連続的標準天空の構成に関する研究

九州大学学術情報リポジトリ

Kyushu University Institutional Repository

連続的標準天空の構成に関する研究

松澤, 朋子

https://doi.org/10.11501/3117324

出版情報：Kyushu University, 1996, 博士（工学）, 論文博士 バージョン：

権利関係：

博 士 論 文

連続的標準天空の構成に関する研究

1

996年5月

松 津 朋 子

目 次

緒論 ¹

第1編 各種の標準天空 3

第l章 一様天空とCIE標準天空 1.1 はじめに

1.2 一様天空

1 .3 C

₁

E標準曇天空 1 .4 C

₁

E標準晴天空 1.5

小結

3 3 4 6 7 8

第2章 種々の中間的標準天空

2.1

はじめに

2.2

中間天空

2.3 BRE A VERAGE

SKY

2.4

HOMOGENEOUSSKY

2.5

小結

0 0 0 1 2 4 司1ム ーーム 噌Bi 句Ei --4 可，i

・

・

・

・ .

第3章 平均天空とそれによる昼光照明設計法

3.1 はじめに

3.2

平均天空の構成方法

3.3 平均天空による昼光照明設計法

3.4 平均天空におけるAVERAGE SKYの提案 3.5

小結

ハb 広U ハb 14 qu qv 1i 1i 1i

?ω ワω つム

全土三込 亦ロロ問

ηfu nべU

第2編 構成方法に関する予備的研究 33

第l章 太陽照度定数 1.1 はじめに

1.2 本研究で用いる太陽照度定数 1.3

小結

今司υ qJ A斗 Fhυ つd qυ つυ つυ

1

第2章 中間天空の数式化

2.1

はじめに

2.2

数式表現の予備的な試み

2.3

中間天空の数式化

2.4

太陽極近傍をも近似する数式

2.5

小結

第3章 天空状態に関する指標

3.1

はじめに

3.2

クラウド・レイショ

3.3

大気透過率

3.4

大気の混濁因子

3.5

日照時間

3.6

雲に関する資料

3.7

小結

8 8 8 1 6 9

qu qu nJ A斗 A斗A A4

1i 1i 1i n〈U

9 9 9 9 94 6

6 6

QJ QJ Qd

第4章 クラウド・レイショ ・・・・・・・・・・ 99

4.1 はじめに ・・・・・・・・・・ 99

4.2 国際昼光測定プログラムとクラウド・レイショに関する実測データ

99

・・101 . . . .102

4.3 クラウド・レイショの日変動

4.4 昼光に関するクラウド・レイショの出現頻度

4.5 昼光に関するクラウド・レイショの年間の平均 ・・・・・・・・・・103 4.6 実測データによる昼光に関するクラウド・レイショと理論値の比較

. .104

・・・108 4.7

小結

結論 ^{- - Ti η/U っδ}

第3編 連続的標準天空の構成 ^{寸Iム つω A守}

第l章 構成方法 1 . 1 はじめに

1.2 構成の前提条件と構成方法の手順の概要 1.3 小結

』斗A A斗 AHa pり つω つ'u つ臼 つ臼 噌Iム ーーム 噌Ei --4

•

•

•

11

第2章 クラウド・ レイショの正規化 2.1 はじめに

2.2 クラウド・ レイショの基準

2.3 中間天空の正規化したクラウド・ レイショ 2.4 任意のクラウド・ レイショの正規化

2.5

小結

6 6 6 7 8 9 つム つム つム

η''U

つム η4 1i 1i 1上 司14 T上 1i

第3章 連続的標準天空構成のための重み係数 3.1 はじめに

3.2 天空構成のための重み係数 3.3 小結

Q0 06 00 ハU つυ qu qd A- 1- 1i 1i 1i

第4章 連続的標準天空の構成 4.1 はじめに

4.2 構成に用いる天空輝度分布と天頂輝度の式

4.3 クラウド・ レイショに対応する連続的標準天空

4.4

小結

2

2 2 5 8 4&

4 4 4 4

噌i

1ょ 1よ

噌i1i

結論 ^{1ょ ウi QJ}

おわりに ^{司i QU ハU}

謝辞 ^{1i QU 円「υ}

日1

APPENDIX 目 次

APPENDIX 1 中間天空の輝度分布の数表による提案値 (太陽高度: 1 0・から7 0・まで10・ ごと)

APPENDIX 2 ( 1 ) 平均天空の輝度分布

APPENDIX 2 ( 2 ) 単位立体角投射率当たりの直接昼光率

APPENDIX 2 ( 3 ) 窓の下向き鉛直面直接昼光率、 および、

上向き鉛直面直接昼光率

APPENDIX 2 ( 4 ) 全天空照度とその出現頻度

APPENDIX 3 中間天空の輝度分布の数式値[予備的な試み]

(太陽高度: 0・から9 0・まで1 0・ ごと)

APPENDIX 4 中間天空の輝度分布の数式値

(太陽高度: 0・から9 0・まで1 0・ ごと)

APPENDIX 5 中間天空の輝度分布の数表による提案値と式2.2.1 0による

Al

A8 A9

. 'AIO

... All .. 'A12

. 'A22

計算値の差(太陽高度: 1 0・から7 0・まで1 0・ ごと) ..... _'A32

APPENDIX 6 中間天空の輝度分布の数式値[太陽極近傍の近似] ... _'A39 (太陽高度: 0・から9 0・まで1 0・ ごと)

APPENDIX 7 中間天空の輝度分布の数表による提案値と式2.2.16による

計算値の差(太陽高度: 1 0・から7 0・まで1 0・ ごと) ・・・・・・A49

APPENDIX 8 大気路程 ・・・・・・A56

APPENDIX 9 品質管理テストの結果、 および、 検討日の日照率 .... " A60

APPENDIX 1 0 クラウド・レイショの3 0分ごとの平均値、 標準偏差、 最大値、

および、 最小値(4 May 1 9 9 1) " 'A78

APPENDIX 1 1 クラウド・レイショの太陽高度6・ごとの平均値、 標準偏差、

最大値、 および、 最小値(4 May 1 9 9 1) ^{.. 'A80}

APPENDIX 1 2 クラウド・レイショの3 0分ごとの平均値、 標準偏差、 最大値、

および、 最小値(3 0 May 1 9 9 1) ^{. 'A82}

APPENDIX 1 3 クラウド・レイショの太陽高度6・ ごとの平均値、 標準偏差、

最大値、 および、 最小値(3 0 May 1 9 9 1) . 'A84

lV

APPENDIX 1 4 クラウド・ レイショの3 0分ごとの平均値、 標準偏差、 最大値、

および、 最小値( 2 4 luly 1 9 9 1) ^{.. .A86}

APPENDIX 1 ₅ クラウド・ レイショの太陽高度6・ ごとの平均値、 標準偏差、

最大値、 および、 最小値( 2 4 1 uly 1 9 9 1) ・・..._.A88

APPENDIX 1 6 昼光に関するクラウド・ レイショの月別の太陽高度別出現頻度 ・・・・A90 ( 1 9 9 1年2月から1 992年1月)

V

[記号表]

A:太陽の方位線を基軸とする天空要素の方位角(deg.)

a :混濁した大気による直達日射の消散係数(-)

aR .乾燥清澄大気による直達日射の平均消散係数(- )

ay .混濁した大気による直射日光の消散係数(- )

aYR .乾燥清澄大気による直射日光の平均消散係数(- ) C:光源の立体角投射率(%)

Ce :放射に関するクラウド・レイシヨ(- ) Cu :採光開口の立体角投射率(%)

Cv :昼光に関するクラウド・レイショ(-)

Cvcl(

^{y s，}

Pv) :晴天空のクラウド・レイショの理論値(- )

Cvin(

y

s):中間天空のクラウド・レイショの理論値、昼光に関するクラウド・

レイショの年間の平均値(-)

Cvin N(

y s，

Pv) :正規化した中間天空のクラウド・レイシヨ(ー) CvN(

y s，

Pv) :正規化した任意のクラウド・レイシヨ(- )

