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振動計測の基礎

x

log

y



₂

4

log 計算の復習



log x



log

y

log



₂

4

2

4

x

log

log

y

log





2

4

log

log

x

log

y

log





2

2

2

log

log

x

log

y

log





x

log

y

log

2

1



2 1

x

log

y

log



x

log

y

log



x

y



比

dB

dB

比

概略計算

1

0

0

1

0.8913

-1

+1

1.122

10

0.05

0.7079

-3

+3

1.413

1dB(1.122)

3

0.5012

-6

+6

1.995

3dB(1.413)

2

0.3162

-10

+10

3.162

10

0.5

0.1

-20

+20

10

0

log

20

x

x

dB





比

_x

x

→

dB：デシベル

0 0

log

20

x

x

dB





0 20

10

x

x

dB



10

log

log

10

log

20

₀



_















x

x

dB

0 20

_log

10

log

x

x

dB



dB：デシベル

→

比

_x

x

0 ◆最大出力15V，計測可能な最小の信号が1.5 mＶ 程度の増幅器がある． この増幅器のダイナミックレンジはいくらか．

振動センサ

振動の種類

振動センサーの種類

性

能

変

位

渦電流式

非接触

DC 可

反射光式

レーザ干渉縞計数式

振動速度

レーザドップラー式

導電式

接

触

DC 不可

振動加速度

圧電式

ひずみゲージ式

DC 可

サーボ式

振動センサ

振動方向 締付けネジ 取付けネジ d (a) 渦電流の発生 (b) 距離との関係

渦電流式変位センサ

センサーの特性 変位 d 出 力 電 圧

渦電流式変位センサ

極性 ： 近づけば − 離れれば ＋

渦電流式変位センサ

回転軸 (振動体) ブラケット 渦電流式 変位センサ センサの取付冶具 D 3D以上 センサ周囲金属の影響 相互干渉 センサ近接による相互干渉 渦電流式変位センサの特徴 ・非接触式である ・測定対象物は金属でなければならない ・油散乱環境でも使用できる ・接続コード長の変更が難しい ・軸位置が測定できる，変位が測定できる ◆渦電流を応用した振動センサの特徴として適切でないものはどれか． 1．変位センサとターゲット間の間隔を計測するものである． 2．ターゲットは磁石が吸着する金属でなければならない． 3．測定値はターゲットの透磁率や導電率のむら，残留磁気と残留応力の 影響受ける． 4．センサと変換器間のケーブルの長さを自由に変更できない． 5．DC領域から10kHzと広い振動数領域で使える． ◆渦電流式変位センサの特徴を下記に示す．各項目の正誤を判定せよ． a. ターゲットとの距離（ギャップ）に比例した電圧を出力し，直流（静止した状態 の距離）から高い周波数まで応答するため，振動だけでなく軸位置のような変 位測定にも使用可能である． b. ターゲット表面に渦電流を発生させることで測定が可能となるため，通常ター ゲットは良導体である金属に限られる． c. ターゲットはセンサに対向する電極として作用するため，金属であれば材料 による特性の差はない． d. 電流が流れる材料であれば測定ができるため，ターゲットは磁性体である必 要はなくアルミや銅などの非磁性体の金属でもターゲットとすることができる． e. 原理的に電流の流れない絶縁物は感知しないので，油や水がかかっても影 響を受けないで測定が可能である． 選択肢 a b c d e 1 ○ × ○ ○ ○ 2 ○ ○ × ○ ○ 3 ○ ○ × × ○ 4 ○ ○ × × × 5 ○ ○ ○ ○ ○

測定範囲 測定中心 半導体レーザ レーザ 駆動回路 初段増幅器 光位置検出素子 b a a b

レーザ変位計の測定原理

100Hz以下の振動に適用 フレミングの右手の法則

動電式振動速度センサ

磁界 運動 電流

      

V

B

T

L

m

v

m

s



e







/

L N v S i B

k

m

N

S

N

動電式振動速度センサ

動電式振動速度センサの例 出典：CEC Vibration Products社HP

振動数(Hz) 振動速度センサの振動数応答特性の例 出典：ベントリーネバダ社HP ◆動電型振動速度センサの特徴 ・ 出力電圧が高いので前置増幅器が不要である ・ 出力がローインピーダンスなのでケーブルを長く延長できる ・ 測定振動数範囲の上限が数kHzと低いので振動速度や変位の測定に最適 ・ 永久磁石を使うので小型、軽量化が難しい ・ 10Hz以下の低振動数領域の振動が測定できない ◆動電型振動速度センサの感度表示の例を示せ． ◆動電型振動速度センサの特徴として適切でないものにﾚ点を記せ． □ 永久磁石を使うので小型、軽量化が難しい □ 出力電圧が高いので前置増幅器が不要である □ 1Hz以下の低振動数領域の振動も測定できる □ 出力がローインピーダンスなのでケーブルを長く延長できる □ 測定振動数範囲の上限が数kHzと低いので振動速度や変位の測定に向 いている 発信器 fa 光検出器 FM復調器 出力 分光器 振動表面 レ ザ ー fo fo 音響光変調器 fo+fa fv fo+fa+fv fa+fv fv 鏡 10μm/s以上の振動速度

