２．４．地震時応答特性

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(1)I．地震動による構造物の応答等に関する事項１．はじめに. I-1. ２．鋼製橋脚の地震時応答特性. I-2. ２．１．はじめに. I-2. ２．２．地域別補正係数と非線形時刻歴応答解析で用いる地震動. I-2. ２．３．解析条件. I-4. ２．４．地震時応答特性. I-5. ３．長周期地震動による免震支承を有する斜張橋の応答. I-10. ３．１．はじめに. I-10. ３．２．対象斜張橋および入力地震動. I-10. ３．３．地震応答結果. I-12. ３．４．まとめ. I-16. ４．液体タンクのスロッシング. I-17. ４．１．石油・LNG 等大型タンク. I-17. ４．２．受水槽・排水槽等小型タンク. I-19. ４．３．終わりに. I-23. ５．長周期地震動によって生じた津波・漂流物を受ける鋼構造物の耐震性能. I-24. ５．１．仮想橋梁を用いた検討. I-25. ５．２．実橋梁と対象とした検討. I-46.

(2) Ｉ．地震動による構造物の応答等に関する事項１．はじめに平成 23 年 3 月 11 日に発生した東北地方太平洋沖地震では継続時間が非常に長く主要動が複数含まれるといった，兵庫県南部地震と比べて異なる性質を有する地震動の加速度波形が観測された 1.1)．H24 道示 V1.2)の改定では，タイプ I 地震動及び「地域別補正係数」が見直された．タイプ I 地震動は，平成 23 年に発生した東北地方太平洋沖地震および平成 15 年に発生した十勝沖地震の強震記録を振幅調整した加速度波形に改定された．地域別補正係数は，大規模な地震が発生する地域とそれに該当しない地域で，設計する際に用いる地震動の大きさに差をもたせるため，設計地震動に乗じる係数である．H24 道示 V では，従来の地域別補正係数とは別に，タイプ I 地震動に対して適用する地域別補正係数が設定された．東北地方太平洋沖地震と同じ，大規模なプレート境界型地震である東海地震，東南海地震，南海地震等が近い将来発生すると考えられていることを踏まえ，強い影響を受けると推定される地域では，地域別補正係数が 1.2 となっている．H24 道示 V 改定に伴い，ある地域区分ではタイプ I 地震動の 0.85 倍を考慮していた従来の設計に対し，改定されたタイプ I 地震動の 1.2 倍を考慮するようになるなど，設計地震動の加速度が大幅に増幅している．よって，H24 道示 V で改定された地域別補正係数を考慮した設計地震動，さらに長周期地震，継続時間の長い地震動が鋼構造物に与える影響は明らかにされていない．さらに，今後発生する巨大地震により，東北地方太平洋沖地震のように，津波または津波による船等の漂流物により鋼構造物が被害を受ける可能性もある．そこで，「Ｉ．地震動による構造物の応答等に関する事項」では，H24 道示 V で改定された地域別補正係数を考慮した設計地震動による鋼製橋脚（第 2 章）および斜張橋（第 3 章）の地震応答特性，長周期地震動によるスロッシング（第 4 章），津波による漂流物の鋼橋への衝突の影響について検討（第 5 章）を行っている．その検討結果を以下の第 2 章～第 5 章で紹介する．. 参考文献 1.1) 国土交通省国土技術政策総合研究所：平成 23 年(2011 年)東北地方太平洋沖地震土木施設災害調査速報，国総研資料第 646 号，平成 23 年 7 月． 1.2) (社)日本道路協会：道路橋示方書・同解説 V 耐震設計編，平成 24 年 3 月．. -I- 1 -.

(3) ２．鋼製橋脚の地震時応答特性 2.1) ２．１．はじめに本章ではコンクリートを充填しない矩形断面の鋼製橋脚を対象に，H24 道示 V で改定された地域別補正係数を考慮した設計地震動を入力地震動とする非線形時刻歴応答解析を行い，その地震時応答特性，耐震性能についての検討を行う．２．２．地域別補正係数と非線形時刻歴応答解析で用いる地震動 (1) 地域別補正係数地域別補正係数は，地震の発生する可能性が高い地域とそれに該当しない地域で，設計で考慮する地震動に差を持たせるために，設計地震動に乗じる係数である．H24 道示 V の改定では，レベル 2 地震動タイプ I の標準加速度応答スペクトルと合わせて「地域別補正係数」が改定された．従来の H14 道示 V2.4)では，レベル 2 地震動タイプ I およびタイプ II に適用する地域別補正係数は同一であり(地域別補正係数を cz と表記)，規模の大きい地震が発生する可能性が高い地域が A(cz=1.0)，低い地域が B(cz=0.85)，C(cz=0.7)と 3 区域が規定されていた．H24 道示 V の改定では，震源域が連動する大規模なプレート境界型地震を考慮し，従来の地域別補正係数とは別に，タイプ I 地震動に対して適用する地域別補正係数(タイプ I 地震動について cIz，タイプ II 地震動について cIIz と表記)が新たに規定された．東北地方太平洋沖地震，北海道太平洋沖の地震が連動する場合，東海・東南海・南海地震および日向灘地震が連動する場合等の震源域が連動する影響を考慮し，強い影響を受けると推定される地域では地域別補正係数 cIz が 1.2 となった．結果として，地域区分 A，B をそれぞれ 2 つに分け(地域区分 A1，A2， B1，B2)，合計 5 つの地域区分が規定された．図-2.1，図-2.2 に，H14 道示 V，H24 道示 V の地域区分および地域別補正係数をについてそれぞれ示す．図-2.1，図-2.2 から，B1 区域(愛媛県の一部，高知県の一部)のタイプ I 地震動の地域別補正係数について，H14 道示 V では 0.85 となっていたのに対し，改定された H24 道示 V では 1.2 と変更されている． (2)非線形時刻歴応答解析で用いる地震動 H24 道示 V で設計地震動の加速度波形および地域別補正係数が改定されたのはタイプ I 地震動のみであり，タイプ II 地震動については H14 道示 V と同じものとなっている．H14 道示 V では，鋼製橋脚の耐震性能上，支配的な地震動となるのは，タイプ I 地震動よりタイプ II 地震動となる場合が多かった．他方，H24 道示 V の改定で，タイプ I 地震動については，上述の(1)の地域別補正係数の他，加速度応答スペクトルが大きくなっているところもあり，鋼製橋脚の耐震性能上，タイプ I 地震動の方が支配的になる可能性がある．さらに，H24 道示 V のタイプ I 地震動の加速度波形の継続時間が長くなっており，継続時間が長くなったことにより，鋼製橋脚の地震時応答も変化する可能性がある．しかしながら，H24 道示 V のタイプ I 地震動が作用する鋼製橋脚の地震時応答に関する研究は少なく，十分に把握されていない．そこで，本章の非線形時刻歴応答解析では，H24 道示 V のタイプ I 地震動およびタイプ II 地震動を対象に検討を行うこととした．そして，鋼製橋脚の建設されるのは II 種地盤および III 種地盤が多いことを考慮し，タイプ I 地震動およびタイプ II 地震動の II 種地盤および III 種地盤の設計地震動を用いて解析を行った．. -I- 2 -.

(4) 図-2.1 H14 道示 V で規定される地域区分及び地域別補正係数 2.1). 図-2.2 H24 道示 V で規定される地域区分及び地域別補正係数 2.1). -I- 3 -.

(5) ２．３．解析条件本章の非線形時刻歴応答解析では，コンクリートを充填しない鋼製橋脚を 1 自由度 1 質点系にモデル化した(図-2.3)．非線形時刻歴応答解析では，下記に示す式(2.1)に示す振動方程式においてニューマークの β 法(β=1/4)を適用し，地震動の時間間隔および解析時間間隔は 0.01 秒とした．. m( x. x0 ) cx. kx 0. (2.1). ここで，m：以下の(2)に示す質量，c：減衰係数，k：復元力のバネ定数， x0 ：入力地震動の加速度，. x ：構造物の変形加速度， x ：構物の変形速度， x ：構造物の変形以下に，非線形時刻歴応答解析で使用した特性値を示す． (1)減衰定数コンクリートを充てんしない鋼製橋脚を対象としているため．道示 V に従い 0.012.3)を用いる． (2)質量上部構造の質量に橋脚の質量の 0.3 倍を加えたものを質量とする 2.5)． (3)復元力特性鋼製橋脚の復元力特性は，非線形性を考慮しバイリニア型の，橋脚頂部の水平荷重-水平変位関係(P-δ 関係)で表現する．バイリニア型の復元力特性の模式図を図-2.4 に示す．このバイリニア型の骨格曲線の設定法は下記の通りである． (a)降伏点降伏点(δy，Py)は，以下の式(2.2)で定義される降伏水平変位 δy および式(2.3)で定義される降伏水平荷重 Py とする． Py h 3 y. 3EI. (2.2) ，. Py. y. N W A h. (2.3). (b)最大水平荷重点最大水平荷重点の点(δm，Pmax)は，既往の研究. 2.6). の FEM 解析結果から得られる最大水平荷重. 時変位 δm および最大水平荷重 Pmax とする．. 図-2.3 1 自由度 1 質点系モデル 2.1). 図-2.4 バイリニア型の復元力特性 2.1). -I- 4 -.

