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超 音 波 に よ る ロ ボ ッ トの3次 元 位 置 ・姿 勢 計 測 (第1報)*

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Academic year: 2022

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(1)859 JSPE-58-05 '92 -05-859. 研究 論文. 超 音 波 に よ る ロ ボ ッ トの3次. 元 位 置 ・姿 勢 計 測. (第1報)* 計 測 原 理 と計 測 シ ス テ ム の 構 築 青 柳 誠 司**. Measurement. 佐 々木. 健***. 高 野 政 晴***. of 3-D Position and Orientation Using Ultrasonic Waves (1st Report) of Measurement and Trial Manufacture. Principle Seiji. 岡 部 佐 規 一**. Aoyagi,. Sakiichi. Okabe,. Ken. Sasaki. of. a of. and. Robot System. Masaharu. Takano. Nowadays numerous industrial robots are increasingly applied to complicated and precise operations such as assembly. So precise estimation of performance characteristics of a robot, such as positioning accuracy, orientating accuracy, path accuracy and so on, is being necessary for both users and manufacturers of robots. However it is difficult to measure the position and orientation of a robot moving in wide 3-D (three dimensional) space without contact, in real time and with high accuracy. In this paper a system using ultrasonic waves is proposed. The principle is a triangulation using distances between transmitters attached to a robot arm and receivers placed around the work space of the robot. An electric spark which works as a non-directional point source of ultrasound is used as a transmitter. This system is simple and economical compared with that using laser beams or LED. Moreover the accuracy is good because it measures distances directly from the time-of-flight of an ultrasonic pulse. In this first report the principle and a trial manufacture are dealt with. Key words: robot, ultrasonic waves, 3-D measurement, triangulation, electric spark. 1.. は. じ. め. ン サ で 評 価 す る こ と が 一 般 に行 わ れ て い る1).こ. に. の方. 式 は 測 定 精 度 は比 較 的 高 い が 静 的 な 測 定 で あ り,し ロ ポ ッ トが ピ ッ ク ア ン ドプ レ イ ス 等 の 単 純 な 作 業 の. も 局 所 的 な デ ー タ しか 得 ら れ ず,ロ. み で な く,組 立 等 の 高 い 精 度 が 要 求 さ れ る 作 業 に も用 い られ つ つ あ る現 在,メ‑カ,ユ. か. ボ ッ トの 運 動 性 能. の 評 価 に は 十 分 と は い え な い.. ー ザ の双 方 に とって. 3次 元 座 標 の 非 接 触 測 定 装 置 と し て,従. 来 よ りLE. ロ ボ ッ トの 運 動 性 能 を 正 確 に 評 価 す る こ と は 重 要 な課. D光2),レ. 題 で あ る.特. が 研 究 され て お り,一 部 商 品 化 さ れ て い る.こ. に ロ ボ ッ トの 絶 対 位 置 決 め 精 度 の 評 価 は. ー ザ ビー ム3),超. 音 波の を用 い た シ ステ ム の うち. マ ニ ュ ア ル教 示 の 代 替 と し て 期 待 さ れ て い る オ フ ラ イ. 前 二 者 は,2章. ンプ ロ グ ラ ミ ン グ の 前 提 と な る の で 重 要 で あ る.し. を 行 う た め広 い 測 定 範 囲 に お い て は 位 置 精 度 が 出 に く. し,広 い3次. か. 元 空 間 内 を 任 意 の 軌 道 を と り な が ら移 動. す る ロ ボ ッ トの 位 置 ・姿 勢 を 非 接 触,リ. い.し. か も画 像 処 理 装 置 や レー ザ 干 渉 計 が 必 要 な の で メ ー カ,ユ. ーザ. しか も高 精 度 で 計 測 す る 測 定 機 器 は 現 状 で は 実 用 段 階. が 独 自 で シ ス テ ム を 所 有 す る の は 困 難 で あ る.レ. ーザ. に 至 っ て い な い.そ. を 用 い距 離 に よ る 三 角 測 量 を 行 っ た 報 告 も あ る が5)シ. して,空. ア ル タ イ ム に,. で述 べ る よ うに角度 を用 い た三 角測 量. の た め 現 在 ロ ボ ッ トの 性 能 評 価 と. 間 上 の 数 点 へ の 繰 返 し位 置 決 め 精 度 を 近 接 セ. *原 稿 受 付. 平 成3年4月23日.昭. シ ス テ ム が 大 が か り で 高 価 に な り,各. ス テ ム が 高 価 に な り ロ ボ ッ トの 計 測 に は 適 さ な い. 本 研 究 で は 図1に. 和62年 度 精 密 工 学. 示 す よ うな 超 音 波 パ ル ス の 伝 播 時. 間 測 定 に よ る 距 離 計 測 を 応 用 し た3個. 会 春 季 大 会 学 術 講 演 会(昭 和62年3月27日)お よび 昭 和63年 度 精 密 工 学 会 春 季 大 会 学 術 講 演 会(昭 和 63年3月16日)に て発 表 ** 正 会 員 金 沢 大 学 工 学 部(金 沢 市 小 立 野2‑40‑20) *** 正 会 員 東 京 大 学 工 学 部(東 京 都 文 京 区 本 郷7‑3‑1). の 発 信 器,3個. の 受 波 器 を 用 い て ロ ボ ッ トの 位 置 ・姿 勢 を 計 測 す る手 法 を 提 唱 し,こ. れ に基 づ いた計 測 シ ステ ムを構 築 す る. こ と を 目 的 と す る.本 115. シ ス テ ム は,安. 価 な超 音 波 素 子.