レーザドップラー式振動計の測定原理

ばね 重錘 永久磁石 位置検出器 駆動コイル 加速度出力 eo サーボ 増幅器 RL

サーボ式加速度センサ

感度は10-4_m/s2_∼10-5_m/s2_程度 使用例 鉄鋼のプロセスラインロール用軸受など 低速回転の機械が重要な設備

ひずみゲージ式加速度センサ

質量 片持ち梁 ひずみゲージ ベース 重力加速度で校正 ブリッジ回路を持つ増幅器 抵抗値の変化を利用 素材はNi-Cr，Ni-Cuなど金属抵抗体 やシリコンやゲルマニウムなど半導体

圧電式振動加速度センサ

圧電材料 ・水晶 ・ポリフッ化ビニデン(PVDF) ・ジルコン酸・チタン酸・鉛(PZT) 低価格で高出力 セラミックの結晶粒(grain) 分極 パイロ(Pyro)現象 -＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ - -- -− -− − − ＋ ＋ ＋ ＋ Fx Fx Si O ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ − − − − − ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ -Si O Fy Fy 圧電素子のせん断効果 圧電素子の縦効果

n

F

d

Q

x



11



x



n

F

d

Q

x



2



11



x



圧電式振動加速度センサ

圧 電 素 子 重 錐 圧電素子 重錐

圧縮構造

(Compression type)

せん断構造

(Shear type)

圧縮構造

パイロ(Pyro)ノイズの例

せん断構造

1 10 100 1k 10k 100k 振動数(Hz) 0.1 1 10 100 1000 39pC/(m/s2_),115g 6pC/(m/s2_),23g 1.0pC/(m/s2_),15g 0.15pC/(m/s2_),1.2g 92pC/(m/s2_),390g 感 度 (p C /m s -2)

圧電式振動加速度センサの

感度と測定振動数範囲の関係

振動センサの指向特性の例 横感度が5%とする． 受感軸方向の振動が0.5m/s2_， 直角な方向の振動が10m/s2 0.71m/s2_を測定 誤差が+41% 横感度5%の振動センサでは 受感軸方向の振動に対して， 横方向の振動の大きさが6倍 以内であれば，測定誤差を5% 以下にできる．

横感度

+++++ --- ---+++++ 被服材 シールド材 絶縁材 芯 線 ケーブルノイズ 力を与えないように 振動面 振動面 振動面に固定 振動面に固定 振動センサケーブルの固定例

ケーブルノイズ

プリアンプ内蔵振動加速度センサ

CCLD : Constant Current Line Drive (定電流駆動電源)

定電流素子 電源 出力 プリアンプ内蔵 振動加速度センサ プリアンプ 等価回路 FET a 圧電 素子

圧電式振動加速度センサ

圧電素子から直接出力するもの 電荷を出力 5.3 pC / (m/s2₎ 電荷感度 電荷増幅器(チャージアンプ)が必要 プリアンプを内臓しているもの 電圧を出力 5.1 mV / (m/s2) 電圧感度 電圧増幅器が必要 電荷出力タイプの圧電型振動加速度センサの特徴 ・ 構造が簡単で品質が高い ・ 小型、軽量で感度が高い ・ 測定振動数範囲が広帯域である ・ 急激な温度変化でノイズが発生することがある ・ 出力がハイインピーダンスなのでケーブルを長く延長できない ◆圧電型振動加速度センサの電荷感度の表示例を示せ． ◆電荷出力タイプの圧電型振動加速度センサの特徴として適切でないものに ﾚ点を記せ． □ 構造が簡単で品質が高い □ 小型、軽量で感度が高い □ 急激な温度変化でノイズが発生することがある □ 出力がローインピーダンスなのでケーブルを長く延長できる □ 測定振動数範囲が広帯域である 鉄板 被験センサ 固定台 ベースひずみ試験器 ベースひずみの模式図

その他のノイズ

・音響感度ノイズ ・電磁誘導ノイズ ・ベースひずみノイズ

m

e

GND

e

GND

s

絶縁アダプタ シールドケーブル 絶縁アダプタによる分離の例

m

eGND

s

2芯シールドケーブル 接続しない 平衡出力の振動センサの例

グランドループノイズ

m

e

GND

s

グランド ループ シールドケーブル グランドループの発生

振動センサの測定範囲

相対振幅 振動数 圧電型振動加速度センサ 動電型振動速度センサ 渦電流型変位センサ

振動センサの校正

分割鏡 レシオカウンタ 標準電圧計 電力増幅器 電荷増幅器 増 幅 器 レーザ発信器 固定鏡 正弦波発振器 標準センサ 受光器 加振器 除 振 台 標準センサの例

