計 を 行 う 上 で ス ロ ッ シ ン グ 振 動 を 考 慮 し て 耐 震 設 計 を 行 う こ と と さ れ て い る が ，バ ル ジ ン グ 振 動 に 関 し て は 明 確 な 記 述 や 耐 震 設 計 手 法 が 提 示 さ れ て い な い の が 現 状 で あ る 6 ) - 1 0 )．

2 1.1 既 往 の 研 究

水 槽 の よ う に 水 が 壁 面 に 接 し て い る 場 合 の 壁 面 に 作 用 す る 地 震 時 動 水 圧 に つ い て は ， 古 く は Housner に よ っ て 研 究 さ れ て い る 11 ) , 1 2 )．Housner は ， 水 槽 の 流 体 運 動 を 簡 単 な 物 理 モ デ ル で 近 似 す る こ と に よ っ て ，円 筒 水 槽 や 矩 形 水 槽 に 対 す る 地 震 時 動 水 圧 を 求 め る た め の 近 似 式 を 導 い て お り ，そ の 式 で 表 さ れ る 地 震 時 動 水 圧 は ，水 槽 の 剛 体 運 動 に 伴 っ て 生 じ る も の で ，入 力 加 速 度 に 比 例 す る ．海 外 の 水 槽 は コ ン ク リ ー ト 製 の も の が 主 流 で あ り ，こ れ ら の 中 で も 核 廃 棄 物 貯 蔵 用 の コ ン ク リ ー ト 製 水 槽 を 対 象 と し て ，積 層 ゴ ム や 滑 り 支 承 な ど の 免 震 装 置 を 設 置 す る 場 合 に つ い て ， 数 値 解 析 を 中 心 と し た 研 究 が 積 極 的 に 行 わ れ て い る 1 3 ) - 2 0 )． 免 震 装 置 に よ る バ ル ジ ン グ 振 動 の 抑 制 は 認 め ら れ て い る が ，い ず れ の 研 究 報 告 で も ス ロ ッ シ ン グ 振 動 の 助 長 が 懸 念 さ れ て い る ．な お ，こ れ ら の 免 震 装 置 は 新 規 水 槽 に 対 し て 考 慮 さ れ る も の で ， 既 設 水 槽 へ の 設 置 は 困 難 で あ る ．

我 が 国 に お け る 水 槽 で は ，コ ン ク リ ー ト 製 は 少 な く ，FRP 製 ，ス テ ン レ ス 鋼 製 ， 鋼 製 が 多 く 使 用 さ れ て い る ． こ の 中 で も FRP 製 水 槽 の 割 合 が 最 も 高 く ， 次 い で ス テ ン レ ス 鋼 製 ，鋼 製 の 順 と な る ．水 槽 の 形 状 と し て は ，円 筒 形 状 に 比 べ る と 矩 形 状 が 圧 倒 的 に 多 い ．

長 周 期 地 震 動 時 に 発 生 す る ス ロ ッ シ ン グ 振 動 の 研 究 に 関 し て は 多 く 行 わ れ て い る ．自 由 表 面 を 有 す る 矩 形 水 槽 に 対 し て は ，隔 壁 ^{2 1 )}や 水 平 抑 制 板 ^{2 2 )} を 設 置 し た 場 合 の 挙 動 が 検 討 さ れ て い る ．ス ロ ッ シ ン グ 振 動 を 抑 制 す る 方 法 と し て ，中 央 大 学・平 野 ら の グ ル ー プ は ，樹 脂 製 チ ュ ー ブ を 網 目 状 に 固 定 し た 装 置 や 浮 体 式 波 動 抑 制 装 置 を 提 案 し て い る 2 3 ) - 2 7 )． ま た ， 愛 知 工 業 大 学 ・ 鈴 木 ら の 研 究 グ ル ー プ は ，水 の 抜 き 取 り が 不 可 能 な 場 合 や 内 壁 面 の 一 部 に し か 設 置 で き な い 場 合 を 想 定 し て ，フ ィ ル タ ー を 水 槽 の 内 壁 面 に 設 置 す る こ と を 考 え ，フ ィ ル タ ー の 最 適 な 設 置 箇 所 や 設 置 厚 さ に つ い て 検 討 し て い る 2 8 ) , 2 9 )．

一 方 ，短 周 期 震 動 で あ る バ ル ジ ン グ 振 動 に 関 す る 研 究 と し て は ，石 油 貯 槽 や 原 子 力 関 係 の 地 震 時 に お け る 円 筒 水 槽 の 動 的 座 屈 挙 動 の 実 験 や 解 析 3 0 ) - 3 5 )が 行 わ れ て い る ．矩 形 水 槽 に お け る バ ル ジ ン グ 振 動 に 関 し て は ，Housner の 理 論 に 基 づ い て 吉 原 ら が 水 槽 の 固 有 振 動 数 を 計 算 し ，実 測 値 と 比 較 し て い る ^{3 6 )}．ま た ，箕 輪 ら は ス テ ン レ ス 鋼 製 パ ネ ル 水 槽 を 用 い て 振 動 実 験 を 行 い ，内 部 の 補 強 材 の 影 響 を 明 確 に し て い る 3 7 ) , 3 8 )．最 近 で は ，塩 野 谷 ら が FRP 製 水 槽 を 用 い て ，バ ル ジ ン グ 特 性 を 検 討 し て い る ^{3 9 )}． な お ， 国 内 の ゴ ム メ ー カ ー か ら 地 震 時 の 免 振 対 策 と し て 積 層 ゴ ム を コ ン ク リ ー ト 製 水 槽 ^{4 0 )} や ス テ ン レ ス 鋼 製 パ ネ ル 水 槽 ^{4 1 )} の 底 部 と 基 礎 の 間 に 設 置 す る 方 法 が 考 案 さ れ て い る ．た だ し ，水 槽 に 免 振 装 置 を 適 用 し た 事 例 は な い ．

3 1.2 本 論 文 の 目 的

本 論 文 で は ，最 初 に ，矩 形 水 槽 の 地 震 に よ る 被 害 事 例 か ら そ の メ カ ニ ズ ム を 分 析 す る と と も に ， 水 槽 設 計 基 準 の 変 遷 と 現 状 の 問 題 点 や 課 題 に つ い て 整 理 す る ． 矩 形 水 槽 の 研 究 例 は 少 な い の で ，固 有 振 動（ ス ロ ッ シ ン グ 振 動 ，バ ル ジ ン グ 振 動 ） 時 の 水 槽 の 基 本 特 性 や 挙 動 を 振 動 実 験 に よ っ て 明 ら か に す る ．次 に ，長 周 期 地 震 動 時 の ス ロ ッ シ ン グ に よ っ て 発 生 す る 波 高 対 策 と し て ，プ ラ ス チ ッ ク フ ィ ル タ ー や 金 属 製 多 孔 板 を 水 槽 内 に 設 置 す る こ と を 提 案 し ，こ れ ら の 波 高 抑 制 効 果 に つ い て 検 証 す る ．さ ら に ，短 周 期 地 震 動 時 に 発 生 す る バ ル ジ ン グ 振 動 へ の 対 策 と し て ， 側 壁 に 生 ず る 振 動 を 吸 収 さ せ る た め に 水 槽 底 背 面 に 容 易 に 設 置 で き る 高 減 衰 ゴ ム を 用 い る 制 震 装 置 を 考 案 し ， そ の 水 圧 減 少 効 果 に つ い て 検 証 す る ．

本 論 文 の 主 目 的 は ，こ れ ら の 対 策 装 置 を 耐 震 性 の 不 足 し た 水 槽 に 設 置 す る こ と に よ り 地 震 時 の 水 槽 被 害 を 軽 減 す る こ と で あ る ．

1.3 本 論 文 の 構 成

第 1 章 で は ， 水 槽 に 地 震 力 が 作 用 す る と そ の 振 動 数 に よ り ス ロ ッ シ ン グ 振 動 あ る い は バ ル ジ ン グ 振 動 が 発 生 し ， 水 槽 に 被 害 を も た ら す こ と を 説 明 し た ． ま た ， 水 槽 に お け る 振 動 に 関 す る 既 往 の 研 究 に つ い て 紹 介 し ， 本 研 究 の 目 的 と 構 成 に つ い て 述 べ た ．

第 2 章 で は ， 矩 形 水 槽 の 設 計 手 法 の 変 遷 を 説 明 し ， 水 槽 の 設 計 手 法 に お け る 問 題 点 と 今 後 の 課 題 を 整 理 し た ． 近 年 発 生 し た ， 巨 大 地 震 に お い て 矩 形 水 槽 の 被 害 事 例 と そ の メ カ ニ ズ ム に つ い て 詳 細 に 説 明 し た ． こ の 結 果 ， 設 計 基 準 を 大 き く 上 回 る よ う な 地 震 が 発 生 し て お り ， 水 槽 の 耐 震 設 計 に お い て は ， 入 力 す る 地 震 動 の 応 答 を 考 慮 し た 設 計 が 必 要 で あ る こ と に 加 え ， 矩 形 水 槽 の バ ル ジ ン グ 挙 動 の 研 究 が ほ と ん ど 実 施 さ れ て お ら ず 指 針 や 基 準 に お い て も 明 確 な 規 定 が な く 計 算 手 法 も 確 立 さ れ て い な い こ と も 示 し た ．