(2) 精 密 工 学 会 誌58/5/1992. 860. 超 音 波 を 用 い た 計 測 シ ス テ ム は ロ ボ ッ トの 性 能 評 価 に 十 分 有 効 で あ る と考 え る。 2.2. 距離 を用 いた 三 角測量 と角度 を用 いた三 角 測 量 と の比 較. 角 度 を 用 い た 三 角 測 量 の 例 と して,レ ら の ビー ム を 基 準 点 に 設 置 した2軸 ミ ラー で 反 射 させ,コ. ー ザ ヘ ッ ドか. 回 りに回 転 可能 な. ー ナ キュ ー ブ 等 の 夕 ー ゲ ッ トに. 照 射 す る シ ス テ ム に つ い て 考 え る.こ. の 場 合,タ. ーゲ. ッ トの 移 動 に 伴 う ビー ム の 位 置 ず れ を 光 位 置 検 出 器 で 検 出 し,そ れ を な くす る よ うに ミラ ・ 一の 回 転 角 度 を 常 に 制 御 し,こ. の 回 転 角 度 か ら タ ー ゲ ッ トの 存 在 す る 方. 位 角 を 知 り位 置 を 計 算 す る 方 式 が と ら れ る.こ テ ム で は,例 Fig.1. Principle system. を 用 い る た め 簡 便,安. of using. 3-D measurement ultrasonic pulse. 価 に 構 成 で き,距. え ば 基 準 点 か ら1m離. の シス. れ た 夕 ー ゲ ッ トを. ±0.2mmの 精 度 で 計 測 す る た め にtan‑1(±0.2/1000)= ±0.01°. 離 を用 いた三. の 高 い 角 度 測 定 精 度 が 要 求 さ れ る.さ. らに検. 出 器 が こ の 角 度 精 度 を 持 っ て い る と して も7),タ. ーゲ. 角 測 量 を 行 う た め 測 定 精 度 も ロ ボ ッ トの 計 測 に 必 要 な. ッ トを 正 確 に こ の 角 度 精 度 で リア ル タ イ ム に 追 尾 す る. 水 準 が 得 ら れ る.本. に は 極 め て 高 度 な 制 御 技 術 が 必 要 で あ り,シ. 論 文 で は超 音波 パル スを用 い るこ. と の意 義 と計 測 原 理 に つ い て 述 べ る 。 ま た超 音 波 距 離 計 お よ び 計 測 シ ス テ ム を 試 作 し,3次. ステ ムの. 開 発 費 等 も膨 大 な もの に な る8). こ れ に 対 して 本 シ ス テ ム の3次. 元空 間内 で 回転. 元座 標 の計 測精 度 は. す る ア ー ム の 位 置 ・姿 勢 を 測 定 す る こ と に よ り シ ス テ. 距 離 計 測 精 度 に よ り決 定 さ れ る の で,測. ム の 計 測 精 度 を 検 証 した の で,そ. に か か わ らず 高 い 精 度 が 得 や す い と い う特 長 を 持 つ.. れ に つ い て 述 べ る.. な お 超 音 波 発 信 器 ・受 波 器 の 詳 細,高 る た め の3個. 2。3. い計 測 精 度 を 得. の 受 波 器 の 最 適 配 置 法,シ. ステム の広 い. 伝 播 時 間 を 測 定 す る方 法 と位 相 差 を 測 定 す る 方法 との比 較. 3次 元 空 間 内 で の 動 的 な 位 置 ・姿 勢 測 定 な ど の 高 度 な. 超 音 波 を 用 い て 距 離 を 測 定 す る方 法 に,数. を 求 め る 方 法 が あ る9).こ 超 音波 パル スを用 い る方式 の利点. 