九州大学学術情報リポジトリ
Kyushu University Institutional Repository
連続的標準天空の構成に関する研究
松澤, 朋子
https://doi.org/10.11501/3117324
出版情報：Kyushu University, 1996, 博士（工学）, 論文博士
第3編 連続的標準天空の構成
第3編 連続的標準天空の構成
ここでは、 本研究で提案する連続的標準天空の構成について述べる。
まず、 構成の前提条件とその手順の概要を述べる。 次い で、 クラウド・レ イ ショの正規化について概説する。 また、 正規化したクラウド・レイショによっ て求める天空構成のための重み係数について述べる。 最後に、 クラウド・レイ ショに対応する連続的標準天空の構成に用いる諸式を列挙し、 構成の方法につ いて詳述する。
第1章 構成方法
1.1 はじめに
ここでは、 連続的標準天空を構成するために設定する前 提条件と構成の手順 の概要を述べる。
1.2 構成の前提条件と構成方法の手順の概要
本研究でいう連続的標準天空は、 両極端の晴天空と曇天空を含み、そのあい だにある天空を、 天空状態に応じて、 晴天空から曇天空まで連続的に変動する 天空のことである。 本研究は、 クラウド・レイショで天空状態を表し、 この連 続的標準天空を輝度分布で、表現する。
CIE標準晴天空1，2は完全な晴天空、 すなわち、 極限の晴天空の輝度分布を 表すものとされている。 CIE標準曇天空3.2は極度に厚い雲で全天が覆われた 相当に暗いときの天空の輝度分布によく合致するといわれている。
中間天空4は、晴天空と見倣せる天空と曇天空と見倣せる天空を除く、すべて の天空の平均的な輝度分布を表すものとされている。
本研究で求める連 続的標準天空の輝度分布は、 クラウド ・レイショを指標と して、 上記の3つの天空の輝度分布で構成できるとする。
すなわち、 次のような前提条件を考える。
1 )極限の晴天空としてCIE標準晴天空、極限の曇天空としてCIE標準 曇天空があり、 そのあいだに中間天空がある。
2 )連続的標準天空は、 CIE標準晴天空、中間天空、 および、CIE標準 曇天空で構成できるとする。
3) C I E標準晴天空と中間天空のあいだの連続的標準天空の輝度分布は、
C I E標準晴天空と中間天空の輝度分布、中間天空とCIE標準曇天空 のあいだの連続的標準天空の輝度分布は、中間天空とCIE標準曇天空 の輝度分布で合成できるとする。
4 )合成の重み係数は、 クラウド・ レイショに応じて、 リニヤーとする。
5
)極限の晴天空とするCIE標準晴天空のクラウド・レイショは、その理 論値とする。すなわち、 太陽高度と昼光に関する大気透過率によって異 なり、 式2.4.7で求めることができる。6)極限の曇天空とするCIE標準曇天空のクラウド・レイショは、その理 論値とする。 すなわち、 1である。
7
)晴天空と曇天空のあいだに位置する中間天空のクラウド・レイショは、出現頻度の平均であるとする。すなわち、 太陽高度ごとに求めた平均を 回帰した式2.4.1で、表されるとする。
以上により、 まず、 C I E 標準晴天空と中間天空、 あるいは、 中間 天空 と CIE標準曇天空の合成の重み係数をきめる。すなわち、 新たなるクラウド ・ レイショの基準を設定し、 これを正規化したクラウド・レイショと称する。 こ の基準では、 CIE標準晴天空の正規化したクラウド・レイショをO、 C
1
E 標準曇天空の正規化 したクラウド・レイショをlとする。 中間天空の正規化し たクラウド・レイショと求める天空の正規化したクラウド ・レイショは、 それ ぞれのクラウド・ レ イショを上記の尺度に変換して求める 。 CIE標準晴天空 と中間天空のあいだ 、 あるいは、 中間天空とCIE標準曇 天空のあいだにある 連続的標準天空は、 その正規化したク ラウド・ レイシヨの位置に応じて合成の 重み係数を定める。次いで、、 合成の重み係数にしたがって、 CIE標準晴天 空と中間天空、 ある いは、 中間天空とCIE標準曇天空によって、 連続的標準天空を合成する。
1 .3 小結
構成の詳細を説明するのに先行し、 本研究で設定した前提条件を主とし、 あ わせて、 構成の手順の概要を述べた。
第2章 クラウド・ レイショの正規化
2.1 はじめに
