２次方程式と実数解の符号

日付(        月         日        曜日  )   名前 (       ）

例題

1

２次方程式と実数解の符号

２次方程式と実数解の符号

数 Ⅱ

解

２次方程式   の２つの解   ，  と判別式   について，次のことが成り立つ。

ax² + bx + c = 0 α

β D

２次方程式   が異なる２つの正の解をもつと き，定数   の値の範囲を求めなさい。

x²+ 2nx +n + 2 = 0 n

＞ 第２章 複素数 方程式 ＞ 第１節 複素数 2次方程式 解 ＞ 第４講：2次方程式 実数解 符号

１. α β ，  は異なる２つの正の解

２. α β ，  は異なる２つの負の解

３. α β ，  は符号の異なる解

⇔ D > 0 で，α + β > 0 かつ αβ > 0

⇔ D > 0 で，α + β < 0 かつ αβ > 0

⇔ αβ < 0

D > 0 α > 0, β > 0

D > 0 α < 0, β < 0