次の２次方程式の実数解の個数を求めなさい。 

14

日付(        月         日        曜日  )   名前 (       ）

確認テスト

数

１

Tー2 確認テスト

(3)

x(2x −5) = 0

(1) 

(4)

31 −1 2 −16

(3x − 1)(x + 3) = 05 x = 13, − 3

(1)  2x² − 5x = 0 ⁽²⁾  3x² + 5x − 2 = 0

次の２次方程式を解きなさい。 

(1) (2) (3) (4)

x = 13, − 3 x = 0, 52

(3)  x²+ 3x + 1 = 0

x = −3 ± 3²−4∙1∙1 2∙1

x = −3 ± 5 2 a = 1, b = 3, c = 1

 x²+ 3x + 1 = 0

x = −3 ± 5 2 x = 0, 52

(2)

(4)  2x² + 4x + 1 = 0

2x²+ 4x + 1 = 0

x = −2 ± 2²−2∙1

2 x = −2 ± 2

2 a = 2, b′= 2, c = 1

＞ 第２章 ２次関数 ＞ 第３節 ２次方程式 ２次不等式 

２

３

(1) (2)

次の２次方程式の実数解の個数を求めなさい。 

(1)  −x²+ x − 1 5 = 0

D = b²− 4ac

a = −1, b = 1, c = − 1

= 15 > 05

２

個 よって，実数解の個数は

(2)  3x² − 2 6x + 2 = 0

D4 = b^′2− ac

a = 3, b′= − 6, c = 2

= 0

１個

よって，実数解の個数は

２次方程式   が重解をもつとき，定数 の値を答えなさい。また，そのときの重解を求めなさ い。

x² −2x + 2k −6 = 0 k

この２次方程式の判別式を とすると，D

 のときであるから，

D = 0

D

4 = 7−2k k = 72

x²−2x + 1 = 0 x = 1 ^{k = 7}2^，重解 1 このとき,  x²−2x + 2k −6 = 0

２

個