連続的標準天空を構成するためには、 その重み係数が必要で、ある。 これを 求 めるには、 理論的に求めるCIE標準晴天空と理論的に求 めるCIE標準曇 天 空のクラウド・レイショで定める基準 にしたがって、 クラウド・レイショを 正 規化しなければならない。 ここでは、 理論的に求めるC
1
E標準晴天空のク ラ ウド・レイショや、中間天空のクラウド・レイショの正規化、任意のクラウド・レイショを示す。
2.2 クラウド・ レイショの基準
クラウド・レイショの基準は以下のように定める。
すなわち、 特定の太陽高度のときの特定の昼光に関する大気透過率に関し、
理論的に求めるCIE標準晴天空のク ラウド・レイショを 、 正規化したクラ ウ ド・レイショのOとする。また、理論的に求めるCIE標準曇天空のクラウド・
レイショを、 正規化したクラウド・レイショの1とする。
理論的に求めるCIE標準晴天空のクラウド・レイショは、 第2編4.6で述 べたように、 太陽高度と昼光に関する大気透過率の関数として、 次のようであ
る。
cvci(Ys，pv)=EvdcI(Ys ，Pv) EvdcI( Y s ，Pv)
(-)一一一 (2.4.7)
EvgcI(Ys， Pv) EvdcI(Ys ，Pv)
+EvshcI( Ys， Pv)
Cvcl(γs， Pv) :晴天空のクラウド・レイショの理論値(-)、
Evdcl(γs， Pv) :太陽高度γs，昼光に関する大気透過率PVのときの CIE標準晴天空の全天空照度の理論値(klx)、
Evgcl(γs， Pv) :太陽高度γs，昼光に関する大気透過率PVのときの 晴天空のグローパル照度の理論値(klx)、
Evshcl(γs， Pv) :直射照度の水平面成分の理論値(klx)、
PV :昼光に関する大気透過率(-)、
y s .太陽高度(rad.)。
Fig.3.2.1に、 上式による理論的に求めるC
1
E標準晴天空のクラウド・ レ イショと太陽高度の関係を、昼光に関する大気透過率0.85から0.65まで、0.05ごとに示す。
2.3 中間天空の正規化したクラウド・ レイショ
クラウド・レイショの年間の太陽高度別の平均値の回帰式による値を、 中間 天空のクラウド・レイショの理論値とする。 すなわち、 第2編4.5で述べたよ
うに、 太陽高度の関数として、 次のようである。
Cvin(y J = 0.348'y s
2 -0.544.y s
+0.944 (
-)
一一(2.4.1)Cvin(γ s) :中間天空のクラウド・レイショの理論値、 昼光に関するクラウ ド・レイショの年間の平均値(-)、
γs:太陽高度(rad.)。
Fig.3 .2 .2に、 上式による中間天空のクラウド・レイショの理論値と太陽高 度の関係を示す。
中間天空の正規化したクラウド・レイショは、 CIE標準晴天空とCIE標 準曇天空の正規化したクラウド・レイショの内分値として次の式で求める。
CvinN( ys ，Pv) = Cvin(y s) - Cvcl( y s' PV) Cvin(y s) - Cvcl(y s，Pv)
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Cvoc - Cvcl(y s ，Pv)
1- Cvcl(y s，Pv) ( - ) --- 3 . 2 . 1
CvinN(γs， Pv) :正規化した中間天空のクラウド・レイシヨ(-) Cvin(γs) :中間天空のクラウド・レイショの理論値(-)、
Cvcl(γs， Pv) :晴天空のクラウド・レイショの理論値(-)、
Cvoc:曇天空のクラウド・レイショの理論値: 1 (-)、
γs .太陽高度(rad.)。
PV :昼光に関する大気透過率(-)、
Table 3.2. 1に、 中間天空のクラウド・レイショの理論値、 晴天空のクラウ ド・レイショの理論 値、 および、 中間天空の正規化したク ラウド・レイショ を 太陽高度別、 昼光に関する大気透過率別に示す。
2.4 任意のクラウド・ レイショの正規化
連続的標準天空は、太陽高度と昼光に関する大気透過率、および、クラウド・
レイショによって定まる。 したがって、 求める連続的標準 天空のクラウド・ レ イショ、すなわち、 任意のクラウド・レイショを正規化しなければならない。
これは、 上記の中間天空のクラウド・レイショと同様な手続きで可能で、ある。
Cv - Cvcl(y s ，Pv) Cv - Cvcl(y s，Pv)
CvN(Y s，Pv)= = 十)
Cvoc - Cvcl( y s' Pv)
1-CvcI( y s' Pv)