(6) ２．４．地震時応答特性非線形動的解析結果を基に，最大応答水平変位に着目して，H24 道示 V のタイプ I 地震動およびタイプ II 地震動が作用する鋼製橋脚の地震時応答特性について検討するとともに，複数の主要動を含む継続時間の長い地震動が鋼製橋脚の地震時応答に与える影響についても考察を行う． (1)最大応答水平変位に着目した考察鋼製橋脚の耐震性能は，地震時の最大応答変位が許容変位以下となるか否かで評価される 2.3)．そこで，ここでは，最大応答水平変位に着目して，H24 道示 V の設計地震動が鋼製橋脚の地震時応答，耐震性能評価に与える影響について考察を行う．なお，以下では，鋼製橋脚の多く建設される東京都および大阪府が該当する「地域区分 A2」，タイプ I 地震動の地域別補正係数 cIz が 1.2，タイプ II 地震動の地域別補正係数 cIIz が 0.85 と地域別補正係数の差の大きい「地域区分 B1」の解析結果を基にした考察を示す．図-2.5 に「地域区分 A2」（cIz=1.0，cIIz=1.0）について，図-2.6 に「地域区分 B1」（cIz=1.2，cIIz=0.85）について，II 種および III 地盤種ごとの，地域別補正係数 cIz および cIIz を考慮したタイプ I 地震動およびタイプ II 地震動のそれぞれ 3 波による解析から得られる最大応答水平変位の平均値である「δmax-I」，「δmax-II」を，δm で除して無次元化したものを比較したもの示す．なお，図-2.5 および図-2.6 では，δmax-II が δm を超えた解析結果は削除している．図-2.5 より，「地域区分 A2」については東北地方太平洋沖地震で観測された地震動および将来発生することが考えられるプレート境界型地震の地震動を考慮して設定したタイプ I 地震動より，兵庫県南部地震で観測された地震動を基に設定されたタイプ II 地震動の方が鋼製橋脚に大きな応答水平変位を生じさせる場合が多い．それに対し，図-2.6 の「地域区分 B1」では逆の傾向となっている．以上のことから，鋼製橋脚の建設地域によって，鋼製橋脚の耐震性能を評価する上で支配的になる地震動が異なるため，注意する必要がある．. 1.2 A2区域 II種地盤. 1.0. A2区域 III種地盤. δmaxI/δm. 0.8 ±10%. 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1.0. 1.2. δmaxII/δm. 図-2.5 地域区分 A2 の解析結果 2.1). 図-2.6 地域区分 B1 の解析結果 2.1). -I- 5 -.

(7) (2) 複数の主要動を含む継続時間の長い地震動が鋼製橋脚の地震時影響に与える影響 H24道示Vに示されるII種地盤のタイプI地震動とし，主要動が複数含まれる「H24_I-II-2」，「H24_I-II-3 下の地震動を選ぶ．ここでは，地域別補正係数を考慮しないこととする．図-2.7 に加速度波形および主要動を示す． 2 つの地震動に対する各モデルの最大応答変位 δmax が出現する時刻を表-2.1 に示す．表-2.1 より，地震動「H24_I-II-2」に関しては，ほとんどすべてのモデルで，最大応答変位が第 2 主要動の加速度のピーク付近である 80 秒程度で現れる結果が得られた．これは，第 2 主要動の影響を受けて応答変位が増幅し最大値を示すことを意味している．図-2.8 に 80 秒付近で最大値を示したモデルの時刻歴応答変位，荷重-変位履歴を示す．時刻歴応答変位では，最大応答変位 δmax，残留変位 δR を，水平荷重-水平変位履歴では δmax，δR に加えて比較のため許容値 δm(紫色の実線)，δRa(橙色の実線)も示している．図-2.8 より，各主要動に対して大きな応答変位が発生しているが，1 回目の変位よりも 2 回目の変位の方が大きくなっていることがわかる．「H24_I-II-2」の加速度波形は，第 2 主要動の最大振幅の方が第 1 主要動の最大振幅より大きいため，ほとんどのモデルで第 2 主要動による影響によって最大応答変位を示したと考えられる．図-2.9 に，「H24_I-II-2」による解析のうち唯一，80 秒付近とは異なる時刻で最大応答変位を示したモデルの時刻歴変位及び荷重-変位履歴を示す．図-2.9 より，このモデルでは，第 1 主要動に対する最大の変位よりも，第 2 主要動に対する最大の変位の方が大きいが，第 2 主要動の加速度のピークとは異なる時刻で最大応答変位を示している．このようなケースは本節の解析結果ではこのモデルだけであったが，加速度のピークとは異なる時刻で最大応答変位を示す場合があることがわかった．表-2.1 より，地震動「H24_I-II-3」に関しては，ほとんどすべてのモデルで，最大応答変位が第 2 主要動の加速度のピーク付近である 80 秒程度で現れる結果が得られたが，第 1 主要動の加速度のピークである 45 秒付近で最大応答変位を示すモデルが 2 ケース存在した．図-2.10 に 80 秒付近で最大値を示したモデルの時刻歴変位，荷重-変位履歴を示す．図-2.10 より，このモデルでは第 1 主要動に対して大きな変位は発生せず，第 2 主要動に対してのみ大きな応答を示している．図-2.11，図-2.12 に 45 秒付近で最大値を示した 2 モデルの時刻歴変位，荷重-変位履歴をモデルごとにそれぞれ示す．地震動「H24_I-II-3」の加速度波形は，第 1 主要動と第 2 主要動の最大振幅の大きさに大差はないため，モデルによっては第 1 主要動の影響で最大応答変位を示す場合があると考えられる．しかし，本稿で対象としたモデルでは，ほとんどの場合，応答変位に与える影響が支配的であるのは，第 2 主要動であるという結果が得られた．. -I- 6 -.

(8) 加速度(gal). 第 2 主要動. 第 1 主要動. 1000 500 0 -500. H24_I-II-2. -1000 0. 第 1 主要動. 1000 加速度(gal). 40. 80. 120. 160. 200. 240. 時間(s). 第 2 主要動. 500 0 -500. H24_I-II-3. -1000 0. 40. 80. 120. 160. 200. 図-2.7 対象とする地震動における複数の主要動 2.1). 表-2.1. 最大応答水平変位の現れる時刻 2.1). -I- 7 -. 240. 時間(s).

(9) 40 変位(cm). 20 0 -20 S6-N15_H24_I-II-2 δmax. -40 -60 0. 40. 80. 120. 時間(s). 160. 200. 240. 図-2.8 第 2 主要動による δmax2.1). 図-2.9 第 2 主要動の加速度のピークとは異なる時刻における δmax2.1). 図-2.10 第 2 主要動による δmax2.1). -I- 8 -.

(10) 図-2.11 第 1 主要動による δmax2.1). 図-2.12 第 1 主要動による δmax2.1). 参考文献 2.1) 北市さゆり：せん断パネル型ダンパーを用いた矩形断面鋼製橋脚の耐震性能向上策，平成 26 年 2 月． 2.2) 国土交通省国土技術政策総合研究所：平成 23 年(2011 年)東北地方太平洋沖地震土木施設災害調査速報，国総研資料第 646 号，平成 23 年 7 月． 2.3) (社)日本道路協会：道路橋示方書・同解説 V 耐震設計編，平成 24 年 3 月． 2.4) (社)日本道路協会：道路橋示方書・同解説 V 耐震設計編，平成 14 年 3 月． 2.5) (社)日本道路協会：既設道路橋の耐震補強に関する参考資料，平成 9 年 8 月． 2.6) 岡田誠司，小野潔，谷上裕明，徳永宗正，西村宣男：高軸力が作用する矩形断面鋼部材の耐震性能評価に関する研究，土木学会論文集 A，vol.66，No.3，pp.576-595，平成 22 年 9 月.. -I- 9 -.