絶対校正装置の構成

加振波形（上）と干渉縞波形（下） 校正精度 0.5% m .  063282 m N ao   8  正弦波発振器 電圧増幅器 電荷増幅器 電力増幅器 電 圧 計 加振器 供試センサ 標準センサ 校正精度は 80 Hzで1%，1kHz以下で1.5%，1kHz∼10kHzで3%以内

比較校正装置の構成

圧電式 振動加速度センサ

q

a

_e

0 -A オペレーションアンプ Cf Rf

電荷増幅器(チャージアンプ)

Rf：帰還抵抗 1ＧΩ程度 A：電圧増幅度 (Open loop gain >>1)

Cf：帰還容量

圧電式振動加速度センサの電荷感度 ：

q

a pC/(m/s2) 電荷増幅器の帰還容量 :

C

f pF とすると， 出力電圧 ：

e

o は， f a o

C

q

e





1000



mV/(m/s2₎ 帰還容量 ： 1000pF

→

増幅度 ： 1 mV/pC 入力 ： 1pC

→

出力 ： 1 mV

電荷増幅器(チャージアンプ)

-A qa e0 Cf Rf ◆増幅度が 1.0 mV/pCの電荷増幅器がある。この電荷増幅器に4.8pC/(m/s2_)の 電荷感度の圧電式振動加速度センサを付けて振動を測定した。 電荷増幅器の出力が3.42mV(rms)であった。このとき振動加速度はいくらか。 電荷増幅器A 正弦波発振 器 電荷増幅器B 電力増幅器 供試センサ 標準センサ 電 圧 計 加振器 ◆160Hzの正弦波で振動している台に加速度センサを取り付け，電荷増幅器を 介して信号を取り出している．出力電圧を測ったら，253.7mVであった．このセ ンサの感度は5.36pC/(m/s2_{)で，電荷増幅器の増幅度は9.86mV/pCである．} 発生している振動加速度はいくらか． 電荷増幅器A 正弦波発振 器 電荷増幅器B 電力増幅器 供試センサ 標準センサ 電 圧 計 加振器 ◆前問と同じ160Hzの正弦波で振動している台に別の加速度センサを取り付け， 別の電荷増幅器を介して信号を取り出して出力電圧を測ったら，572.5mVであ った．電荷増幅器の増幅度は99.4mV/pCである．このセンサの電荷感度はいく らか．

q

a

e

i

e

o

k

C

i

C

c

C

a

電圧増幅器

センサの 静電容量 ｹｰﾌﾞﾙの 静電容量

Q = CV

q

a

= (C

a

+C

c

+C

i

)×e

i 圧電式振動加速度センサの電荷感度 ：

q

a pC/(m/s2) 圧電式振動加速度センサの静電容量 :

C

a pF センサケーブルの静電容量 ：

C

c pF とすると， 電圧感度 ：

e

s は C a a s

C

C

q

e







1000

C a a o

C

C

q

k

e







mV/(m/s2₎ mV/(m/s2₎

電圧増幅器

qa Ca Cc ei eo k

径

長さ

静電容量

標準ケーブル

φ2.1mm

2m

180pF

極細ケーブル

φ1.2mm

2m

260pF

センサケーブルの静電容量の例

型式 PV-08A PV-94 PV-02 PV-45 PV-65 PV-81 特徴 単位 超小型 小形 ｾﾝﾀﾎｰﾙ 高温用 高温度 高感度 構造 剪断形 剪断形 剪断形 圧縮形 剪断形 剪断形 外形寸法 φ5.5*7.8 14hex*15 φ16*8 16hex*21 16hex*23 42*42*42 重さ g 0.7 9 5.5 29 26 390 電荷感度 pC/(m/s2) 0.1 0.71 1 7.1 7.1 92 振動数範囲 Hz 1∼25,000 1∼10,000 2∼15,000 1∼10,000 1∼9,000 1∼1,000 静電容量 pF 410 360 730 970 3,900 1,400 横感度比 %以下 5 4 5 5 5 4 温度範囲 ℃ -50∼+160 -50∼+160 -50∼+160 -50∼+260 -50∼+260 -50∼+160 固定方法 接着 M6ﾒｽ M3 ﾎﾞﾙﾄ 10-32UNF M6ﾒｽ M6ﾒｽ

