【正多角形と円】
（１） 正多角形
◆ にあてはまる言葉を書きましょう。
辺の長さがみんな等しく、角の大きさがみんな等しい多角形を といいます。
◆ 下の多角形で、正多角形といえるのはどれでしょう。
（２） 正多角形のかき方
◆ １辺の長さが４㎝の正六角形をかきましょう。
基本の確かめ
ステップ問題
○
あ○
い○
う基本の確かめ
◆ 半径３㎝の円を使って，円の中心のまわりの角を８等分して正八角形をかきましょう。
◆ 下の正五角形で、アの角の大きさは何度ですか。
（３） 円周と直径
◆ にあてはまる言葉や数を書きましょう。
円周の長さが直径の長さの何倍になっているかを表す数を といい、ふつう を使います。
＝ 円周 ÷ 円周の長さは、次の公式で求められます。
円周 ＝ × ア
ステップ問題
基本の確かめ
◆ 次の円の円周の長さを求めましょう。
① 直径８㎝の円 ② 半径６㎝の円
③ 半径１.５㎝の円
◆ 直径が９０ｍある観覧車があります。この観覧車が１周すると，ゴンドラに乗った人は何ｍ 動いたことになりますか。
ステップ問題
（４） 円周を求める式を使ってみよう
◆ 下の図で，色のついた部分のまわりの長さを求めましょう。
◆ 下の図で，色のついた部分のまわりの長さを求めましょう。
①
②
40 ㎝
１８.６ｍ
１０m ステップ問題 基本の確かめ
７cm
７cm
答えのページ 【正多角形と円】
（１） 正多角形
◆ にあてはまる言葉を書きましょう。
辺の長さがみんな等しく、角の大きさがみんな等しい多角形を といいます。
◆ 下の多角形で、正多角形といえるのはどれでしょう。
（２） 正多角形のかき方
◆ １辺の長さが４㎝の正六角形をかきましょう。
基本の確かめ
ステップ問題
正多角形
○
あ○
い○
う○
あ基本の確かめ
◆ 半径３㎝の円を使って，円の中心のまわりの角を８等分して正八角形をかきましょう。
◆ 下の正五角形で、アの角の大きさは何度ですか。
（３） 円周と直径
◆ にあてはまる言葉や数を書きましょう。
円周の長さが直径の長さの何倍になっているかを表す数を といい、ふつう を使います。
＝ 円周 ÷ 円周の長さは、次の公式で求められます。
円周 ＝ ×
ア 図形は，正五角形なので，中心を５等分している。
だから ３６０°÷５＝７２ ステップ問題
基本の確かめ
７２°
円周率 ３
.
１４円周率 直径
直径 円周率
◆ 次の円の円周の長さを求めましょう。
① 直径８㎝の円 ② 半径６㎝の円
③ 半径１.５㎝の円
◆ 直径が９０ｍある観覧車があります。この観覧車が１周すると，ゴンドラに乗った人は何ｍ 動いたことになりますか。
乗った人が動いた長さは，円周の長さと同じなので，
９０×３.１４＝２８２.６ 円周の長さは，直径×円周率で求める ことができるので，
８×３.１４＝２５.１２
直径の長さは，６×２＝１２ これを，公式にあてはめて，
１２×３.１４＝３７.６８
直径の長さは、１.５×２＝３ これを，公式にあてはめて，
３×３.１４＝９.４２ ステップ問題
２５
.
１２㎝９.４２㎝
２８２
.
６ｍ ３７.
６８㎝（４） 円周を求める式を使ってみよう
◆ 下の図で，色のついた部分のまわりの長さを求めましょう。
◆ 下の図で，色のついた部分のまわりの長さを求めましょう。
①
②
円周の長さは，直径×円周率で求めることができるので，
４０×３.１４＝１２５.６ 色のついた部分は，その半分なので，
１２５.６÷２＝６２.８ それに，直径の長さを加えて
６２.８＋４０＝１０２.８
円周の長さは，７×２×３.１４＝４３.９６ 曲線の部分は，この４分の１なので，
４３.９６÷４＝１０.９９ これに直線の部分を加えて
１０.９９＋７＋７＝２４.９９
円周の部分の長さは，
10×２×３.１４＝６２.８
直線の部分１８.６ｍは上の部分と下の部分の ２ヶ所あるので， １８.６×２＝３７.２ これをあわせて，
６２.８＋３７.２＝１００ 40 ㎝
１８.６ｍ
１０m ステップ問題 基本の確かめ
１０２
.
８㎝２４.９９㎝
１００ｍ
７cm
７cm