(11) ３．長周期地震動による免震支承を有する斜張橋の応答３．１はじめに 1995 年の阪神・淡路大震災を契機に，地震観測網の体制がさらに強化され，現在までに種々の貴重な地震動データが観測されている．その中の一つとして，長周期地震動の観測が挙げられる．長周期地震動は，超高層ビルに代表される固有周期の長い構造物において，ビルの内部のエレベーターなどに被害を与えたり，2003 年十勝沖地震で見られたように浮き屋根式タンクのスロッシング現象を引き起こしたりしている．長周期地震動による橋梁の応答について，冨・梅原 3.1)が 5 径間連続桁橋の地震時応答解析を行っている．桁の種類を鋼箱桁と鋼鈑桁，支承の種類を鋼製，反力分散，免震支承に変化させることで固有周期が 0.6 秒から 1.4 程度の橋梁に対して応答計算を行い，橋梁が長周期化した場合，長周期地震動と短周期地震動で応答値を比較すると，長周期地震動作用時に非常に大きな応答値が発生すること，および，断面の隅部で損傷が発生する結果を確認している．また，庄司・渋井 3.2)は，1 次固有周期が 2 秒から 3 秒の帯域となる PC 斜張橋を取り上げ，長周期地震動に対する PC 斜張橋の地震応答解析を行い，1995 年兵庫県南部地震の神戸海洋気象台の地震波による応答と比較して，主塔頂部に大きな応答変位を示し，ケーブルや主桁などの他の構造部材に振動の連成が生じることなどを明らかにしている．庄司ら 3.3)は， 2011 年東北地方太平洋沖地震で観測された長周期地震動を用いて，2 自由度系モデルを使って，制震ダンパーのパラメータの最適化について検討を行っている．本章では，長周期構造物の 1 例として仮想の斜張橋を取り上げ，2011 年東北地方太平洋沖地震で観測された卓越周期が 2 秒以上の地震動による応答解析を実施した. ３．２対象斜張橋および入力地震動 (1)斜張橋モデルの概要図-3.1 に本研究で対象としたモデル斜張橋の全体図を示す．モデル斜張橋は 1996 年の道路橋示方書に準拠して設計されたものである．橋長 412.0m，幅 14.0m(有効幅員 11.0m)の 3 径間連続複合斜張橋である．主桁は箱断面であり，桁高は 2.0m とした．床版は，鋼・コンクリート合成床版とし，主桁間に縦桁 1 本を配置し，床版支間を 5.55m とした．横桁は 10m 間隔とし，ケーブル定着間隔と等しくした．桁併合後，一括コンクリート打設することにより，床版の打ち継ぎ目を無くしている．主桁・横梁・ケーブルは線形要素でモデル化を行い，RC 主塔・RC 橋脚・免震支承は非線形要素でモデル化を行った．RC 部材の材料非線形特性は骨格曲線としてトリリニア型，復元力特性として武田モデルを使用した．免震支承の骨格曲線はバイリニア型とした．免震支承は鉛プラグ入り積層ゴム(LRB) で想定した．免震支承の物性値や設計条件は表-3.1 に示しており，全支点を免震支承とした．解析には汎用ソフト T-DAPⅢを用い，減衰は部材別に減衰定数を与えている．積分時間間隔は 0.001 秒である．各部材の減衰定数は道路橋示方書を参考に，主桁を 2.5%，ケーブルを 2.5%，橋脚を 2.0%，地盤ばねを 10%と決定した．地盤バネの設定値を表-3.2 に示す．橋梁架設地点の地盤条件は II 種地盤とし，地震動は橋軸方向ならびに橋軸直角方向への単独加震とした．. -I- 10 -.

(12) 図-3.1 モデル斜張橋の全体図表-3.1 免震支承の設定 a) 免震支承の物性値初期剛性(kN/m) 二次剛性(kN/m) 降伏耐力(kN) 降伏変位(m). 免震支承1 (桁端) 43028 4083 910 0.021. 免震支承2 (橋脚上) 44118 4182 798 0.018. b) 免震支承の境界条件橋軸橋軸直角鉛直橋軸回り橋軸直角回り鉛直回り. P1とP4. P2とP3. 表-3.1a)の条件. 表-3.1a)の条件. 剛結剛結. 自由剛結. 自由. 自由. 表-3.2 地盤バネの設定バネ剛性 X(kN/m) Y(kN/m) Z(kN/m) Rx(kN・m/rad) Ry(kN・m/rad) Rz(kN・m/rad). P1 1.54E+07 1.00E+10 1.57E+07 5.68E+08 0 4.53E+08. P2 2.00E+07 1.00E+10 2.22E+07 2.24E+09 0 1.08E+09. X：橋軸方向 Y：鉛直方向 Z：橋軸直角方向 Rx：橋軸回り Ry：鉛直回り Rz：橋直回り. -I- 11 -. P3 2.00E+07 1.00E+10 2.22E+07 2.24E+09 0 1.08E+09. P4 1.54E+07 1.00E+10 1.57E+07 5.68E+08 0 4.53E+08.

(13) (2)入力地震動について入力地震動として，2012 年に規定された道路橋示方書における II 種地盤のレベル 1 地震動とレベル 2 地震動（タイプ I），2002 年の道路橋示方書における II 種地盤のレベル 2 地震動（タイプ I）および 2011 年東北地方太平洋沖地震において観測された地震動のフーリエスペクトルにおいて最大振幅をとる周期が 2 秒以上となる地震動（5 波）とした．各地震動の最大加速度，最大変位，卓越周期（フーリエスペクトルにおいて最大振幅をとる周期）を表-3.3 に示す．表-3.3a)のコードは K-NET での地点名である．地表面変位時刻歴波形は不完全積分法を用い，各地震動の加速度時刻歴波形を式(3.1)を用いて，2 回積分を実施し，変位時刻歴波形を算出した．Y(t)は求める時刻歴波形，y(t)は積分する時刻歴波形を示している． Y t. e. y t. s ds. (3.1). 表-3.3 地震動一覧 a) 卓越周期が長い地震動観測地点観測地点佐原千葉県稲毛福島県猪苗代茨城県岩井山形県米沢. コード地盤種別 chb004 II種 chb024 II種 fks020 II種 ibr015 II種 ymt015 II種. b) 地盤種別 II種地盤. 卓越周期(sec) 4.43 4.43 2.95 4.43 2.13. 最大加速度(gal) 277.48 232.14 241.48 321.05 192.70. 最大変位(cm) 8.11 14.13 14.48 8.31 6.77. 2012 年規定されたレベル 1 設計地震動(タイプ I) 卓越周期(sec) 最大加速度(gal) 最大変位(cm) 1.86 118.31 5.87. c) 2012 年規定されたレベル 2 設計地震動(タイプ I) 地盤種別 II種地盤. 名称 Type1-2-1 Type1-2-2 Type1-2-3. 卓越周期(sec) 0.84 1.00 1.15. 最大加速度(gal) 619.14 674.90 509.20. 最大変位(cm) 38.50 47.39 39.07. d) 2002 年規定されたレベル 2 設計地震動(タイプ I) 地盤種別 II種地盤. 名称 Type1-2-1 Type1-2-2 Type1-2-3. 卓越周期(sec) 1.28 2.41 2.34. 最大加速度(gal) 362.62 384.93 364.85. 最大変位(cm) 52.38 82.38 50.46. ３．３地震応答結果 (1)固有値解析結果表-3.4 にモデル斜張橋の固有値解析の結果を，図-3.2 に橋軸方向・橋軸直角方向で有効質量比が卓越する 3 次モードと 13 次モードのモード図を示す．表-3.4 から，3 次モードは橋軸直角方向に対するモード図であり，固有周期が 5.55(s)で有効質量比が 22.0%，橋桁が橋軸直角方向に対し変形するモードなっている．また，13 次モードは橋軸方向に対するモード図となっており，固有周期が 1.43 秒で有効質量比は 53%，塔頂部が橋軸方向に変形するモードとなっている．表-3.4 より 19 次モードまでで固有周期が. -I- 12 -.

(14) 表-3.4 モデル斜張橋固有周期次数 (n). 振動数 (Hz). 周期 (sec). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. 0.1028 0.1588 0.1800 0.2362 0.3566 0.4107 0.4784 0.4957 0.5135 0.5136 0.5414 0.5687 0.6970 0.7117 0.8654 0.8654 0.8702 0.9438 0.9673 1.0262. 9.7316 6.2974 5.5546 4.2339 2.8046 2.4348 2.0901 2.0172 1.9475 1.9471 1.8469 1.7584 1.4348 1.4051 1.1555 1.1555 1.1492 1.0595 1.0338 0.9745. 有効質量比橋軸直角橋軸方向鉛直方向方向 0.0% 5.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 22.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 3.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 11.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 1.0% 0.0% 53.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 16.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%. a)3 次モード(橋軸直角 1 次、T=5.55s). b)13 次モード(橋軸 1 次、T=1.43s). a) 橋脚(P1)-橋軸方向. b) 橋脚(P2) -橋軸方向. d) 橋脚(P1)-橋軸直角方向. e) 橋脚(P2)-橋軸直角方向. 図-3.2 モデル斜張橋モード図. c) 主塔(T2) -橋軸方向. f) 主塔(T2)-橋軸直角方向. 図-3.3 レベル 1 地震動の塑性率(タイプ I, II 種地盤) 1.0 秒を超えており，このモデル斜張橋の固有周期が長いことが分かる． (2)レベル 1 地震動による結果まず始めにレベル 1 地震動による応答解析を行った．レベル 1 地震動による解析を行った理由は，モデル斜張橋が弾性応答内に収まることの確認と，どの部材が揺れやすいのかを確認するためである．図 -3.3 にモデル斜張橋でレベル 1 地震動による，橋脚と主塔の応答塑性率を示す．応答塑性率は，最大応. -I- 13 -.