圧電式振動加速度センサの静電容量の例

◆電荷感度 qa= 6.0pC/(m/s2)，センサの静電容量 Ca= 710pF の加速度センサに 静電容量 Cc= 260pFのケーブルを使用したときの電圧感度 esはいくらか． 電圧増幅器 正弦波発振器 電荷増幅器 電力増幅器 供試センサ 標準センサ 電 圧 計 加振器 ◆160Hzの正弦波で振動している台に加速度センサを取り付け，電荷増幅器を 介して信号を取り出している．出力電圧を測ったら，253.7mVであった．このセ ンサの感度は5.36pC/(m/s2_{)で，電荷増幅器の増幅度は9.86mV/pCである．} 発生している振動加速度はいくらか． 電圧増幅器 正弦波発振器 電荷増幅器 電力増幅器 供試センサ 標準センサ 電 圧 計 加振器 ◆前問と同じ160Hzの正弦波で振動している台に別の加速度センサを取り付け， 増幅度が9.94の電圧増幅器を介して出力電圧を2回測った．一回目に180pFのケ ーブルを用いた時の電圧は321.6mVであった．次に260pFのケーブルを用いた時 は295.1mVであった．この加速度センサの静電容量はいくらか． ◆前問の加速度センサの電荷感度はいくらか． ◆ この加速度センサに360pFのケーブルでつないだ測定系の電圧感度はいくらか．

振動加速度測定

圧電式振動 加速度センサ 電荷増幅器 チャージアンプ オシロスコープ データレコーダ 5.3pC/(m/s2) 10mV/pC 振動測定システム Max:354mV Min:-192mV 観測振動波形の例 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 53mV/(m/s2) mV mV mV 81 2 192 354  _





2 2 5.15 53 81 354 s m s m mV mV mV _ ◆アンプ(インピーダンス変換器)を内蔵した感度1.2 mV/(m/s2_{)の圧電型加速度} 計の出力を計測用増幅器に接続して構造物の振動を計測する．計測用増幅 器の出力感度を200mV/Gにするにはゲインを幾らに設定すればよいか． ただしGは重力加速度で9.8m/s2． 渦電流式変位センサ ターゲット マイクロメータ

渦電流式変位センサの校正

渦電流式変位センサの校正

Δx Δy 変位x 出 力 y リニアレンジ d 最近似直線 校正曲線 （実際の特性） 直線性 校正曲線と最近似直線との偏差 d であ りフルスケールに対する比率を百分率 （%）で表す． 軸位置などの変位量測定に使用する場 合はこの直線性が測定精度を決める．

渦電流式変位センサの校正

感 度 リニアレンジ内の変位に対する出力の統 計的平均変化率であり最近似直線の傾 き． スケールファクタ 基準単位長さ当たりの出力変化（Δy/Δx） であり，API 670 規格では 7.87mV/μm と規 定されている．また，API 670 規格では基 準単位長さを通常250μm と規定している が，国内メーカでは通常100μm としている ． スケールファクタ誤差 実測スケールファクタの規定値に対する 差であり，規定値に対する比率を百分率 （%）で表す． リニアレンジ そのセンサの仕様で規定される直線性と スケールファクタを満足する変位の範囲． API 670 規格では 2mm 以上と規定されて いる． 振動測定に使用する場合にはスケールフ ァクタ誤差が測定精度を決める要素となる ．例えばスケールファクタ誤差が±5%であ れば，振動測定値が60μm の場合には誤 差 ±3μm ということになる． Δx Δy 変位x 出 力 y リニアレンジ d 最近似直線 校正曲線 （実際の特性） ◆渦電流式変位センサを使って回転機械の軸振動を測定したとき，その振動 測定値は80μmであった． 使用する渦電流式センサの仕様はリニアレンジ2,000μm，スケールファクタ は7.87mV/μmである．そのとき，直線性誤差±1.0% of F.S.（フルスケール）， スケールファクタ誤差±5.0%である． このときの測定誤差はいくらか． 測定誤差 1. ±100μm 2. ±20μm 3. ±7.87μm 4. ±4μm 5. ±0.8μm

センサ部 変 換 部 オシロスコープ データレコーダ DC電圧計 渦電流式変位計 短冊形スペーサ タ ー ゲ ッ ト

渦電流式変位測定システム

スペーサの厚さ 変換部の出力電圧 700μm 5,070mV 1,500μm 11,400mV

渦電流式変位測定システム

スペーサの厚さ 変換部の出力電圧 700μm 5,070mV 1,500μm 11,400mV センサーの特性 変位 d 出 力 電 圧

y = ax + b

y

x

5,070 = 700×a + b

11,400 = 1,500×a + b

a = 7.91 (mV/μm)

b = -468.8 (mV)

0 0 .1 0.2 0.3 0.4 0.5 (s) Max:9.70V Min:9.34V 観測振動波形の例 V 9.2 9.4 9.6 9.8

渦電流式変位測定システム

mV mV mV 9340 360 9700  





mpp m mV mV     45.5 91 . 7 360 ◆オシロスコープが近接プローブから得られる電圧の測定に使用されている． ‐9.6 V DC，625mV p-p ACが得られた． DCギャップと相対変位はいくらか． ただし，近接プローブの感度は200mV/milである．

