平均天空におけるAVERAGE SKYの提案

CIEは、 1983年のアムステルダム大会において、 CIE標準晴天空と CIE標準曇天空の あいだの天空の輝度分布を標準化するために、 技術委員会 TC309i設計標準としての平均天 空」を設置した。 委員長である松浦は 、 中村らの平均天空の構成方法の途中で、太陽高度別のAVERAGESKYを求める 方法を導入することを提案した28.2。

23

その手順の概要は次のようである。まず、Aydinli， S.らの規準化日照率2 9を用 いて、 太陽高度別の日照率を求める。次いで、 この太陽高度別の日照率より晴 天空、 中間天空、 および、 曇天空の太陽高度別の出現頻度を求める。 これらを 用いて、晴天空、 中間天空、 および、 曇天空のそれぞれの天空要素の輝度を 加 重平均する。これにより求める天空を松浦のAVERAGESKYという。さらに、

検討地点での天空上の太陽の位置の出現頻度を用いてこれを加重平均する。 こ れにより求める平均天空を松浦の平均天空という。

以下に、 松浦の平均天空の構成方法について述べる。

Aydinli， S.らは、太陽高度γsのときの日照率を、太陽高度が9 0・のときの日 照率に対する相対値として次の式で表した。松浦は、 これを規準化日照率と称

したO

a

n

(

^Y

J

₌

_{1 -} ( _{0.1 /}

ta眠) (γs詮1 0・のとき ) (-)

aJyJ

₌ ^2.5'

tanys (γs<

¹

0・のとき ) (-)

つん つJ っ“

つん つJ ηJ 1Ei 守lム

σn(γs) :太陽高度γsのときの規準化日照率(- )、

γs .太陽高度(rad. or deg.)。

これにより、太陽高度y sのときの日照率の月平均一時間値は、次のよう に表 される。

ah (y J

₌

a

m • ^{S 0} •

a

n

(y J / J�

^{Isr Gn}

^{(y J . dt (%)}

^{114 つ1U ヮ“ d斗A}

σh(γs) :太陽高度γsのときの日照率の月平均一時間値(%)、

σn(γs) :太陽高度γsのときの規準化日照率(- )、

σm.月平均日照率(%)、

So :月の平均日の長さ(hour)、

tsr :日の出時刻(hour)、

tss :日没時刻(hour)、

γs:太陽高度(rad. or deg.)。

太陽高度γsのときの日照率の月平均一時間値は、太陽高度γsのときの規準 化日照率と比例する。すなわち、 次のよう に表される。

24

oh

(

^y

J

^=k.on

(

^y

J ^(%)

^{一一一1 .3.2 5}

σ h(γS) :太陽高度γsのときの日照率の月平均一時間値(%)、

σ n(γS) :太陽高度γsのときの規準化日照率(-⁾_、 γS .太陽高度(rad. or deg.)、

k :定数(-)。

ここで、 検討する期間の太陽高度の出現頻度が一様であると仮定すると、 そ の期間の平均日照率は、 次の式で表される。

a =

f.'

^lßaXoh

⁽

^ys

⁾

^'dys

k.

(s .max

^on

₍

y

J

^'dys

ω (%)

一一一一1.3.2 6

Y s.max

σ y .検討する期間の平均日照率(%)、

σ h(γS) :太陽高度γsのときの日照率の月平均一時間値(%)、

σ n(γS)

:太陽高度γsのときの規準化日照率(-)、

γs，max

.検討する地点での、

検討する期間の太陽高度の最大値(rad.)、

γS .太陽高度(rad.)、

k :定数(司)。

式1.3.2 6に式1.3.2 2、 式1.3.2 3を代入する。

k ぱ ^2.5伽Ys dys+Lア(1-0.1/凶yJ'dys

oy = 、

ys，max

k . �y s，max

�..._..

ーO.l.ln(siny s，max) -0汎133�

-，..._. ，

(%)

^{守，i η1u つu ウt}

Yミmax

σ y .検討する期間の平均日照率(%)、

γs，max .検討する地点での、 検討する期間の太陽高度の最大値(rad.)、

γS .太陽高度(rad.)、

k

:定数(-)。

25

ゆえに、

u - γ

k= j'山x

\ r.�����

(

_-

)

人max

_{- 0.1 .ln}

(

^siny

^{s，max )}

^{- 0.31133}

-- 1 .3 .2 8

k

:定数(- _)、

σy .検討する期間の平均日照率(%)、

γs，ma

検討する期間の太陽高度の最大値(γ s，max)が1 0・以上であれば、 太陽高度が 1 O'以上のとき、

U汽yγ九y人八s丸、^Iπmax

Oh

引 バ

^h1

^{(y仏ωy九υ sJ) =}

_{y…- O.l.ln}

(

^siny

^s，max)

^{- 0.31133}

^(%) -- 1 . 3 . 2 9

σh(γs) :太陽高度γsのときの日照率の月平均一時間値(%)、

σy .検討する期間の平均日照率(%)、

γs，max .検討する地点での、検討する期間の太陽高度の最大値(rad.)、

γs .太陽高度(rad.)

検討する期間の太陽高度の最大値(γ s，max)が1 0・以上であれば、太陽高度が 1 0・以下のとき、

Oh

{

^y

J ⁼ Yamax・2.5・t ? ^{ys (%)}

ys，max

ハUηJ qJ 可E4

σh(γs) :太陽高度γsのときの日照率の月平均一時間値(%)、

σy .検討する期間の平均日照率(%)、

γs，max .検討する地点での、検討する期間の太陽高度の最大値(rad.)、

γs .太陽高度(rad.)