第 3 章 か ら 第 6 章 の 実 験 で は 立 方 体 の 実 水 槽 を 用 い て お り ，1 辺 が 1,000, 2,000 お よ び 3,000 mm の 水 槽 を ， そ れ ぞ れ 小 型 ， 中 型 お よ び 大 型 と 称 し て い る ．

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第 3 章 で は ， 水 槽 の ス ロ ッ シ ン グ 波 高 抑 制 対 策 と し て プ ラ ス チ ッ ク フ ィ ル タ ー の 設 置 を 提 案 し ，矩 形 モ デ ル 水 槽 に よ る 振 動 実 験 を 行 っ た ．ス ロ ッ シ ン グ 波 高 抑 制 対 策 と し て 有 効 な フ ィ ル タ ー の 既 設 槽 へ の 設 置 を 可 能 と す る た め ，ス ロ ッ シ ン グ 波 高 抑 制 に 及 ぼ す フ ィ ル タ ー の 設 置 形 態・位 置 の 影 響 に つ い て 検 討 し た ．そ の 結 果 ，モ デ ル 水 槽 で 得 ら れ た ス ロ ッ シ ン グ 波 高 を 低 減 す る 手 法 が 中 型・大 型 の 立 方 体 実 水 槽 に お い て も 有 効 で あ る こ と を 確 認 す る と と も に ，フ ィ ル タ ー 枚 数 に 対 応 す る 最 適 な 設 置 位 置 を 明 ら か に し た ．

第 4 章 で は ， 水 槽 の ス ロ ッ シ ン グ 波 高 抑 制 対 策 と し て 金 属 製 多 孔 板 の 設 置 を 提 案 し ，矩 形 モ デ ル 水 槽 に て 多 孔 板 の 開 孔 率 や 孔 径 を 変 え て 各 振 動 数 に お け る 液 面 挙 動 と 波 高 を 測 定 し た ．開 孔 率 の 高 い 多 孔 板 で は ，水 槽 幅 に 基 づ く ス ロ ッ シ ン グ 固 有 振 動 数 付 近 で 波 高 が 卓 越 し ，開 孔 率 が 低 い ほ ど 波 高 抑 制 効 果 は 大 き く な っ た ．一 方 ，開 孔 率 の 低 い 多 孔 板 で は ，ス ロ ッ シ ン グ 固 有 振 動 数 が 水 槽 幅 か ら 水 槽 の 半 分 幅 に 基 づ く 値 へ と 遷 移 し ，開 孔 率 が 低 い ほ ど 波 高 抑 制 効 果 は 小 さ く な っ た ． こ れ ら の 結 果 に 基 づ き ，最 も 高 い 波 高 抑 制 効 果 の 得 ら れ る 多 孔 板 の 開 孔 率 を 明 ら か に し た ．次 に ，モ デ ル 水 槽 で ス ロ ッ シ ン グ 波 高 抑 制 の 認 め ら れ た 多 孔 板 を 大 型 の 立 方 体 実 水 槽 に 設 置 し て 振 動 実 験 を 行 い ， そ の 抑 制 効 果 を 検 証 し た ．

第 5 章 で は ， 短 周 期 地 震 動 時 に 矩 形 水 槽 壁 面 で 問 題 と な る バ ル ジ ン グ 振 動 を 抑 制 す る 手 法 に つ い て 検 討 し た ．特 に ，耐 震 が 不 足 し た 既 設 水 槽 を 想 定 し て ，比 較 的 薄 い 高 減 衰 ゴ ム か ら な る 制 震 装 置 を 水 槽 底 背 面 に 設 置 す る こ と を 考 案 し た ． 制 震 装 置 は 比 較 的 薄 い 高 減 衰 ゴ ム 板 の 上 下 面 を 金 属 板 で 拘 束 し た 構 造 と し ，複 数 の 制 震 装 置 を 小 型・大 型 の 立 方 体 実 水 槽 の 底 背 面（ 架 台 の 下 ）に 固 定 し た ．制 震 装 置 の 寸 法 や 配 置 等 を 種 々 に 組 み 合 わ せ て 振 動 実 験 を 行 い ，水 槽 に お け る 水 圧 減 少 挙 動 に つ い て 検 討 し た ．制 震 装 置 を 設 置 す る こ と よ り ，バ ル ジ ン グ 固 有 振 動 数 に お け る 応 答 水 圧 は 大 き く 減 少 し た ．本 制 震 装 置 の 水 圧 減 少 率 は ，面 圧 比（ ゴ ム 板 の 許 容 面 圧 に 対 す る 面 圧 の 比 ）が 高 い ほ ど 大 き く な り ，面 圧 比 の 関 数 と し て 精 度 よ く 再 現 さ れ た ．

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第 6 章 で は ， 長 周 期 地 震 時 に 発 生 す る ス ロ ッ シ ン グ 振 動 時 お よ び 短 周 期 地 震 時 に 発 生 す る バ ル ジ ン グ 振 動 時 の 水 槽 内 で の 圧 力 の 振 動 伝 達 挙 動 を 明 ら か に す る た め に ，大 型 の 立 方 体 実 水 槽 内 に 圧 力 セ ン サ ー を 設 置 し て 深 さ 方 向 の 水 圧 分 布 を 測 定 し た ．ス ロ ッ シ ン グ 振 動 時 に 発 生 す る 水 圧 は ，振 動 方 向 に 直 角 な 面 の 側 壁 上 方 部 で 最 も 高 く な っ た ．一 方 ，バ ル ジ ン グ 振 動 時 に 発 生 す る 水 圧 は ，振 動 方 向 に 直 角 な 側 壁 の 中 央 部 付 近 で 最 大 と な り ，槽 高 さ 方 向 の 中 央 部 か ら 下 部 に か け て 水 圧 が 高 く な っ た ．ま た ，い ず れ の 振 動 時 に お い て も ，側 壁 か ら 離 れ る ほ ど 水 圧 は 低 く な っ た ．こ れ ら の 挙 動 か ら ，両 振 動 時 に お け る 水 槽 の 破 損 箇 所 を 推 測 で き た ．

第 7 章 で は ， 各 章 で 得 ら れ た 研 究 成 果 に つ い て ま と め た ．

6 参 考 文 献

1) 井 上 凉 介 ，坂 井 藤 一 ，大 峯 秀 一：2011 年 東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 に お け る 水 槽 の 広 域 被 害 お よ び 地 震 動 特 性 と の 関 連 の 分 析 ，土 木 学 会 論 文 集 A1（ 構 造・地 震 工 学 ），Vol. 71，No. 4（ 地 震 工 学 論 文 集 第 34 巻 ），I_764-I_773，2015. 2.

2) 井 上 凉 介 ，坂 井 藤 一 ，大 峯 秀 一：2016 年 熊 本 地 震 に お け る 水 槽 被 害 お よ び 地 震 動 特 性 と の 関 連 に つ い て ，土 木 学 会 論 文 集 A1（ 構 造・地 震 工 学 ），Vol. 73，

No. 4（ 地 震 工 学 論 文 集 第 36巻 ），I_711-I_720，2017. 2.

3) 能 島 暢 呂 ： 脆 弱 性 指 数 を 用 い た ラ イ フ ラ イ ン 網 の 地 震 時 脆 弱 性 評 価 ～ 上 水 道 配 水 管 網 へ の 影 響 ～ ， 地 域 安 全 学 会 論 文 集 ，Vol. 10，pp. 137-146，2008. 11.

4) 村 田 幸 一 ， 宮 島 昌 克 ： 受 水 槽 の ス ロ ッ シ ン グ が 地 震 直 後 に 発 生 す る 水 圧 ・ 水 量 の 異 常 挙 動 に 及 ぼ す 影 響 ，日 本 地 震 工 学 会 論 文 集 ，Vol. 7，No. 1，pp. 27-42， 2007. 12.

5) 一 般 社 団 法 人 リ ビ ン グ ア メ ニ テ ィ 協 会 給 水 タ ン ク 委 員 会：東 日 本 大 震 災 に お け る 給 水 タ ン ク 調 査 ，ALIA NEWS No. 128，pp. 4-9，2012. 5.

6) 一 般 財 団 法 人 日 本 建 築 セ ン タ ー ： 建 築 設 備 耐 震 設 計 ・ 施 工 指 針 2014 年 版 ， 2014. 9.

7) 公 益 社 団 法 人 日 本 水 道 協 会：水 道 施 設 耐 震 工 法 指 針・解 説（2009 年 版 ），2009.

7.

8) 一 般 財 団 法 人 日 本 建 築 学 会 ： 容 器 構 造 設 計 指 針 ・ 同 解 説 ，2010. 3.

9) 一 般 社 団 法 人 日 本 ス テ ン レ ス タ ン ク 工 業 会：ス テ ン レ ス 鋼 板 製 パ ネ ル タ ン ク 設 計 指 針 建 築 設 備 編 ，2013. 2.