振動センサの取り付け

ISO 2373（振動シビアリティ測定器）

振動センサ部の結合質量は機械の質量の1/50以下であるこ

ととしている．

ISO 2372およびJIS B 0907（回転機械の振動評価基準）

振動センサの質量は可能な限り小さいことが望ましいとし，次

の方法で確認することができる．

振動センサに同じ質量を付加して振動する質量を2倍にしたと

きの測定値が，付加する前の指示値に対して12 %(-1 dB)以上

低下するならば，振動センサの質量は被測定物に対して過大

であり，この測定値を用いてはならない．

100 1000 10000 100000 1 10 100 振動センサの質量 (g) 測 定 上 限 周 波 数 (H z) 鉄6 mm 鉄1.6 mm 鉄3 mm アルミ1.6 mm アルミ3 mm アルミ6 mm

材質と振動センサの質量の関係

Hz m t . f 2 3 dB 3 14510  鉄のばあい， Hz m t . f 2 3 dB 3 5110  アルミニウムのばあい， t ： 板の厚さ(mm) m：振動センサの質量(g) 1.6 mmの鉄板に質量35 gの振動セン サを取り付けて測定する場合，振動量 を-3 dB以内で測定できる周波数範囲 はおおよそ1000 Hzまでである． ネジ固定 瞬間接着剤 両面テープ マグネット 棒状アタッチメント

圧電式振動加速度センサの

取付け方法の例

振動センサの接触共振振動数

振動センサーの接触面 振動測定対象機械の表面

m

k

ばね・ます系

振動センサの接触共振振動数

ばね定数 k を大 接触共振振動数 fnが高

m

k

m

k

f

n



2

1



(Hz)

ます m を小 fn fn/ 3 ばね・ます系

圧電型振動加速度センサの

取付け方法と接触共振振動数の例

棒状アタッチメント マグネット 両面テープ 瞬間接着剤 ネジ固定 100 1k 10k 100k 振動数(Hz) グリース 塗布

◎

×

△

×

塗装面 異物

×

×

×

×

(a) 平坦面 (b) 粗い面1 (c) 粗い面2 (d) 円筒面 (e) 塗装幕 (f) 異物挟込 (g) ねじ穴深不足 (h) ねじ穴斜め

振動センサ取付け状態

a. 吸着力の強いマグネットベースに 変更した． b. マグネットベースの底面にグリスを薄く塗布した． c. 構造共振周波数が35kHzの圧電素子に変更した． d. 測定対象の表面の仕上げ精度を高くした． -20 0 20 40 0 500 1000 1500 2000 Frequency (Hz) G ai n (d B ) A B ◆圧電素子の構造共振周波数が32kHzの加速度ピックアップを，マグネットで測定対 象に取り付けたときの周波数特性がAであり，次に取り付け方を変えて同じ測定対 象に取り付けときの周波数特性がBである．AとBの変化に関して真偽を判定せよ． a. 押付け力を強くする． b. 棒先端の曲率半径を大きくする． c. アルミ棒を鉄棒に換える． d. 棒を短くして質量を軽くする． ◆圧電型センサに探振棒を取付け，対象に押付けて測定した場合の周波数特性を 図に示す．特性をAからBにするための方策に関して真偽を判定せよ． ◆圧電式加速度センサに関する以下の記述に対し，正 誤を判定せよ． a. 一般に，重量の小さいセンサほど高い振動数まで測定できる． b. 取り付け方法は，各種あるが，平滑な面にねじで固定する方法が高い振動 数まで測定できる． c. 荒れている面にグリースを薄く塗布した後，ねじで固定すると高い振動数ま で測定できる． d. センサの信号検出には電荷を検出する方法と電圧を検出する方法がある． e. パイロ電気（焦電気）を発生することがあるので，高い振動数の測定には注 意が必要である． 選択肢 a b c d e 1 × ○ ○ ○ ○ 2 ○ × ○ ○ ○ 3 ○ ○ × ○ ○ 4 ○ ○ ○ × ○ 5 ○ ○ ○ ○ ×

振動計

Charge Amplifier 振動加速度A 圧電式振動加速度センサ 電荷増幅器 Intrgrator 1 積分器Ⅱ 変位D ローパス フィルタ

Low Pass Filter

振動速度V 積分器Ⅰ Integrator 2 True RMS Detector ハイパス フィルタ 実効値検出器 ピーク値検出器

High Pass Filter

Peak Detector  A V  V D

振動計の構成

1 10 100 1k 1k 10k 100k 3 10 1k 1k 5k 20k 50k Channel-1 30 100 300 1.0 K 3.0 K 10.0K Hz 0.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 10.85 Hz 0.2