なお、検討する期間を通年としたときの太陽高度の最大値(γs，max)は、次の式 で求められる。

γs，max= 9 0・+ 2 3・27'-1 � 1 (1併|注23・27 ') (deg.)

一-1.3.3 1

26

y

s，max=

9 0・ (1 � ^{1<23・ 2 7}

^'

^{) (deg.)}

γ

S丸叩，rr町ma

併:緯度(付de匂g. )μ

。

-- 1 .3 .3 2

晴天空、 中間天空、 および、 曇天空の太陽高度γ s のときの出現頻 度は、

式 1.3.6、 式1.3. 7 、 式1.3.8のPcl 、 Pin 、 Pocを、 それぞ、れ、 P氏cl(γサ Pin(γS仏)λ、Poc(γS司)に置き換えて求める。 このとき、 σmは、 式1.3.2 9、 また

は、 式1 .3 . 3 0で 求める太陽高度γ s のときの日照率の月平 均一時 間値 σh( y s)に置き換える。 すなわち、

Pcl(y J

⁼

5.68ザ(1.054 - Oh(Y J/100) - 5.397 (%)

Pin (r J

⁼

100 - 5.68ザ(1.054 - a h (r s )/100) - 78.629/(0.551 +σh (r J/100) + 56.091 P∞(r J

⁼

78.629/( 0.551 + ah (r J/100) - 50.694 (%)

Pcl(γs) :晴天空の太陽高度γsのときの出現頻度(%)、

Pin(γs) :中間天空の太陽高度γsのときの出現頻度(%)、

Poc(γs) :曇天空の太陽高度γsのときの出現頻度(%)、

σh(

Y

s) :太陽高度γsのときの日照率の月平均一時間値(%) 。

以上より、 太陽高度γsのときの松浦のAVERAGESKYの天空要素(高度:γ、

太陽との角距離:S')の輝度は、 次の式 で求められる。

L

^AV

(r s' r ，� )

⁼

P

c

l (r s ) /100' Lcl (r s ，r ，�) + Pin( r s )/100 . Lin (r s' r ，� )

+P∞(rJ/100 'Loc(rs，r，�) (kcd/m2) 一一一一一一一一1.3.3 6

LAV(γs， y ，S'):太陽高度γsのときの松浦のAVERAGESKYの天空要素(高 度:γ、 太陽との角距離:S')の輝度(kcd/m2)、

Lcl(γS，

Y ^•

S'):太陽高度y sのときのCIE標準晴天空の天空要素(高度:γ、

太陽との角距離:S')の輝度(kcd/m2)、 式(1.3.9)参照、

Lin(γS，γ ， S') :太陽高度γsのときの中間天空の天空要素(高度:γ、 太陽と の角距離:ど)の輝度(kcd/mな式(1.3.10)参照、

Loc(γs，γ ) :太陽高度y sのときのC

1

E標準曇天空の天空要素(高度:γ )の 輝度(kcd/m2)、 式(1.3.11)参照、

27

Pcl(γ s) :晴天空の太陽高度y sのときの出現頻度(%)、 式(1.3.33)参照、

Pin(γ s) :中間天空の太陽高度 γ s のときの出現頻度(%)、 式(1.3.34)

参昭

Poc( y s) :曇天空の太陽高度y sのときの出現頻度(%)、式(1.3.35)参照、

y s .太陽高度(rad.)、

γ : 天空要素の高度(rad.)、

S : 太陽と天空要素の角距離(rad.)。

松浦の平均天空 は、 松浦のAVERAGESKYを、検討する地点での、検討する 期間とその就業時間帯における、 天空上の太陽の位置の出 現頻度により加重平

均して求める。

L阻(れα)=ffot;。Ps(ys，q)/1∞LAV(ys，y，C).dαs. dy s

^(伽kcd/

-一-1.3.3 7

LME(γ ，α) :松浦の平均天空の天空要素(高度:γ、方位角:α)の輝度(kcd/m2)、

LAV(γ s， y ， s):太陽高度γ sのときの 松浦のAVERAGESKYの天空要素(高 度:γ、 太陽との角距離:s)の輝度(kcd/m2)、式(1.3.36)参照、

Ps(γ s， a s) :検討する地点での、検討する期間の太陽の位置 (高度:γs、 方 位角:αs)の確率(%)、

γ s .太陽高度(rad.)、

αs:太陽の方位角(rad.)、

γ :天空要素の高度(rad.)、

α:天空要素の方位角(rad.)、

S :太陽と天空要素の角距離(rad.)。

上記の式1.3.3 7による輝度は、 次の式で近似的に求める。

LME

(y，α)

=

22Ps(Ys，aJ/I00.LAv(Ys'y，�) ^(kcd/m2) 一一一一一一一一1.3.3

⁸

以上、 松浦のAVERAGE SKY、 および、 松浦の平均天空の構成の概要を述べ た。松浦のAVERAGESKYは、 検討地点での、検討期間における、 晴天空、 中 間天空、 および、 曇天空の任意の天空要素の輝度と同様に、 太陽高度別の任意 の天空要素の輝度を求めることが可能で、ある。

28

中村らは、 同氏らの平均天空と、 松浦の平均天空との比較を行った。 その結 果、 それらにほとんど差異はみら れないことを報告した3O，3132.33，34.350

ドキュメント内 連続的標準天空の構成に関する研究 (ページ 39-45)