10) 一 般 社 団 法 人 強 化 プ ラ ス チ ッ ク 協 会 ：FRP 水 槽 構 造 設 計 計 算 法(1996 年 版)，

1996. 12.

11) Housner, G. W. : The Dynamic Behavior of Water Tank ， Bulletin of The Seismological Society of America, Vol. 53, No. 2, pp. 381-387, 1963. 2.

12) Housner, G. W. : Dynamic Pressures on Accelerated Fluid Containers, Bulletin of Seismological Society of America, Vol. 47, No. 1, pp. 15-35, 1957. 1.

13) Liang, B and J.-X. Tang : Vibration Studies of Base-Isolated Liquid Storage Tanks, Computers Structures, Vol. 52, No. 5, pp. 1051-1059, 1994. 9.

14) Kim, N.-S. and D.-G. Lee : Pseudodynamic Test for Evaluation of Seismic Performance of Baseisolated Liquid Storage Tanks, Engineering Structures, Vol. 17, No. 3, pp. 198-208, 1995. 4.

15) Park, J.-H., H. M. Koh and J. K. Kim : Seismic Isolation of Pool-Type Tanks for the Storage of Nuclear Spent Fuel Assemblies, Nuclear Engineering and Design,

7 Vol. 199, pp. 143-154, 2000. 6.

16) Shrimali, M. K. and R. S. Jangid : Non-Linear Seismic Response of Base-Isolated Liquid Storage Tanks to Bi-Directional Excitation, Nuclear Engineering and Design, Vol. 217, pp. 1-20, 2002. 8.

17) Shrimali, M. K. and R. S. Jangid : Seismic of Liquid Storage Tanks Isolated by Sliding Bearings, Engineering Structures, Vol. 24, pp. 909-921, 2002. 7.

18) Shekari, M. R., N. Khaji and M. T. Ahmadi : On the Seismic Behavior of Cylindrical Base-Isolated Liquid Storage Tanks Excited by Long-Period Ground Motions, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 30, pp. 968-980, 2010. 10.

19) Vosoughifar, H. R. and M. A. Naderi : Numerical Analysis of the Base-Isolated Rectangular Storage Tanks under Bi-Directional Seismic Excitation, British Journal of Mathematics and Computer Science, Vol. 4, No. 21, pp. 3054-3067, 2014. 1.

20) Hashemia, S. and M. H. Aghashirib : Seismic Responses of Base-Isolated Flexible Rectangular Fluid Containers under Horizontal Ground Motion, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 100, pp. 159-168, 2017. 9.

21) 渡 辺 昌 宏 ， 小 林 信 之 ， 本 多 智 一 ， 大 野 克 徳 ， 本 井 久 之 ： 隔 壁 挿 入 に よ る 矩 形 容 器 内 液 体 ス ロ ッ シ ン グ の 制 振 特 性 ， 日 本 機 械 学 会 論 文 集(C 編) Vol. 67，No.

657，pp. 204-211，2001. 5.

22) 浦 田 喜 彦：水 平 抑 制 板 を 用 い た ス ロ ッ シ ン グ の 抑 制 法(長 方 形 タ ン ク に お け る 基 本 的 検 討)，日 本 機 械 学 会 論 文 集(C 編) Vol. 75，No. 749，pp. 50-57，2009. 1.

23) 池 田 達 哉 ， 井 田 剛 史 ， 平 野 廣 和 ， 佐 藤 尚 次 ： 矩 形 断 面 容 器 に お け る ス ロ ッ シ ン グ 対 策 案 の 検 討, 土 木 学 会 論 文 集 A2(応 用 力 学)，Vol. 11，pp. 549-pp. 556， 2008. 8.

24) 池 田 達 哉 ， 井 田 剛 史 ， 平 野 廣 和 ， 佐 藤 尚 次 ： 矩 形 断 面 容 器 に お け る ス ロ ッ シ ン グ1次・2次 モ ー ド の 対 策 案 に 関 す る 検 討 ，土 木 学 会 応 用 力 学 論 文 集 A2，

Vol. 13，pp. 659-666，2010. 8.

25) 曽 根 龍 太 ， 小 野 泰 介 ， 井 田 剛 史 ， 平 野 廣 和 ， 佐 藤 尚 次 ： 矩 形 断 面 貯 水 槽 に お け る ス ロ ッ シ ン グ 制 振 対 策 の 検 討 ， 土 木 学 会 論 文 集 A2(応 用 力 学)，Vol. 69，

No. 2，I_833-I_843，2013. 3.

26) 河 田 彰 ，井 田 剛 史 ，平 野 廣 和 ，小 野 泰 介：8 の 字 形 制 振 装 置 に よ る 矩 形 型 貯 水 槽 の ス ロ ッ シ ン グ 低 減 効 果 の 検 証 実 験 ， 土 木 学 会 第 69 回 年 次 学 術 講 演 会 I- 162，pp. 323-333，2014. 9.

27) 小 野 泰 介 ， 曽 根 龍 太 ， 井 田 剛 史 ， 平 野 廣 和 ， 佐 藤 尚 次 ： 受 水 槽 の ス ロ ッ シ ン グ 対 策 の た め の 浮 体 式 制 振 装 置 の 開 発 ，土 木 学 会 応 用 力 学 論 文 集 A2，Vol.

17，I_621-I_629，2014. 6.

8

28) 則 竹 一 輝 ， 鈴 木 森 晶 ， 奥 村 哲 夫 ， 佐 口 浩 一 郎 ， 倉 橋 奨 ： 矩 形 貯 槽 に お け る ス ロ ッ シ ン グ 挙 動 と そ の 抑 制 方 法 に 対 す る 検 討 ，土 木 学 会 論 文 集 A2(応 用 力 学)，

Vol. 68，No. 2 (応 用 力 学 論 文 集 Vol. 15)，I_785-I_794，2012. 3.

29) 日 比 野 広 之 ， 鈴 木 森 晶 ， 奥 村 哲 夫 ： 実 物 大 貯 水 槽 の ス ロ ッ シ ン グ 現 象 と 波 高 抑 制 効 果 手 法 に 関 す る 研 究 ，土 木 学 会 第 68 回 年 次 学 術 講 演 会 ，I-025，pp. 49- 50，2013. 9.

30) 坂 井 藤 一：液 体 貯 槽 の 耐 震 設 計 研 究 に 関 す る 現 状 と 課 題 ，土 木 学 会 論 文 集 No.

362/ I-4，1985. 10.

31) 坂 井 藤 一 ， 磯 江 暁 ， 平 川 長 ， 面 谷 幸 男 ： 大 型 相 似 模 型 に よ る 平 底 円 筒 貯 槽 の 傾 斜 実 験 ， 土 木 学 会 論 文 集 Vol. 1989，No. 404，pp. 229-238，1989. 4.

32) 坂 井 藤 一 ， 磯 江 暁 ： 大 型 相 似 模 型 傾 斜 実 験 に よ る 円 筒 貯 槽 の 浮 き 上 り 挙 動 に 関 す る 研 究 ， 土 木 学 会 論 文 集 ，No. 432/ I-16，pp. 175-184，1991. 7.

33) 伊 藤 智 博 ， 藤 田 勝 久 ， 永 田 薫 ， 馬 場 金 司 ， 越 智 真 弓 ： 地 震 下 に お け る 円 筒 殻 の 動 的 座 屈 解 析（ 第 1 報 ，理 論 検 討 と 初 期 不 整 の 影 響 評 価 ），日 本 機 械 学 会 論 文 集(C編) Vol. 58，No. 552，pp. 2411-2416，1992. 8.

34) 伊 藤 智 博 ，森 田 英 之 ，濱 田 康 治 ，杉 山 明 久 ，川 本 要 次 ，白 井 英 士 ，小 江 秀 保 ： 平 円 筒 形 貯 水 タ ン ク の 地 震 時 座 屈 挙 動 の 検 討 （ 第 1 報 ， 象 脚 座 屈 現 象 に お け る 液 体 圧 の 影 響 ），日 本 機 械 学 会 論 文 集(C 編) Vol. 70，No. 693，pp. 1309-1317，

2004. 5.

35) 伊 藤 智 博 ，森 田 英 之 ，濱 田 康 治 ，杉 山 明 久 ，川 本 要 次 ，白 井 英 士 ，小 江 秀 保 ： 平 円 筒 形 貯 水 タ ン ク の 地 震 時 座 屈 挙 動 の 検 討 （ 第 1 報 ， 象 脚 座 屈 現 象 に お け る 液 体 圧 の 影 響 ），日 本 機 械 学 会 論 文 集(C 編) Vol. 70，No. 695，pp. 1897-1905，

2004. 7.

36) 吉 原 醇 一 ， 安 井 譲 ： 水 槽 の 振 動 特 性 に つ い て ， 大 林 組 技 術 研 究 報 ，Vol. 24，

pp. 42-46，1982.

37) 箕 輪 親 宏 ，清 水 信 行 ，鈴 木 純 人：長 方 形 ス テ ン レ ス パ ネ ル 水 槽 の 振 動 台 実 験 ， 日 本 機 械 学 会 論 文 集(C 編) Vol. 68，No. 668，pp. 1056-1063，2002. 4.