(15) a) 橋脚(P1)-橋軸方向. b) 橋脚(P2)-橋軸方向. c) 主塔(T2)-橋軸方向. d) 橋脚(P1)-橋軸直角方向. e) 橋脚(P2)-橋軸直角方向. f) 主塔(T2)-橋軸直角方向. 図-3.4 レベル 2 地震動の塑性率(2012 年規定,タイプ I, II 種地盤). a) 橋脚(P1)-橋軸方向. b) 橋脚(P2)-橋軸方向. c) 主塔(T2)-橋軸方向. d) 橋脚(P1)-橋軸直角方向. e) 橋脚(P2)-橋軸直角方向. f) 主塔(T2)-橋軸直角方向. 図-3.5 レベル 2 地震動の塑性率(2002 年規定,タイプ I, II 種地盤) 答曲率を降伏曲率で除した値である.なお，橋脚 P3 と P4 は橋脚 P2，P1 と，主塔 T3 は主塔 T2 とほぼ同じ挙動を示すことは確認している．図-3.3 より橋脚よりも主塔の方がよく揺れることが確認でき，また，. -I- 14 -.

(16) a) 橋脚(P1)-橋軸方向. b) 橋脚(P2)-橋軸方向. c) 主塔(T2)-橋軸方向. d) 橋脚(P1)-橋軸直角方向. e) 橋脚(P2)-橋軸直角方向. f) 主塔(T2)-橋軸直角方向. 図-3.6 卓越周期が長い地震動の塑性率(II 種地盤) 橋軸直角方向に地震動を作用させた場合において応答が大きくなる可能性が示された. (3)レベル 2 地震動による結果図-3.4 はモデル斜張橋で 2012 年規定されたレベル 2 地震動による橋脚と主塔の応答塑性率を示す． 2012 年規定されたレベル 2 地震動の場合，橋軸方向に入力した場合，橋脚，主塔ともに降伏現象が見られた．橋軸直角方向に入力した場合は，主塔だけ降伏現象が見られたが，主塔の最大塑性率は橋軸方向に入力した場合より大きいことがわかる. 図-3.5 はモデル斜張橋で 2002 年規定されたレベル 2 地震動による橋脚と主塔の応答塑性率を示す． 2002 年規定されたレベル 2 地震動の場合，橋軸方向加振では，橋脚 P2 と主塔 T2 で降伏が見られた.2012 年の地震動と比較すると，応答値は小さくなり，2012 年の道路橋示方書において，レベル 2 タイプ I 地震動の加速度応答スペクトルの引き上げの影響と，2012 年のレベル 2 タイプ I 地震動の卓越周期（約 1 秒）がモデル斜張橋の橋軸方向周期（1.43 秒）に近かったためと考えられる.橋軸直角方向においては， 2002 年のレベル 2 タイプ I 地震動の応答の方が大きくなる傾向にあり，こちらはモデル斜張橋の橋軸直角方向周期が約 5.6 秒と長く，卓越周期の長い 2002 年の地震動による応答値の方が大きくなったものと考えられる. (4)長周期地震動による結果図-3.6 に 2011 年東北地方太平洋沖地震で観測された卓越周期が長い地震動による橋脚と主塔の応答塑性率を示す．各橋脚と主塔の最大塑性率は表-3.5 に示している．卓越周期が長い地震動の場合，橋軸方向加振の場合，降伏現象は見られなかった.これは地震動の最大加速度の大きさが小さいこと，地震動の卓越周期がモデル斜張橋の橋軸方向周期よりも長かったためと考えられる.一方，橋軸直角方向加振で. -I- 15 -.

(17) 表-3.5 卓越周期が長い地震動の最大塑性率(II 種地盤) a) 橋軸方向. P1 P2 P3 P4 T2 T3. b) 橋軸直角方向. chb004 chb024 fks020 ibr015 ymt015 0.280 0.291 0.484 0.352 0.387 0.252 0.228 0.392 0.189 0.241 0.252 0.228 0.392 0.189 0.241 0.280 0.291 0.485 0.351 0.387 0.205 0.297 0.438 0.209 0.253 0.205 0.297 0.438 0.209 0.253. P1 P2 P3 P4 T2 T3. chb004 chb024 fks020 ibr015 ymt015 0.117 0.071 0.181 0.192 0.099 0.048 0.036 0.038 0.065 0.035 0.048 0.036 0.038 0.065 0.035 0.117 0.071 0.181 0.192 0.099 0.751 1.161 4.784 0.689 1.648 0.751 1.161 4.779 0.689 1.649. は chb024, fks020, ymt015 の波形のとき主塔の降伏現象が見られた．応答塑性率の値は，設計地震動に比べて，とても小さいが，地震動の卓越周期と橋梁の固有周期が近くなれば，最大加速度が 200gal から 300gal 程度でも，橋梁の応答が弾性範囲内に収まらないことがわかる．３．４まとめ固有周期の長い免震斜張橋を対象とし，レベル 2 タイプ 1 地震動および 2011 年東北地方太平洋沖地震で観測された卓越周期が長い地震動において，応答解析を行い，卓越周期が長い地震動の場合，最大加速度の大きさはレベル 1 地震動とそれほど変わらないが，構造物の固有周期が長くなると共振状態に近づくため，応答値が大きくなり，対象斜張橋モデルでは，降伏する部材もあることがわかった．そのため，長周期地震動の発生が予測される場合は，最大加速度だけで判断せずに，地震動の卓越周期と対象橋梁の固有周期を適切に把握し，地震応答解析により，長周期構造物の応答について確認する必要があるといえる．. 参考文献 3.1). 冨健一，梅原秀哲：長周期地震動作用時の道路橋 RC 橋脚における 3 次元非線形動的解析を用いた耐震性能評価，土木学会論文集 E，Vol.65，No.1，pp.138-148，2009.3.. 3.2). 庄司学，渋井拓也：長周期地震動に対する PC 斜張橋の地震応答特性とその制震対策，土木学会論文集 A1（構造・地震工学），Vol.65， No.1（地震工学論文集第 30 巻），pp.291-305，2009.3.. 3.3). 庄司学，門真太郎，韓強：2011 年東北地方太平洋沖地震で観測された長周期地震動が長周期型構造物の振動制御に与える影響，日本地震工学論文集，第 12 巻，第 4 号（特集号），pp.414-431， 2012.9.. -I- 16 -.

(18) ４．液体タンクのスロッシング長周期地震動によるタンク等構造物の被害が注目を集めるようになったのは，1964 年新潟地震の際に石油タンク基地が火災焼失した事故が契機となっている．これは，タンクの内部液体の波動（液面動揺，スロッシング）が 6 秒程度の長周期地震動によって励起され，共振的な現象が生じた結果であると説明されている．タンクのスロッシング被害は，その他にも 1964 年アラスカ地震，1978 年日本海中部地震，1985 年ロサンジェルス地震，1995 年兵庫県南部地震，1999 年コジャエリ地震（トルコ）・集集地震〈台湾〉等々で報告されているが，2003 年の十勝沖地震においては，タンクスロッシング問題の重要性を再認識させるような重大な被害が苫小牧の石油タンク基地で発生している．特に注目すべきは，大型石油タンクの浮屋根がスロッシングによって破壊・沈没に至ったことにより，大規模な火災事故に繋がったことである．その一方では，この地震において，近年の地震観測体制の整備に伴う多数の精緻な地震記録が観測されて，長周期地震動の特性とスロッシング発生の因果関係が明白に実証された． 2011 年東北地方太平洋沖地震においては，その地震規模に比較して，震源域近傍ではむしろ短周期特性がきわめて卓越している特性が認められており，震源域から遠方の千葉・神奈川等において大型石油タンクのスロッシング被害が見られている．最近小規模な水槽について詳しく調査した結果では，震源域近傍では，短周期的応答であるバルジング（タンク本体と内部液体との連成振動であり，スロッシングとは異なる現象）の被害が卓越しているが，一部特定の地域にはスロッシングの被害も現出している．４．１石油・LNG 等大型タンク (1)大型タンクの周期特性石油・LNG 等を貯蔵するには，通常 10～80ｍ程度の内径を有する円筒形のタンクが用いられる．その場合，スロッシングの１次固有周期は次式で算定される． T S  2. D  3.68H  coth  3.68 g  D . (4.1). ここで，TS はスロッシング 1 次固有周期，D はタンク内径，H は液深，および g は重力加速度である．円筒形タンクについて，スロッシング 1 次固有周期とタンクの諸元との関係を図-4.1 に示す．また，スロッシングの波高は 1 次固有モードの応答値として，次のように表わされる．.  S  0.419. D D  2   Sv S a  0.419  g g  T S . (4.2). ここで，ηS はスロッシング波高であり，Sa および Sv はそれぞれスロッシング 1 次の固有周期に対応する絶対加速度応答スペクトルおよび疑似速度応答スペクトルである． 2003 年十勝沖地震の場合，タンク災害が現出した苫小牧の地震記録から見られるように，速度応答スペクトル（図-4.2）が 5～8 秒のきわめて長周期の帯域において卓越している．苫小牧のタンク石油基地における甚大な被害は，このような長周期地震動の入力によって，タンクのスロッシング波高が数メートルに及ぶ過大な応答を生じ，結果として液体表面に配備されている浮屋根が構造的に破壊，ないしは浮力を失って沈没したことにより，多数のタンクで火災が発生，大事故に至った．. -I- 17 -.