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CvN(γs， Pv) :正規化した任意のクラウド・レイシヨ(-)、
Cv :正規化する任意のクラウド・レイシヨ(-)、
Cvcl(γs， Pv) :晴天空のクラウド・レイショの理論値(-)、
Cvoc:曇天空のクラウド・レイショの理論値: 1 (-)、
y s :太陽高度(rad.)、
PV :昼光に関する大気透過率(-)。
Fig. 3 . 2 . 3 ( 1 )からFig. 3 . 2 . 3
(5 )に、 上式による正 規化する任意のクラ ウ
ド・レイショと正規化した任意のクラウド・レイショの関係を、 太陽高度別 、
昼光に関する大気透過率別に示す。2.5 小結
ここでは、 求める連続的標準天空の太陽高度と昼光に関する大気透過率に関 し、 理論的に求める C
1
E標準晴天空のクラウド・レイシ ョを、 正規化したク ラウド・レイショのOとし、 また、 理論的に求めるC1
E標準曇天空のクラウ ド・レイショを、 正規化したクラウド ・レイショのlとして、 中間天空のク ラ ウド・ レイショと任意のクラウド・レイショの正規化について述べた。1 Standardization of luminance distribution on clear skies、 Pub.CIE NO.22 (TC-4.2.)、 19730
2 Spatial distribution of daylight - Overcast sky and clear sky、 Pub. CIE DS 003.2、 19940
3 Natural daylight. Official recommendation、 CompteRendu CIE 13eSession 1955、 Committee (E-3.2)、
P.II、 1955。
4 Nakamura， H.、 Oki，M.、 Hayashi， Y.、Luminance distribution of Intermediate Sky、J.Light & Vis. Env.、
Vo1.9、 NO.1、 pp.6-13、 19850
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Cloud Ratio for the intermediate sky (Cvin :
-)
Fi疋.3.2.2 中間天空のクラウド・ レイショの理論値と太陽高度の関係
Table 3. 2. 1
晴天空と中間天空のクライド・レイショの理論値(Cvcl、 Cvin)、 および、中間天空の正規化したクラウド・レイショ(CvinN)
γs 10 20 300 40。 50 60 70 80- 90-
PV Cvin 0.860 0.797 0.755 0.734 0.734 0.756 0.799 0.863 0.948
Cvcl 0.382 0.216 0.159 0.131 0.114 0.104 0.098 0.094 0.093
0.85
CvinN 0.773 0.741 0.709 0.694 0.700 0.728 0.777 0.849 0.943 Cvcl 0.514 0.300 0.222 0.183 0.160 0.146 0.137 0.132 0.131 0.80
CvinN 0.712 0.710 0.685 0.674 0.683 0.714 0.767 0.842 0.940 Cvcl 0.633 0.385 0.288 0.238 0.209 0.190 0.179 0.173 0.171
0.75
CvinN 0.619 0.670 0.656 0.651 0.664 0.699 0.755 0.834 0.937
Cvcl 0.733 0.469 0.354 0.295 0.259 0.237 0.223 0.215 0.213 0.70
CvinN 0.476 0.618 0.621 0.623 0.641 0.680 0.741 0.825 0.934 Cvcl 0.814 0.549 0.421 0.352 0.311 0.284 0.268 0.259 0.256
0.65
CvinN 0.247 0.550 0.577 0.590 0.614 0.659 0.725 0.815 0.930
(γs 太陽高度(deg.)、PV :大気透過率(ー))nU