38) 箕 輪 親 宏 ： 長 方 形 水 槽 の ス ロ ッ シ ン グ イ ン パ ク ト （ 阪 神 大 震 災 の 水 槽 被 害 に 関 し て ），日 本 機 械 学 会 論 文 集(C 編) Vol. 63，No. 612，pp. 2643-2649，1997.8.

39) 塩 野 谷 遼 ， 平 野 廣 和 ， 井 田 剛 史 ， 河 田 彰 ： 実 機 貯 水 槽 を 用 い て の バ ル ジ ン グ 振 動 に 関 す る 振 動 実 験 ，土 木 学 会 論 文 集 A1（ 構 造・地 震 工 学 ），Vol. 73，No.

4（ 地 震 工 学 論 文 集 ，Vol. 36），pp. I_404-I_411，2017. 2.

40) 横 浜 ゴ ム 株 式 会 社 ： 貯 留 水 槽 ， 特 許 公 開 1997-111821.

41) 株 式 会 社 ブ リ ヂ ス ト ン ： 耐 震 性 を 向 上 し た 水 槽 ， 特 許 公 開 1998-35786.

9

第 2 章 矩 形 水 槽 の 設 計 基 準 の 変 遷 と 問 題 点

本 章 で は ，矩 形 水 槽 の 設 計 手 法 の 変 遷 を 説 明 し ，水 槽 の 設 計 手 法 に お け る 問 題 点 と 今 後 の 課 題 を 整 理 す る ．水 道 水 を 貯 め る 水 槽 と し て は ，送 水 側 に あ る 配 水 池 と 受 水 側 に あ る 受 水 槽・高 置 水 槽 に 分 類 す る こ と が で き る ．水 槽 の 容 量 と し て は ， 配 水 池 が 数 百 m³か ら 数 万 m³に 対 し ，受 水 槽 は 1 m³か ら 数 百 m³程 度 と な る ．こ れ ら の 水 槽 は FRP 製 ， ス テ ン レ ス 鋼 製 ， 鋼 製 お よ び コ ン ク リ ー ト 製 で あ る が ， 我 が 国 で は 材 質 に よ ら ず 矩 形 状 の も の が 多 い ．配 水 池 は ，土 木 構 造 物 に 位 置 付 け ら れ て お り ，耐 震 基 準 と し て は 水 道 施 設 耐 震 工 法 指 針・解 説（ 公 益 社 団 法 人 日 本 水 道 協 会 ）の 適 用 を 受 け る ^{1 )}．一 方 ， 受 水 槽 は ， 学 校 ，ビ ル ，工 場 お よ び 病 院 な ど の 大 規 模 な 建 築 物 の 設 備 と し て 扱 わ れ る た め ，耐 震 基 準 と し て 基 本 的 に 建 築 基 準 法 に 準 ず る 建 築 設 備 耐 震 設 計・施 工 指 針（ 一 般 社 団 法 人 日 本 建 築 セ ン タ ー ） の 適 用 を 受 け る ^{2 )}．両 指 針 に は 水 槽 を 設 計 す る 際 の 設 計 基 準 の 考 え 方 が 記 載 さ れ て い る ．水 道 施 設 耐 震 工 法 指 針・解 説 は ，1979 年 に 発 刊 さ れ て 1997 年 ，2009 年 に 改 定 が 行 わ れ ， 建 築 設 備 耐 震 設 計 ・ 施 工 指 針 は 1984 年 に 発 刊 さ れ て 1997 年 ， 2005 年 お よ び 2014 年 に 改 定 さ れ て い る ．こ れ ら の 指 針 改 定 時 に は ，地 震 被 害 で 得 た 知 見 や 最 新 の 耐 震 工 学 が 取 り 入 れ ら れ て ，設 計 基 準 ，耐 震 設 計 法 等 が 見 直 し さ れ て い る ．

2011 年 に 発 生 し た 東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震（M9.0）や 2016 年 に 発 生 し た 熊 本 地 震（M7.3）に お い て ，病 院 ，学 校 な ど に 設 置 さ れ た 受 水 槽 や 水 道 施 設 の 配 水 池 に 破 損 が 多 く 発 生 し た こ と が 報 告 さ れ て い る ^{3 ) , 4 )}．水 槽 の 固 有 振 動 数 が 地 震 の 卓 越 振 動 数 と 同 調 し た と き ，ス ロ ッ シ ン グ や バ ル ジ ン グ と 呼 ば れ る 特 徴 的 な 振 動 が 発 生 し ，長 周 期 地 震 動 に よ っ て 励 起 さ れ る ス ロ ッ シ ン グ 振 動（ 内 部 液 体 表 面 の 波 高 が 成 長 し ，表 面 波 高 が 天 端 ま で の 余 裕 高 さ を 超 え る と 天 端 に 大 き な 動 水 圧 が 作 用 す る 現 象 ）と 短 周 期 地 震 動 に よ っ て 励 起 さ れ る バ ル ジ ン グ 振 動（ 水 槽 壁 面 と 内 部 液 体 が 連 成 振 動 し ，水 槽 壁 面 や 底 面 に 大 き な 動 水 圧 が 作 用 す る 現 象 ）が 問 題 と な る ．し か し ，上 記 の 両 指 針 の い ず れ の 耐 震 基 準 に お い て も ，ス ロ ッ シ ン グ 振 動 に 関 す る 基 準 は 明 記 さ れ て い る が ，バ ル ジ ン グ 振 動 に 関 す る 基 準 は 明 記 さ れ て い な い ．ま た ，両 指 針 に は 水 槽 類 を 設 計 す る 際 の 耐 震 基 準 は 記 載 さ れ て い る が ，部 材 の 算 定 方 法 は 示 さ れ て い な い の で ， 水 槽 の 各 関 連 協 会 （ 強 化 プ ラ ス チ ッ ク 協 会 ， 日 本 ス テ ン レ ス タ ン ク 工 業 会 ，鋼 板 製 一 体 型 タ ン ク 工 業 会 等 ）で 設 計 基 準 が 作 成 さ れ て い る 5 ) , 6 ) , 7 )．

10 2.1 矩 形 水 槽 の 被 害 事 例 と そ の メ カ ニ ズ ム

我 が 国 に お い て ，1960 年 代 前 半 ま で は ， 大 半 の 受 水 槽 は 建 築 躯 体 を 利 用 し た コ ン ク リ ー ト 製 ， 高 置 水 槽 は 鋼 板 製 が 主 流 で あ っ た ． そ の 後 ，1962 年 に FRP 製 水 槽 が 登 場 し た ．こ の 水 槽 は ，現 場 で 簡 単 に 組 み 立 て が 可 能 で 工 期 も 短 い と い う 施 工 面 で の 有 利 性 や ，経 年 劣 化 に よ り 錆 び な い と い う 長 所 を 有 し て お り ，建 築 設 備 分 野 へ そ の 用 途 を 拡 大 し て い っ た ． そ の 後 ，1970 年 に ス テ ン レ ス 鋼 製 パ ネ ル 水 槽 が 開 発 さ れ ，衛 生 面 や 耐 久 性 の 高 さ か ら 広 い 分 野 の 水 槽 類 に 採 用 さ れ て お り FRP 製 水 槽 に 次 ぐ 製 品 と し て 認 知 さ れ て 来 た ．

近 年 ，我 が 国 の 各 地 で 巨 大 な 地 震 が 頻 発 し て い る ．人 間 が 生 活 す る う え で 必 要 不 可 欠 な 水 を 地 震 被 害 か ら 守 る こ と を 目 的 と し ，土 木 学 会 に お い て 水 循 環 施 設 の 合 理 的 な 災 害 対 策 研 究 小 委 員 会 が 2015 年 か ら 2018 年 の 期 間 で 設 置 さ れ た ． 筆 者 も 日 本 ス テ ン レ ス タ ン ク 工 業 会 の 一 員 と し て WG4（ 給 水 タ ン ク ・ 配 水 タ ン ク の 地 震 被 害 軽 減 対 策 研 究 小 委 員 会 ）に 参 加 し ，東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 お よ び 熊 本 地 震 の 水 槽 の 被 害 調 査 の 報 告 や 被 害 の 分 析 等 を 行 っ て き た ．以 下 に ，活 動 報 告 書

8 )の 中 に 記 載 さ れ た 被 害 事 例 の 一 部 を 示 す ．

図-2.1 に ，東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震（2011）に お け る 屋 根 板 の 被 害 事 例 を 示 す ． い ず れ も 仙 台 市 内 の FRP 製 水 槽 の 屋 根 が ス ロ ッ シ ン グ 振 動 に よ り 破 損 し た 例 で あ る ．こ れ ら は ，水 面 か ら 屋 根 板 ま で の 余 裕 高 さ を 大 き く 上 回 る ス ロ ッ シ ン グ 波 高 が 発 生 し て 破 損 に 至 っ た と 考 え ら れ る ．特 に 側 壁 付 近 の 屋 根 板 の 破 損 が 多 く 見 ら れ ，ス ロ ッ シ ン グ 波 高 が 側 壁 に 衝 突 し て 水 面 が 上 方 向 に 押 し 上 げ ら れ て ，屋 根 方 向 に 垂 直 な 動 水 圧 が 作 用 し て 破 損 し て い る ．