Cvo c:曇天空のクラウド・レイショの理論値: 1 (-) Cw :検討点からの窓の立体角投射率(%)

d :単位立体角投射率当たりの直接昼光率(%) D:昼光率(%)

Dd :直接昼光率(%)

Ddu:一様天空による直接昼光率(%) Dr:間接昼光率(%)

DW1 :窓の下向き鉛直面直接昼光率(%) Dw2 :窓の上向き鉛直面直接昼光率(%) E:検討点の直接照度(klx)

Edu:一様天空による検討点の直接照度(klx) Eed:地表面での水平面拡散放射照度(W1m2)

Eeg:地表面での水平面グローバル放射照度(W1m2) Eeo :大気圏外における法線直達放射照度(W1m2)

Eeo(

À

) :太陽放射の分光分布、すなわち、 大気圏外における太陽放射の分光

法線直達放射照度(W/m2・nm)

Ees:地表面での法線直達放射照度(W1m2) Evc:太陽照度定数(klx)

Evd:地表面での全天空照度(klx)

vl

Evdcl(γs) :太陽高度ysのときのCIE標準晴天空の全天空照度の理論値 (klx) Evdcl( y s， Pv) :太陽高度ys，昼光に関する大気透過率PVのときのCIE

標準晴天空の全天空照度の理論値(klx) Evdu :一様天空による 全天空照度(klx)

Evg:地表面でのグロ)バル照度(klx)

Evgcl(γs， Pv) :太陽高度γs，昼光に関する大気透過率PVのときの晴天空の グローバル照度の理論値(klx)

Evo:大気圏外における 法線直射照度(klx) Evs:地表面での法線直射照度(klx)

Evs BREA V : BRE A VERAGE SKYによる地表面での法線直射照度(klx) Evshcl( y s， Pv) :直射照度の水平面成分の理論値(klx)

Km:最大視感度(=

6 8 3

) ( lm/W) L:光源の輝度(kcd/m2)

L (γs， y ， s ) :太陽高度ysのときの連続的標準天空の天空要素(高度:γ、 太 陽との角距離:s)の輝度(kcd/m2)

LAV(

Y

s， y ， s) : BRE AVERAGE SKYの天空要素 の輝度(kcd/m 2)

LBREA v(

Y

s，

Y

， s) :太陽高度ysのときのBRE A VERAGE SKYの天空要素 (高度:γ、 太陽との角距離: S )の輝度(kcd/m2)

LBcl( y ，α) :天空上の太陽の位置の出現頻度を加味した晴天空の天空要素(高 度:γ、 方位角:α)の輝度(kcd/m2)

LBin(γ，α) :天空上の太陽の位置の出現頻度を加味した中間天空の天空要素 (高度:y、 方位角:α)の輝度(kcd/m2)

LBoc(

Y

，α) :天空上の太陽の位置の出現頻度を加味した曇天空の天空要素(高 度:γ、 方位角:α)の輝度(kcd/m2)

Lcl(γs， y ， s) :太陽高度γsのときのCIE標準晴天空の天空要素(高度:γ、

太陽との角距離:s)の輝度(kcd/m2)

LclR( y s， y ， s ) :太陽高度y s のときのCIE標準晴天空の天空要素(高度:

y、 太陽との角距離:s)の相対輝度(-)

LHOMO(

Y

s，

Y

， s ) :太陽高度γSのときのHOMOGENEOUSSKYの天空要素(高 度:γ、 太陽との角距離:s)の輝度(kcd/m2)

Lin( y s， y ， s) :太陽高度y sのときの中間天空の天空要素(高度:y、 太陽と の角距離:s)の輝度(kcd/m2)

LinR : 中間天空の任意の天空要素 の相対輝度(- )

LinR(γs， y ， s ) :太陽高度ysのときの中間天空の天空要素(高度:γ、太陽と の角距離:s)の相対輝度(- )

vll

LME(

Y

，α) :平均天空の天空要素(高度:γ、 方位角:α)の輝度(kcd/m2)

Loc(γs，γ) :太陽高度γsのときのCIE標準曇天空の天空要素(高度:y )の 輝度(kcd/m2)

LocR( y ) : C

1

E標準曇天空の天空要素(高度:γ)の相対輝度(-) Lu :一様天空の輝度(一定)(kcd/m2)

Lvz:天頂輝度(kcd/m2)

Lzcl( y s) :太陽高度γsのときの晴天空の天頂輝度(kcd/m 2)

Lzcl( y s， Pv) :太陽高度γ s，昼光に関する大気透過率Pv のときの晴天空の 天頂輝度(kcd/m2)

Lzin(γs) :太陽高度γsのときの中間天空の天頂輝度(kcd/m2) Lzoc( y s) :太陽高度y sのときの曇天空の天頂輝度(kcd/m2) m.大気路程(ー)

my .天空要素の高度γのときの大気路程(- )

m y s .太陽高度γsのときの大気路程(- ) Pcl :晴天空の出現頻度(%)

Pcl(γs) :晴天空の太陽高度γsのときの出現頻度(%) Pe :放射に関する大気透過率(- )

Pin :中間天空の出現頻度(%)

Pin(γs) :中間天空の太陽高度y sのときの出現頻度(%) Poc :曇天空の出現頻度(%)

Poc( y s) :曇天空の太陽高度γsのときの出現頻度(%)

Ps( y s， a s):検討する地点での 、 検討する期間の太陽の位置(高度:γ s、

方位角:αs)の確率(%) PV :昼光に関する大気透過率(-)

Sw :窓の面積(m2) S:作業面の面積(m2)

So :月の平均日の長さ(hour) TL :リンケの混濁因子(- ) tsr:日の出時刻(hour) ts s :日没時刻(hour) TyL:照度混濁因子(-)

V( À ) :分光標準比視感度(-)

Wcl : C

₁

E標準晴天空に乗じる重み係数(- ) Wcl' :中間天空に乗じる重み係数(- )

Woc : C

1

E標準曇天空に乗じる重み係数(- ) Woc' :中間天空に乗じる重み係数(- )

vlll

α:天空要素の方位角(rad. or deg.) αs .太陽の方位角(rad. or deg.) γ:天空要素の高度(rad. or deg.) γs .太陽高度(rad. or deg.)

γS，max.検討する地点での、検討する期間の太陽高度の最大値(rad. or deg.)

t :太陽と天空要素の角距離(rad. or deg.)

p .地面反射率(-)

σh(γS) :太陽高度γsのときの日照率の月平均一時間値(%) σn(γS} :太陽高度γsのときの規準化日照率(-)

σm.月平均日照率(%)

σy .検討する期間の平均日照率(%)

lX

記者論

建築照明は、 建築物の内部空間に、 その用途にふさわしい光環境をっくり出 すことを目的とする。 すなわち、 建物内部で視作業をする人に対しては、 見や すく作業できる光環境を、 また休息を する人に対しては、 目と体を休めること のできる光環境をっくり出すことである。

建築照明は、 その光源の違いにより、 昼光照明と人工照明とに分けられる。

太陽が放射する光は、 大気中を透過、 または、 大気中のエアロゾルや塵、 雲 などで拡散反射されて地表に到達する。 これを昼光と総称する。 昼光照明は昼 光を光源とする。

1 973年に第一次エネルギー危機に見舞われた。 続い て、 1 979年に第 二次エネルギーショ ックを受けた。 これにより、 化石資源に代替する自然エ ネ ルギーの活用が時代の必須の課題となった。

建築照明の分野で も、 昼間に建築内部空間で人工照明が消費する電力を節減 することが強く要求されるようになった。 それにともない、 従来、 主として人 工照明に依存していた昼間の建築内部空間の照明は、 人工 光を昼光で補足する 照明、 あるいは、 昼光を主とし、 これを人工光が補足する 照明が一般的に行わ れるようになった。

この結果、 エネルギー危機以前にはかなり等関視されていた昼光照明が再認 識され、 その技術の発展が急がれるようになった。

人工照明の光源である照明器具の発する光は殆ど変動しない。 空間的にも時 間的にも極めて安定している。 したがって、 その計画や設計は比較的容易で、あ る。

しかし、 昼光照明の光源である昼光は極めて不安定で、ある。したがって、 昼 光照明の計画や設計はかなり困難で、ある。しかし、 その発展のためには、 この 昼光の不安定性に対応しなければならない。