オーバーオールの振動値

1 10 100 1k 1k 10k 100k 3 10 1k 1k 5k 20k 50k

オーバーオールの振動値

オーバーオール（Over all）とは，全体的な，総合的な，包括的な という意味で， 広周波数帯域の振動測定のことである． 周波数帯域の幅で測定値が異なる． 振動シビアリティとは 10Hz∼1kHzまでの振動速度のrmsのこと -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 m/s2 図 1 5m/s2_{のレンジで測定した例} -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 m/s2 図 2 10m/s2_{のレンジで測定した例}

測定レンジの設定

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 m/s2 10m/s2のレンジで測定した例 0.001 0.01 0.1 1 10 0 200 400 600 800 1000 m/s2 Hz FFT分析例 測定できる範囲 測定できない領域

ダイナミックレンジ

ダイナミックレンジ （dynamic range） 増幅回路などで，扱うことができる最も大きな信号と最も小さ な信号の大きさを比で表し，単位にデシベルを用いる． 1 10 0.1 100 1k 10k 100μm/s 100m/s 100mm/s 2 2 2 加速度の測定レ ンジが 10m/s2の とき 振動加速度の測 定範囲

ダイナミックレンジ

87 m/s2 過負荷領域 ノイズレベル フルスケール 測定可能範囲 Over点灯領域 1 10 0.1 100 1k 10k 1.0μm/s 1.0m/s 1.0mm/s

ダイナミックレンジ

87 m/s2 加速度の測定レ ンジが 10m/s2の とき 振動速度の測定 範囲 ISO 10816-1 C/D 4.5 mm/s B/C 1.8 mm/s A/B 0.71 mm/s 1 10 0.1 100 1k 10k 1.0m 1.0mm μ 1.0 m 87 m/s2

ダイナミックレンジ

加速度の測定レ ンジが 10m/s2の とき 変位の測定範囲 1.0μm

0 2 4 2 3 6 ₈ 10 30 100 3 0.03 10 1000 300 0.1 1 0.01 0.3 Multiplier m/s m μ mm/s 2 Vibration meter Disp. p-p Disp. peak Vel. rms Acc. rms Acc. peak Function Over 0 1 ◆ここに圧電型振動加速度センサを用いた振動計がある．この振動計のダイナミッ クレンジは60dBである．ある環境の振動を測定したら振動加速度のピーク値が 87m/s2_{であった．この環境で測定できる5Hzの振動速度の最小値はいくらか．} 但し，この振動計のレベルレンジは変位，振動速度，振動加速度のいずれにおい ても1，3，10，30と3倍毎に切り替えできるとする．

実効値とは

ランダム波の実効値

:ﾋﾟｰｸ値

U

:p-p値

U

p-p





T

dt

u

T

U

0 2 rms

1

:実効値

U

rms















N i i

u

u

N

1 2

1

1



標準偏差：

正弦波の実効値

U:ﾋﾟｰｸ値

U

rms

:実効値

U

p-p

:p-p値



U



d

U

U

U











0

.

7071



2

sin

2

1

2 0 2 rms 







試験している測定器 W : 測定器の振動数応答 補正用フィルタ回路 真のrms値指示計 方形波発生器 正弦波発生器 U U=0 Un Up ti W W

rms測定器の校正回路

JIS B0907:1989「回転機械及び往復動機械の振動 ― 振動シビアリティ測定器に関する要求事項」 4ms T : 8ms∼40ms 試験している測定器 真のrms値指示計 方形波発生器 正弦波発生器 U W W

rms測定器の校正回路

T : 8ms 正弦波で90%振らす rms値 を読む 4ms

試験している測定器 真のrms値指示計 方形波発生器 正弦波発生器 U W W

rms測定器の校正回路

4ms T : 8ms 90%振らすように調整 rms値 を読む 試験している測定器 真のrms値指示計 方形波発生器 正弦波発生器 U W W

rms測定器の校正回路

4ms T : 20ms rms値 を読む 90%振らすように調整 試験している測定器 真のrms値指示計 方形波発生器 正弦波発生器 U W W

rms測定器の校正回路

T : 40ms rms値 を読む 90%振らすように調整 4ms rms値の読み値の差が， 最大目盛値の5%以内 ◆図のようなp-p値が1.0で， 周期Tの方形波がある． この方形波の実効値は いくらか． ◆前図の方形波の波高率はいくらか． T 1.0 ◆図のようなp-p値が1.0で， 周期Tの方形波がある． この方形波の実効値は いくらか． ◆前図の方形波の波高率はいくらか． 1.0 T ◆図のようなp-p値が1.0で， 周期Tの方形波がある． この方形波の実効値は いくらか． ◆前図の方形波の波高率はいくらか． 1.0 T