(a) 仙 台 市 ， 受 水 槽 ，FRP 製 (b) 仙 台 市 ， 高 置 水 槽 ，FRP 製

（1988 年 設 置 ） （1987 年 設 置 ） 図 -2.1 屋 根 板 の 被 害 例 （ 東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 ）

11

図-2.2 に ，同 地 震 に お け る 側 壁 の 被 害 事 例 を 示 す ．FRP 製 と ス テ ン レ ス 鋼 製 の 水 槽 共 に ，側 壁 の 下 部 に お い て 破 損 が 発 生 し て い る ．こ れ ら は ，側 壁 と 水 が 連 成 運 動 で 発 生 す る バ ル ジ ン グ 振 動 に よ る も の と 思 わ れ る ．

表-2.1 に ，破 損 部 位 別 の 受 水 槽 お よ び 高 置 水 槽 の 各 件 数 を 示 す ．東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 で は ，広 範 囲 で 大 き な 揺 れ が 発 生 し た た め ，水 槽 被 害 も ひ じ ょ う に 多 い ． こ の 表 に よ れ ば ，ス ロ ッ シ ン グ 波 高 に よ っ て 屋 根 板 に 被 害 が 生 じ た の は ，受 水 槽 被 害 22 件 中 の 16 基 ， 高 置 水 槽 被 害 5 基 の す べ て が 宮 城 県 内 の 水 槽 で あ る ． ま た ，被 害 が 判 明 し た 水 槽 全 数 の 内 ，側 壁 の 被 害 は 受 水 槽 の 85 %，高 置 水 槽 の 58 % に 発 生 し て お り ， そ の 割 合 が 高 い こ と が わ か る ．

図-2.3 に ， 熊 本 地 震 （2016） に お け る 屋 根 板 の 被 害 事 例 を 示 す ． 図-2.3(a) で は ， ス ロ ッ シ ン グ 波 高 に よ り 屋 根 に 加 え て 中 仕 切 の パ ネ ル 上 部 も 破 損 し て い る ．

(a) 仙 台 市 ， 受 水 槽 ，FRP 製 (b) つ く ば 市 ， 受 水 槽 ， ス テ ン レ ス 鋼 製

（ 設 置 年 不 明 ） （1985 年 設 置 ）

(c) 仙 台 市 ， 受 水 槽 ，FRP 製 (d) 仙 台 市 ， 高 置 水 槽 ， ス テ ン レ ス 鋼 製

（1990 年 設 置 ） （ 設 置 年 不 明 ） 図 -2.2 側 壁 の 被 害 例 （ 東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 ）

12

図-2.3(c), (d) は ，大 規 模 な ス テ ン レ ス 鋼 製 の 配 水 池 の 屋 根 板 が 破 損 し た こ と に よ り 内 部 の 補 強 材 が 座 屈 し て い る 事 例 で あ る ．ス テ ン レ ス 鋼 製 の 水 槽 が ス ロ ッ シ ン グ 振 動 に よ り 破 損 し た 事 例 は ， 過 去 に あ ま り 報 告 さ れ て い な い ．

表 -2.1 水 槽 の 破 損 部 位 別 の 件 数 （ 東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 ）

(a) 熊 本 市 ， 地 上 水 槽 ，FRP 製 (b) 上 益 城 郡 ， 地 上 水 槽 ，FRP 製

（1981 年 設 置 ） （1999 年 設 置 ）

(c) 熊 本 市 ， 配 水 池 ， ス テ ン レ ス 鋼 製 (d) (c)の 屋 根 板 直 下 の 内 部 補 強 材

（2010 年 設 置 ） の 破 損 図 -2.3 屋 根 板 の 被 害 例 （ 熊 本 地 震 ） 破損部位

アンカーボルト 内部補強

被災水槽 ・架台・基礎 ・ペントハウス

受水槽 73 22[*16]

[16] 6[*4] 4[*2] 11[*7] 5[*5]

高置水槽 23 5[*1]

[5] 8[*1] 3[*2] 13[*3] 6[*2]

合計 96 27[*17]

[21] 14[*5] 7[*4] 24[*10] 11[*7]

注： *付きの数字は，側壁破損等と重複して破損しているケース その他

側壁 屋根板

底板 配管接続部

13

図-2.4 に ，同 地 震 に お け る 側 壁 の 被 害 事 例 を 示 す ．図-2.4(a), (b)共 に 水 槽 隅 角 部 で の 破 損 で あ り ，地 震 力 が 水 槽 の 隅 角 部 の 方 向 に 作 用 し た と き ，隅 角 部 の 隣 り 合 う 側 壁 同 士 が バ ル ジ ン グ 振 動 を 繰 り 返 す た め ，隅 角 部 に 応 力 が 集 中 し て 破 損 し た と 考 え ら れ る ．

表-2.2 に ，破 損 部 位 別 の 地 上 水 槽 ，高 置 水 槽 お よ び 配 水 池 の 各 件 数 を 示 す ．ス ロ ッ シ ン グ 波 高 に よ っ て 屋 根 板 が 破 損 し た 水 槽 は 全 被 災 水 槽 30 基 中 の 10 基 で あ る ．バ ル ジ ン グ 振 動 に よ っ て 破 損 し た と 考 え ら れ る 水 槽 は ，側 壁 を 破 損 し た 水 槽 20 基 に ， 屋 根 板 と 重 複 し て 側 壁 が 破 損 し た 事 例 の 4 基 を 加 え る と 24 基 と な り ， バ ル ジ ン グ 振 動 に よ る 側 壁 破 損 の 多 い こ と が わ か る ．

表 -2.2 水 槽 の 破 損 部 位 別 の 件 数 （ 熊 本 地 震 ）

(a) 熊 本 市 ， 高 置 水 槽 ，ス テ ン レ ス 鋼 製 (b) 熊 本 市 ， 地 上 水 槽 ，ス テ ン レ ス 鋼 製

（2004 年 設 置 ） （1995 年 設 置 ） 図 -2.4 側 壁 の 被 害 例 （ 熊 本 地 震 ）

破損部位 被災水槽

地上水槽

(12基) 9 5(〇2) 0 1(〇1) 2(〇2) 1(△1) 0

高置水槽

(9基) 3 2

[ｵｰﾊﾞｰﾌﾛｰ管破断] 4(×4) 2(×2) 0 0 3(〇1,×2)

配水池

(9基) 8 3(〇2) 1(〇1) 3(〇2,△1) 3(〇2,△1) 1(△1) 1(〇1)

合計

(30基) 20 10(〇4) 5(〇1,×4) 4(〇3,△1) 5(〇4,△1) 2(△2) 4(〇2,×2)

注： 〇付きの数字は，側壁破損と重複して破損しているケース

△付きの数字は，屋根板破損と重複して破損しているケース

×付きの数字は，その他の項目で重複して破損しているケース 架台接合部

・基礎 中仕切 配管接続部

屋根板 底板 内部補強材

その他 側壁

14 2.2 矩 形 水 槽 の 設 計 基 準 の 変 遷

2.2.1 水 道 施 設 耐 震 工 法 指 針 ・ 解 説 に お け る 設 計 基 準

1979 年 に 日 本 水 道 協 会 よ り 発 刊 さ れ た 水 道 施 設 耐 震 工 法 指 針 ・ 解 説 は ， 当 時 進 行 中 で あ っ た 建 設 省 の 新 耐 震 設 計 法 の 開 発 の 動 き を 先 取 り し た も の で あ り ，宮 城 県 沖 地 震（1978 年 ）で 得 ら れ た 知 見 を 盛 り 込 ん だ 内 容 と さ れ た ．こ の 際 に ，水 道 施 設 で あ る 配 水 池 の 耐 震 計 算 は 震 度 法 が 適 用 さ れ た ．当 時 の 配 水 池 は コ ン ク リ ー ト 製 の 水 槽 が 主 流 で 水 槽 の 側 壁 の 剛 性 が か な り 高 か っ た た め ， 固 有 周 期 が 0.5 秒 以 下 と な る よ う な 構 造 物 の 耐 震 計 算 は 震 度 法 に よ る も の と し ，自 重 お よ び 積 載 荷 重 に 設 計 震 度 を 乗 じ て 地 震 時 の 慣 性 力 を 求 め て い る ．震 度 法 に よ る と 地 上 構 造 物 の 耐 震 設 計 に 用 い る 設 計 水 平 震 度 Kh は 次 式 で 表 さ れ る ．

Kh =Δ₁Δ₂Δ₃ k0 (2.1)

こ こ で ，補 正 係 数Δ₁，Δ₂，お よ びΔ₃ は ，そ れ ぞ れ 過 去 の 地 震 発 生 や 震 害 経 験 等 の 資 料 か ら 定 め ら れ た 地 域 係 数 ，構 造 物 建 設 地 点 の 地 盤 条 件 に よ り 定 め ら れ る 地 域 係 数 お よ び 構 造 物 の 種 別 に よ る 補 正 係 数 で あ る ． 標 準 設 計 震 度 k0 は 0.2 を 下 回 ら な い 値 と す る ． 本 式 で 設 計 水 平 震 度 を 計 算 す る と Kh は 0.2 か ら 0.3 の 値 と な る ．