(19) 図-4.1 円筒形タンクのスロッシング 1 次固有周期. 図-4.2 十勝沖地震における疑似速度応答スペクトルの例（苫小牧）. -I- 18 -.

(20) (2)石油タンクの耐震設計基準 2003 年苫小牧石油タンクの地震災害に鑑みて，消防法における耐震設計基準（長周期地震動に対するスロッシング設計）に 2005 年以下の大きな改定がなされた．すなわち， 1) 従来は，式(4.1)に示す波高算定式において，Sv を最大 100cm/sec 程度に設定していたが，その後の長周期地震動の調査に基づき，これを最大 200cm/sec レベルに改定． 2) 従来スロッシングに関するチェック項目は波高のみであったが，波動により浮屋根に作用する外力および結果として生じる応力を求めて，浮屋根強度をチェックする項目を追加．このように，石油タンクについては，従来に比べて，長周期地震動に関するスロッシング設計に関して多大の改善がなされた訳であるが，今後発生が想定される巨大地震等も考えて，さらに次のような問題点を解明して行く必要がある． 1) 現在まで長周期地震動の実測データはまだ限られたものであり，今後実測データをより一層集積し，巨大地震等への理論予測の進歩と相俟って，長周期地震動の設計値をより信頼性のあるものにする必要がある． 2) 浮屋根のスロッシング挙動については，まだ十分に解明されておらず，浮屋根に作用する地震外力や浮屋根の変位・応力の算出法等解明すべき点は多く残っている．先年土木学会では建築学会と共同にて，「巨大地震災害への対応検討特別委員会」を設け，特に長周期地震動の各種構造物への影響とその対策に焦点を当てた調査活動を実施した．その際には，今後想定される東海・東南海・南海地震のような巨大地震に対しても，当時最新の理論予測手法を用いて，高いレベルの長周期地震動の発生を予測し，それに対して浮屋根タンクその他がいかなる影響を受け，結果としてどのような対策が必要であるかを検討している．４．２．受水槽・配水曹等小型タンク (1) 小型タンクの周期特性水道水を貯蔵する受水槽や配水曹には，数 m～10m 程度の幅を有する小型の矩形タンクが用いられることが多い．その場合，スロッシングの 1 次固有周期は次式で算定される． T S  2. L  H  coth  g  L . (4.3). ここで，L は地震方向の水槽幅（内部区切りのある場合には，区切られた水槽の幅），H は地震時の水深である．また，スロッシングの波高は次のように表わされる．. S . 4 L 4 L  2   S v S a  2  2 g   g TS . (4.4). 2011 年東北地方太平洋沖地震の際には，多数の受水槽・配水層の地震被害が報告されているので，土木学会耐震工学委員会「水循環ネットワーク施設災害軽減対策研究小委員会」では，「給水タンクの地震被害軽減対策の研究 TF」として，調査研究活動を行った．それによれば，震源域近傍の宮城県を中心に，岩手・福島・茨城・栃木の 5 県について，受水槽（高置水槽を含む）の地震被害を広範に調査した結果として，合計 146 基の本体に地震被害があったタンクをカウントしているが，そのうちタンク天端の被害数（スロッシング波動が天端に衝突して破壊したと思われる被害モード）. -I- 19 -.

(21) は 27 基に上っている．宮城県において調査対象となった水槽 46 基から，式(4.3)を用いて給水タンクのスロッシング 1 次固有周期を算定すると，表-4.1 のようになる．表-4.1 給水タンクのスロッシング 1 次固有周期. 基数最大 (s) 最小 (s) 平均 (s). 受水槽 34 3.54 1.60 2.16. 高置水槽 12 3.17 1.44 1.93. 全水槽 46 3.54 1.44 2.10. ここで，最小は 1.4 秒程度，最大は 3.54 秒であるが，他所にはやや大型の水槽もあったので，給水タンクのスロッシング 1 次固有周期は概ね 1.4～4.0 秒と推定することができる． (2) 2011 年東北地方太平洋沖地震での水槽被害東北地方太平洋沖地震における地震記録を用いて得られた絶対加速度応答スペクトルの一例を図4.5 に示す．このスペクトルは，地震被害が発生した福島県相馬市にある給水タンク（図-4.6 参照）から近い地点で得られた地震記録から作成したものであるが，図から分かるように，このスペクトルにおいては 1 秒以下の短周期成分応答が卓越しており，数秒と言うような長周期成分の卓越は見られない．したがって，図-4.6 に示したように，この場合のタンク被害モードは，長周期のスロッシング応答による天端の破壊ではなく，大きな短周期加速度応答の結果として，内容液と側板が連成振動を発現し，それによって過大な動圧力を受けた側板が破壊するバルジング現象によると推定された．. 図-4.5 福島県相馬市給水タンク破壊地点近傍で得られた地震記録による絶対加速度応答スペクトル. -I- 20 -.

(22) 図-4.6 短周期応答バルジングによるタンク側板の破壊例（左：相馬市，右：つくば市）調査結果によれば，この種破壊モードを示した被害タンクの数は 146 基中で 119 基と全体の 81.5 %を占める．東北地方太平洋地震の報告によれば，この地震の特徴は，その規模に比較して短周期成分が卓越していることであると言われているが，給水タンク地震被害の調査結果もまたその結論と一致するものになっている．しかしながら，宮城県を含む 5 県において検出された，スロッシング被害と推定される破壊モードを呈した 27 基の被害タンクについては，事情が少し異なる．スロッシングによってタンク天端の破壊を生じた例を図-4.7 に示す．. 図-4.7 長周期応答スロッシングによるタンク天端の破壊例（いずれも仙台市）図-4.8 は，2011 年 3 月 11 日の本震から前記 5 県およびその周辺 930 地点において稠密に記録された地震記録を用いて，疑似速度応答スペクトルを求め，広域 5 県における速度応答スペクトルのコンター図を描いて，その上にスロッシング被害があった給水タンク 27 基の地点をプロットしたものである．. -I- 21 -.

(23) (a) Ts1=2.0sの場合. （b) Ts1=1.4-4.0sのPSV最大値を取った場合. 図-4.8 疑似速度応答スペクトルのコンター図とスロッシング被害地点（★：強震観測点, ○：受水槽，△：高置水槽）図中，左図はスロッシング 1 次固有周期 2.0 秒に対応するスペクトル値そのもののコンター図であり，また右図はスロッシング 1 次固有周期 1.4 秒～4.0 秒に対応するスペクトル値の最大値から求めたコンター図である．固有周期が 2.0 秒のスペクトルコンター図との対比では，スロッシング被害地点とスペクトル値の高い地域との符合はよくない．一方，給水タンクのスロッシグ固有周期として推定した 1.4 秒～4.0 秒に対応したスペクトルコンター図では，コンター図の中でスペクトル値がきわめて高い特定の地域とスロッシング被害の発生したタンク地点がよく符合している．すなわち，全体として短周期成分が卓越している東北地方太平洋沖地震においても，固有周期 1.4 秒～4.0 秒程度の固有周期を有する給水タンクの被害（天端の破壊）は，ある特定の地域においてかなりの. -I- 22 -.

(24) レベルでスロッシングの長周期的な応答が発現することによってもたらされたと言えるのである．固有周期 2.0 秒の際に，両者の結果が符合しなかったのは，スロッシング現象では減衰がきわめて小さく，固有周期 2 秒のスペクトル応答にはスロッシングの共振的な応答が現れないことを示している． (3) 給水タンクの耐震設計基準給水タンクの現行耐震設計基準は，1995 年の兵庫県南部地震における多大な被害を受けて，大幅に改定されたものである．これによれば，短周期応答による側板動圧力を算定するのに必要な絶対応答加速度スペクトルの値は，地表で最大 1,000cm/s/s，長周期応答によるスロッシング波動を算定するのに必要な疑似速度応答スペクトルの値は，地表で最大 150cm/s と設定されている．このような基準値に対して，たとえば図-4.5 の絶対応答加速度スペクトルの数値は，1 秒以下の短周期帯域において，1,500cm/s/s を超える値を示しており，現行の基準値を大きく上回っていることが分る．また，図-4.8 の疑似応答速度スペクトルのコンター図（右図）を見ると，特定の地域において，1.4 秒～4.0 秒に対する疑似応答速度スペクトルのレベルは～200cm/s 相当になっており，現行基準値を上回っていることが分る．スロッシング被害を生じている地点はまさにこのような地域である．こうして，東北地方太平洋地震のような巨大地震においては，兵庫県南部地震をベースにした基準値では不十分であることが明らかとなった．また水槽における短周期・長周期応答と被害モードの関係が明らかになったので，今後の耐震対策へのアプローチもかなり明確になったと考えられる．終りに本論は，タンクの長周期問題（スロッシング）に関する近年の動向について，筆者が関係した調査・研究等を中心に簡単にまとめたものである．詳しくは以下の参考文献，あるいはそれぞれの引用文献を参照されたい．参考文献 1. 畑山建，座間信作，西晴樹，山田實，廣川幹浩，井上涼介：2003 年十勝沖地震による周期数秒から数十秒の長周期地震動と石油タンクの被害，地震，第 57 巻，pp.83-103，2004.12. 2. 坂井藤一：2003 年十勝沖地震における浮屋根式タンクの被害について，JSSC，No.52，2004.4. 3. 消防庁：危険物の規制に関する規則の一部を改正する省令等の施行について，消防危，第 14 号，2005. 4. 土木学会巨大地震災害への対応検討特別委員会：耐震診断および耐震対策部会報告書，2007.3. 5. 坂井藤一：長周期地震動のタンク・橋梁に及ぼす影響，日本地震工学会誌，No.11，pp.8-11，2010.1. 6. 土木学会地震工学委員会：水循環ネットワーク施設災害軽減対策研究小委員会報告書，2015.3. 7. 井上凉介，坂井藤一，大峯秀一：2011 年東北地方太平洋沖地震における水槽の広域被害および地震動特性との関連の分析，土木学会論文集 A1，Vol.71，No.4，pp.I_764-I_773，2015.. -I- 23 -.