昼光は、 直射日光、 天空光、 地物反射光に大別できる。 昼光を昼光照明の光 源として取り扱うとき、 これを昼光光源という。 一般に、 直射日光は昼光光源 から除外する。 直射日光が建築内部空間に射入したとき起こり勝ちな視環境の 劣化と変動の激しさによる。 地物反射光は、 直射日光と天空光、 さらに、 建築 物周辺の状況などに著しく影響を受ける。 したがって、 た とえば、 天空光の十 分のーとするなど、 便宜的に取り扱う。

したがって、 昼光光源として最も肝要なのは天空光である。 昼光照明の計画 や設計は天空光の特性を把握することから始まるとしても過言ではない。

天空光の特性は天空の輝度とその分布に依存する。天空の輝度とその分布は、

太陽の天空上の位置、 大気の状態、 天候の状況などによって時々刻々変動する。

1

一般の建築物において、 昼光照明のための開口は固定的である。 関口に設置 する機器、 たとえば、 可動ルーバーやヴェネシャンブラインドなどにより、 開 口の特性を多少変更することは可能である。 しかし、 時々刻々変動する天空輝 度やその分布を追尾して対応することは不可能で、ある。

したがって、 昼光照明のための関口の計画は、 特定の天空輝度分布を想定 し て行なってきている。 このような天空輝度分布、 すなわち、 昼光照明のために 設定する固定した天空輝度分布を標準天空という。

現在までに、 種々の考え方に基づいて、 いくつかの標準天空が提案されて い る。 これらの提案に は、 晴天のときと曇天のときの極限の状態のときの天空輝 度分布を表すものとして、 C¹ E (Commission Internationale de 1 'Èclairage :国 際照明委員会) 1が推奨したCIE標準晴天空とC¹ E標準曇天空がある。

しかし、 CIE標準晴天空とCIE標準曇天空以外、 現在、 提案されている 標準天空の大部分は、 昼光照明のための開口を計画するために工夫されたもの である。 それらは、 天空輝度分布の最大公約数として、 天空輝度分布を平均化 したものである。

本研究は、 天空状態、の両極限の状態のときの輝度分布を示すCIE標準晴天 空とCIE標準曇天空の問の天空状態をクラウド・レイシ ョで連続的に表せる とし、 また、 これを指標として天空輝度分布を連続的に構成できるとし、 そ の 方法を開発し、 提案するものである。 本研究では、 この天空輝度分布を連続的 標準天空と称している。

連続的標準天空は、 天空状態に対応する天空輝度分布である。 昼光照明のた めの開口の計画にも適用できるが、 クラウド・レイショで 表す特定の天空状 態 のときの昼光環境の予測と評価により有用であると考える。

本論文は3編とAPPENDIX (附録)より構成する。

第1編は、 主として現在までに提案されている標準天空を概説し簡単に紹介 する。

第2編は、 本研究で提案する連続的標準天空の研究に必要で、、 本研究に先行 して試みた研究について述べる。

第3編は、 本研究の主題である連続的標準天空の構成について論じる。

APPENDIXには、 王として、 本論文で引用した資料のほか、 本研究に関連す る研究で作成した数値などを表に示す。

1 C 1 E (Commission Internationale de l'主clairage :国際照明委員会)は、 照明に関する基準や標準 を定めたり、 勧告したり、 また、 研究の交流を図る国際機関である。

2

第l編 各種の標準天空

第1編 各種の標準天空

昼光照明の計画や設計において設定する天空輝度分布を標準天空という。

現在までに、 各種の標準天空が提案されている。 これらの提案には、 C ₁ E(国 際照明委員会)が、 晴天のときと曇天のときの極限の状態のときの天空輝度分布 を表すものとして推奨したCIE標準晴天空とCIE標準曇天空がある。また、

近年、 CIE標準晴天空とCIE標準曇天空のあいだの天 空に関する研究が 若 干ある。

ここでは、 主とし て現在までに提案されている各種標準天空について概説す る。

第1章 一様天空とCIE標準天空

1.1 はじめに

全ての天空要素の輝度を一様と仮定する天空輝度分布を一様天空という。 か つての昼光照明の予測評価では、天空 輝度分布を一様天空と仮定していた。 天 空の輝度、 乃至、 輝度分布に関する知識が極めて乏しか ったことによる。 一様 天空と仮定すれば、 昼光照明の予測計算は比較的簡単になる。 しかし、 実際の 天空が一様天空であることはありえない。

Moon， P.とSpencer， D .E.は、

1942年、天空輝度分布に関する多くの研究を

検討し、曇天空の輝度分布を纏めた論文を公表した10 C ₁ Eは、これを若干簡 易化して、 1955年に、昼光照明計算に適用する曇天空の輝度分布の標準と して推奨した。これをCIE標準曇天空という2，30

その後、 CIE標 準曇天空は、昼光設計用の標準天空と して各国で用いられ るようになった。

CIEは、各国で使用している昼光照明計算法を調査し、その概要を纏めた。

その結果、 オーストラリアのDresler， A.博士を中心にして作成した昼光照明計

3

算法を 推奨 し た。 この方法はC ₁ E標準曇天空を用いている 。 C 1 Eは、

1 970年に、 これらをあわせて、 出版した450

Kittler，

R.は、 196

7年に晴天空の輝度分布に関する研究を公表した60

CIEは、 これに若干の補足をして、 昼光照明計算に適用 する晴天空の輝度分 布の標準として、 1973年に推奨した。 これをCIE標準晴天空という730

一様天空は慣習的に用いられてきた天空輝度分布である 。 CIE標準曇天空 とCIE標準晴天空は、 CIEが正式に推奨した天空輝度 分布である。 以下、

これらについて概説する。

1_2

一様天空

一様天空は、 すべての天空要素の輝度を等しいと仮定し た天空輝度分布で あ る。 すなわち、 全天空の輝度が等しい一様分布とした天空である。

一様天空には、 次のような特徴がある。

任意の検討点の直接照度は、 光源の輝度とその立体角投 射率により、 次のよ うに求めることができる。

E=n-L- -三 ^(klx)

100

E:検討点の直接照度(klx)、

L:光源の輝度(kcd/m2)、

c:光源の立体角投射率(%)。

--- 1 _

1 . 1

一様天空では、 総ての天空要素の輝度は同じとする。 その結果、 次のような 関係が成り立つ。

Eduzx-Lu. 21 ^(klx)

100

4

-- 1 . 1

_ 2

Edu:一様天空による検討点の直接照度(klx)、

Lu :一様天空の輝度(一定)(kcd/m2)、

Cu :採光開口の立体角投射率(%)。

全天空照度に対する立体角投射率は100%である。 したがって、 地表面で の全天空照度は、 次の式より求められる。

x

'k

u L

X 一一u一。C一c-唱EAu L

Z u ，G V E

- 1. 1

^.3

Evdu:一様天空による全天空照度(klx)、

Lu :一様天空の輝度(一定)(kcd/m2)、

Cu :採光開口の立体角投射率(%)。

一様天空による、 任意の検討点での直接昼光率は次のように計算できる。

巨du 1'c・Lu .Cu/loo

Ddu ₌ ^ニ_Evdu ^ー�'100= _1'C.Lu ・100 = Cu

(%) - 1.1.4

Ddu :一様天空による直接昼光率(%)、

Edu:一様天空による検討点の直接照度(klx)、

Evdu:一様天空による全天空照度(klx)、

Lu :一様天空の輝度(一定)(kcd/m2)、

Cu :採光関口の立体角投射率(%)。

すなわち、 天空の輝度分布を一様天空とすれば、 立体角投射率と直接昼光率 は数値的に一致する。

したがって、 一様天空による任意の検討点での直接照度 は、 直接昼光率によ っても、 次のように求められる。

Edu ₌ 1'c . Lu _.一一Ddu

(klx)

100

- 1.1.5

Edu:一様天空による検討点の直接照度(klx)、

Lu :一様天空の輝度(一定)(kcd/m2)、

Ddu:一様天空による直接昼光率(%)。

5

天空輝度分布を一 様分布と仮定する 一様天空は、 昼光照明計算における昼 光 の取り扱いを極めて簡易にする。 したがって、 現在でも、 計算によっては、 天 空輝度分布を一様天空と仮定することがある。 しかし、 天空の輝度は決して一 様分布にならないことを銘記すべきであると考える。

1.3 CIE標準曇天空

Moon， P.とSpencer， D .E.が、 194 2年に公表した曇天空の輝度分布は、 次の ような式で表されていた10

Loc(y

5'

y )

1 ⁺ k

. ^siny

いcR(y)=

--: ^-

^{-" 5'1}

^'

₌ ^{_ . 4--} �- --I

(^ー)

Lzoc(y J

1+ k

LocR(γ) : C

1

E標準曇天空の天空要素(高度:γ)の相対輝度(-)、

-- 1

.