1997 年 に 水 道 施 設 耐 震 工 法 指 針 ・ 解 説 は ， 兵 庫 県 南 部 地 震 （1995 年 ） で の 土 木 構 造 物 の 未 曽 有 の 被 害 を 受 け て 大 幅 に 改 定 さ れ た ．特 に ，地 震 動 と 施 設 の 重 要 度 ラ ン ク の 組 み 合 わ せ に 対 し て 目 標 と す べ き 耐 震 基 準 が 定 め ら れ た ． 表-2.3 に 水 道 施 設 が 地 震 時 に 保 持 す べ き 耐 震 基 準 を 示 す ．耐 震 設 計 の 対 象 と す る 地 震 動 は ， こ れ ま で 考 え て き た 一 般 的 な「 レ ベ ル 1 地 震 動 」と ，発 生 確 率 は 低 い が 大 き な 影 響 を も た ら す 「 レ ベ ル 2 地 震 動 」 に 分 け ら れ た ． 具 体 的 に は ， レ ベ ル 1 地 震 動 は ，多 く の 土 木 構 造 物 に 対 し て 従 来 か ら 設 定 さ れ て い た 地 震 動 に 相 当 し ，対 象 と な る 構 造 物 の 供 用 期 間 中 に 1～2 回 発 生 す る レ ベ ル の 地 震 動 で あ る ． レ ベ ル 2 地 震 動 は ，陸 地 近 傍 に 発 生 す る 大 規 模 な プ レ ー ト 境 界 地 震 や 兵 庫 県 南 部 地 震 の よ う な プ レ ー ト 内 地 震（ い わ ゆ る 内 陸 の 直 下 型 地 震 ）に よ る 断 層 近 傍 域 の 地 震 動 で あ り ，一 般 に 水 道 施 設 が そ の よ う な 地 震 動 に 遭 遇 す る 確 率 は 低 い が ，水 道 施 設 に 与 え る 影 響 は 極 め て 大 き い 地 震 動 と 定 義 さ れ た ．さ ら に 施 設 の 重 要 度 を 人 命 に 対 す る 影 響 度 や 代 替 施 設 の 有 無 な ど に よ り A，B の ラ ン ク に 分 け て 考 え ，そ れ ぞ れ 異 な っ た 耐 震 性 能 を 目 標 と し た 設 計 を 行 う こ と と な っ た ．基 本 的 に は ，配 水 池 等 の 地 上 構 造 物 に お い て は ，前 指 針 と 同 様 に 震 度 法 に よ っ て 耐 震 設 計 を 行 う こ と と し ， 満 水 時 の 慣 性 力 お よ び 動 水 圧 の 影 響 が 無 視 で き な い の で ，必 要 に 応 じ て 動 的 解 析

15

表 -2.3 水 道 施 設 が 地 震 時 に 保 持 す べ き 耐 震 基 準

表 -2.4 地 上 構 造 物 の 震 度 法 に よ る 設 計 に 用 い る 基 準 水 平 震 度 （ レ ベ ル 1）

表 -2.5 地 上 構 造 物 の 震 度 法 に よ る 設 計 に 用 い る 基 準 水 平 震 度 の 上 限 値 （ レ ベ ル 2）

地震動 レベル 重要度

ランクA

無被害であること． 人命に重大な影響を与

えないこと．

個々の施設に軽微な被 害が生じても，その機 能保持が可能であるこ と．

ランクB

個々の施設に軽微な被 害が生じても，その機 能保持が可能であるこ と．

個々の施設には構造的 損傷があっても，水道 システム全体としての 機能を保てること．

また，早期の復旧が可 能なこと．

L1 L2

地盤種別

Ⅰ種地盤（TG< 0.2）

TGは地盤の固有周期 [s]

T < 0.1 Kh01= 0.431 T^1/3 ただし，Kh01 ≧ 0.16

0.1 ≦T≦ 1.1 Kh01=0.2

0.3 < T Kh01=0.213 T^-2/3

Ⅱ種地盤

（0.2≦TG≦0.6）

T < 0.2 Kh01= 0.427 T^1/3 ただし，Kh01 ≧ 0.20

0.2 ≦T≦ 1.3 Kh01=0.25

1.3 < T Kh01=0.298 T^-2/3

Ⅲ種地盤

（0.６≦TG）

T < 0.34 Kh01= 0.430 T^1/3 ただし，Kh01 ≧ 0.24

0.34 ≦T≦ 1.5 Kh01=0.3

1.5 < T Kh01=0.393 T^-2/3 構造物の固有周期 T [s] に対する Kh01 の値

地盤種別

Ⅰ種地盤（TG< 0.2） TGは地盤の固有周期 [s]

T < 0.2 Kh02= 2.291 T^0.515 ただし，Kh02 ≧ 0.70

0.2 ≦T≦ 1.0 Kh02=1.0

1.0 < T Kh02=1.000 T^-1.465

Ⅱ種地盤

（0.2≦TG≦0.6）

T < 0.2 Kh02= 5.130 T^0.807 ただし，Kh02 ≧ 0.80

0.2 ≦T≦ 1.0 Kh02=1.4

1.0 < T Kh02=1.400 T^-1.402

Ⅲ種地盤

（0.６≦TG）

T < 0.3 Kh02= 2.565 T^0.631 ただし，Kh02 ≧ 0.60

0.3 ≦T≦ 1.5 Kh02=1.2

1.5 < T Kh02=2.003 T^-1.263 構造物の固有周期 T [s] に対する Kh01 の値

16

に よ り 安 全 性 を 照 査 す る こ と が 望 ま し い と 記 載 さ れ て い る ．

レ ベ ル 1 地 震 動 の 設 計 水 平 震 度 Kh 1は ， 次 式 で 算 出 す る こ と が で き る ．

Kh1 =CZ Kh 0 1 (2.2)

こ こ で ，CZ は 地 域 別 補 正 係 数 で ，建 築 基 準 法 の 国 土 交 通 省 告 示 第 1793 号 を 用 い

る ．Kh 0 1は 構 造 物 の 重 心 位 置 に お け る 基 準 水 平 震 度 で ，そ の 値 は 地 盤 種 別 ご と に

表-2.4 に 示 さ れ る ．

レ ベ ル 2 地 震 動 は ， 陸 地 近 傍 に 発 生 す る 大 規 模 な プ レ ー ト 境 界 地 震 や 兵 庫 県 南 部 地 震 の よ う な プ レ ー ト 内 地 震（ い わ ゆ る 内 陸 の 直 下 型 地 震 ）に よ る 断 層 近 傍 域 の 地 震 で あ り ， 一 般 に 水 道 施 設 が そ の よ う な 地 震 動 に 遭 遇 す る 確 率 は 低 い が ， 水 道 施 設 に 与 え る 影 響 は 大 き い ．こ の 設 計 水 平 震 度 Kh 2は 次 式 で 算 出 す る こ と が で き る ．

Kh2 =CS Kh 0 2 (2.3)

こ こ で ，CS は 構 造 物 特 性 係 数 で ， 構 造 物 の 応 答 に よ る 減 衰 と 靭 性 に よ る 塑 性 変 形 能 力 を 考 慮 し た 値 で 鋼 製 水 槽 の 場 合 は 0.55 と さ れ て い る ．Kh0 2 は 構 造 物 の 重 心 位 置 に お け る 基 準 水 平 震 度 で ，そ の 値 は 地 盤 種 別 ご と に 表-2.5 に 示 さ れ る ．本 表 は ， 兵 庫 県 南 部 地 震 を 想 定 し て 地 盤 種 ご と に 加 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル を 算 出 し ， 構 造 物 の 固 有 周 期 に 応 じ た 基 準 設 計 水 平 震 度 を 決 定 し た も の で あ る ．こ の よ う に 1997 年 の 改 定 に お い て は ， 具 体 的 な 耐 震 設 計 の 基 準 が 明 記 さ れ ， 設 計 実 務 者 に と っ て 使 い や す い 指 針 と な っ て い る ．ま た ，背 が 高 く て 固 有 周 期 が 長 い 構 造 物 や 形 状 が 複 雑 な 構 造 物 に つ い て は ， 動 的 解 析 が 推 奨 さ れ て い る ．

2009 年 の 改 定 で は ， 水 道 施 設 耐 震 工 法 指 針 ・ 解 説 に ， 初 め て 性 能 設 計 が 導 入 さ れ た ．設 計 に あ た っ て は ，具 体 的 な 仕 様 を 規 定 す る だ け で な く ，施 設 に 要 求 す べ き 性 能 も 明 記 し ，設 計 に 自 由 度 を 持 た せ る 考 え 方 を 取 り 入 れ た 形 と な っ て い る ． 具 体 的 に は ， 耐 震 性 能 を 以 下 の よ う に 規 定 し て い る ．

