第5章 3次元数値計算モデルによる解析
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(2) 第 5章. 3 次元数値計算モデルによる解析. 5.1 解 析 方 法 噴 霧 の 数 値シ ミ ュ レ ー シ ョ ンに は ，内 燃 機 関の 研 究・ 開 発 に多 用 さ れ て い る KIVA-3 の 流 体 コード を 用 いた ． 噴 霧の 解 析 は DDM(Discrete Droplet Method) と 呼 ば れ る 方 法 に よ り 液 滴 と周 囲 気 体の 2 相 流 の 解 析を 行 い ，運 動 量 ，分 裂 ，蒸 発 の サ ブ モ デ ルを 考 慮 し て い る ．噴霧 に 関 する モ デ ルは ，Wave 分 裂 モ デ ルを 組 み込 んでおり ，乱 流 モ デ ル は k-ε モ デ ル を 用い て い る ．使 用 し た各 燃 料 の物 性 値 の計 算 と初 期 条 件な ど を 決定 し ，こ れ ら を も と に 構 築 し た プ ロ グ ラ ム を 用 い て計 算 し ， 定 量 的 な 評 価 を 行 った ． 計 算 結 果 を 実 験 結 果 と 比 較 し て ， モ デ ル の 妥 当 性 を検 証 し た う え で ， 各 種 実 験 条 件 で の 予 測 計 算 を 行 っ た．計 算に は ，ワ ー ク ス テ ー シ ョ ン Dec Alpha Station 500MHz を 用 い ，計 算 結 果 の 解 析 には ，米 国 AVS(Application Visualization System) 社 が 開 発 し たソ フ ト ウ ェ ア を 利 用 し た ． 図 5.1 に 実 験 か ら 得ら れ た 結果 をもとに 数値計算 の 手順 を 示 す．. CFD 解 析 手 順. デ ー タ 処 理 &計 算 結 果 出 力. プ リ /ポ ス ト 処 理 計算メッシュデータ作成. 噴霧，混合気，燃焼，. 計算条件（初期値，境界条件）設定. 排出ガス濃度等. 噴霧モデル，燃焼モデル，排出 ガス. アニメーション. モデル等のサブルーチン組み込み 計 算 結 果 取 り 込 み &出 力. 図 5.1. 噴 霧 ・ 燃 焼 の数値計算 の 手 順 ( 2 ). 77.
(3) 第 5章. 3 次元数値計算モデルによる解析. KIVA -3コ ー ドは 極座標変換法を 採用 しているため，曲面 を含 むような 複雑な 燃焼室壁 面形状 に対 し， 効率 よく メッシュ 系を 構成 す る こ と が可 能である ．非 定 常 現 象の 解析 で は ，時 間を 微小 タ イ ム ス テ ッ プで 区切 り， 各セ ルに 計算 を行 い， 各特性値を 変化 さ せ て い る．格子の 位置 も時 間の 関数 と し て表 され，そ れ に ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian) 法 と呼 ば れ る格 子 形 状を 形成 する ( 5 4 )． 液 滴 の 分 裂 機 構 に つ い て は Reitz ら の Wave Breakup モ デ ル を 組 み 込 ん で い る ．蒸 発 を 伴 う 噴 霧 の 計 算 は 等 し い 特 性 値 を 持 っ た粒 子 の 集 合 体 で あ る 液 滴 群 を仮 定 し ， そ れ ら を 離 散 的に 扱 う Discrete -Particle -Technique が 用 い ら れ る ．噴 霧 粒 子の 半 径 や そ の 他 の 特 性 値 の 決 定 に は ， 乱 数 を 用 い て 未 知 数 の 決 定 を 独 立 に 行 う こ と の出 来 る Monte Carlo 法 を 用 い る ． 噴 霧 粒 子 が周 囲 流 体と 相 互 に与 え る 影響 は， 質 量・ 運動量 ・エ ネ ル ギ ー 保 存 則に よ っ て計 算 さ れ，粒 子 の持 つ 乱 れエ ネ ル ギ ー もその 中 に 含ま れ る ．ま た ， 粒 子 同 士 の衝 突 や 合体 も 考 慮す る こ と が で き る ．KIVA-3 コ ー ド を 用 いて 噴 霧 蒸 発 過 程 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン計 算 を 行う た め の流 れ を 図 5.2 に 示 す ．. 液 体 n-ブタン の物性値推算 と入 力 最 適の メッシュ と初期値決定 実 験データ (噴霧角度等 )の 入 力. 液 滴の 振動 ，分 裂モデル （ Wave モデル） 衝 突， 合体 ，蒸 発過 程の 計算 噴霧の形成 気 相 濃 度 お よ び 温 度 分 布 の 計算. 実 験 結 果と の対 応. プログラム の改 造による 解析 様 々な 条件 での 予測 図 5.2. 噴 霧 蒸 発 過 程の 数値計算 の流 れ. 78.