現 在 の 産 業 用 ロ ボ ッ トの 位 置 繰 返 し精 度 は6自 度 で あ るが,絶. 由度. 波 パ ル ス の 伝 播 時 間 を 測 定 し て 距 離 を 求 め る 方 法 は, 3章 で 述 べ る よ うに 信 号 処 理 が 容 易 な た め 測 定 時 間 が. 対位. 短 く,反 射 波 の 影 響 も受 け に く い と い う特 長 を 持 っ.. 置 決 め 精 度 に つ い て は通 常 力 タ ロ グ に 表 示 さ れ て お ら ず6),比. 較 的 高 精 度 なDDロ. ボ ッ トや ス カ ラ型 ロ ボ ッ. ト以 外 の ロ ボ ッ トで は か な り悪 い と 言 わ れ て い る.こ の 原 因 と して,リ. ン ク長,各. の座 標 の 測 定 に時 間 が か か る. と い う 問 題 点 が あ る。 これ に 対 し て 本 シ ス テ ム の 超 音. ロ ボ ッ トの位 置 決 め 精 度 と の 関 連 性. 垂 直 多 関 節 型 の も の で ±0.3mm程. の方 法 は振 幅変 調 した数種. 類 の 音 波 を 送 る 必 要 が あ り,ま た 不 要 な 反 射 波 を 除 去 す る 必 要 が あ る の で1回. 2.1. 十波 長 の. 超 音 波 を 断 続 的 に送 信 し受 信 波 形 と の 位 相 差 よ り距 離. 評 価 等 につ い て は続報 に おい て述 べ る予定 で あ る。. 2。. 定 空 間 の大小. 3.. 超. 音. 波. 距. 離. 計. 軸 の芯 ず れ等 の機 構 の寸. 法 誤 差 や 減 速 器 の バ ッ ク ラ ッ シ等 が 挙 げ ら れ る。 従 っ. 3。1. て2m四 方 程 度 の3次. ロ ボ ッ トは 様 々 な 位 置 ・姿 勢 を と る の で,超. 元 空 間 内 の 座 標 を ±0.3mm程. 度の. 発 信 器 お よび受波 器 音 波発. 測 定 精 度 で 簡 便 ・安 価 に 計 測 す る シ ス テ ム が あ れ ば,. 信 器 は 測 定 精 度 お よ び 指 向 性 の 観 点 か ら無 指 向 性 点 音. 絶 対 位 置 決 め 精 度,姿. 源 で あ る こ と が 望 ま し い.そ. 経 路 精 度,速. 勢 精 度,経. 路 繰 返 し精 度,絶. 対. 度 精 度 等 の ロ ボ ッ トの 運 動 性 能 の 評 価 に. 有 効 で あ る1)。. 響 を受 け や す い 音 速 を 利 用 す る た め,密. 指 向 性 点 音 源 近 似 で き る電 気 火 花 を 用. い る4)10).本. シ ス テ ム に お け る発 信 器 の 構 造 を 図2. に,放. 超 音波 距離 計 は温 度 や 空気 の局所 的 な揺 らぎ等 の影. こで本 研 究 では超 音 波発. 信 器 と して,無. 電 電 気 回 路 の ブ ロ ッ ク線 図 を 図3に. 示 す.電. 極. 間 に衝 撃 的 な 高 電 圧 を 印 加 す る こ と に よ り電 気 火 花 を.. 閉 し な い通 常. の 室 内 で 測 定 を 行 う場 合 や や 距 離 測 定 精 度 が 悪 くな る. 生 じ させ る と,そ. と い う問 題 点 は あ る が,精. 受 波 器 は 図4に. 度 的 に は許 容範 囲 内 であ り 116. れ に 伴 い超 音 波 パ ル ス が 発 生 す る。. 示 す 共 振 周 波 数85kHzの. コ ンデ ンサ 型.

