サーペンタイン管内気液二相流の流動特性に関する研究
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(2) 100D にも満たない場合も多い。 本研究では、低 R/D、低 L/D のサーペンタイン 管における気液二相流の流動特性に関する知見 の取得を目的として、R/D = 1、L/D = 75 のサーペ ンタイン管内水－空気系気液二相流可視化実験 を行った。高速度ビデオカメラにより取得した画 像から上部・下部 U ベンド及び上昇・下降管内の 流動特性を把握するとともに、その流動特性から 加熱炉サーペンタイン管の管壁温度やコーキン グについて考察した。また、直管部及びベンド部 のボイド率を測定し、十分発達した直管内二相流 用ボイド率相関式と比較した。 2. 実験装置及び方法 2.1 実験装置及び条件 Fig. 1 に実験装置の概略を示す。水と空気を 各々ポンプとコンプレッサーから圧送し、空気は 下面中央部から、水は側面 4 方向から混合部に流 入させた。二相がよく混合するように、混合室内 に金束子を敷き詰めた。混合部から下流は流れの 方向の順に、1700 mm の助走用上昇管（SE: straight pipe for entrance section） 、一つ目の上部 U ベンド （UT1: 1st top U-bend） 、1500 mm の下降管（SD: straight pipe for downward flow）、下部 U ベンド （UB: bottom U-bend） 、上昇管（SU: straight pipe for upward flow）、二つ目の上部 U ベンド（UT2） 、 排出用下降管で構成した。サーペンタイン管路は 流動観察のため全てアクリル樹脂で製作した。D = R = 20 mm とした。よって R/D = 1 及び L/D = 75 である。ベンド部流路は高い真円性を実現するた め、半円状に切削した 2 つのアクリルブロックを 貼り合わせて製作した（Fig. 2 (a)）[11]。 気相及び液相体積流束（JG, JL）の範囲は各々0.5 m/s < JG < 13 m/s, 0.2 m/s < JL < 1.4 m/s とした。各 相の体積流量は混合部の手前に設置した流量計 で計測した。実験は大気圧下、室温（25.0 + 1.0 ℃） で行った。本実験の範囲では、助走区間（SE）で 形成された流れは JG, JL に応じてスラグ流、チャ ーン流、環状流のいずれかであった。 2.2 流れの可視化 UT1, UT2, UB 及び直管中央部（ベンド出口か ら 37.5D の位置）の流れを高速度ビデオカメラ （IDT 製 Motion Pro X-3）を用いて撮影した。フ レームレートは 1000 fps とした。U ベンド内流れ の撮影の際は、Fig. 2 (b)に示すアクリルブロック. 86. Fig. 1 Experimental setup.. (a) U-bend. Fig. 2. (b) Adapter. U-bend (a) and adapter (b) for flow observation without refraction at pipe surface.. で直管部を覆い、流動画像に及ぼす屈折の影響を 除去した。 上昇・下降管内の流れを時間変化も含めて把握. Japanese J. Multiphase Flow Vol. 35 No. 1（2021）.
(3) Fig. 3. Example of time strip images (SU, JG = 7.0 m/s, JL = 0.8 m/s) .. するため、U ベンド通過後 1.5D、37.5D、73.5D の 位置における Time strip 画像を取得した。Time strip 法[12]は、複数枚の連続画像からある線上の 輝度分布のみを抜き出し、それらを時刻順に並べ ることにより、当該線上の界面構造の時間変化を 可視化する手法である。Fig. 3 に瞬時の流動動画 とそれらから作成した Time strip 画像を例示する。 擾乱波（管幅に広がった黒い帯領域）の通過頻度 や液膜厚さ変動が可視化できている。 2.3 ボイド率計測 急閉弁締切法により SU、SD、UB 及び UT2 の ボイド率を測定した。