-15 -10 -5 0 5 10 15 0 1 2 3 0 1 2 3

指数平均特性

実効値は0.83m/s2_{と変わらない．}









0 2 rms

1

dt

x

A

i 外輪欠陥のある転がり軸受の振動加速度波形 平均化時間τ:10ms の出力波形 平均化時間τ:50ms の出力波形 振 動 加速度 m /s 2 振 動 加速度 m /s 2

・軸振動測定

・多次元測定

・振動ベクトル測定

機械振動の測定

・軸振動測定

・多次元測定

・振動ベクトル測定

ISO 10816 Mechanical vibration

Evaluation of machine vibration by measurements on non-rotating parts JIS B 0906 機械振動

非回転部分における機械振動の測定と評価

ISO 7919 Mechanical vibration of non-reciprocating macines Measurements on rotating shafts and evaluation criteria JIS B 0910 非往復動機械の機械振動 回転軸における測定および評価基準

軸受振動と軸振動の測定に関する規格例

ISO 13373-1の「5.2.2 変換器の位置」

状態監視の目的のためにセンサを取付ける位置は，次の中

から監視するパラメータを確認すること，としている．

・機械のハウジング（軸受箱）の振動

・機械のハウジングに対するロータの相対的な振動

・機械が運転中のハウジングに対する軸の相対的な位置

・軸の絶対的な振動（運動）

ISO規格が推奨する振動状態監視

軸振動測定 軸受振動測定

軸振動測定と

軸受(箱)振動測定

絶対値 相対値

Gearbox-driven

測定箇所

Direct Coupled, Center-hung

Motor Machine 5 points, 1 tach Tach Motor Gearbox 10 points, 1 tach Tach Machine

測定箇所

Direct Coupled, Over-hung

Fan Motor

Tach 5 points, 1 tach

Motor Fan

3 points, 0 tach

Belt Drive, Over-hung

Tach

Motor

5 points, 1 tach Fan

測定箇所

Belt Drive, Center-hung

Fan Tach Motor 5 points, 1 tach 信号処理器へ 前置調整器 機械構造部分 シャフト ロッド サイズモ系 振動センサ ISO7919-1

軸の絶対変位測定システム

摺動式振動計による軸振動測定の例

出典：IRD技術資料

摺動冶具を使った軸振動測定の例

非金属 木，プラスチック 振動速度センサ

非接触型変換器とサイズモ系振動センサによる

軸の絶対変位の測定

サイズモ系センサ前置調整器 サイズモ系センサ前置調整器 非接触変位センサ前置調整器 非接触変位センサ前置調整器 遠隔表示装置 機械構造部分 シャフト サイズモ 系センサ 非接触変位センサ _{(ISO 13373-1)}

絶対変位計による軸振動測定

D

A

-

S

+

-

B

+

変位計Dの出力Ed(t)は，シャ フト(S)が+ 方向に振れると センサの出力は負(-)になる

 

t



D





t







d

S S

sin

 

t



D



 

t





d

B B

sin

  





 

 







t

D

D

t

d

B S B S

sin

 

t

d

 

t

d

B



S



DB：センサ取り付け基盤の振幅

 

2



t

A

B





 

t

d

 

t

d

 

t

d

S



B



BS

 

 













_





d



t

t

A

S B B 2



絶対変位計の測定原理

DS：シャフトの振幅 - + + -+ + B + - D+ - A+ B D - A+ (Ⅰ) (Ⅱ) -- D A S - M+ S - M+ (Ⅲ) - + B + -- S + + - M+

水車の絶対変位測定例

・軸振動測定

・多次元測定

・振動ベクトル測定

軸受振動測定

2軸の振動測定

軸振動測定 軸位置測定

変位は鉛直方向，水平方向，軸方向の並進振動で

3次元振動

回転軸に対して

垂直方向と水平方向の

2次元測定で十分

変位の測定

非接触変換器による軸の相対変位の測定

ISO 13373-1 信号処理器へ 前置調整器 光学式回転検出器 シャフト 非接触変位センサ ISO7919-1

軸位置の軌跡

2軸の振動測定

軸振動測定 軸位置測定 x軸 y軸

渦電流変位センサによる二次元振動測定

渦電流変位センサによる二次元振動測定の例

-150

-100

-50

0

50

100

150

-150 -100 -50

0

50 100 150

変位 μm Ω

オービットの測定例

逆転

ω:0.7，2ω:0.5のオービット

正転 逆転

ω:0.7，3ω:0.4のオービット

正転 逆転

ω:0.7，4ω:0.3のオービット

正転

単軸振動計による2次元測定

正弦振動の場合単軸振動計で2次元測定が可能

二次元空間の振動測定

 

t



a





 

t





x

sin

 

t

b

t

y





sin



p

q

p、q、r 点の振動速度の実効値を測定

r

 

t



a





 

t





x

sin

 

t

b

t

y





sin



変位から振動関数を求める

P mm

Q mm

R mm

5 . 0 2 2 2

5

.