(4) 第 5章. 3 次元数値計算モデルによる解析. 5.1.1 燃 料 物 性 値の 推 算 KIVA-3 コ ー ド 内 で は液 体 状 態 の LPG の 物 性 値 が 与 え ら れ て い な い た め，推 算 式を 導 入 し て 各 種 物 性 値 を求 め た ．KIVA-3 コ ー ド の 燃 料 入 力 デ ー タ に組 み 込 ん だ LPG の 組 成 は n-ブ タ ン 100％ と し て 定 め ，表 5.1 に 各 物 性 値 を 示 す ．ま た ，蒸 気 圧 ，粘 度 ，蒸 発 潜 熱 は 温 度 に よ る 依存性 が 高 い た め 各温度 に 対す る 値 を計 算 し て組 み 込 んだ ．. 表 5.1 分子量 臨界温度 (K) 生成熱 (kcal) 液体密度 (g/cm3 ) 表面張力 (dyn/cm,350Ｋ ) 拡散係数 拡散指数 エンタルピ (kJ/g). 各燃料 の物性値 ( 3 ) n-ブタン (液体 ) 58.124 425.16 -23.55 0.501. プロパン (液体 ) 44.097 369.82 -19.69 0.668. 14.75 0.0875 1.8. 15.15 0.0987 1.8. (1)参照. ←. (2)参照 (3)参照 (4)参照. ← ← ←. 蒸発潜熱 (kJ/g) 2. 蒸気圧 (dynes/cm ) 粘度 (ｇ /cm・ sec). （ 1） エ ン タ ル ピ 低 沸 点 液 体 燃 料 の エ ン タ ル ピ は気 体 の そ の も の と 同 じ で あ る こ と か ら 既 存 JANAFか ら 求め ら れ た気 体 状 態の 数値 を用 いる． （ 2） 蒸 発 潜 熱 ( 5 5 ) 蒸 発 潜 熱については ，リ デ ー ルの式 5.1を 利 用し て標 準 沸 点で の値 を求 めたうえ，ワッ ソ ンの 式 5.2により 各 温 度に 対す る値 を計 算した ．そ の結 果を 図 5.3に 示す ．. ln Pc − 1 Lb = 1. 093RTc Tbr 0.930 − Tbr . . 1 − Tr 2 L2 = L1 1 − Tr1 . ( 5.1). n. R Tc. ：気体定数. Tr. ：臨界温度. ：臨界温度. ： 一 般 に 0.38. Pc Tbr. ：臨界圧力. n Tr1 Tr 2. ：沸点の対臨界温度. 79. ( 5.2). ：沸点の対臨界温度 ： あ る 温 度の 対 臨 界 温 度.
(5) 第 5章. 3 次元数値計算モデルによる解析. Latent Heat kJ/g-mol.. 40. 30 Butane 20 Propane 10. 0 0. 100. 200. 300. 400. 500. Temperature K. 図 5.3. 蒸 発 潜 熱 の 温度依存性. （ 3） 蒸 気 圧 ( 5 5 ) 蒸気圧 はアントワン の式 ③を 利用 して求 めた ．ここで 各 係 数 A，B，C を 次の表 に示 す． ln Pv = A − B /(T + C). ( 5.3). A. B. C. Propane. 15． 726. 1872.46. -25.16. ｎ -Butane. 15． 67. 2154.9. -34.42. 4.0. Propane. Vapor Pressure MPa. 3.5. LPG(70:30). 3.0. n-Butane. 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 250. 300. 図 5.4. 350 Temprarure K. 蒸気圧線図. 80. 400. 450.
(6) 第 5章. 3 次元数値計算モデルによる解析. Viscosity kg/(m ・sec). 1 E+07 1 E+05 1 E+03 1 E+01 1 E-01 1 E-03 0. 100. 200. 300. Temperature K. 81. 400. 500.
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