なお、締切弁の構造上、 締切位置はベンド出口から 35 mm 離れた位置で ある（Fig. 1 参照） 。締切弁の詳細については例え ば[13]を参照されたい。十分に収束した平均値を 得るため、計測回数は各流量において 100 回程度 とした。計測値の 95 %信頼区間における不確か さは 1.5 %以下であった。 3. 実験結果及び考察 3.1 U ベンド部内流れと直管部流動様式 Fig. 4 に JL = 0.40 m/s, JG = 1.0 m/s におけるサー ペンタイン管路各部の流動画像を例示する。図 (a)は SE で発達したスラグ流の大気泡が UT1 を. 通過し終える直前の様子を示している。ベンド出 口側では遠心力の影響により液相がベンド外側、 気相がベンド内側に偏っている。大気泡に随伴し た液スラグ中の小気泡が、ベンド内側に移動する とともに大気泡後端に合一する様子が観察され た。また後続の大気泡が先行大気泡に追いついて 合一し、より長い大気泡として SD に流れていく 様子も観察された（Fig. 6 参照） 。SD では管壁を 液膜、中央部をガスコアが流下する環状流となっ ている（4b） 。スラグ流-環状流遷移の理由として、 SD では流れと重力の方向が同じであるため液相 速度が大きくなったこと、またベンドにおける大 気泡合一が環状流への遷移を促進したことが考 えられる。その後 UB に流入すると、ベンド出口 側で流れと重力方向が逆になることで液相が減 速し、管断面に占める液相の割合が増加している。 この液相が SU に流れる際、管断面を占めてガス コアを分断するため UB 出口でスラグ流への遷移 が始まり、SU 中央部（4d）ではスラグ流となっ ている。UT2 の流れは UT1 と同様であった。 Fig. 5 に JL = 0.40 m/s, JG = 7.0 m/s における流れ を示す。本条件では SE でチャーン流を形成して UT1 に流入している。UT1 では遠心力の影響によ る液膜厚さの偏りがみられる。SD では小規模な 擾乱波を伴う環状流となっている（5b） 。UB 直下 流では擾乱波が発生し、SU は大規模な擾乱波を 伴うチャーン流となっている（5d） 。 SD 及び SU の中央部（U ベンドから 37.5D 下 流）における流動様式を Figs. 7, 8 にそれぞれ示 す。上昇流ではスラグ流、チャーン流、環状流の いずれかとなっている。下降流では当然ながらチ ャーン流は存在しないため(チャーン流は垂直上 昇管にてガス流れ周囲の液が上昇/下降と振動す る流れ [14])スラグ流あるいは環状流となってい る。低 JG, JL 範囲（JG < 1.0 m/s, JL < 0.5 m/s）では 下降・上昇流の流動様式に明確な差異があり、下 降管では環状流、上昇管ではスラグ流となる。 Usui と Sato[3]の発達した下降流及び Taitel ら[15] の発達した上昇流の流動様式遷移線を各図に示 す。本実験ではスラグ流からチャーンあるいは環 状流への遷移は上昇管、下降管ともに既存の流動 様式境界線よりも高 JG 側で生じている。一方、上 昇流におけるチャーン流-環状流遷移は Taitel の 線図よりもやや低 JG で生じている。 3.2 直管部流動構造 Fig. 9 にベンド通過直後（ベンドから 1.5 D 下. 混相流 35 巻 １号（2021）. 87.
(4) Fig. 4 Flow in serpentine tube at JL = 0.40 m/s and JG = 1.0 m/s.. Fig. 5 Flow in serpentine tube at JL = 0.40 m/s and JG = 7.0 m/s.. Fig. 6. 88. Coalescence of large bubbles in slug flow at UT2 (JL = 0.40 m/s and JG = 1.0 m/s) .. Fig. 7. Flow patterns of downward flow (SD; 37.5D downstream of top bend) .. Japanese J. Multiphase Flow Vol. 35 No. 1（2021）.