1) 耐 震 性 能 1

地 震 に よ っ て 健 全 な 機 能 を 損 な わ な い 性 能 2) 耐 震 性 能 2

地 震 に よ っ て 生 ず る 損 傷 が 軽 微 で あ っ て ， 地 震 後 に 必 要 と す る 修 復 が 軽 微 な も の に と ど ま り ， 機 能 に 重 大 な 影 響 を 及 ぼ さ な い 性 能 ．

3) 耐 震 性 能 3

地 震 に よ っ て 生 ず る 損 傷 が 軽 微 で あ っ て ， 地 震 後 に 修 復 を 必 要 と す る が ，

17 機 能 に 重 大 な 影 響 を 及 ぼ さ な い 性 能 ．

こ れ ら の 耐 震 性 能 に 基 づ い て ，地 震 動 の 以 下 の 設 定 方 法 を 行 っ て い る ．レ ベ ル 1 地 震 動 の 設 定 方 法 は 1997 年 版 と 同 様 で あ る が ， レ ベ ル 2 地 震 動 の 設 定 方 法 に 対 し て は ， 表-2.6 に 示 す よ う に 4 つ の 方 法 が 示 さ れ て い る ． 方 法 1，2 の 想 定 地 震 動 を 用 い る 場 合 に は ，複 数 の 地 震 の 中 で 最 も 不 利 と な る シ ナ リ オ を 用 い る ．た だ し ，最 も 不 利 な シ ナ リ オ を 特 定 す る た め に は ，震 源 断 層 の パ ラ メ ー タ（ 破 壊 開 始 点 ，ア ス ペ リ テ ィ 等 ）を 複 数 設 定 し た 解 析 が 必 要 と な る の で ，そ れ が 困 難 な 場 合 に は ， 当 該 地 点 と 同 じ 地 盤 種 別 で 断 層 距 離 が 等 し い 区 域 で の 最 大 値 を 用 い る ． 方 法 3 は ，当 該 地 点 と 同 様 な 地 盤 条 件（ 地 盤 種 別 ）の 地 表 面 に お け る 強 震 記 録 の 中 で ，震 度 6 強 ～ 震 度 7 の 強 震 記 録 か ら 入 力 地 震 波 を 選 定 す る ．方 法 4 は ，1997 年 版 の 設 計 手 法 で あ る ． 基 本 的 に は 方 法 1～3 に よ り レ ベ ル 2 の 設 計 地 震 動 を 設 定 す る こ と が 望 ま し い が ， 方 法 1～3 に よ る 場 合 ， 設 計 水 平 震 度 等 の 設 定 の た め に 煩 雑 な 計 算 を 行 わ な け れ ば な ら な い ．水 道 施 設 の 耐 震 設 計 の 実 態 を 見 る と ，動 的 解 析 が 普 及 し て い る と は 言 え な い が ，本 指 針 で は ，近 年 の 数 値 解 析 技 術 の 進 歩 を 踏 ま え ，今 後 の 水 道 施 設 の 耐 震 技 術 の 方 向 性 を 考 慮 し て 基 本 的 に 動 的 解 析 法 を 用 い る 設 計 を 目 指 す こ と を 推 奨 し て い る ． ま た ， 動 的 解 析 を 用 い る 耐 震 設 計 が

表 -2.6 レ ベ ル 2 地 震 動 の 設 定 方 法

動的解析に用いる設計地震動 静的解析に用いる設計地震動

方法1

震源断層を想定した地震動 評価を行い，当該地点での 地震動を使用する．

地震動評価結果の地表面，工 学的基盤面の時刻歴加速度波 形、あるいは応答スペクトル を用いる．

地震動評価結果の地表面，工 学的基盤面の応答スペクトル を用いる．

方法2

地域防災計画等の想定地震 動 を使用する．

想定地震動の地表面，工学的 基盤面の時刻歴加速度波形を 用いる．

想定地震動の地表面，工学的 基盤面の応答スペクトルを用 いる．

方法3

当該地点と同様な地盤条件

（地盤種別）の地表面にお ける強震記録の中で，震度6 強～ 震度7の記録を用い る．

強震記録の時刻歴加速度波形 を用いる．

強震記録の応答スペクトルを 用いる．

方法4

兵庫県南部地震の観測記録 を基に設定された設計震 度，設計応答スペクトル．

「1997年版」の設計応答スペ クトルまたは，それに適合し た時刻歴波形を用いる．

「1997年版」の設計応答スペ クトル等を用いて設定する．

設定方法

18

設 計 実 務 者 に 普 及 す る ま で に は 技 術 の 蓄 積 を 要 す る こ と か ら ，当 面 の 間 は 比 較 的 単 純 な 構 造 物 で は 静 的 解 析 に よ る 設 計 が で き る も の と し ，固 有 周 期 が 比 較 的 長 く な る 背 の 高 い 構 造 物 や 形 状 が 複 雑 な 構 造 物 ，あ る い は 詳 細 な 耐 震 性 の 検 討 が 要 求 さ れ る 重 要 度 の 高 い 構 造 物 な ど に 限 り 動 的 解 析 を 用 い た 設 計 を 行 う も と の し て い る ． こ れ ら の よ う に 事 業 者 が 設 計 手 法 を 選 択 で き る も の の ， 方 法 1～3 に よ る 耐 震 設 計 は ひ じ ょ う に 煩 雑 と な る の で ， ほ と ん ど の 事 業 体 は 1997 年 版 の 規 定 で あ る 方 法 4 の 静 的 解 析 手 法 を 採 用 し ， 動 的 解 析 を 実 施 し て い な い の が 現 状 で あ る ．ま た ，近 年 で は ，東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震（2011）や 熊 本 地 震（2016）な ど で 方 法 4 を 大 き く 上 回 る 地 震 動 も 観 測 さ れ て お り ， 次 の 指 針 の 改 定 で は 設 計 地 震 力 が 見 直 さ れ る 可 能 性 が 高 い と 思 わ れ る ．

2.2.2 建 築 設 備 耐 震 設 計 ・ 施 工 指 針 に お け る 設 計 基 準

建 築 設 備 耐 震 設 計 ・ 施 工 指 針 は ，1978 年 の 宮 城 県 沖 地 震 に お け る 設 備 機 器 の 地 震 被 害 を 経 験 し て 作 成 さ れ ，建 築 構 造 物 に 対 す る 建 築 基 準 法 の 耐 震 設 計 部 分 の 改 定 （ い わ ゆ る ，1981 年 の 新 耐 震 設 計 法 の 採 用 ） に 合 わ せ る た め に ，1982 年 に 初 版 が 刊 行 さ れ て い る ．初 版 以 前 で は ，一 般 の 建 築 設 備 は ア ン カ ー ボ ル ト 止 め も な く ，単 に 床 に 置 か れ て い る も の も あ る よ う な ，ひ じ ょ う に 耐 震 性 の 低 い 状 況 で あ っ た ． そ の た め に ， ま ず 設 備 機 器 の 耐 震 固 定 を 第 一 に 重 視 し ，「 固 定 さ れ て い れ ば 重 要 な 損 傷 が 生 ぜ ず ，復 旧 に 要 す る 手 間 も 少 な い で あ ろ う 」と い う 観 点 か ら ， 静 的 震 度 法 に 基 づ く 「 設 計 ・ 施 工 指 針 1984 年 版 」 が 作 成 さ れ ， 設 備 機 器 を 扱 う 幅 広 い 分 野 で 使 用 さ れ て き た ．

1995 年 に 起 こ っ た 兵 庫 県 南 部 地 震 で は ， 建 築 構 造 物 や 建 築 設 備 に も 多 く の 被 害 を も た ら し た が ，1984 年 版 に 従 っ て 設 計 ・ 施 工 さ れ た 建 築 設 備 の 被 害 率 は そ れ 以 前 の 設 備 に 比 べ て 激 減 し て お り ，そ の 有 効 性 が 認 め ら れ た ．し か し ，震 度 の 大 き か っ た 地 域 で は ， 使 用 不 可 と な っ た 設 備 の 被 害 率 は 数 ～ 20 % （ 設 備 に よ り 異 な る ） に 及 ん だ と 報 告 さ れ て い る ．

1997 年 版 で は ， こ れ ら の 兵 庫 県 南 部 地 震 で の 被 害 状 況 を 考 慮 し ， 施 設 管 理 者 に よ る 耐 震 性 の 目 標 程 度 の 選 択 の 幅 を 広 げ ， 建 築 用 途 と の 関 連 を 考 慮 し な が ら ， か つ 設 備 全 体 と し て バ ラ ン ス よ く 耐 震 設 計・施 工 を 行 う こ と で き る こ と を 念 頭 に 置 い て ，指 針 の 見 直 し・改 定 が 行 わ れ た ．特 に ，実 務 的 観 点 か ら 設 計 用 地 震 入 力 を 簡 略 化 し て 局 部 震 度 法 に よ り 入 力 を 算 出 す る こ と と し ，建 築 基 準 法 等 で 使 わ れ て い る 許 容 応 力 度 法 に よ り 耐 力 を 検 定 す る 方 法 が 採 用 さ れ た ． そ の 後 ，2005 年 版 ，2014 年 版 と 改 定 さ れ て い る が ， こ れ ら の 基 準 は 大 き く 変 わ る こ と は な く 採 用 さ れ て い る ．具 体 的 に は ，時 刻 歴 応 答 解 析 が 行 わ れ て い な い 場 合 と ，建 築 物 の 時 刻 歴 応 答 解 析 が 行 わ れ て い る 場 合 と に 分 け て 規 定 し て い る ．