(25) ５．長周期地震動によって生じた津波・漂流物を受ける鋼構造物の耐震性能 2011 年の東北地方太平洋沖地震では，東北地方の太平洋側において 2 秒以下の短周期地震動による人的被害や家屋等の被害だけではなく，震源から遠く離れた場所まで伝播する性質を持つ長周期地震動は，震源から約 370 km 離れた東京近郊の固有周期の長い高層ビルにまで被害を及ぼしている．この長周期・長時間地震は総じて海溝型の地震であるため，同地震では観測史上最大規模の大津波が発生した．発生した津波は東日本一帯の広い範囲の構造物に対して壊滅的な被害をもたらし，津波が直接的な原因と考えられる海岸施設の破壊や橋梁の流出，建物の浸水といった被害の他に，津波が船舶やコンテナを押し流し，漂流物となって構造物を損傷もしくは破壊した二次的被害も甚大であった 5.1)．例えば気仙沼市では，津波によって 330 重量トンクラスの大型漁船が岸壁係留位置から内陸に 800 m 以上の距離を建物や施設を破壊しながら漂流した報告（図-5.1）もある．このような地震動の周期に依存した多様な被害は複合災害につながり，今後発生が懸念される南海トラフ地震をはじめとする巨大地震に対する複合災害対策は喫緊の課題と考えられる．一方，日本の主要港湾に架橋する長大橋は，国内の流通だけではなく，敷設されている送電線や導水管などのライフラインの重要な一端を担っている．しかしながら，日本の主要港湾は埋立地が多く，航路は狭小で複雑に入り組んでいるところに，多くの大型船舶が航行しているため，巨大地震時の津波によって生じる二次被害から複合災害につながりやすいと考えられる．特に，都市部と社会経済に直結した主要港湾沿いの施設や輸送路において，複合災害によって拡大する被害 5.2)が震災復旧・復興へ与える影響は大きい．このような背景から，ここでは日本の主要港湾に着目して，巨大地震時に発生した津波によって漂流した大型船舶が長大斜張橋へ衝突する挙動と構造物被害を明らかにするために，数値シミュレーションを用いて定量的評価を試みた．この想定した事象は，巨大地震と津波が構造物に直接的，間接的に作用する複合災害のひとつのケーススタディであるため，対象構造物に対するすべての複合的な事象を包括しているわけではない．しかし，ここで想定した複合的な事象は過去に発生し，地域によっては最悪のシナリオになる可能性があるため，複合作用における応答性状の解明のための解析手法構築は耐震性能評価に対して有用であると考えた．本章は，仮想橋梁を用いた検討（５．１節）と，次節で詳述するが，想定するシミュレーションの解析パラメータや諸量設定などに対する提起された問題を踏まえて，実橋梁を対象にした解析事例（５．２節）で構成している．. 図-5.1 2011 年東北地方太平洋沖地震の津波で打ち上げられた第 18 共徳丸（2013 年 4 月 18 日読売 KODOMO 新聞）. -I-24 -.

(26) ５．１．仮想橋梁を用いた検討ここでは，津波によって漂流した大型船舶が，湾岸沿いに架橋する仮想の鋼長大斜張橋へ衝突する挙動および構造物への被害を数値シミュレーションによって明らかにし，その解析手法を提案するものである． (1) 仮想橋梁の想定長大斜張橋はコンピューターによる解析技術の進歩に伴って，近年，国内外で著しい進歩があった．日本の主要港湾の特徴である埋め立てによる複雑な地形に対しては，長スパンで吊橋構造を選択する必要性が少なく，トラス橋やアーチ橋に次いで斜張橋の採用は多い．そこで，図-5.2 に示す大阪湾に架橋された架空の長大鋼斜張橋を対象とした．図-5.3 に示すように，橋長 1,000 m (250+500+250)の 3 径間連続 2 主塔 2 面吊り鋼斜張橋であり，大型船舶の航行を考慮して海上面 40 m の空間を確保している．架橋想定位置. 図-5.2 想定地域と対象橋梁の位置図. 45. 25 0. 10 5 0 5 0 70 8 0 60 20 0. 1,000 50 0. 250. P4. P1 P2. P3. 30 40. （単位：m）. 図-5.3 対象橋梁一般図 (2) 検討手順次に示す手順で検討を行った．（図-5.4） (i) 南海トラフの巨大地震モデル検討会. 5.3). にて提示された津波波源モデルを参考に作成した４連動地震を. 波源モデルとした非線形長波理論による津波伝播解析を実施する． (ii) 津波伝播解析によって得られた鋼斜張橋の架橋位置における流速および流向を，津波によって漂流した大型船舶の衝突時速度および被衝突部材である主塔への衝突角度とする．. - I-25 -.

(27) (iii) 衝突における運動量を力積の正規分布形とした力の時刻歴波形（以下，力波形と称す）として算定する．このとき，大型船舶は主塔の耐荷力相当の最大衝突力となる質量をもつものを想定する． (iv) 上記(i)で想定した波源モデルをもとに，短周期工学基盤波を統計的グリーン関数法，長周期工学基盤波を剛性マトリックス法で計算して重ね合わせる広帯域ハイブリッド法によって工学基盤波を求め，等価線形法(SHAKE)により地震応答解析に用いる地表面の地震動を作成する． (v) ファイバー要素 5.4)でモデル化した鋼斜張橋の橋梁全体系モデルへ(iv)で求めた地震動を入力する複合非線形動的応答解析 5.5)を実施する． (vi) (v)の地震による損傷状態を引き継いだ構造へ(iii)で求めた力波形を入力する衝突解析（弾塑性有限変位解析）を実施する．. ここで，衝突解析における重要な要素は，衝突速度，衝突角度，衝突力，衝突時間である．衝突速度，衝突角度については(ii)に示すように津波伝播解析の結果を用いるが，衝突力，衝突時間については衝突する船舶規模の想定によって様々な結果をもたらすため，想定した条件に依存した極めて限定的な解となってしまう．そこでここでは，(iii)に示すように入力する衝突力は被衝突部材である主塔の耐荷力と同じ最大衝突力を与える力波形とした．なお，主塔の耐荷力は，被衝突部材を積層シェル要素でモデル化して，衝突方向に漸増載荷した静的弾塑性有限変位解析によって求めた．また，衝突解析における，地震による構造物被害の影響は，(vi)の初期状態において(v)で地震後十分に振動が収まった時刻の全部材の状態量（応力，変位等）を引き継ぐことで考慮している．震源断層の想定南海トラフを含む４連動 Mw9.0 地震. ハイブリッド合成法による工学基盤面上広帯域地震動の作成. 非線形長波理論による津波伝播解析. 架設付近の流速・流向工学基盤波形. 等価線形法（SHAKE）による地表面波形の作成. 弾塑性 FEM シェル解析被衝突部材の耐荷力算定. 耐荷力・変位地表面波形地震波入力長大橋梁の地震応答解析（ファイバーモデル）. 最大衝突力が耐荷力となるような最大の漂流物. 衝突力波形地震後の応力状態初期状態として考慮長大橋梁主塔への大型漂流物衝突解析. 複合作用を受ける橋梁被害評価. 図-5.4 検討フロー. - I-26 -. 衝突速度衝突方向.