(5) Fig. 8. Flow patterns of upward flow (SU; 37.5D downstream of bottom bend) .. 流） 、直管中央高さ（37.5 D 下流）及び次のベン ドの入り口手前（73.5 D 下流）での Time strip 画 像を示す。全ての画像において時間進行方向は画 像上側から下向きであり、上端から下端までの時 間幅は 0.83 s である。JL = 0.40 m/s, JG = 1.0 m/s で は UT1 出口直後（Downflow, 上段画像）では大気 泡右側の液膜が厚く、ベンドで生じた液相の偏り が継続しているが、37.5 D 及び 73.5 D の位置で は液膜は概ね軸対称な環状流になっている。UB 通過直後（Upflow, 下段）の画像から、ベンドに 入った下降環状流のガスコアが液相によって分 断されて上昇管に流れていることがわかる。37.5 D の位置ではスラグ流となっており、73.5 D と比 較すると界面構造に大きな違いはなく 37.5 D で 概ね発達していると考えられる。 JL = 0.40 m/s, JG = 7.0 m/s の直管部（37.5 D 位 置）では下降流では環状流、上昇流ではガスコア 周囲の液膜が上昇/下降（Fig. 9 中の 37.5 D 位置 にて液膜表面が滑らかな時間帯に下降）と振動す るチャーン流であった。下降・上昇流のいずれも、 ベンド出口から 1.5 D 下流ではベンドによる界面 変動や液膜の偏りがみられるが、37.5 D と 73.5 D の界面構造は概ね同じである。ただし、上述した ように UB ではベンド出口側で液相の減速に起因 する擾乱波の発生があり、下降管から UB 入口に 到達する擾乱波の個数と UB 出口から上昇管に向 けて流れる数を比較すると、気相体積流束によっ ては後者が 2 倍程度多かった。一方 UT では、上 昇管からベンド入口に到達する擾乱波と出口か ら下降管に向かう擾乱波の数はほとんど変わら なかった。UB 出口側で液膜が厚くなること、ま た擾乱波の発生頻度が増加し乱れが増加するこ. とから、UB 下流の上昇管では下降管よりも熱伝 達率が高くなり、コーキング速度が小さくなると 予想される。 JL = 1.0 m/s, JG = 0.50 m/s では下降・上昇流とも にスラグ流である。UT1 直後の下降流ではベンド による偏流や乱れが顕著であるが、下流に行くに したがいベンドの影響は緩和されている。下降流 と上昇流の 73.5 D における構造を比較すると大 きな差はないが、下降流では 73.5 D でも大気泡 後端が壁面側に大きく偏っている場合がある。ま た、37.5 D の下降及び上昇流では下降流の方が、 液スラグが短く、気相の占める割合が大きい。こ れらのことから、加熱炉伝熱管においてスラグ流 が形成された場合、上昇流よりも下降流の方がド ライアウトにより伝熱が阻害される可能性が高 いと考えられる。 下降・上昇流ともに環状流（図には JL = 0.80 m/s, JG = 13 m/s の流れを例示）では、流れの向きによ る大きな流動構造の違いは見受けられない。 3.3 ボイド率 Fig. 10 に上昇流及び下降流のボイド率 を示 す。横軸は体積流量比 (= JG/JT)である。ここで、 JT (= JG + JL)は全体積流束である。いずれのでも 下降流の方が上昇流よりもが高い。この傾向は、 下降流では主流方向と重力方向が同じであるた め上昇流に比べて液相が速く流下することや、ス ラグ流中の気泡に作用する浮力が主流と反対方 向になることから理解できる。 Usui と Sato[2]は下降スラグ流に対して次のド リフトフラックスモデルによる相関式を提案し ている。. 𝛼=𝐶. 𝐽𝐺. 0 𝐽𝑇 +𝑉𝐺𝑗. (1). 分布パラメータ C0 は次式で与えられる。. 𝐶0 = 1.2 − (2.95 + 350𝐸𝑜−1.3 )−1. (2). Eo は次式で定義されるエトベス数である。. 𝐸𝑜 =. ∆𝜌𝑔𝐷 2 𝜎. (3). ここで、は密度差、g は重力加速度、は表面 張力である。ドリフト速度 VGj は次式で与えられ る[16]。. 𝑉𝐺𝑗 = 𝐶1 √∆𝜌𝑔𝐷⁄𝜌𝐿. (4). 𝐶1 = 0.345[1 − e(3.37−𝐸𝑜)/10 ]. (5). 混相流 35 巻 １号（2021）. 89.
(6) Fig. 9. 90. Time strip images of upward and downward flows (t = 0 s to 0.83 s from the top to bottom of each image).. Japanese J. Multiphase Flow Vol. 35 No. 1（2021）.