(3) 青 柳 ・岡部 ・佐 々木 ・高 野:超. Fig. 2. Fig. 3. Structure. Electric. of. 音 波 に よ る ロボ ッ トの3次. 元 位 置 ・姿 勢 計 測(第1報). transmitter. circuit. のものを用 い た11).図5に. of. Fig.. transmitter. Fig.. 電 気 火 花 に よ り生 じ た超. 音波パル スの 受 信 波 形 を 示 す.波. 5. 4. Structure. Received pulse spark discharge. 範 囲 で0.1mm以 下,2mの. 形 は超 音波 パ ルスが. of. 861. receiver. waveform. by. electric. 測 定 範 囲 で0.2mm以. 測 定 誤 差 の 要 因 は,測. 下 で あ っ た,. 定 を 行 う場 所 と音 速 補 正 用 の. 到達 した瞬 間 を と ら え る の に 十分 な 鋭 い 立 ち 上 が りを. 距 離 計 の 設 置 場 所 が 実 験 の 都 合 上1mほ ど離 れ て お り,. 持ち,そ の 音 圧 は ロ ボ ッ トへ の 応 用 に 必 要 な2m程 度 の. 恒 温化 や空 気 の安 定化 が な ん ら考慮 され てい な い工場. 距離測定 に 十 分 で あ る.10万. 回放 電 した後 の電 極表 面. 内 で 測 定 した た め 気 温 ・湿 度,空. 気 の流れ 等 が双 方 の. を顕微鏡 で観 察 した と こ ろ微 小 な ク レー タ状 の 損 耗 が. 場 所 に お い て 異 な っ て し ま い,正. 確 な音速 の補 正が行. 見 られ た もの の,電. わ れ な か った た め と考 え る.測 定 誤 差 の ば ら つ き は 測. 極 の 消 耗 に 伴 う受 信 波 形 の 変 化 は. 微小で あ り測 定 精 度 に 影 響 を 及 ぼ さ な い程 度 で あ った. 3. 2. 定 空 間 に お け る空 気 の 揺 ら ぎ に起 因 す る.比 較 の た め. 距 離測定 方 法. 音速 補 正用 の 距離 計 を含 め た本距 離 計 を密 閉 され た風. 本距離計 は超 音 波 パ ル ス の到 達 し た 時 点 と し て 図5. 洞 装 置 内 に 設 置 し,近 似 的 な 無 風 状 態 で 約2mの 距 離 を. に示す よ うに閾 値 か ら 先 の ゼ ロ ク ロ ス 点 を 用 い る こ と. 約4時 間 に わ た っ て1000回. により,測 定 距 離 の 変 化 等 に 伴 う振 幅 の 変 化 の 影 響 を. 変 化 に よ る 音 速 の ド リ フ トに もか か わ らず 測 定 誤 差 の. 受けに く く して い るlD.本. 標 準 偏 差 は0.07mm,測. 距 離計 は超音 波 パ ル スの. 到達時間 に音 速 を 乗 じて 距 離 を 求 め る た め,既 定距離(約1350mm)を. 揺 ら ぎ に 起 因 す る こ と が わ か る.従 定 位 置 の 近 傍 で 行 い,測. 本距離 計 の計 測 精 度 を1μmの 位 置 決 め 精 度 を 持 っN 信 器 をNC. 工作機械 の ベ ッ ドに 固 定 し,ベ. 方 向 上 の50. ッ ドを1軸. 信器 で あ る電気 火. 花 の 放 電 位 置 の ば らつ き等 で は な く 測 定 空 間 の 空 気 の. 距離 計測 精度 の検証. mmごと800mmま. 定 誤 差 の 最 大 値 と最 小 値 の 差 は. こ れ よ り測 定 誤 差 の ば ら つ き は,発. 超 音 波 パ ル スが 伝 播 す る 時 間 を. C工作機 械 を校 正 基 準 と して 検 証 し た.発. の結 果 気温 の. 0.34mmと 密 閉 し な い 場 合 に 比 べ て 高 い 精 度 が 得 ら れ た.. 知 の一. リアルタ イ ム で モ ニ タ し て 正 確 な 音 速 を 求 め て い る. 3. 3. 計 測 した.そ. って音速 補 正 を測. 定 空 間 の空 気 の安定 化 を配 慮. す れ ば 本 距 離 計 の精 度 は さ ら に 向 上 す る と思 わ れ る.. で の 各 点 で1μmの 精 度 で 位 置 決 め し,. 4.. 3 次 元 位 置 ・姿 勢 計 測 原 理. 各点 にお け る発 信 器 と受 波 器 の 間 の 距 離 を 本 距 離 計 に より1000回ず つ 計 測 した.図6(a)に 器を最初 の 発 信 器 の 位 置 か ら約200mm離 場合と約1200mm離. こ こで は 本 研 究 で 提 唱 す る3個. 