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クラウド・ レイショと正規化したクラウド・ レイショの関係(昼光に関する大気透過率:
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Fig. 3 . 2 . 3 ( 2 ) クラウド・ レイショと正規化したクラウド・ レイショの関係
(昼光に関する大気透過率:
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Normalized Cloud Ratio (CvN : - )
Fig. 3 . 2 . 3
(5 )
クラウド・レイショと正規化したクラウド・レイショの関係(昼光に関する大気透過率:
0.65)
第3章 連続的標準天空構成のための重み係数
3.1 はじめに
ここでは、 正規化したクラウド・レイショによって、 連続的標準天空 を構成 するときの、 C
1
E標準晴天空1， 2と中間天空3、 あるいは、 中間天空とC1
E 標準曇天空4， 2の割合を示す重み係数を求める。3.2 天空構成のための重み係数
求める連続的標準天空の正規化したクラウド・レイショが、 晴天空の正規 化 したクラウド・レイショと中間天空の 正規化したクラウド ・レイショのあいだ にあるとき、 すなわち、 O豆CvN豆CvinNのときは、 その内分値として、 CIE 標準晴天空と中間天空に乗じる重み係数を、 それぞれ、 次の式により求める。
CvinN( y s，PV)ーCvN( y s，PV)
Wcl= (-)
CvinN( y s'Pv)
Wcl : C 1 E標準晴天空に乗じる重み係数(-)、
CvinN(γS， Pv) :正規化した中間天空のクラウド・レイシヨ(-)、
CvN(γS， Pv) :正規化した任意のクラウド・レイシヨ(-)、
y
s :太陽高度(rad.)、Pv :昼光に関する大気透過率(-)。
-- 3 . 3 . 1
CvinN( y s ，Pv) - CvN(y S!Pv) CvN( y s' Pv)
Wcl' =
1一= (
ー) 一一一一一3.3.2
CvinN( y s' Pv) CvinN(y s，Pv)
Wcl'
:中間天空に乗じる重み係数(-)、CvinN( y s， Pv) :正規化した中間天空のクラウド・レイシヨ(-)、
CvN( y s， Pv) :正規化した任意のクラウド・レイシヨ(-)、
γ s .太陽高度(rad.)、
PV :昼光に関する大気透過率(-)。
求める連続的標準天空の正規化したクラウド・レイショが、 中間天空の正 規
化したクラウド・ レイショと 曇天空の 正規化したクラウド ・ レイショのあいだ にあるとき、 すなわち、 CvinN壬CvN豆lのときは、 その内分値として、 中 間 天空とCIE標準曇天空に乗じる重み係数を、 それぞれ、 次の式により求める。
Woc
=CvN(y
s，Pv) - CvinN(y
s，Pv)
1- CvinN(y s，Pv) (-)
一一3.3.3Woc: C 1 E標準曇天空に乗じる重み係数(-)、
CvinN(γ S， Pv) :正規化した中間天空のクラウド・ レイシヨ(-)、
CvN(γ S， Pv) :正規化した任意のクラウド・ レイシヨ(-)、
y s
.太陽高度(rad.)、PV :昼光に関する大気透過率(-)。
Woc'=l- C�_N(y s ，Pv)- CvinN(y s ，Pv) 1- CvN(y s，Pv�
(-) 一一一一3.3.4
1 - CvinN(y s ，Pv) 1- CvinN(y s ，Pv)
Woc'
:中間天空に乗じる重み係数(-)、CvinN(γ S， Pv) :正規化した中間天空のクラウド・ レイシヨ(-)、
CvN(γ S， Pv) :正規化した任意のクラウド・レイシヨ(- )、
y s
.太陽高度(rad.)、PV :昼光に関する大気透過率(-)。
Fig.3 .3.1は、晴天空の昼光に関する大気透過率が0.75、太陽高度が40・
の場合の、 晴天空、 中間天空、 および 、 曇天空のクラウド ・レイショと、 そ れ ぞれの正規化したクラウド・ レイショの関係を示し、 さらに、 それぞれの 天空 に乗じる重み係数を求める手続きを説明するものである。
すなわち、 上の横軸に、 晴天空の昼光に関する大気透過率が0.75、 太陽 高 度が40・の場合の晴天空の理論的クラウド・レイショの値0.238、中間天空 の理論的クラウド・レイショの値0.734、および、曇天空の理論的クラウド・