(28) (3) 津波伝播解析 (a) 解析条件南海トラフの巨大地震モデル検討会 5.3)（以下，中央防災会議）が 2011 年 12 月 27 日に中間取りまとめとして発表した津波波源モデルを参考にして，東海地震，東南海地震，南海地震，日向灘プレート間地震の４連動地震（Mw = 9.0，ここに，Mw：モーメントマグニチュード）を想定した波源モデルを用いて津波伝播解析を実施した．想定した４連動地震の断層モデルを図-5.5，断層パラメータおよび地震規模を表-5.1 に示す．. 東海地震東南海地震南海地震. 東海破壊点. 日向灘プレート間地震. 東南海破壊点南海破壊点日向灘北部破壊点日向灘南部破壊点. 図-5.5 津波波源の断層設定表-5.1 想定地震の断層パラメータおよび地震規模地震の種類. 断層帯位置 N1 東海地震. 断層長さ L (km) 115. 断層幅. モーメントマグニチュード Mw S (km2) 9,400 8.2. 断層面積. W (km) 82. N2 東南海地震. 174. 91. 15,800. 8.4. N3 南海地震. 295. 125. 37,000. 8.8. N4 北部. 64. 48. 3,082. 7.7. N5 南部４連動地震. 75. 54. 4,079. 7.8. 南海トラフ地震日向灘プレート間地震. -. -. -. 9.0. 津波伝播解析の解析条件を表-5.2 に示す．解析領域は図-5.6 の領域 A-F のように，想定した架橋位置の大阪湾に着目して，最小計算格子幅は 10 m の 6 段階多層メッシュ構成とした．地形データは財団法人日本水路協会，国土地理院から提供される地形データ等のデジタルデータを各解析領域格子間隔に内挿して作成し，海底摩擦は Manning の粗度係数として 0.025 を用いた．津波伝播解析は，想定した波源モデルからMansinha and Smylie の方法 5.6)によって計算される海底地盤変動を海面の初期水位変動として，２次元浅水流モデルを差分法に基づく非線形長波理論で行った．計算時間間隔は 0.1 s，計算継続時間は地震発生から 6 時間とした．また，計算には対象橋梁付近の台風期朔望平均満潮位 T.P. +0.9 m(O.P. +2.20 m)を考慮している．. - I-27 -.

(29) 表-5.2 津波伝播解析条件項目計算格子間隔. 基礎方程式沖合境界条件海底摩擦陸側境界条件初期波形地形データ. 内容領域A 2430m (510x300) 領域B 810m (417x300) 領域C 270m (408x327) 領域D 90m (471x336) 領域E 30m (363x237) 領域F 10m (624x426) 非線形長波理論領域Aで自由透過各領域間は水位・流量を接続 Manningの粗度係数=0.025 すべての領域で遡上境界 Mansinha and Smylie ETOPO2*1，MIRC-JTOPO30*2，海底地形デジタルデータ M7000*3，国土地理院ダウンロードメッシュデータ*4 ※各領域格子間隔に内挿して使用．. T.P.+0.9m 潮位条件計算時間間隔 Δt=0.1s 計算継続時間地震発生から6時間 *1:NOAA National Geophysical Data Center *2:日本近海30秒グリッド水深データ *3:財団法人日本水路協会近海等値線データ *4:国土地理院基盤地図情報10m，5mメッシュ. 領域A 領域B. 領域E. 領域E 領域C 架橋想定位置領域F. 図-5.6 津波伝播解析の計算領域（領域 A-F） (b) 解析結果波源モデルから計算された地震直後，地震発生 30 分後および地震発生 90 分後の水位変化コンター. - I-28 -.

(30) 図を図-5.7 に示す．30 分後には太平洋から大阪湾へ通じる紀伊水道から紀淡海峡にかけて津波が到達している．また，大阪湾内では，津波は地形との反射により複雑な波高分布を示した． (m). (a) 地震直後. (b) 地震 30 分後. (c) 地震 90 分後図-5.7 広域の津波高さ (4) 漂流物の衝突速度および衝突方向最大流速時の大阪湾の水位変化コンター図と対象橋梁付近の流速ベクトル図を図-5.8 に示す．図に. - I-29 -.

(31) 示している着目した流速ベクトル位置の津波高さ，合成流速（東西成分流速と南北成分流速の合成成分の流速），流向の時刻歴波形を図-5.9 に示す．ここに，図-5.9(c)に示す流向は北方向から右回りに正をとった角度としている．対象橋梁への第一波は約 90 分後に到達し，最大津波高さは 114 分後に 2.702 m を記録（図-5.9(a)）した．合成流速で 109 分後に最大流速 1.14 m/s を記録（図-5.9(b)）し，その時の流向は 30.7°（図-5.9(c)）であった．中央防災会議が 2012 年 8 月 29 日に発表した報告 5.7)では，対象橋梁付近の大阪市此花区の最大津波高は 4 m となっている．本解析結果の対象橋梁付近最大津波高さはそれよりも約 1.3 m 低くなっているように見えるが，この要因として，中央防災会議報告の最大津波高さが沿岸地点を抽出したもので，本解析の抽出地点と異なることが挙げられる．確認のために，本解析で中央防災会議報告と同様に此花区近辺の沿岸の最大津波高さを抽出したところ，中央防災会議報告に近い約 3.5 m が記録されている場所もあった．さらに中央防災会議報告で示されている 1 m 到達時刻も比較的一致（中央防災会議報告では 90-120 分，本解析では 104 分）していることがわかった．これらのことから，本解析で想定した津波被害は，中央防災会議の想定とほぼ同程度と考えられる．. 架橋想定位置. 着目した流速ベクトル v = 1.14 m/s. 図-5.8 最大流速時の水位変化コンターと対象橋梁付近の流速ベクトル. - I-30 -.

(32) Tsunami Height (m). hmax = 2.702 m [114.0 min]. 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 -1.0. t (min) 0. 60. 120. 180. 240. 300. 360. (a) 津波高さ vmax = 1.14 m/s [109.0 min]. Flow Speed (m/s). 2.0 1.0 0.0. t (min). -1.0 -2.0 0. 60. Flow Direction (°). 360. 120. 180. 240. (b) 合成流速. 300. 360. θ = 30.70° [109.0 min]. 240 120 t (min) 0 0. 60. 120. 180. 240. 300. 360. (c) 流向図-5.9 対象橋梁付近の津波応答時刻歴波形津波伝播解析からは合成流速で 1.14 m/s，その時の流向は 30.7°が得られている．図-5.10 に示すように対象橋梁の架設方向は 150°としているため，大型船舶の衝突角度は橋梁に対して 60.7°となる．想定する船舶は水面から船首の衝突範囲中心までの高さが 11.3 m，主塔基部高さが T.P. +1.0 m，津波高さが 2.7 m であるため，漂流物である大型船舶は主塔基部から 13 m の位置へ衝突するものとした． 30.7 150. 60.7. 対象橋梁. 大型船舶. 大型船舶衝突位置. 13m. 図-5.10 大型船舶の衝突位置と衝突角度. - I-31 -.

(33) (5) 衝突解析に用いる力波形 (a) 衝突力のモデル化大型船舶の衝突によって生じる荷重を力波形として構造物に入力する．力波形は，衝突によって大型船舶は完全に停止して，失った運動量は主塔に作用した力積に等しいと仮定し，衝突時間 dt の半分を最大とする正規分布形とした．衝突時間 dt の大型船舶の運動量の積分は 3σ（ここに，σ：標準偏差）を採ることで衝突現象全体の力積と 99.73 %一致する．大型船舶の質量 m と津波伝播解析によって得られた流速 v を用いて，時間 t の関数として力波形 F(t)を整理すると次式のようになる．. F t  .  . mv 2  . e. . t   2 2 2. dt 2. (5.1a). (5.1b). . (5.1c). 3. ここに，μ：平均値である．この力波形 F(t)の最大値 Fmax は t = μ より，. Fmax . mv 2  . (5.2). となる．求めた F(t)に対して，衝突前に 1.0 s 間，波形全体が 10.0 s となるようにゼロを追加して力波形を作成する． (b) 衝突部材が耐えうる最大漂流物の想定と最大力波形の算定衝突する大型船舶の大きさは被衝突部位である主塔に対して最大の漂流物を想定し，その衝突力は構造物が耐えうる力（耐荷力）に等しいものとした．具体の手順は次のとおりである． (i) 衝突部材である主塔下柱を，局部座屈を考慮できる弾塑性シェル要素でモデル化し，衝突方向のプッシュオーバー解析を実施する．得られた荷重―変位曲線の最大荷重は衝突方向耐荷力 Pm であり，その時の変位を δm とする． (ii) 船舶の衝突位置は主塔と同じだけ座屈変形すると仮定すると，衝突してから停止するまでの双方の変形量の合計は δm の 2 倍となり，その間，等加速度直線運動で停止したときの時間を衝突時間 dt' とする． (iii) 衝突方向耐荷力 Pm，衝突時間 dt'および津波伝播解析によって得られた流速 v を用いて，式(6.2)から最大衝突力 Fmax=Pm となる質量 m を算定する．つまり，この質量 m は耐荷力と等しい衝突力が発生する最大の漂流物質量 M となる． (iv) 最大漂流物質量 M および衝突時間 dt'を式(6.1a)に代入した力波形 Fm(t)を入力した衝突解析によって，衝突部材が耐える最大の漂流物が衝突した際の挙動を再現し，その時の衝突現象が橋梁へ与える影響について考察する．主塔柱基部から下段水平材までの主塔下柱を抜出し，図-5.11 に示すような解析モデルとした．衝突位置付近を弾塑性シェル要素でモデル化し，端部は線形はり要素の単純支持とした．シェル要素と線形はり要素は，剛な仮想部材で連結し，ダイヤフラムを 3.0 m 間隔で配置した．使用した要素は積層タイプの弾塑性シェル要素であり，応力―ひずみ関係は 2 次勾配が E/100 のバ. - I-32 -.