1 . 6

Loc( y s，γ) :太陽高度y sのときのCIE標準曇天空の天空要素(高度:γ)の 輝度(kcd/m2)、

Lzoc( y s) :太陽高度γ sのときの曇天空の天頂輝度(kcd/m2)、

y s .太陽高度(rad. or deg.)、

γ:天空要素 の高度(rad. or deg.)、

k :係数(1、 または、 2)。

係数 k に関して、 Moon， P.とSpencer， D.E.は、 通常は2とし、 とくに地表面の 反射率が高いとき、 たとえば、 雪で覆われているときなどは、 lとするとし て いる。

CIEは、 Moon， P.とSpencer， D .E.の式から、 k が1となる場合を削除して、

これを曇天空の輝度分布の標準、 すなわち、 CIE標準曇天空として1 9 5 5 年に推奨した230

Iρc(y

S'

y)

1 ⁺

2・siny

いcR(y)= = (-)

Lzoc(y J

3

LocR(γ) : C

1

E標準曇天空の天空要素(高度:y )の相対輝度(-)、

6

-- 1 . 1 .

7

Loc( y s， y ) :太陽高度ysのときのCIE標準曇天空の天空要素(高度:γ )の 輝度(kcd/m2)、

Lzoc(γs) :太陽高度y sのときの曇天空の天頂輝度(kcd/m2)、

y s .太陽高度(rad. or deg.)、

γ:天空要素の高度(rad. or deg.)。

筆者らの実測経験によると、 実際の天空で、 太陽の位置が確認できず、 天空 全体がかなり厚い雲で覆われ、全天空照度が5 ，0 0 0 lx程度以下の相当に暗い

ときの天空の輝度分布は、 CIE標準曇天空の輝度分布にかなり近似する。

1.4

CIE標準晴天空

CIEは、 1973年に、 Kittler， R.が196 7年に発表した 式を、 そのまま 晴天空の輝度分布を表すとし、 これをCIE標準晴天空 として推奨した7.3。 こ れを審議した CIEの技術委員会は、 委員の一人、 Gusev， N.M.の提案で、 大気

が汚染されているときの散乱インデカトリックスを求める式を追加した。

1Jcl(ys'y，�) f(�) ・ゆ(y)

IJCIR( Ys，y，C ) = Lzcl(y

J

= f(rc/2 -^y

J

・ゆ(rc12)

(

-

)

_{一一一一一一一-}

1 .1

.8

LclR(γ s， y ， s ) :太陽高度γ s のときのCIE標準晴天空の天空要素(高度:

γ、 太陽との角距離:s)の相対輝度(ー)、

Lcl( y s， y ，

s

) :太陽高度γsのときのCIE標準晴天空の天空要素(高度:γ、

太陽との角距離:s)の輝度(kcd/m2)、

Lzcl( y s) :太陽高度ysのときの晴天空の天頂輝度(kcd/m2)、

的) = 0.91+10・exp( -3 .� ) + 0あ・COS 2� (散乱インデカトリックス) ゆ(y ) = 1 - exp( -0.32 . cosec y )

f(rc/2 - y s) = 0.91 + 10・仰{-3・(rc/2 - y

s)}

+ 0.45 .cos 2(rc/2 -y _s) ゆ(π/2) ⁼ 0.27385

y s .太陽高度(rad.)、

γ:天空要素の高度(rad.)、

と:太陽と 天空要素の角距離(rad.)。

7

大気が汚染されているときは次の式を適用する。

r (�) = 0.856+ 16.exp

(

^-3.�

)

+ 0.3・cos 2� (散乱インデカトリックス)

r (TC/2- y s) = 0.856 + 16叫

{

-3. (TC/2 - y

J}

+ 0.3ω2(π/2

-

^{Y s)}

なお、 太陽と天空要素の角距離とは、 次の式で求める。

� = arc cos

(

siny s . siny +ωysωyω

|

αs一α

l

αs .太陽の方位角(rad. or deg.)、

α:天空要素の方位角(rad. or deg.)。

筆者らの実測経験によると、 C ₁ E標準晴天空は、 締麗に晴れあがったとき の天空輝度分布に非常によく一致する。 実測では太陽の極近傍の天空要素の 輝 度は測定できない。 しかし、 太陽位置から3・から5・程度まで離れた天空要 素 の輝度が、 CIE標準晴天空に一致する測定例はしばしば得られている80

1.5

小結

以上、 一様天空については、 昼光率 が立体角投射率と数値的に一致し、 昼光 照明に関係する予測評価が極めて簡易であることを述べた 。 CIE標準曇天空 とCIE標準晴天空については、 それを表す数式を示した。

CIE標準曇天空は曇天空の中でも厚い雲に覆われたかなり暗いときの天 空 輝度分布に比較的よく一致する。 C 1 E標準晴天空は締麗に晴れあがったと き の輝度分布にほとんど完全に一致する。 これらは、 天空状態の極限、 すなわち、

曇天空の極限と晴天空の極限を表していると考えることができる。

なお、 汚染されたとき適用するとされている散乱インデカトリックスは、

般に用いられていないようである。 本研究でもこれは用いない。

1 Moon， P.、Spencer， D.E.、Illumination from a non-uniform sky、Illuminating Engineering、 Vo1.37、

8

19420

2 Natural daylight、Official recommendation、Compte Rendu CIE 13e Session 1955、Committee(E-3.2)、

P.II、19550

3 Spatial distribution of daylight - Overcast sky and clear sky、Pub. CIE DS 003.2、19940

4 DAYLIGHT、International recommendations for the Calculation of N atural Daylight、Pub. CIE No.16(E-3.2)、19700

5 CIE公式勧告、採光計算法、日本照明委員会翻訳出版No.3(訳者:小林朝人)。

6 Kittler， R.、Standardization of outdoor conditions for the calculation of daylight factor with clear skies、

Proc. CIE Int. Conf.、Sunlight in Buildings、Rotterdam、pp.273-285、19670

7 Standardization of luminance distribution on clear skies、Pub. CIE No.22 (T C-4.2)、19730 8中村洋、沖允人、天空光と直射日光の測定に関する研究その1. 太陽およびその近傍の天空 光の遮蔽について、 日本建築学会大会学術講演梗概集、 pp.67-68、 19780

9

第2章 種々の中間的標準天空

2.1 はじめに

CIE標準晴天空 やCIE標準曇天 空は、 天空の極限の 状態の輝度分布を表 すものである。実際に現れる天空の輝度分布は気象条件によって大幅に異なる。

一般的には、 大部分の天空状態は、 C ₁ E標準晴天空やC ₁ E標準曇天空の中 間にある。 たとえば、 我が国では、 C ₁ E標準晴天空やC ₁ E標準曇天空に 近 似する状態まで含めても、 その出現頻度はC₁ E標準晴天空が約5%、 CIE 標準曇天空が約25%といわれている10

昼光照明設計は、実際の天空輝度分布に基づいて行われるのが最も望ましい。

したがって、 本研究以外にも、 近年、 C₁ E標準晴天空とCIE標準曇天空 の あいだの天空状態に関する研究が若干ある。ここではそれらを簡単に紹介する。

2.2 中間天空

中村は写真測光法を開発し、 天空輝 度分布の実測を試み、 膨大な資料を蓄積 した。 さらに、 それに基づき中間天空 を提唱した。 その経緯は以下のようで あ る。