1

5

.

0



















Q

R

P

a





















P

a

Q

R

732

.

1

arccos

2 2



b = P

 

t



a





 

t





x

sin

 

t

b

t

y





sin



r p p p q q q r r 0.3 1.6 1.6 1.6 1.4 1.4 1.6 0.3 1.6 a : 1.6 b : 1.6 θ: 90° a : 1.055 b : 1.4 θ: -15° a : 1.055 b : 1.4 θ: 15°

 

t b

 

t y  sin

 

t a



 t 



x sin

2

測定点

実測値

振動速度(RMS)

振幅値

×変位(RMS)

p

p

rms

= 28.1

mm/s

0.422 mm

q

q

_rms

= 18.7

mm/s

0.281 mm

r

r

rms

= 9.6

mm/s

0.144 mm

振動速度値を変位振幅値に変換

回転数： 900 rpm ( f=n/60

15.0 Hz)

f p P rms  2 2  f q Q rms  2 2  f r R rms  2 2  事例

変位から振動関数を求める

P=0.422 mm

Q=0.281 mm

R=0.144 mm

422

.

0



b

82

.

2

422

.

0

084

.

0

732

.

1

281

.

0

144

.

0

arccos

2 2

























 

t



0

.

084



sin



t



2

.

82



x



 

t

t

y



0

.

422



sin



084

.

0

5

.

1

422

.

0

5

.

0

144

.

0

281

.

0

2 2 2 0.5























a

-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

2次元表示

A B C D ・radial 半径方向，押し当て方向 ・tangential 正接tangent方向 ・axial 軸方向 ・vertical 鉛直方向 ・horizontal 水平方向 ・axial 軸方向

タンジェシャルな振動

振動速度は剛体振動で，

鉛直方向，

水平方向，

軸方向

と

鉛直軸の回転，

水平軸の回転，

軸方向の回転

の 6 次元

振動速度の次元数

鉛直

回転機械の振動測定は，

鉛直方向，

水平方向，

軸方向

の並進 3 次元と

振動速度の測定

鉛直 鉛直

軸方向の回転

の 4 次元

振動加速度は弾性波振動で 1 次元

タンジェシャルな振動

＋

・同じ感度の加速度センサーを並列に接続する． ・赤の上下方向の振動は打ち消し合う． ・青の正接方向の振動は二倍になる．

配管は，

鉛直方向，

水平方向，

の並進 2 次元と

振動速度の測定

鉛直 鉛直

配管の回転

の 3 次元

Axial Tangential Radial

押し当てタンジェンシャル振動計

接線方向の振動が主成分

リフト駆動用遊星歯車の事例

5 . 0 5025  2 . 0 84 21 21 _  857 . 17 50 857 . 892 _ 2 . 0 84 21 21 _  50 1 2 . 0 2 . 0 5 . 0    白馬八方尾根スキー場測定風景 84 31 89 2.8 rp m 84 31 25 8 4 31 8 4 21 31 21 50

・測定箇所と測定方向

・データベース管理

・軸振動測定

・多次元測定

・振動ベクトル測定

電磁式 キー溝 光学式 反射テープ

回転パルスの検出

1回転 360° 回転パルス計 渦電流式変位センサ 振動加速度センサ

回転パルスと振動

回転パルス計 渦電流式変位センサ 振動加速度センサ

回転パルスと振動

位相差 1回転360° 振動波形 トリガ信号 トリガ信号と位相の関係

◆ある回転機械の振動速度波形を電圧信号にして表示したところ，図のような 正弦波であった．校正値は1V当たり1.2 mm/sである．この振動速度の片振 幅値はいくらか． -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 80 時間（ms） ◆図の速度波形のピーク値は回転パルスから何度(図中のφ)のところか． -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 80 時間（ms） φ ◆前図における振動ベクトル（振幅∠位相遅れ）は，ポーラ円図上のどの点か． 90゜ 180゜ 270゜ 4mm/s 2mm/s 0゜ 位相遅れ

ナイキスト線図の例

PLL 乗算器 乗算器 乗算器 乗算器 積分器 積分器 加算器 cos 発生器 sin 発生器 1P/R 振動波形 Im(DC) Re(DC) x y

振動ベクトルモニタ

SST製 VM-13VI





 

cos

 



cos



Re

DC





y

t



t



dt



a





 

sin

 



sin



Im

DC





y

t



t



dt



a

x-yプロッター y(t) 90 180 270 0 5775 300 1620 2190 2445 2595 2700 2775 3000 2850 2910 2940 2970 3030 3075 3120 3180 3255 3345 3480 3690 4170

ナイキスト線図の例