示 す よ う に受 波. の 発 信 器 と3個. 波 器 を 用 い た 位 置 ・姿 勢 の 計 測 原 理 に つ い て 述 べ る.. し て 設 置 した. 4.. して 設 置 した 場 合 に つ い て 測 定 を 行. った,最 初 の 測 定 点 を 原 点 と し,各 点 で の 測 定 距 離 か. 1. 図7に. 3次 元 位 置 計 算 示 す よ う に3個. の受 波 器 を 配 置 し1番. ら原点 での 測 定 距 離 を 差 し引 い た も の を 相 対 座 標 と し. 信 器T1(X1,Y,Z1)と. 受 波 器.Ri(xi,yi,zi)の. て求めた結 果 を 図6(b),(c)に. 測 定 さ れ た 距 離 をLiと. す る(i=1〜3).こ. 示 す.本. 距 離 計 の測. 定誤差 の平 均 値 は1mの 測 定 範 囲 で ±0.1mm以 内,2mの 測定範囲で ±0.3mm以 内 で あ り,標 準 偏 差 は1mの. の受. 測定 117. 目 の発 間の の とき.

(4) 862. 精 密 工 学 会 誌58/5/1992. (a). (b). Results of CASE A Flg.6. (c). Experimental. Experimental condition. Results of CASE B. results. of. accuracy. of. ranging. system. の よ う に 求 め る こ とが で き る.以 上 の よ う に ロ ボ ッ ト の 位 置 ・姿 勢 は3個. の 発 信 器 と3個. の受波 器 を用 い る. こ と に よ り 一 意 に求 め る こ と が で き る. 計 測 した 位 置 ・姿 勢 を ロ ボ ッ ト座 標 系(図7のXπ yRZR)で. の 値 に変 換 す る 場 合,ロ. ボ ッ ト座 標 系 と測. 定 座 標 系 と の 相 対 位 置 関 係 を校 正 す る 必 要 が 生 ず るが, こ の 手 法 と し て ロ ボ ッ トに 数 点 へ の 位 置 決 め を 行 わ ぜ そ の 各 点 で の 計 測 座 標 値 と各 関 節 の エ ン コ ー ダ の 読 み を 利 用 す る方 法 が 種 々 提 案 され て い る12)13).. 5. Fig.7. Principle. of. 3-D. 計測 システ ムの構 成. measurement. こ こ で は本 研 究 で 構 築 した 計 測 シ ス テ ム の 概 要 と そ を 解 く こ と に よ りT1の3次 T2(X2,Y,Z2),%(X3,Y,Z3)も と が で き る.こ. 元 位 置 が 求 ま る.残. りの. の 特 長 に つ い て 述 べ る.. 同 様 に して 求 め る こ. こ で 計 測 に先 立 ち3個. の発 信器 の構成. す る三 角 形 の 重 心 と ハ ン ドの 先 端Gが. 一 致す るよ う. に 位 置 決 め さ れ て い る と す る とGの. 座 標 は 処,. Tb. 4.2. 3次 元 姿 勢 計 算 示 す よ う に,基. り,こ. 計 測 システ ムの概要 本 研 究 で 用 い た 計 測 シ ス テ ム の 概 要 を 示 す.. 5.2. 受波 器の 回転可 能化. 受 波 器 の指 向 性 が 半 減 角6°. T3の 測 定 さ れ た 座 標 よ り計 算 し求 め る こ とが で き る.. 図7に. 5.1 図8に. 示 す よ う に受 波 器 を 水 平,鉛. と鋭 い た め3章. 発 信 器 に 対 し正 面 を 向 く よ う に し た.こ 準 ベ ク トルe1,e2,e3を. れ で ロ ボ ッ トの姿 勢 を 表 す と す る.ま. と ず. 通 な受波 器 に指 向性 が あ るた め測定 可能 な空間 が 制限 さ れ る と い う 問 題 が 解 消 さ れ,そ. る 平 面 上 でP1と. びGで. 構 成 され. 直 交 す る ベ ク トル で あ る.こ. れ に よ り従 来. の 固 定 され た 超 音 波 受 波 器 を 用 い る シ ス テ ム の9)に 共. れ ら に比 べ て 高 い 精. 度 で 計 測 で き る 空 間 が 拡 大 され た.さ を 計 算 す る.qはT1,T2,T3及. 図4に. 直 方 向 に 回 転 可 能 に して. らに指向 のかな. り鋭 い 受 波 器 を 発 信 器 に 対 して 正 面 を 向 か せ る こ とに. れ らを. よ り,発 信 器 以 外 か ら飛 来 す る超 音 波 領 域 周 波 数 の ノ. 用 い て 基 準 ベ ク トル は,. イ ズ の 防 止 が 可 能 と な っ た. 118.