(7) . 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1. . Fig. 10. 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.1. 𝐹𝑟𝐿 =. Slug Churn Annular Upward flow Downward flow. 0.2. 0.4. 0.6 (=JG/JT). 0.8. 1. Eq. (6). Flow pattern(J L) Annular(0.2) Annular(0.4) Annular(0.6) Annular(0.8) Slug(0.8) Slug(1.0) Slug(1.4). 1. 10. 100. JG/JL. Fig. 11. Fig. 12. Comparison between measured in downward flow and Usui’s correlation.. Comparison between measured gas velocity VG (= JG/) in upward flow and Ishii’s correlation.. 𝐶1 = 0.345[1 − e(3.37−𝐸𝑜)/10 ]. (5). また、下降環状流に対しては次式を提案している。 16. (1 − 𝛼)23/7 − 2𝐹𝑟𝐿2 [𝑓𝑊 ± 𝑓𝑖. (1−𝛼) 7 𝜌𝐺 𝐽𝐺 2 5 𝛼2. 𝜌𝐿. ( ) ] = 0 (6) 𝐽𝐿. 第 2 項括弧内の符号は平均気相速度が平均液相 速度よりも小さい場合に正、逆の場合に負をとる。 FrL は液相フルード数. (7). であり、壁面摩擦係数は fW = 0.005、界面摩擦係 数は fi = 0.005[1 + 75(1 )]としている。なお、彼 らは相関式構築に用いたデータを逆 U 字管の下 降流で取得しているが、計測はベンド出口から 100D 下流で行われているため、本相関式は発達 した下降流用とみなせる。Ishii[17]は上昇チャー ン流に対して以下の分布パラメータとドリフト 速度を与えている。. Void fractions in upward and downward flows.. Eq. (1). 𝐽𝐿 √∆𝜌𝑔𝐷⁄𝜌𝐿. 𝐶0 = 1.2 − 0.2√𝜌𝐺 ⁄𝜌𝐿. (8). 𝑉𝐺𝑗 = √2(∆𝜌𝑔𝜎⁄𝜌𝐿2 )1/4. (9). Figs. 11, 12 にこれらの発達した流れに対する相 関式と本実験データとの比較を示す（なお、上昇 流については気相速度 VG (= JG/)で表示してあ る）。ボイド率相関式は本実験データとよく一致 している。Fig. 9 に示したように、ベンドを介し た流れ方向の変化によって流動構造が変わるた め、ベンド通過直後の流れは未発達状態にある。 にも関わらずボイド率データが発達二相流用相 関式と一致することから、流動様式遷移に伴う未 発達区間が占める区間はそれほど長くないと考 えられる。短い距離での速やかな流動様式遷移に は、UB におけるガスコアの分断によるスラグ流 への遷移の促進や、UT での大気泡合一による環 状流遷移の促進などベンドが流れ構造に及ぼす 影響が重要な役割を果たしていると考えられる。 なお、上昇流の全データがチャーン流用のモデル で評価できているのは、Fig. 8 に示したようにス ラグ流及び環状流の実験点でもチャーン流領域 周辺にあるためと考えられる。以上、低 R/D のサ ーペンタイン管の直管部ボイド率は、少なくとも L/D = 75 あれば未発達区間を含んでいても発達二 相流用相関式で評価できることがわかった。なお、 紙数の都合上割愛したが、ベンド部のボイド率は ベンド前後の直管部ボイド率の間の値であった。 4.. 結 言 低 R/D, L/D のサーペンタイン管内を流動する 水－空気系気液二相流の流れを観察するととも に、各部のボイド率を測定し、サーペンタイン管 内スラグ流、チャーン流及び環状流の流動特性を 調べた。その結果、以下の結論を得た。 (1) ベンドを介して上昇スラグ流から下降環状. 混相流 35 巻 １号（2021）. 91.