レイショの値lをとる。 この真下の下 の横軸上に、 これらを正規化した値、 す なわち、 晴天空の正規化したクラウド・レイショの値0、 曇天空の正規化した クラウド・レイショの値1を、そのあいだに、中間天空の正規化したクラウド・
レイショの値0.6 5 1をとる。 上の横軸上の晴天空の理論的クラウド・ レイ シ ヨの位置と下の横軸の正規化した中間 天空のクラウド・ レイショの位置、 お よ び、 下の横軸の正規化した中間天空の クラウド・ レイショ の位置と上の横軸上 の曇天空の理論的クラウド・ レイショの位置を、 それぞれ、斜めの直線で結ぶ。
求める標準天空のク ラウド・ レイショを上の横軸にとり、 そこを通り、 縦軸に
平行な直線をヲ|く。 この直線は上記の2つ の斜め の直線のいずれかで内分され る。 この内分点と上の軸と下の軸のあいだの、 それぞれの線分の長さが、 晴 天 空の昼光に関する大気透過率が0.75、 太陽高度が4 0・、求めるクラウド ・レ イショの場合の、 晴天空、 あるいは、 曇天空と中間天空に乗じる重み係数で あ る。
3.3 小結
連続的標準天空 の構成に用いる重み係数は、 構成するクラウド・レイショに よって、 CIE標準晴天空と中間天空、 あるいは、 中間天 空とCIE標準曇 天 空のあいだにな る。 そのそれ ぞれについて 、 C 1 E標準晴天空、 ある いは 、
CIE標準曇天空に、 また、 中間天空に乗じる重み係数を求める式を示した。
1 Standardization of luminance distribution on clear skies、 Pub. CIE No.22 (TC-4.2.)、 19730
2 Spatial distribution of daylight - Overcast sky and clear sky、 Pub. CIE DS 003.2、 19940
3 Nakamura， H.、 Oki，M.、Hayashi， Y.、Luminance distribution of Intermediate Sky、J.Light & Vis. Env.、
Vo1.9、 No.1、 pp.6・13、 19850
4 Natural daylight. Official recommendation、 Compte Rendu CIE 13e Session 1955、 Committee (E-3.2)、
P.II、 19550
vC
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Fiι3.3.1
晴天空、 中間天空、 曇天空のクラウド・レイショと、 それぞれの 正規化したクラウド・レイショ、 および、 天空に乗じる重み係数 の関係(晴天空の昼光に関する大気透過率(Pv):0.7 5、
太陽高度(y s) : 4 0。 のとき)
第4章 連続的標準天空の構成
4.1 はじめに
連続的標準天空を構成するために、 極限の晴天空としてCIE標準晴天空、
極限の曇天空としてCIE標準曇天空を充てることを決めた。 そのあいだに位 置する中間天空の数 式化はできた。 クラウド・レイショからは、 合成の割合で ある重み係数を求める方法を確定した。 したがって、 ここでは連続的標準天空 の構成方法について述べる。
4.2 構成に用いる天空輝度分布と天頂輝度の式
連続的標準天空の構成には、 CIE標準晴天空、 中間天空、 CIE標準曇天 空から求める絶対値で表される輝度分布を用いる。 これらは、 CIE標準晴天 空、 中間天空、 CIE標準曇天空に天頂輝度を乗じて求める。
第1編1.4で示したCIE標準晴天空1，2を表す式を次に記す。
I--cl(y s 'y，�) f(�) ・ゆ(y) LclR(y s，y ，�) = -�-�/�:�I ' :
I=
N
I� \�I �"/� ， ，..， ( - )
Lzcl ( ys ) f ( 1[ / 2 -y s ) ・ ゆ ( 1[ 1 2 )
、、‘，，， oo --i 可tよ ，，.‘、
LclR( y s， y ， s) :太陽高度γ s のときのCIE標準晴天空の天空要素(高度:
y、 太陽との角距離:s)の相対輝度(-)、
Lcl( y s， y ， s ) :太陽高度ysのときのCIE標準晴天空の天空要素(高度:y
、
太陽との角距離:s)の輝度(kcd/m2)、Lzcl( y s) :太陽高度γsのときの晴天空の天頂輝度(kcd/m2)、