(5) 青 柳 ・岡 部 ・佐 々木 ・高 野:超. 音 波 に よる ロ ボ ッ トの3次. Fig.9. Fig.8. Outline. of. 3-D. measuring. 元 位 置 ・姿 勢 計 測(第1報). Mutual. calibration. 863. of. receiver. positions. た受 波器 を任 意 の位 置 に配置 で き るた め測定 対 象 の変. system. 化 に対 して 大 き な 柔 軟 性 が あ る と い う特 長 を 持 っ. 5.3. 3個 の 発 信 器 の 配 置 半 径. 図7に 示 す 発 信 器 を配 置 す る 半 径rに. つ いて 考察 す. 6.. 位 置 ・姿 勢 計 測 精 度 の 検 証 実 験. る,本 システ ムで は 計 測 の リア ル タ イ ム 性 を 考 え 受 波 器を3個 の発 信 器 の 正 面 に逐 一 向 か せ ず,Gの 向かせた ま ま で3個. 正面 を. の 発 信 器 の 位 置 を 計 測 す る.こ. 図10(a)に. 示 す よ うな空 間回 転 ア ー ムの円 軌道 上. の 数 点 に お け る ア ー ム 先 端 位 置(精. の. ため受波器 が 正 確 に 発 信 器 ま で の 距 離 を 計 測 で き る許. ー ム姿 勢(精. 容振れ角 を α,受 波 器 か らGま で の 距 離 をLと. 測 定 す る こ と で 本 シ ス テ ム の3次. rはr＜Ltanα. すると. を満 た す 必 要 が あ る.一 方rが. いほど姿勢 測 定 誤 差 は 小 さ くな る.例 の位置測定 誤 差 が6dで. あ る場合. の角度誤 差 を 伴 ってe1は. 大 き. 度 を 検 証 した.ア. と して 図 中 丁1 δθ=tan‑1(δd/r). 的 で あ る.計. の. 受波器 の大 き さ の 測 定 精 度 へ の 影 響 は500mmの. ア ー ム座 標 系 へ の2次 下3番. と仮定 した 場 合 の 条 件r<26・Ommよ. 座 標 に変 換 し た.姿. りr=25.0mm 仮 定 す る と姿 勢 計 測. XY成. 誤差 は δ θ=0.23° で 見 積 ら れ る. 期座標 系の 校 正. 計測 に先立 ち,3個 ことが必要 で あ る.本. のGの. 測 定xy座. 座標を. 標 とアー ム座 標. を 合 致 させ る こ と に よ り,測 定 シ ス テ ム の 座 標 系 か ら. 度 の誤 差 で受 波器 が. いる.従 って 本 シ ス テ ム で は α=3°,L=500mm. 5.4初. 標 の 測 定 結 果 か ら も確. 3個 の 発 信 器 の 位 置 を 順 次 計 測 し て 重 心Gの 求 め た.最 初 の2つ. Gに 対 し正 面 を 向 くよ う に して この 影 響 を 取 り 除 い て. とした.こ の と き δd=0.1mmと. 示 すZ座. グ等 を用 い て両 平 行精 度 が比 較 的良 好. 認 で き る.. 測定 範. こ で 本 シ ス テ ム で は受 信. 波形およ び音 圧 を も と に ±30程. 面 と は 一 致 して お らず 計 測 は 立 体. 測 に 際 して は 定 盤,ジ. で あ っ た こ と は 表2に. 