天空輝度分布の実測的研究はかなり以前から試みられてきた。 これらの実測 は、 天空要素をスキャンする手動の架台の上に輝度計を装着する逐点的な方 法 によっていた。

このような方法は測定に相当の時間を要する。 天空の輝 度の実態を把握し 、 その分布図を作成するには、 少なくとも半天空で100程度の天空要素の輝度 の測定データの取得が必要で、ある。 この測定には、 通常約 20分以上4 0分程 度を要する。 したがって、 種々の天空状態の輝度分布を把握するために、 多量 の実測資料を得ることは困難で、ある。 また、 天空状態が安定せず、 変化の激し いとき、 また、 日の 出や日没に近く、 太陽の移動の早いときなどの測定は不可 能と云っても過言でない。 したがって、 短時間の測定方法、 あるいは、 同時測 定方法の開発が望まれていた。

nu --EA

当時、 理論的に周辺光量の減少がない正射影の映像を撮影する装置、OTスコ ープが、 小木曾と武井によって開発された2，3，4。 これにより、 中村は、 輝度 分 布の同時測定法を開発した5.6，70

この手法により、 中村らは、 日本の各地のほか、 インド、 ネパール、 セイロ ン、 オーストラリアなどにおいて膨大な天空輝度分布の実測資料を取得した。

次いで\これらの資料に基づ、いて、 CIE標準天空を除く天空の太陽高度ご とのあらゆる天空状態の平均の輝度分布の標準を作成し、 その結果を数表にし て示した8。 これを(APPENDIX 1 )に示す。

この天空輝度分布を、中村らは、 中間天空、あるいは、INTERMEDIATE SKY と称した90

中間天空は、 C₁ E標準晴天空とC ₁ E標準曇天空、 ま た、これらに近似す る天空を除いた天空の太陽高度ごとの平均的な輝度分布であると考えられる。

本研究は、 CIE標準晴天空とC₁ E標準曇天空、 およ び、 中間天空に基づ いている。 数式で表されていない中間天空をコンピュータ で操作するために、

第2編第2章で中間天空の数式化の試みについて述べる。

2 _. 3 BRE A VERAGE SKY

Littlefair， P.I.はWegner， J.の実測データに基づいて、 198 1年に、 BREの AVERAGESKYを提唱した。 ちなみに、 BREは、 Littlefair， P.I.の所属機関であ る英国建築研究所(BuildingResearch Establishment)で、ある。

この経緯は以下である。

Wegner， J.は、 精密な自動走査型天空輝度測定装置を開発し、 1968年から 196 9までの1年間ベルリンで天空輝度分布の連続測定を試みた。 同氏はそ の結果を整理し、 学位論文に纏めて公表した1 0.1 1 0

Littlefair， P.1.は、これを、 直射日光成分、 太陽周辺光成分、 および、 天空光 成分に関する太陽高度の関数として表した。 さらに、これを南東イングランド

11

での実測データにより検討し、 そこで適用できるように修正した。これをBRE AVERAGE SKYというl2.13.14，15160

BRE A VERAGE SKYは、 次のように表されている。

LB脳v (y s ，y ，s

)

⁼ a . exp(ーと/40)+ d ^. (5

-

2・sin)/3

(kcd/ m 2)

^{一一一一一一一一 1 .2. 1}

a = 0.1 + 0必.ys

-

0.7. sin

(

^{7.2 .y}

J

d ⁼

{ ₍

9/11

)

^π

}(

0.3 + 0.434. y s

-

0.0042 .y s2

)

LBREAV(γs，

y ^，

t) :太陽高度γsのときのBRE A VERAGE SKYの天空要素

(高度:γ、 太陽との角距離:t)の輝度(kcd/m2)、

γs .太陽高度(deg.)、

γ:天空要素の高度(deg.)、

と:太陽と天空要素との角距離(deg.)。

BRE A VERAGE SKYによる地表面で、の法線直射照度(Evs BREAV)は、 次のよう に示されている。

EvsB脳v = 2.45 + 0.8788. y s

-

0.007. Y s 2

(klx)

^{-- 1}

.

2

.

²

Evs BREAV: BRE A VERAGE SKYによる地表面での法線直射照度(klx) γs .太陽高度(deg.)。

BRE A VERAGE SKYは、 直射日光や太陽の周辺の輝度の高い天空も含む、 太 陽高度ごとの平均的な天空輝度分布といえる。しかし、 BRE A VERAGE SKYは、

高緯度であるベルリンで測定した天空輝度分布のデータに基づいている。また、

同様に高緯度である南東イングランドの実測データでチェックしている。した がって、 太陽高度が高いとき(たとえば60・以上の場合)の適用には疑問が残 る。

2 ^. 4 HOMOGENEOUS SKY

Kittler， R.は、 天空の状態がCIE標準晴天空からCIE標準曇天空へと均質 に混濁し変化するとして、 混濁因子を指標として、 そのあいだの天空輝度分布

12

を数式で表した。すなわち、 完全に晴れ上がった晴天空が全天が均質な霧曇、

薄曇、 曇、 CIE標準曇天空と漸次連続的に移行する として、 そのあいだの天 空輝度分布を提案している。 これをHOMOGENEOUSSKY という1 2・17.180 HOMOGENEOUSSKYは、 次のように表されている。

Co _ 1 G( y

^， p) . R(

y s) .

^{A -B} ( r/c-， �， � ， ， �，

1

LHOMO

(y s'

Y ，�

)

= 一一・

I �\I 'r-'� � �\'sJ

+ ___.... ...，

{mys .my .

f(�

)

-x， -3}-2・(A + B)

I mys _l

^Z

mys - my l -- 'S

^{---， -'=>1 .-， -J}

-'��' � / I

(kcd/m2)

^{一一一一 1 . 2. 3}

Co=一三一.Evo [Evo

_16.Jr ^{= 129.1}

^(klx)、 Co

^{= 7.705}

^(kcd/m2)]

G(y，p)

= 0.8+ p3 + 1.64・(1-0.7・p3).

siny

+ (1- p)・(1-

1.5.siny)・A

R(

y s)

^{= 1 + B + 1.5・(1- B)}

.siny s

A = exp( -avR . my .TvL) B = exp( -av R •

my s

. TvL)

Z=I+TvL・(0.075 - 0.025 .x，)・(1-p) x， = 0.115375. N

f(�) = 1 + N・{exp(-3.�) -0.009}+ M.COS2�

N = 4.3・TvL19・exp(-0.35・TvL) M = 0.71

/

^{Tv LO.5}

と=

arc cos (siny s . siny

+

cos y s . cos y

^•

coslαs一α1)

LHOMO(γs，

y ，

t):太陽高度γsの ときのHOMOGENEOUSSKYの天空要素(高

度:γ、 太陽との 角距離:t)の 輝度(kcd/m2)、

y s .太陽高度(rad.)、

γ:天空要素の高度(rad.)、

ど: 太陽と天空要素の角距離(rad.)、

αs .太陽の方位角(rad. or deg.)、

α:天空要素の方位角(rad. or deg.)、

TvL:照度混濁因子(-)、

m

y

s .太陽高度γs のときの大気路程(-)、

mγ:天空要素の高度γのときの大気路程(-)、

p

.地面反射率(-

^)。

HOMOGENEOUSSKYは、 198 5年に公表された。それ以後、 この検討や応

13

用についての報告はない。

2.