町)
= 0.91+ 10・exp ( -3 .� ) + 0必・cos 2�
(散乱インデカトリックス) ゆ(y) =
1-exp(一0.32・cosecy)f(1[/2 - y J = 0.91 + 10・exp(-3・ ( 1[ / 2 - y s)) + 0.45・cos 2(1[/2
- Ys) ゆ(1[/2) = 0.27385
y s .太陽高度(rad.)、
y . 天空要素の高度(rad.)、
t :太陽と天空要素の角距離(rad.)。
なお、 太陽と天空要素の角距離Cは、 次の式で求められる。
� = arcω(siny s . siny +ωy s . cosyω|αs αl
αs .太陽の方位角(rad. or
deg.)、
α:天空要素の方位角(rad. or deg.)。
第2編4.6で示した晴天空の天頂輝度3を表す式を次に記す。
Lzci(Ysh)=-L・(2.4 - 1.5・Pv)・Evo・f(:n;/2- y Jψ(rs，Pv) 19.60
(kcd/m2)一(2.4.4)
f(:n;/2 -y
s) = 0.91 + 10・exp(-3 . (:n;/2 - Y s )) + 0.45 'Cos 2(:n;/2 - Y
5) - u ー ・ u
ψ(ys， Pv)= ー - . -
1 - cosec Y
5但し、 γs-π/2の場合、 ψ(:n;/2，
Pv) = PV' (-lnPv)
Lzcl( y s， Pv) :太陽高度y s，昼光に関する大気透過率PVのときの 晴天空の天頂輝度(kcd/m2)、
γs .太陽高度(rad.)、
PV :昼光に関する大気透過率(-)、
Evo:大気圏外における法線直射照度、 ここではEvo
=
133.7 (klx)。第2編2.4で述べた中間天空4を表す式を次に記す。
Lin (y�，y，�) LinR(y s ，y ，�) = δ作 (- )
Lin(y
S'-2 ，y s)
、、‘，，，
っ，u
噌『ょ nu
q，，u，，，‘、
ここで、
Li的s，y，�) = a(y s，y)叫
{ b(
y S' Y ) . �} ( ・ )
，，.‘、 つ山 っム 可ーょ1i 、‘ • • ，， ，
日U川dつL
fb -1
1ょ
司当d
ハu nL ふ，
s っ'U Y /t nu
一
fo 一 今ノ- ， ，，，ae‘.‘、‘ .
n 一 S
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+'十、ny ∞
ハUγ'
Qノ戸、Jq3 n F3 rlJ1』、 ζJ 司、v .，，.s + mw
勺IA『 + VF' FEll--L
弓JA『ハU一一、‘ ‘ .. E EE' ' γ'
円、uv''，，aaSEE--、 9u
b( y s' y ) = ー0.563 . {( y + 1.059)・(Ys-0.008 ) + 0.821 } (-) 一一一一 一 一 一 一( 2.2 . 13)
LinR(γs， y ，s) :太陽高度y s のときの中間天空の天空要素(高度:γ、 太陽 との角距離:s)の相対輝度(-)、
Lin( y s， y ， s) :太陽高度ysのときの中間天空の天空要素(高度:γ、 太陽と の角距離:s)の輝度(kcd/m2)、
γs .太陽高度(rad.)、
y .天空要素の高度(rad.)、
S
:太陽と天空要素の角距離(rad.)。第1編3 .2で示した中間天空の天頂輝度5を表す式を次に記す。
Lzin( y J = 9.90・siIll・68Y s+3.01-un 1・1\0.846.y s) + 0.112
(kcd/m2)一一(1. 3.5)Lzin( y s) :太陽高度γsのときの中間天空の天頂輝度(kcd/m2)、
y s .太陽高度(rad.)。
第1編1.3で述べたCIE標準曇天空6， 2を表す式を次に記す。
Iρc(Y s'y) l+siny
IDCR(y) = = (-)
Lzoc(y J 3
一(1. 1.7)LocR( y ): C 1 E標準曇天空の天空要素(高度:γ )の相対輝度(-)、
Loc( y s，γ ) :太陽高度γsのときのCIE標準曇天空の天空要素(高度:y )の 輝度(kcd/m2)、
Lzoc( y s) :太陽高度γsのときの曇天空の天頂輝度(kcd/m2)、
y s :太陽高度(rad.)、
γ:天空要素の高度(rad.)。