誤差内で受 波 器 が 発 信 器 に 対 し正 面 を 向 い て い れ ば,. ア. 元 位 置 ・姿 勢 計 測 精. 面 が 平 行 に な る よ う留 意 した.平. 本 シス テム の 超 音 波 距 離 計 は 受 波 器 の 半 減 角6°. 度 ±0.06mm)と. 校 正 基 準 と し,そ れ を. ー ム の 運 動 は 平 面 内 で 行 わ れ た が,. 測 定 座 標 系 のXY平. 測 定 さ れ る.. 囲で0.2mm程 度 で あ っ た.そ. 度 ±30arcsec)を. 元 で の 座 標 変 換 式 を 求 め た.以. 目 の 点 か ら は こ の 式 に 従 って 測 定 座 標 を ア ー ム 勢 角 は 図(a)中. のP1を 求 め,こ. の. 分 を同 様 に アー ム座標 系 に変 換 す る こと によ り. 得 た.図10(b)お. よ び 表1,表2に. 2中ZMお. 欄 に は 測 定Z座. よ びEzの. 結 果 を 示 す.表 標 の 平 均 値‑22.1. の受 波器 の相 対位 置関 係 を知 る. mmか らの 偏 差 を 示 した.図(b)に. シ ス テ ム で は,受. バ の 読 み よ り 求 め た 正 確 な ア ー ム の 位 置 ・姿 勢 を 表 し. 波器 自体 が振. お い て 実 線 は リゾ ル. 動膜 として能 動 的 に 超 音 波 パ ル スを 発 信 で き る の で,. た も の で,破. 受波器 同志 で パ ル ス を や り と り し,相 互 に 距 離 を 測 定. 倍 率 で 拡 大 し て 測 定 結 果 を 表 示 した も の で あ る.位. するこ とに よ り相 対 位 置 が 求 ま る.従. 測 定 誤 差 は0.4mm以. っ て,3個. の受. 線 は本 システ ムの測定 誤差 を図 中 に示 す. 下 で あ っ た.標. 置. 準 偏差 が小 さい こ. 波器を適 当 な 位 置 に配 置 し,丑1(0,0,0),122(a,0,0),. と を 考 慮 す る と,第1点,第2点. R3(b,c,0)と してa,b,cを. く の 点 を 合 致 さ せ る こ と に よ り座 標 変 換 の 精 度 を 向 上. る(図9参. 照).受. 求 め 標 準 座 標 系 を校 正 す. 波 器 同志 の 間の距 離 の測定 に際 し. ては受 波面 同 志 を 平 行 に 保 った の で,受. さ せ れ ば,位. 波 器 の大 きさ. および指向 性 は 測 定 精 度 に 影 響 を 与 え な か っ た.こ. 置 測 定 精 度 は 改 善 され る と考 え る.姿. 角 測 定 誤 差 は0.4°. の. だ けで な くさ らに多. 下 で あ った.以. 以 下 で あ り,標. 上 の結 果 よ り,本. 準 偏 差 は0.2°. 勢 以. システ ムが実 際 の ロ. ように,本 シ ス テ ム は 内 部 で キ ャ リブ レ ー シ ョ ンを 行. ボ ッ トの 計 測 に 対 応 で き る 可 能 性 を 持 っ こ とが 確 認 さ. うため外部 か ら初 期 座 標 系 を校 正 す る 必 要 が な く,ま. れ た. 119.