(34) イリニア（ここに，E：鋼材のヤング係数），降伏判定は Mises 降伏条件，塑性流れ則（応力―塑性ひずみ増分構成則）は関連流れ則としている．載荷面は高さ方向 4.2 m，幅方向 9.07 m の範囲とした．なお，載荷面周辺は大きなたわみや応力が集中されると予想されるため，柱軸方向および母材幅方向の要素分割を細分化している．. 載荷方向. a. (b) 一般部. a. a. (a) 全体図. (c) ダイヤフラム. 図-5.11 主塔柱部の弾塑性シェルモデルとメッシュ分割主塔に作用する死荷重として 0.13Ny（ここに，Ny：全断面降伏軸力 = 765,000 kN）を頂点に載荷した後，津波伝播解析よって得られた衝突方向に，図-5.11 a に示す範囲を載荷面として変位制御でプッシュオーバー解析（静的弾塑性有限変位解析）を実施した．得られた荷重―変位曲線を図-5.12 に示す．この図は，縦軸に載荷荷重 P，横軸に衝突位置での衝突方向変位 δ をとっている．δ = 676 mm で最大荷重 Pm に達して，δ = 1678 mm で構造不安定となり終局 Pu に達したと判断できる．載荷位置付近の柱断面は前述の通り幅厚比は小さいため，最大荷重を過ぎた後の劣化域に急激な耐力低下は見られない．このことから，橋梁全体系モデルにおける衝突位置へのファイバーモデル適用で，衝突位置塑性化の評価が危険側になることはないと考えられる．最大荷重時および終局時のミーゼス応力コンター変形図および同図中 a の位置の断面変形図を図-5.13 に示す．終局 Pu 時の載荷面周辺では，局部座屈の進. P (x1000kN). 展が見られ，断面変形に伴う座屈が表現できている． Pm = 163,157 kN [ 676 mm]. 150. Pu = 140,599 kN [ 1678 mm] P. 100 50 . 140 mm. 0 0. 500. 1000. 1500. 図-5.12 荷重―変位曲線. - I-33 -. δ(mm) 2000.

(35) . y.  450MPa .  y. a. a. 変形倍率： 1倍. 変形倍率： 1倍. (a) 最大荷重 Pm. (b) 終局 Pu. 図-5.13 ミーゼス応力コンター図と断面変形図漂流物の大型船舶の衝突位置は主塔と同じだけ座屈変形すると仮定すると，衝突してから停止するまでの双方の変形量の合計は δm の 2 倍となり，その間，等加速度直線運動で停止したときの時間を衝突時間 dt'とすると次のように表される．. dt ' . 2 4 m  v v. (5.3). 式(5.3)より，衝突時間 dt' = 2.46 s を求めることができる．さらに，衝突部材が耐えうる最大漂流物質量 M は，式(6.2)の最大衝突力 Fmax = Pm とすることで次の式で求めることができる．. M. 2   2 2  m  Pm  Fmax   v 3 v2. (5.4). 式(5.4)より，最大漂流物質量 M = 152.4×106 kg が求まる．この漂流物は石油タンカーでは全長 270 m 程度の Suezmax 級（積み荷を搭載した状態でスエズ運河を通航することのできる船の最大サイズ，大規模分類）に相当する．式(5.3)および式(5.4)で求めた最大漂流物質量 M および衝突時間 dt'を式(5.1a)に代入して求めた力波形諸量を表-5.3 に示し，力波形 Fm(t)を図-5.14 に示す．. - I-34 -.

(36) 表-5.3 力波形諸量 kN m m m/s t kg s s kN s s. 163,157 0.676 1.353 1.1 152,395 152,395,129 2.46 1.23 0.410 0.168 163,157 10.00 2.23. 200 F (x1000kN). Pm 被衝突部材耐荷力 δm その時の変位 δ 停止するまでの距離 v 衝突速度 W 重量 M 質量 dt' 衝突時間 μ 平均 σ 標準偏差分散 σ2 F max 最大衝突力 T 力波形継続時間 F max 時の時刻 t. Fmax = 163,157 kN [ 2.23 s]. 150 100 50. t (s). 0 0. 2. 4. 6. 8. 10. 図-5.14 力波形 Fm(t) (M = 152.4×106 kg，dt' = 2.46 s). (6) 地震応答解析地震による構造物被害の影響を衝突解析の初期状態として引き継ぐために，(3)項の津波伝播解析で想定した４連動地震から架橋付近のサイト波形を作成し，ファイバー要素を用いた橋梁全体系モデルへ入力する地震応答解析を実施した． (a) 広帯域ハイブリッド法による強震動予測と地震波作成強震動評価手法は理論的手法，半経験的手法および経験的手法に分類されることが多い 5.8)．ここでは地震動予測精度を向上させるために，短周期工学基盤波を半経験的手法の統計的グリーン関数法 5.9). ，長周期工学基盤波を理論的手法の剛性マトリックス法によって求め，広帯域ハイブリッド法によ. る工学基盤面上広帯域地震動の合成を行っている．得られた工学的基盤波から等価線形法(SHAKE)により地表面の地震動を算定した．地震波の作成フローを図-5.15 に示す． ①統計的グリーン関数法による短周期工学基盤波の作成. ②剛性マトリックス法による長周期工学基盤波の作成. ③ハイブリッド法による工学基盤面上広域地震動の合成. ④等価線形法（SHAKE）による地表面波形の合成図-5.15 地震波作成フロー地震動の短周期成分は断層媒体の不均一性の影響を受けやすく，経験的グリーン関数法で用いるべき当該サイトの適切な中小地震記録を入手することが困難である．そこで本検討では，地震と地盤の不確定性を確率論的に予測精度向上を図った統計的グリーン関数法を用いて短周期工学基盤波を計算した．具体的には，加速度応答スペクトルにおいて周期が約 1 秒以下の領域で既往研究成果に基づき，. - I-35 -.

(37) 断層パラメータの立ち上がり時間 5.10)，破壊伝播速度 5.11)およびランダム位相角 5.12)をそれぞれ 5 種類（平均時間の 0.67 倍, 0.83 倍, 1.0 倍, 1.17 倍, 1.33 倍），6 種類（0.72 km/s，0.756 km/s，0.792 km/s，0.828 km/s，0.864 km/s，0.9 km/s），10 種類（0～2π 間）に変化させた合計 300 個の地震波を作成した．作成した地震波の加速度応答スペクトルから平均スペクトルから＋2σ（ここに，σ：標準偏差）シフトしたスペクトルに最も近い波形を選定した．作成した 300 個の短周期工学基盤波の NS 成分の加速度応答スペクトルと平均スペクトル，平均＋1σ スペクトルおよび平均＋2σ スペクトルの重ね合わせを図. 加速度応答スペクトル (gal). -5.16 に示す． 10000. 平均. ＋1σ. ＋2σ. 1000. 100. 10. 1 0.01. 0.1. 1. 周期 (s). 図-5.16 短周期工学基盤波の加速度応答スペクトル（統計的グリーン関数法，NS 成分）長周期工学基盤波は，運動学的断層モデルと水平成層地盤モデルに基づいた理論的な地震動合成法である剛性マトリックス法を用いて計算した．剛性マトリックス法は，震源特性，伝播経路特性およびサイト特性をモデル化し，波動方程式を離散波数法で解く手法であり，他の理論的手法よりも数値計算的取扱いが容易な優位性がある．本検討では加速度応答スペクトルにおいて周期が 1 秒以上の領域を対象とした．広帯域ハイブリッド法は，短周期側は半経験的手法で求め，長周期側では理論的手法により計算して，両者を重ね合わせる方法 5.13), 5.14)である．本検討では，求めた短周期工学基盤波と長周期工学基盤波の 1～1.2 秒の接続周期を中心とするマッチングフィルタを用いて時刻歴波形をフィルタ処理して合成した．合成した波形を等価線形法(SHAKE)により地震応答解析に用いる地表面の地震動を求めた． (b) 地震応答解析鋼斜張橋の解析モデルはファイバー要素を用いた橋梁全体系モデル 5.4)とし，地震時の挙動を精確に表現するために精緻なモデル化を行った．解析モデル図を，骨組み表示とファイバー断面表示を合わせて図-5.17 に示す．主塔および主桁はリブも含め，実状断面をファイバー要素でモデル化し，2 次勾配が E/100 のバイリニア移動硬化則を設定した．ケーブルは細分化して中間節点に質量を設けることにより，幾何形状によってケーブルのたわみや張力抜けが評価できるような要素でモデル化 5.15)した．解析には各部材の死荷重およびケーブル張力を載荷した応力状態を初期状態として考慮する．以降，図-5.17(a)に示す方向に，橋軸方向を X，直角方向を Y の記号を用いて記述するものとする．. - I-36 -.