第1編3 .2で示した曇天空の天頂輝度7を表す式を次に記す。
Lzoc( y
s)
=15.0・sinl伺y
s +0.07 (kcd/m2)
一一一一一(1.3.3)Lzoc(γs) :太陽高度ysのときの曇天空の天頂輝度(kcd/m2)、
y s .太陽高度(rad.)。
4.3 クラウド・ レイショに対応する連続的標準天空
任意のクラウド・レイショに対応する連続的標準天空は、 具体的には、 次の ように構成する。
まず、 求める連続的標準天空の太陽高度、 そのときの昼光に関する大気透過 率、 および、 クラウド・レイショを決める。
この太陽高度と昼光に関する大気透過率のときの中間天空のクラウド・レ イ ショを本編2.3で述べた式3.2.1で正規化する。
求める連続的標準天空のクラウド・レイショを、 その太陽高度と昼光に関す る大気透過率にしたがって、 本編2.4で述べた式3.2.2で正規化する。
求める連続的標準天空の正規化したクラウド・レイショと、 中間天空の正 規 化したクラウド・レイショの値を比較し、 その大小によって、 次のいずれかの 式で連続的標準天空の輝度分布を構成する。
すなわち、 中間天空の正規化したクラウド・レイショの値が求める連続的標準 天空の正規化したクラウド・レイショの値より大きいとき、すなわち、 O孟CvN
孟CvinNのときは、 次の式を用いる。
L(y
S' Y ，s )
=Lcl( y
s ，y
，s ) . Wcl
+Lin(y
s ，y
，s ) . Wcl' (kcd/m2) 一一一一3.4.1
L( y s， y ， t) :太陽高度ysのときの連続的標準天空の天空要素(高度:y、
太陽との角距離:と)の輝度(kcd/m2)、
Lcl( y s， y ， t) :太陽高度γsのときのCIE標準晴天空の天空要素(高度:
γ、 太陽との角距離:t)の輝度(kcd/m2)、
Lcl
( y
s ，y
，s)
=Lzcl ( y
s ， pv)
. Lcl R( y
s小s )
Lzcl( y s， Pv) :太陽高度ysのときの晴天空の天頂輝度(kcd/m2)、
式(2.4.4)参照、
LclR( y s， y ， t ):太陽高度ysのときのCIE標準晴天空の天空要素(高 度:y、 太陽との角距離:t)の相対輝度(- )、
式(1.2.8)参照、
Lin(γs， y ， t) :太陽高度ysのときの中間天空の天空要素(高度:y、 太陽 との角距離:t)の輝度(kcd/m2)、
Lin { ys'y，� )
=Lzin { y J .LinR { y s，y，� )
Lzin( y s) :太陽高度ysのときの中間天空の天頂輝度(kcd/m2)、
式( 1.4.5)参照、
LinR( y s， y ， t ) :太陽高度γsのときの中間天空の天空要素(高度: y、
太陽との角距離:t)の相対輝度(- )、 式(2.2.10)参
CvinN( y s，Pv) - CvN( y s，Pv)
Wcl= (-)
CvinN( y s ，Pv)
一一一一-
( 3 . 3 . 1 )
CvN(y s ，Pv)
Wclf= (-)
CvinN(y s，Pv)
Wcl:CIE標準晴天空に乗じる重み係数(- )、
Wcl' :中間天空に乗じる重み係数( - )、
Cvin N( y s， Pv) :正規化した中間天空のクラウド・レイシヨ(ー)、
CvN(γs， Pv) :正規化した任意のクラウド ・ レイシヨ(- )、
y s .太陽高度(rad.)、
y . 天空要素の高度(rad.)、
t :太陽と天空要素の角距離(rad.)、
PV :昼光に関する大気透過率(- )。
一
( 3.3.2)
求める連続的標準天空の正規化したクラウド・レイショの値が中間天空の正 規化したクラウド・レイショの値より大きいとき、 すなわち、CvinN豆CvN壬l のときは、 次の式を用いる。
L( y s' y ，�)
=1ρc(y s，y). Woc
+Lin(y s ，y ，�) . W∞， (kcd/m2) 一一一一3.4.2
L(γs， y
，t) :太陽高度ysのときの連続的標準天空の天空要素(高度:γ、
太陽との角距離:ど)の輝度(kcd/m2)、
Loc( y s， y ) :太陽高度ysのときのCIE標準曇天空の天空要素(高度:γ )
の輝度(kcd/m2)、
Loc
( ys ，y ) = Lzoc ( y J . 1ρcR( y)
Lzoc( y s) :太陽高度γ sのときの曇天空の天頂輝度(kcd/m2)、