_{5 小結}

以上、 CIE標準 晴天空とCIE標準曇天空のあいだの天空輝度分布 につい て、近年提案されている中村らの中間天空、Littlefair， P.1.のBRE A VERAGE SKY、

Kittler， R.のHOMOGENEOUSSKY について概説した。 いずれも、 極限の天空で あるCIE標準晴天空とCIE標準曇天空のあいだの、 出現頻度が最も高い天 空輝度分布の取り扱いに関する提案である。 これらのうち、 中間天空に関す る 研究は、 平均天空の研究に進展し、 それによる簡易な昼光照明設計法に発展 し て いる。 ほかの2つの天空についての、 その後の進展につ いては報告されてい ない。

1 Nakamura， H.、Oki，M.、Hayashi，Y.、A study on the estimation of the relative frequency of occurrences of the Clear Sky， the Intermediate Sky and the Overcast Sky in Japan、J.Light & Vis. Env.、 Vo1.9、 NO.2、

pp.76-85、19850

2小木曾定影、武井正昭、 正射影型魚眼撮影装置iOTスコープjの考案 第l部 -OTスコー プの機構とその応用、 日本建築学会論文報告集、 第119号、19760

3武井正昭、正射影型魚眼撮影装置iOTスコープJの考案 第2部- 光学系の解、特徴および 精度、 日本建築学会論文報告集、 第122号、19760

4小木曾定影、武井正昭、OTスコープ11型(改良型)の試作、 日本建築学会論文報告集号外、

19770

5 Nakamura， H.、Oki，M.、Measurement of luminance distribution under various sky conditions by orthographic projection camera、Compte Rendu CIE 18e Session Londres 1975、Pub. CIE NO.36、

P-75・51、pp.493・502、19750

6中村洋、 正射影カメラによる輝度および輝度分布の測定(その1 . 写真測光法と正射影カメ ラ・感光材料)、 日本建築学会論文報告集、第243号、pp.73・79、19760

7中村洋、 正射影カメラによる輝度および輝度分布の測定(その2. 写真濃度 の測定・較正・測 定手順など)、 日本建築学会論文報告集、 第244号、pp.81-87、19760

8 Nakamura， H.、Oki，M.、Hayashi，Y.、Luminance distribution of intermediate sky、J.Light & Vis. Env.、

Vo1.9、NO.1、pp.6-13、19850

9中間天空、 あるいは、INTERMEDIATE SKYという用語は、 元来、中村らの開発した、両極端

14

の天空状態を示すCIE標準天空のあいだの太陽高度別の平均天空輝度分布を表す用語であっ たが、 現在では、 CIE標準天空のあいだの天空を表す一般用語としても用いられている。

10 Wegner.J.、 Berechnung der mìttleren Beleuchtungsstärke durch Tageslìcht ìn Innenräumen auf der Grundlage der mìttleren Leuchtdìchteverteìlungdes Hìmmels、 Dìssertatìon、 Tech.Unìv. Berlìn、 1975.

11 Wegner.J.、 Neue Grundlage fur dìe Innenräumbeleuchtung durch Tageslìcht、 Gesundsheìts'ìngenìeur、

Vo1.96、 NO.5、 pp.127-131、 1975.

1 2 Spatìal dìstrìbutìon of daylìght - Lumìnance dìstrìbutìons of varìous reference skìes、Pub.CIE NO.110

ISBN 3 900 734 52 6、 19940

1 3 Lìttlefaìr. P J.、 The lumìnance dìstrìbutìon of an average sky、 Lìghtìng Res. & Tech.、 Vo1.13、 No.4、

pp.192-198、 1981

1 4 Lìttlefaìr. P.].、 Daylìght avaìlabìlìty for lìghtìng controls、 Proc. CIBS N ational Lìghtìng Conference、

Cambrìdge、 1981.

1 5 Lìttlefair. P.].、Desìgning for daylìght avaìlabìlity usìng the BRE average sky、CIBS Natìonal Lightìng

Conference 1982、 pp.40・62、 1982.

1 6 Lìttlefaìr. P.].、 Modellìng real sky daylight avaìlabìlìty with the BRE average sky、 Proc. CIE 20th Sessìon、 Vo1.1、 D302/1-3、 1983.

1 7 Kittler. R.、 Lumìnance distributìon characterìstìcs of homogeneous skìes a measurement and

prediction strategy、 Lìghtìng Res. & Tech.、 Vo1.17、 No.4、 pp.183.188、 19850

1 8 Kittler， R、 Luminance models of homogeneous skies for desìgn and energy performance predictions、

Proc. I. 1986 Internatìonal Daylighting Conference、 Long Beach、 pp.18-22、 1986。

15

第3章 平均天空とそれによる昼光照明設計法

3.1 はじめに

検討点の昼光率に全天空照度を乗ずれば、 その点の照度を求めることができ る。 中村らは、 一定の就業時間に対する年間の平均の昼光率を求めるために、

特定の検討地点についての年間の平均的な天空輝度分布を示す天空の構成方法 を工夫した。 この天空を平均天空、 または、 MEAN SKYという。 同氏らは、 こ の平均天空による簡易な昼光照明設計法を開発した。 平均天空の構成方法につ いては、 後に、 松浦により、 若干変更する提案がなされた。

ここでは、 まず、 中村らの平均天空の構成方法の概要と その手順について述 べる。 次いで、 同氏らが開発した平均天空による昼光照明設計法を概説する。

最後に、 平均天空の構成方法に関する松浦の提案について述べる。

3.2 平均天空の構成方法

中村らは、 平均天空を構成するために、 まず、 天空の輝度分布を晴天空、 中 間天空、 および、 曇天空の3つに大別した。 これらの天空の輝度分布に関して は、 晴天空の輝度分布はCIE標準晴天空1， 2、 曇天空の輝度分布は、 CIE標 準曇天空2， 3を充てた。 また、 中間天空の輝度分布には、 同氏らの中間天空4を 用いた。 次いで、、 これらの天空の輝度分布を、 一日の就業時間、 検討期間、 検 討地点の地理的な位置(経度、 緯度)から求める天空上の太陽の位置の出現頻 度と、 晴天空、 中間天空、 および、 曇天空のそれぞれの出現頻度を重み係数と して加重平均することにより、 平均天空を構成した。

なお、 同氏らは、 平均天空を構成するために、 次の2点について検討を行っ た。

( 1)

C

1

E標準晴天空、 CIE標準曇天空、 および、 中村らの中間天空の輝

度分布は相対値で示されている。 これ を絶対値で示すために、 太陽高度と天 頂輝度の関係を検討し、 その関係式を定める。

( 2 ) 晴天空、 曇天空、 および、 中間天空のそれぞれの出現頻度を日照率より 類推する方法を検討し、 その推定式を求める。

16

上記(1 )についての検討の概要は次のようである。

中村らは、 1969年以来、 天頂輝度の測定をしばしば行い、 その実測資料を蓄 積した。 また、 それに基づいて、 太陽 高度と天頂輝度の関係についてのいくつ かの提案を試みた5，67，890 これらより、 平均天空の構成に用いる、 晴天空、 中 間天空、 曇天空のそれぞれについての太陽高度と天頂輝度の関係式を次のよう に定めた10 0

Lzcl

(

y

J

⁼ 4.47 .tan1.13ys + 0.14

(kcd/m2)

一一一一一1.3.1

Lzin(人)

⁼ 0.47'

(

4.47 .tan1

な

+0.14

)

+0.6か

い

5.0 'sin1侃ys + 0.07

) ^(kcd/m2)

--1 . 3 . 2

Lzoc

(

y

J

⁼ 15.0・sinlωys + 0.07

(kcd/m2)

一一一一1.3.3

Lzcl(γs) :太陽高度γsのときの晴天空の天頂輝度(kcd/m2)、

Lzin(γs) :太陽高度γsのときの中間天空の天頂輝度(kcd/m2)、

Lzoc(γs) :太陽高度γsのときの曇天空の天頂輝度(kcd/m2)、

γs .太陽高度(rad. or deg.)。

上記 の式1.3.1、 および、 式1.3.2は、 太陽高度が主として7 0・以下のと きの実測値に基づいている。 また、 これらの式は、 太陽が天頂に位置するとき、

すなわち、太陽高度が9 0・のときの値を求められない。したがって、中村.Rahim は、 これらの式を、 最近、 下記 のように修正したl l ^o

Lzcl

(

y

J

= 6山組1.18

(

0.846' y

J

+ 0.14

(kcd/m2) 一一一一一一一一1.3.4

Lzin

(

y

J

⁼ 9.90・sin1槌ys + 3.01 . tan 1

市

846 .y

J

+ 0.112 (kcd/m2) 一一一1.3.5

Lzcl(γs) :太陽高度γsのときの晴天空の天頂輝度(kcd/m2)、

Lzin(γs) :太陽高度γsのときの中間天空の天頂輝度(kcd/m2)、

γs .太陽高度(rad.)。

上記(2 )についての検討の概要は次のようである。

中村らは、 まず、 気象台の地上気象観測日原簿の測定記録に基づいて、 雲量、

天気、 雲の状態、 日照時間に関する晴天空、 曇天空、 およ び、 中間天空の条件 を定めた。 次いで、 この条件に従って、 日本の8都市(札幌、 青森、 仙台、 金