19

時 刻 歴 応 答 解 析 が 行 わ れ て い な い 通 常 の 構 造 の 建 築 物 に つ い て の 設 計 用 水 平 震 度 Khは ， 次 式 で 計 算 す る こ と が で き る ．

Kh = Z KS (2.4)

こ こ で ，Z は 地 域 係 数（ 通 常 は 1.0 と し て よ い ），KS は 表-2.7 に 示 す 設 備 機 器 の 設 計 用 標 準 震 度 で あ る ．

表 -2.7 設 備 機 器 の 設 計 用 標 準 震 度

表 -2.8 時 刻 歴 応 答 解 析 が 行 わ れ て い る 場 合 の 設 備 機 器 の 設 計 用 水 平 震 度

耐震クラスS 耐震クラスA 耐震クラスB

上層階，

屋上及び塔屋 2.0 1.5 1.0

中間階 1.5 1.0 0.6

地盤及び1階 1.0 (1.5) 0.6 (1.0) 0.4 (0.6)

上層階の定義

・2～6階建ての建築物では，最上階を上層階とする．

・7～9階建ての建築物では，上層の2層を上層階とする．

・10～12階建ての建築物では，上層の3層を上層階とする．

・13階建て以上の建築物では，上層の4層を上層階とする．

中間階の定義

・地階，1階を除く各階で上層階に該当しない階を中間階とする．

・表中の「水槽」とは，受水槽，高置水槽などをいう．

建築設備機器の耐震クラス

適用階の区分

（　）内の値は地階及び1階（地表）に設置する水槽の場合に適用する．

塔屋 上層階 中間階

1階 地階

耐震クラスS 耐震クラスA 耐震クラスB

1.65 超 2.0 2.0 2.0

1.10 超～1.65 以下 1.5 1.5 1.5

0.63 超～1.10 以下 1.0 1.0

0.42 超～0.63 以下 0.6

0.42 以下 0.4

1.0 0.6

Kh’ の値 設計用水平震度 Kh

20

時 刻 歴 応 答 解 析 が 行 わ れ て い る 場 合 は ， 解 析 結 果 に よ る 震 度 Kh’ を 次 式 に よ っ て 求 め ，耐 震 ク ラ ス を S，A，B の い ず れ か に 設 定 し て ，表-2.8 を 適 用 し て Kh

を 求 め る こ と が で き る ．

Kh’ = (Gf / G) β I (2.5)

こ こ で ，Gf は 各 階 床 の 応 答 加 速 度 ，G は 重 力 加 速 度 ，β は 水 槽 の 設 置 場 所 に 応 じ た 応 答 倍 率 ，I は 水 槽 の 重 要 度 を 考 慮 し た 用 途 係 数 で あ る ．こ の よ う に 設 備 機 器 と し て 扱 わ れ る 水 槽 類 は 比 較 的 小 型 の も の が 多 く ，地 震 時 に 水 槽 自 体 が 活 動 や 転 倒 を し な い こ と を 重 要 視 し て い る よ う で あ る ．設 計 水 平 振 動 に つ い て は ，重 要 度 と 設 置 階 層 に よ り 一 定 値 を 採 用 す る こ と で ，実 務 者 に と っ て 便 利 な 指 針 と な っ て い る が ， 耐 震 値 と し て は ， か な り 高 い 値 を 採 用 し て い る ．

2.3 矩 形 水 槽 の 設 計 上 の 問 題 点

2.3.1 ス ロ ッ シ ン グ 振 動 に よ る 屋 根 へ の 動 水 圧 の 問 題

我 が 国 で 槽 類 に お け る ス ロ ッ シ ン グ 問 題 が 注 目 さ れ た の は ， 新 潟 地 震 （1964）

や 十 勝 沖 地 震（1968）の 際 に ，石 油 貯 槽 の 浮 き 屋 根 が ス ロ ッ シ ン グ 振 動 に よ っ て 大 き く 上 下 動 し ，屋 根 板 シ ー ル 部 か ら の 可 燃 性 ガ ス の 漏 洩 と 屋 根 板 と 側 壁 部 の 金 属 摩 擦 に よ る 火 災 事 故 で あ っ た ．受 水 槽・配 水 池 の よ う に 屋 根 板 が 固 定 さ れ た 水 槽 で ，や や 長 周 期 地 震 動 の ス ロ ッ シ ン グ 波 高 に よ っ て 水 面 の 波 高 が 余 裕 高 さ（ 液 面 と 屋 根 板 面 の 距 離 ）を 超 え る 場 合 ，屋 根 板 と 側 壁 上 部 に 大 き な 動 水 圧 が 生 ず る ． こ の 余 裕 高 さ を 高 く す れ ば ，ス ロ ッ シ ン グ 振 動 に 対 し て は 安 全 側 の 設 計 と な る が ， 水 槽 が 過 剰 に 高 く な る こ と で 不 経 済 と な る ．従 っ て ，水 槽 類 の 余 裕 高 さ は 300 mm 程 度 で 設 計 さ れ る こ と が 多 い ．

図 -2.5 ス ロ ッ シ ン グ 振 動 時 の 水 圧 モ デ ル

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図-2.5 に ，ス ロ ッ シ ン グ 振 動 時 の 水 圧 モ デ ル を 示 す ．ス ロ ッ シ ン グ 振 動 の 波 高 に よ っ て 生 ず る 屋 根 板 の 動 水 圧 は 難 し い 問 題 で あ る が ，強 化 プ ラ ス チ ッ ク 協 会 が 1996 年 に 発 刊 し た FRP 水 槽 耐 震 設 計 基 準 に 詳 細 な 計 算 式 が 記 載 さ れ て い る ． こ の 中 で 箕 輪 ら 9 ) , 1 0 )は ， 水 槽 の 屋 根 に 生 ず る 動 水 圧 を 解 析 的 に 求 め て ， 実 大 FRP 水 槽 の 振 動 実 験 の 結 果 と 比 較 し て い る ．得 ら れ た 相 関 式 か ら ，ス ロ ッ シ ン グ 波 高 ΔH は 次 式 で 表 さ れ る ．

Δ = 0.84

(2.6)

こ こ で ，L は 水 槽 幅 の 1/2， ω は ス ロ ッ シ ン グ 固 有 振 動 数 の 1 次 モ ー ド ，SVは 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル 値 で あ る ．な お ，速 度 応 答 ス ペ ク ト ル 値 は ，想 定 地 震 動 か ら 算 出 す べ き で あ る が ， 地 上 に 設 置 さ れ た 水 槽 の 場 合 は 最 大 で SV = 150 cm/s ， 高 置 水 槽 に 対 し て は 建 物 自 体 の 加 速 度 応 答 を 考 慮 し て SV = 375 cm/s と し て 計 算 す る こ と が 規 定 さ れ て い る ．

ス ロ ッ シ ン グ 振 動 時 の 屋 根 板 に 生 ず る 動 水 圧 P は 次 式 に よ り 計 算 さ れ る ．

0<h/2L<0.62 の 場 合

= 1.6 ℎ

+ℎ + (2.7)

h/2L≧0.62 の 場 合

= 2

+ℎ + (2.8)

こ こ で ，h は 水 深 ，ρ は 水 の 単 位 体 積 当 た り の 質 量 （ 密 度 ），a は ス ロ ッ シ ン グ 波 高 の 加 速 度 ，v は ス ロ ッ シ ン グ 波 高 の 速 度 で あ る ． 本 式 は ， こ れ ま で 難 し い 問 題 と し て 扱 わ れ て き た ス ロ ッ シ ン グ 振 動 時 の 屋 根 板 の 動 水 圧 を 簡 便 に 計 算 で き る の で ， 他 の 水 槽 関 連 の 協 会 で も 採 用 さ れ て い る ． た だ し ， 上 述 し た 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル 値 （SV = 150 cm/s） に つ い て は ， 兵 庫 県 南 部 地 震 を 基 準 に 設 定 し た 値 と な っ て い る ． 近 年 発 生 し た 東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 や 熊 本 地 震 は 兵 庫 県 南 部 地 震 を 上 回 る よ う な 地 震 動 で あ っ た の で ，FRP 製 や ス テ ン レ ス 鋼 製 の 水 槽 に ス ロ ッ シ ン グ 被 害 が 生 じ た と 考 え ら れ る ． 井 上 ら 3 ) , 4 )は ， 東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 や 熊 本 地 震 の 地 震 動 特 性 と 水 槽 被 害 と の 関 連 を 調 べ て い る ． そ の 中 で ， ア レ ー 強 震 観 測 記 録 を 用 い た 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル 値 の 分 布 図 に 基 づ い て ， 水 槽 被 害 が 150 cm/s を 超 え る よ う な 地 域 に ス ロ ッ シ ン グ 振 動 に よ る 被 害 が 集 中 し て い る