(8) 流へ、あるいは下降環状流から上昇スラグ流 へと流動様式が遷移する場合、上部ベンドは 大気泡合一、下部ベンドは液スラグ形成によ り遷移を促進する効果を有する。 (2) 下降流では重力による液相加速や気泡に作 用する浮力が主流方向と逆向きとなるため、 いずれの流動様式でもボイド率は上昇流よ りも高い。 (3) サーペンタイン管直管部はベンド下流に未 発達領域を含むが、そのボイド率は十分発達 した流れ用の既存相関式でも良好に評価で きる。 Nomenclature C0 : Distribution parameter C1 : Function of Eo D : Pipe inside diameter Eo : Eötvös number fi, fW : Interfacial and wall friction factors Fr : Froude number g : Acceleration of gravity J, JT : Superficial velocity, JT = JG + JL L : Length of straight pipe R : Bend radius of curvature V : Velocity VGj : Drift velocity Greek letters : Void fraction : JG/(JG + JL) : Density difference : Surface tension : Density Subscripts G : Gas phase L : Liquid phase. [-] [-] [m] [-] [-] [-] [m/s2] [m/s] [m] [m] [m/s] [m/s] [-] [-] [kg/m3] [N/m] [kg/m3]. 参考文献 [1] Oshinowo, T. and Charles, M. E., Vertical TwoPhase Flow– Part 1: Flow Pattern Correlations, Can. J. Chem. Eng., Vol. 52, 25-35 (1974). [2] Usui, K. and Sato, K., Vertically Downward TwoPhase Flow, (I) Void Distribution and Average Void Fraction, J. Nucl. Sci. Technol., Vol. 26(7), 670-680 (1989). [3] Usui, K. and Sato, K., Vertically Downward TwoPhase Flow, (II) Flow Regime Transition Criteria, J. Nucl. Sci. Technol., Vol. 26(11), 1013-1022 (1989). [4] Almabrok, A. A., Aliyu, A. M., Baba, Y, Lao, L. and Yeung, H., Void Fraction Development in Gas-Liquid Flow after a U-Bend in a Vertically Upwards Serpentine-Configuration LargeDiameter Pipe, Heat Mass Transfer, Vol. 54, 209-. 92. 226 (2018). [5] Aliyu, M. A., Almabrok, A. A., Yahaya D. B., Liyun, L. Yeung, H. and Kim, K. C., Upward GasLiquid Two-Phase Flow after a U-Bend in a Large-Diameter Serpentine Pipe, Int. J. Heat Mass Transf., Vol. 108, Part A, 784-800 (2017). [6] Almabrok, A. A., Aliyu, M. A., Liyun, L. and Yeung, H., Gas/Liquid Flow Behaviours in a Downward Section of Large Diameter Vertical Serpentine Pipes, Int. J. Multiph. Flow, Vol. 78, 25-43 (2016). [7] Usui, K., Aoki, S. and Inoue, A., Flow Behavior and Phase Distribution in Two-Phase Flow around Inverted U-Bend, J. Nucl. Sci. Technol., Vol. 20(11), 915-928 (1983). [8] Abdulkadir, M., Zhao, D., Azzi, A., Lowndes I. S. and Azzopardi, B. J., Two-Phase Air-Water Flow through a Large Diameter Vertical 180o Return Bend, Chem. Eng. Sci., Vol. 79, 138-152 (2012). [9] Abdulkadir, M., Azzi, A., Zhao, D., Lowndes, I. S. and Azzopardi, B. J., Liquid Film Thickness Behavior within a Large Diameter Vertical 180o Return Bend, Chem. Eng. Sci., Vol. 107,137-148 (2014). [10] Bhagwat, S. M. and Ghajar, A. J., Similarities and Differences in the Flow Patterns and Void Fraction in Vertical Upward and Downward Two Phase Flow, Exp. Therm. Fluid Sci., Vol. 39, 213227 (2012) [11] Hayashi, K., Kazi, J., Yoshida, N. and Tomiyama, A., Pressure Drops of Air-Water Two-Phase Flows in Horizontal U-Bends, Int. J. Multiph. Flow, Vol. 131, 103403, (2020). [12] Borhani, N., Agostini, B. and Thome, J. R., A Novel Time Strip Flow Visualization Technique for Investigation of Intermittent Dewetting and Dryout in Elongated Bubble Flow in a Microchannel Evaporator, Int. J. Heat Mass Transf., Vol. 53, 4809-4818 (2010). [13] Funahashi, H., Vierow Kirkland, K., Hayashi, K., Hosokawa, S. and Tomiyama, A., Interfacial and Wall Friction Factors for Swirling Annular Flow in a Vertical Pipe, Nucl. Eng. Des., Vol. 330, 97105 (2018). [14] Jayanti, S. and Hewitt, F. G., Prediction of The Slug-to-Churn Flow Transition in Vertical TwoPhase Flow, Int. J. Multiphase Flow., Vol. 18(6), 847-860 (1992). [15] Taitel, Y., Barnea, D. and Dukler, A. E., Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward GasLiquid Flow in Vertical Tubes, AIChE J., Vol. 26(3), 345-354 (1980). [16] Wallis, G. B., One-Dimensional Two-Phase Flow, McGraw Hill (1969). [17] Ishii, M., One-Dimensional Drift-Flux Model and Constitutive Equations for Relative Motion Between Phases in Various Two-Phase Flow Regimes, ANL-77-47 (1977).. Japanese J. Multiphase Flow Vol. 35 No. 1（2021）.
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