17

沢、 名古屋、 東京、 広島、 福岡)の1 979年から1 982年までの4年間の、

月ごと、 年ごとの各 天空の出現頻度を 推定した。 また、 併せて、 この日原簿の 日照時間の記録から、 8都市4年間に ついて対応する日照 率を求めた。 これら により、 日照率から3つの天空の出現 頻度を推定する回帰式を、 晴天空、 中間 天空、 および、 曇天空の出現頻 度をそれぞれPcl、 Pin 、 Poc、 月平均日照率を

σ m として、 それぞれ次のように示した12，13，i4.150

P

c ^l

⁼

5.689/(1.054 -a m/100) -5.397 ^(%) 一一一一一一一一1.3.6

Pin =

100 - 5.689/(1.054 -am /100) - 78.629/( 0.551 + am /100) + 56.091 ^(%)

P∞=

78.629/(0.551+am/100 )-50.694 ^(%)

Pcl :晴天空の出現頻度(%)、

Pin :中間天空の出現頻度(%)、

Poc:曇天空の出現頻度(%)、

σ m:月平均日照率(%)。

一1.3.7 一一一1.3.8

理科年表に記載されている、 我が国の80地点の3 0年間(1 9 5 1年から 1 980年)の日照時間の記録から求めた日照率の平均値は、 4 5.2 %である。

同氏らは、 これを上式1.3.6から式1.3.8に代入して 、 我が国における3つ の天空の出現頻度を、 晴天空4.1 %、 中間天空68.2 %、 曇天空27.7%とし た。 また、 世界の各地における日照率、 あるいは、 日照時 間に関する気象資料 を収集、 整理し、 世界の各地における3つの天空の出現頻度を推定するため の 基礎資料とした16.1718，19，20.2l，22，230

中村らの平均天空は次の手順により構成する240

1 . 晴天空、 中間天空、 および、 曇天空の天空要素の輝度は、 CIE標準晴 天 空、 中村らの中間天空、 および、 C ₁ E標準曇天空と、 それぞれの天空の天 頂輝度により求める。

Lcl(ys'y，C)

⁼

LcIR(ys'y，C)' Lzcl(yJ ^(kcd/m2) Lin(ys'y，C)

⁼

LinR(ys'y ，C). Lzin{yJ ^(kcd/m2) Loc{ys'y)

⁼

1ρcR(y)' Lz的J ^(kcd/m2)

18

一一一一一一1.3.9

--- 1 . 3 . 1 0

-- 1 . 3 . 1 1

Lcl(γs， y ， t) :太陽高度y sのときのCIE標準晴天空の天空要素(高度:γ、

太陽との角距離:t)の輝度(kcd/m2)、

LclR(γ s， y ， t) :太陽 高度y s のときのCIE標準晴天空の天空要素(高度:

γ、 太陽との角距離:t)の相対輝度(-)、

Lzcl(γs) :太陽高度γsのときの晴天空の天頂輝度(kcd/m2)、

Lin( γs， y ， t) :太陽高度γsのときの中間天空の天空要素( 高度:γ、 太陽と の角距離:t)の輝度(kcd/m2)、

LinR(γs， y ， t ) :太陽高度γ s のときの中間天空の天空要素(高度:γ、 太陽 との角距離:t)の相対輝度(-)、

Lzin(γs) :太陽高度γsのときの中間天空の天頂輝度(kcd/m2)、

Loc(γs，γ) :太陽高度γsのときのC₁ E標準曇天空の天空要素(高度:γ)の 輝度(kcd/m2)、

LocR(γ) : C

₁

E標準曇天空の天空要素(高度:γ)の相対輝度(-)、

Lzoc(γs) :太陽高度γsのときの曇天空の天頂輝度(kcd/m2)、

γs .太陽高度(rad.)、

γ:天空要素の 高度(rad. or deg.)、

t :太陽と天空要素の角距離(rad.)。

2. 天空上の太陽の位置の出現頻度を加味した晴天空、 中間天空、 および、 曇 天空の天空要素の輝度を求める。 すなわち、 晴天空、 中間天空、 および、 曇 天空のそれぞれの天空要素の輝度を、 検討する地点での、 検討する期間とそ の就業時間帯、 たとえば、 1年間と午前9時から午後5時における、 天空上 の太陽の位置の出現頻度を重み係数として加重平均する。

M

_m

) f￡。

^Ps

⁽

^y

^刈

LBin

(

_y，α

)

₌

t:

^。

ι

^。

^附

^s，as

^)/

^100.Lin

⁽

^{y s' y ，C}

⁾

. dαs . dy s (kc伽2)

- - -

1 ^. ₃ ^.

1

₃

L恥

(

_y，α

) イ:

^o

f

^.。

^附

^s，a

^J/

^{100. Loc}

⁽

^{y s' y}

⁾

.dαs . dy s (刷1m2)一一1 . 3^. 1 ₄

LBcl( γ ，α) :天空上の太陽の位置の出現頻度を加味した晴天空の天空要素(高 度:γ、 方位角:α)の輝度(kcd/m2)、

LBin( γ ，α) :天空上の太陽の位置の出現頻度を加味した中間天空の天空要素 (高度:γ、 方位角:α)の輝度(kcd/m2)、

19

LBoc(γ ，α) :天空上の太陽の位置の出現頻度を加味した曇天空の天空要素(高 度:γ、 方位角:α)の輝度(kcd/m2)、

Ps(γs，

^a

s)

:検討する地点での、 検討する期間の太陽の位置(高度:γs、

方 位角:αs)の確率(%)、

Lcl(γs， y ， ?; ) :太陽高度γsのときのCIE標準晴天空の天空要素(高度:γ、

太陽との角距離:?; )の輝度(kcd/m2)、 式(1.3.9)参照、

Lin(γs， y

^，

?; ) :太陽高度y sのときの中間天空の天空要素(高度:γ、 太陽と の角距離:?;)の輝度(kcd/m2)、 式(1.3.10)参照、

Loc(γs，γ ) :太陽高度γsのときのCIE標準曇天空の天空要素(高度:γ )の 輝度(kcd/m2)、 式(1.3.11)参照、

γs .太陽高度(rad. )、

αs .太陽の方位角(rad.)、

γ:天空要素の高度(rad.)、

α:天空要素の方位角(rad. )、

?; :太陽と天空要素の角距離(rad.)。

上記の式1.3.1 2から式1.3.1 4による輝度は、次の式で近似的に求める。

LBcI(y，α)

=

� � Ps(y s' aJ/100. Lcl(y s' y ，C)

(kcd/m2) 一一一一一一一一1.3.1 5

YS αs

LBin(y，a)

⁼

� �Ps(Ys，aJ/100'Lin(ys'Y'C)

(kcd/m2) 一一一一一一一一1.3.1 6

YS αs

L恥(y，α)

=

� � Ps(y s，aJ/100' Loc(y s' y ，C)

(kcd/m2) 一一一一 一一一一1.3.1 7

3. 上式1.3.1 5から式1.3.1 7で求める晴天空、 中間天空、 および、 曇天 空の輝度を、 検討する地点でのそれぞれの天空の出現頻度を重み係数として 加重平均する。 これにより、 検討する地点、 および、 検討する期間とその就 業時間帯における平均天空 を求める。

L阻(y，α)

⁼

Pc1/100' LBcI (y ，α)

+

Pin/100' LBin (y ，α)

+

P∞/100' LBoc(y，α)