(6) 精 密 工 学 会 誌58/5/1992. 864 Table. 1. Results. of orientation. measurement. (a) Table. Position. 2. Results. G and arm orientation Fig.. 7.. 10. of. of. position. and. 音 波 パ ル ス の 伝 播 時 間 計 測 を 応 用 し た 簡 便 な3次. 1). 元位 2). 研 究 の 主 要 な結. 果 は 以 下 の 通 り で あ る.. テ ム が ロ ボ ッ トの 運 動 性 能 の 評 価 に有 効 な こ と を 示 し た. ロ ク ロ ス点 検 出 お よ. び リア ル タ イ ム 音 速 補 正 を 行 う超 音 波 距 離 計 を 開 定 誤 差 の 平 均 値 は1mの. ±0.1mm以. 内,2mの. 測 定 誤 差 の 標 準 偏 差 は1mの 測 定 範 囲 で0.1mm以. (3) 3個 の 発 信 器 と3個 の3次. 6). 測定 範 囲 で. 7). 測 定 範 囲 で ±0.3mm以 内,. 測 定 範 囲 で0.2mm以. 8). 下,. 下 で あ った. 9). の受 波 器 を用 い た ロボ ッ ト. 元 位 置 ・姿 勢 計 測 原 理 を 提 案 し,そ. づ き計 測 シ ス テ ム を 構 築 し た.本 座 標 系 の 決 定 が 容 易 で,受. れ に基 10). システム は初 期. 波 器 を 自由 な位 置 に配. 11). 置 で き る た め 測 定 対 象 の 変 化 に 対 して 大 き な 柔 軟 性 を 持 つ. (4) 空 間 回 転 ア ー ム の 位 置 ・姿 勢 を 計 測 し,本 テ ム の3次. rotational. arm. 考. 文. 献. 「産 業 用 ロ ボ ッ トの 標 準 化 に 関 す る調 査 研 究 」 成 果 報 告 書,(社)日 本 産 業 用 ロ ボ ッ ト工 業 会, (1988) 6. 斉 藤 正 樹:ロ ボ ッ トの 実 際 の 挙 動 を 確 認 す る チ ェ ッ ク ・ シ ス テ ム,自 動 化 技 術, 18, 11,. (1986) 117. K. Lau, R.J.Hocken and W.C.Haight: Automatic Laser Tracking Interferometer System for Robot Metrology, Prec.Eng., 8, 1, (1986) 3. 4) GP-8-3D Sonic Digitizer Operator's Manual, Science Accessories Corp., (1985) 1. 5) 後 藤 充 夫,谷 村 吉 久,黒沢 俊 郎:追 尾 式 レー ザ 干 渉 計 に よ る座 標 計 測 シ ス テ ム,昭 和63年 度 精. 量 を 行 う の で 精 度 が 出 や す い こ と な どか ら 本 シ ス. 発 し た.測. of. Experimental Results. 3). (1) 超 音 波 素 子 が 安 価 な こ と,距 離 を 用 い た 三 角 測. 2mの. orientation. 参. ロ ボ ッ トの 運 動 性 能 を 評 価 す る シ ス テ ム と して,超. (2) 電 気 火 花 を 発 信 器 と し,ゼ. (b). 100 times for each data.. 言. 置 ・姿 勢 計 測 シ ス テ ム を 提 唱 し た.本. Experimental condition. measurement. were measured. Measurement. 結. position. 密 工 学 会 秋 季 大 会 学 術 講 演 会 講 演 論 文 集, (1988) 315. 産 業 用 ロ ボ ッ ト カ タ ロ グ 総 覧,(社)日 本産 業 用 ロ ボ ッ ト工 業 会, (1990) 1. 奥 谷 憲 男,上 田 富 康,増 田 豊:高 分 解 能 レー ザ エ ン コ ー ダ, M & E, 4, (1987) 88. 工業 技術 院 大型 プロ ジ ェク ト 極限 作業 ロボ ッ ト研 究 開 発 技 術 報 告 書,極 限 作 業 ロ ボ ッ ト技 術 研 究 組 合, (1990) 168. 下 河辺 明,馬 樹 元:断 続 超 音波 の多 重位 相 差 に よ る3次 元 座 標 の 測 定,精 密 工 学 会 誌, 53, 9, (1987) 1408. 松 川真美:放 電 イ ンパ ル ス音 源 に お け る 放 電 回 路 条 件 め 影 響,超 音 波 研 究 会 資 料, (1988) 37. 佐 々木 健,小 野 勝 久,高 野 政 晴:ロ ボ ッ トの た め の 高 精 度 超 音 波 セ ン サ の 開 発 研 究,精 密 機 械, 51, 6, (1985) 1238.. 12) D.E. Whitney, C. A. Lozinski and J. M.Rourke: Industrial Robot Forward Ca 1ibration Method and Results, Trans. ASME, J. Dynamic Systems, Measurement and Control. 108. 1. (1986) 1.. シス. 元 位 置 ・姿 勢 計 測 精 度 を 検 証 し た.そ. 13). の 結 果 本 シ ス テ ム が 実 際 の ロ ボ ッ トの 計 測 に 対 応 で き る 可 能 性 を 持 つ こ と が 確 認 され た. 120. 古 屋 信 幸,牧 野 洋: SCARAロ の テ ィ ー チ ン グ に よ る 校 正,精 (1983) 1223.. ボ ッ ト諸 元 密 機 械, 49, 9,.

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参照

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