式(1.3.3)参照、
LocR(γ ) : C 1 E標準曇天空の天空要素(高度:γ )の相対輝度(- )、
式(1.1.7)参照、
Lin ( y s， y ， s) :太陽高度y sのときの中間天空の天空要素(高度:γ、 太陽 との角距離: s)の輝度(kcd/m2)、
Lin(Y5'Y'�) = Lzin(YJ'LinR(ys'y，�)
Lzin( y s) :太陽高度y sのときの中間天空の天頂輝度(kcd/m2)、
式(1.3.5)参照、
LinR(γ s， y ， s) :太陽高度y sのときの中間天空の天空要素(高度:γ、
太陽との角距離:s)の相対輝度(- )、 式 (2.2.10)参
Woc C=
=C��(y 5' Pv) - CvinN(y s' Pv) (-)
1-
Cvi凶吋(y5' Pv)
Woc' c =
=__!・CvN(y5 ，Pv) ( -)
1-
CvinN( y 5 ，Pv)
Woc : C 1 E標準曇天空に乗じる重み係数(- )、
Woc' :中間天空に乗じる重み係数(- )、
一一一一( 3.3.3) 一一(3.3.4)
Cvin N( y s， Pv) :正規化した中間天空のクラウド・レイシヨ(- )、
CvN( y s， Pv) :正規化した任意のクラウド・レイシヨ(- )、
γ s .太陽高度(rad. )、
γ:天空要素の高度(rad.)、
S
:太陽と天空要素の角距離(rad.)、PV :昼光に関する大気透過率(- )。
Table 3. 4 . 1 ( 1 )からTable 3. 4 . 1 (1 5)に、 太陽高度が10・、 40・、
7 0・、 クラウド・レイショがCIE標準晴天空、 中間天空、 CIE標準曇天空、
および、 それらのあいだの天空に対応する値としたときの、 高度0・から9 0・
まで10・おきで 太陽の方位線を基軸とし、 方位0・から1
8
0・まで10・ ごと に、 上式3.4.1、 または、 式3.4.2により求めた連続的標準天空の天空要 素 の輝度の計算値を示す。 但し、 ここでは、 晴天空の昼光に関する大気透過率を 0.7 5とする。Fig. 3
.4
.1 ( 1 )からFig. 3
.4
.1 (1
5)に、 全天空の等輝度分布図を示す。4.4 小結
以上、 クラウド・ レイショに対応する連続的標準天空を構成する方法を述べ た。 まず、 構成に用いるCIE標準晴天空、 中間天空、 C
1
E標準曇天空の天 空輝度分布、 および、 天頂輝度に関する諸式を示した。次に、任意のクラウド・レイショに対応する連続的標準天空を構成する方法を詳述した。 最後に、 クラ ウド・レイショに対応する連続的標準天空の構成例を示した。 この方法により、
CIE標準晴天空とCIE標準曇天空のあいだの様々な天空状態に対応する天 空輝度分布を求めることが可能とな る。
1
Standardization of luminance distribution on clear skies、 Pub. CIE NO.22 (TC-4.2.)、 19730
2
Spatial distribution of daylight - Overcast sky and clear sky、 Pub. CIE DS 003.2、 19940
3
Nagata， T.、 Luminance distribution on clear skies， Part 2. Theoretical consideration、 Trans. A.Ij.、
NO.186、 pp.41-50、 19710
4
Nakamura， H.、 Oki， M.、 Iwata(Matsuzawa)， T.、 Mathematical description of the intermediate sky、
Proc. 21 st CIE Session、 Vo1.1、 pp.230-231、 19870
5
Rahim， M.R 、 Daylight availability in tropic area、 学位論文(九州大学)、 19910
6
Natural daylight. Official recommendation、 Compte Rendu CIE 13e Session 1955、 Committee (E-3.2)、
P.II、 19550
7中村洋、 沖允人、 小川増美、 岩田(松淳)朋子、絶対値で、表す平均天空のための天頂輝度の検討、
日本建築学会東海支部研究報告集、 第24号、