(kcd/m2)一一一一一一1.3.1 8 LME( Y ，α) :平均天空の天空要素(高度:γ、 方位角:α)の輝度(kcd/m2)、

20

LBcl(

Y

，α) :天空上の太陽の位置の出現頻度を加味した晴天空の天空要素(高 度:γ、 方位角:α)の輝度(kcd/m2)、

LBin(γ，α) :天空上の太陽の位置の出現頻度を加味した中間天空の天空要素 (高度:γ、 方位角:α)の輝度(kcd/m2)、

LBoc(γ，α) :天空上の太陽の位置の出現頻度を加味した曇天空の天空要素(高 度:γ、 方位角:α)の輝度(kcd/m2)、

Pcl :晴天空の出現頻度(%)、

Pin :中間天空の出現頻度(%)、

Poc:曇天空の出現頻度(%)、

γ:天空要素 の高度(rad.)、

α:天空要素 の方位角(rad.)。

中村らは、 平均天空によ る昼光照明設計に用いる簡易計算表を作成 し た25.26，270

以上、 中村らによる平均天空の構成方法について述べた。この構成方法は、

検討する地点の地理的位置、 すなわち緯度と経度、 検討期 間と就業時間、 およ び、 その地点での日照率により、 平均天空を構成することができ る。

3.3

平均天空による昼光照明設計法

前述(3.2)の構成方法により、特定の検討地点についての年間の平均天空の輝 度分布を求める。これにより、 一定の就業時間に対する年間の平均の昼光率を 計算する。

検討地点を、 北緯35・、 東経135・、 検討期間を1年間、 就業時間帯を午 前9時から午後5時までとし、 晴天空、 中間天空、 および、 曇天空の出現頻度 をそれぞれ4.1%、 6 8.2 %、 および、 27.7%として構成した平均天空の輝

度分布をAPPENDIX 2 ( 1 )に付す。

平均天空による昼光率の計算は、 次の方法による。まず、 直接昼光率を計算 する。検討点と窓の位置関係、 すなわち、 検討点から見た窓の中心の高度と方 位角を求め、 APPENDIX 2 ( 2 )に示す単位立体角投射率当たりの直接昼光率を 求める。次いで、 検討点からの窓の立体角投射率を計 算する。窓の立体角投射 率が5%を超えると きは、 窓、を5%以下に分割して複数の窓、を想定する。一つ の窓の単位立体角当たりの直接昼光率と立体角投射率の積として、 この窓の直

21

接昼光率を次の式で求める。

Dd =

_{d. Cw}

(%)

Dd :直接昼光率(%)、

d :単位立体角投射率当たりの直接昼光率(%)、

Cw:検討点からの窓の立体角投射率(%)。

-- 1 . 3 . 1 9

一つの窓を分割して複数の窓を想定したときや、 同ーの壁面に複数の窓があ るときは、 それぞれの直接昼光率を求めて合計する。

間接昼光率は、 窓面の法線の方位角と窓、の前面の障害物の平均の高度から、

APPENDIX _{2 ( 3} )に示す窓の下向き鉛直面直接昼光率、 および、 上向き鉛直面 直接昼光率を求める。 これらを用いて、 作業面切断の式から導いた次の式で、

間接昼光率を求める。

氏.

(DWl

_{. P1 +}

_D

w2

)

_{. P}

D = 2(%)

S '(1一向.

_P2

)

Dr:間接昼光率(%)、

Dwl :窓、の下向き鉛直面直接昼光率(%)、

Dw2

:窓の上向き鉛直面直接昼光率(%)、

Sw :窓、の面積(m2)、

S :作業面の面積(m2)、

P 1、 ρ2:等価反射率(-)、

A'Pm

- I 1 1 (-)

1

�Sl - (Sl

-A

)

_{. P ml}

�

= {

^{A Pd}

)( ー )

S2 - (S2

_{- A}

)

_{' Pm2}

�

-- 1 . 3 . 2 0

Sl、S2:上向きキャピテイ、下向きキャピテイの室内仕上げ面の 総面積(m2)、

p ml、 p

m 2

:上向きキャピティ、 下向きキャピテイの平均反 射率(%)。

同ーの壁面に複数の窓があるときは、 それぞ、れの窓、の面積を合計して、 上式 を適用する。

22

昼光率は、 これらの和として求める。

D=Dd+Dr

(%)

D:昼光率(%)、

Dd :直接昼光率(%)、

Dr:間接昼光率(%)。

-- 1 . 3

. 2

1

複数の壁面に窓があるときは、 それぞれによる昼光率を求め、 加算する。

なお、 実際の計算では、 窓、ガラスの透過率やその保守の状態を考慮しなけ れ ばならない。 また、 窓サッシによる窓面積の低減や壁の厚さの影響なども無視 できない場合がある。

昼光照度は、 昼光率と全天空照度の積として求めることができる。中村らは、

北緯3 5・、 東経135・の地点で、 就業時間帯を午前9時から午後5時とし た ときの年間の全天空照度の累積出現頻度を100%から1%ごとに求めた。これ をAPPENDIX ₂ (4)に示す。 これによれば、 たとえば、 累積出現頻度80% の ときの全天空照度は13.5 _{6 2} klx である。これは、 総就業時間の80%は、

1 3.5

_{6 2}

klx以上の全天空照度を期待できるということである。

昼光率にこれを乗 じると、 出現頻度 別の室内の照度を求 めることが可能で、あ る。必要とする照度が50 0 lxであるならば、それから室内の昼光照度を減じ た照度以上になるよ うに、 人工照明器具を点灯しなければならない。 この点灯 に要する消費電力量は簡単に推定できる。

この消費電力量を、 100%から、たとえば、 1%ごとに累積すれば、 全消費 電力量を求めることができ、 これに総就業時間数を乗じて、 検討期間中に必 要 とする総電力量を推定できる。

3.4

平均天空におけるAVERAGE SKYの提案

CIEは、 1983年のアムステルダム大会において、 CIE標準晴天空と CIE標準曇天空の あいだの天空の輝度分布を標準化するために、 技術委員会 TC309i設計標準としての平均天 空」を設置した。 委員長である松浦は 、 中村らの平均天空の構成方法の途中で、太陽高度別のAVERAGESKYを求める 方法を導入することを提案した28.2。

23

その手順の概要は次のようである。まず、Aydinli， S.らの規準化日照率2 9を用 いて、 太陽高度別の日照率を求める。次いで、 この太陽高度別の日照率より晴 天空、 中間天空、 および、 曇天空の太陽高度別の出現頻度を求める。 これらを 用いて、晴天空、 中間天空、 および、 曇天空のそれぞれの天空要素の輝度を 加 重平均する。これにより求める天空を松浦のAVERAGESKYという。さらに、

検討地点での天空上の太陽の位置の出現頻度を用いてこれを加重平均する。 こ れにより求める平均天空を松浦の平均天空という。

以下に、 松浦の平均天空の構成方法について述べる。

Aydinli， S.らは、太陽高度γsのときの日照率を、太陽高度が9 0・のときの日 照率に対する相対値として次の式で表した。松浦は、 これを規準化日照率と称

したO

a

n

(

^Y

J

₌

_{1 -} ( _{0.1 /}

ta眠) (γs詮1 0・のとき ) (-)

aJyJ

₌ ^2.5'

tanys (γs<

¹

0・のとき ) (-)

つん つJ っ“

つん つJ ηJ 1Ei 守lム

σn(γs) :太陽高度γsのときの規準化日照率(- )、

γs .太陽高度(rad. or deg.)。

これにより、太陽高度y sのときの日照率の月平均一時間値は、次のよう に表 される。

ah (y J

₌

a

m • ^{S 0} •

a

n

(y J / J�

^{Isr Gn}

^{(y J . dt (%)}

^{114 つ1U ヮ“ d斗A}

σh(γs) :太陽高度γsのときの日照率の月平均一時間値(%)、

σn(γs) :太陽高度γsのときの規準化日照率(- )、

σm.月平均日照率(%)、

So :月の平均日の長さ(hour)、

tsr :日の出時刻(hour)、

tss :日没時刻(hour)、

γs:太陽高度(rad. or deg.)。

太陽高度γsのときの日照率の月平均一時間値は、太陽高度γsのときの規準 化日照率と比例する。すなわち、 次のよう に表される。

24