降伏荷重砂で無次元化した載荷辺面内圧縮荷重

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一様軸圧縮板要素の終局強度の統一的評価に関する研究

高 知 工 業 高 等 専 門 学 校 正 会 員 愛 媛 大 学 大 学 院 正 会 員 ジ ャ ス ト 西 日 本 高 知 県

○ 勇 秀 憲 海 田 辰 将 刈 谷 聡 志 熊 崎 幸 典

1 ． は じ め に

実構造物は，初期変形や残留応力などの不可避な初期不整を持っている。このような初期不整が構造物の 終局強度に著しく不利な影響を及ぼすことが，弾性域においては初期不整の敏感性曲線として定量化されて いる )。本研究では，鋼製橋脚や橋桁フランジなどの薄肉鋼構造物の基本構成部材である板要素を対象とし て，初期たわみを有する不完全系を汎用有限要素法解析ソフトANSYSにより弾塑性大変形解析し，終局強 度 を 求 め た 。 そ し て 弾 塑 性 終 局 強 度 と 初 期 不 整 の 関 係 を 評 価 し ， 弾 塑 性 域 で の 初 期 不 整 の 敏 感 性 曲 線 の 近 似 曲線と幅厚比パラメータRを用いた3次元の初期不整の敏感性曲面を提案する。

2 ． 板 要 素 の モ デ ル

表 に本研究で用いた板要素の幾何特性を示す。材料特性として，ヤング率‑2×10*N/mm*,降伏応力 o=235N/mm*,ポアソン比γ‑1/3を与えた。ここにRは幅厚比パラメータであり，式(1)で表される。

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表 1 幾 何 特 性

Case! Case2 Case( Case4 CaseS Case( Casel 板長(mm) ¹⁰⁰⁽ 100C 1000 100C 1000 100( 100(

板幅(mm) 100( 100G 1000 100G 1000 100( 100(

縦横比(a/b) 1 1

板厚(t 12 18 2〔 25 30 4C

幅厚比(b/t) 111．1 83.3 55.6 50.0 40.（ 33.s 25．0

幅厚比パラメータ(R) 1.980 1.485 0.99〔 0.891 0．713 0.594 0．445

3 ． 板 要 素 の 弾 塑 性 大 変 形 解 析

弾塑性大変形解析を行う前に弾性座屈解析を行い,ANSYSによる一様面内圧縮を受ける板要素モデルの 座屈荷重と座屈モードの解析法の妥当性・有用性を確認した。幅厚比パラメータRを表1に示すように7種 類変化させた。Casel,2は弾性座屈に,Cased〜7は塑性座屈に,Case3〜5はその中間の弾塑性座屈に対 応する。Casel〜Case7について，初期面外たわみWnを板厚rの倍数として初期不整パラメータ E＝wO〃＝0〜0.2の間でいくつか与え，座屈時の載荷辺面内変位U℃rをもとにした一様面内圧縮強制変位に よる弾塑性大変形解析を行い，最大荷重としての終局強度を求めた。面内圧縮荷重一面外たわみ曲線から，

初期不整パラメータEと対応する終局強度の関係を描き,弾塑性域における初期不整の敏感曲線を決定した。

4 ． 解 析 結 果

4 . 1 面 内 圧 縮 荷 重 一 面 外 た わ み 曲 線

図1ではCaselの面内圧縮荷重一面外たわみ曲線を示す。横軸が板厚rで無次元化した面外たわみw.縦

軸は降伏荷重Py‑abt(bは板幅)で無次元化した載荷辺の面内圧縮荷重Pを示す。

弾性座屈に対応するCasel,2の場合，初期たわみを有する不完全系では，板厚の1.5〜2.5倍程度のたわ

みwitで終局強度に至る。終局強度 の大きさは初期不整パラメータどの値に関係なく降伏荷重ら'の0.4

〜0.6倍程度となる。それに比較して塑性座屈に対応するCaseS〜7では,Casel,2と同じ初期不整パラメ ータどの値に対し，約1/4〜1/10程度の小さなたわみw〃で終局強度に至る。終局強度の大きさPuはほぼ降

伏荷重砂と同じになる。また，弾塑性座屈に対応するCase3,4では,Casel,2とCase5〜7の中間的な

‑30‑

荷重一たわみ曲線の特徴が見られる。同程度の初 期不整パラメータEに対して,CaselとCase6の 中間的なたわみw〃で終局強度に至る。終局強度 の大きさPuは初期不整パラメータどの値に応じ て，降伏荷重砂の0.7〜1.0倍の間で変化するこ

とが分かる。

4．2初期不整の敏感性曲線

図2は，横軸に初期不整パラメータg，縦軸は

降伏荷重砂で無次元化した載荷辺面内圧縮荷重

Pを示す。図中◆印はANSYSによる解析値，実 線は最小二乗法による下記の近似曲線を示す。

Casel,2は1乗で近似,Case3,4は2/3乗で近 似,CaseS〜Case7は2乗で近似した。近似曲線 の例を以下のように提案する。

y=0.47315‑0.032051178×e'(Casel)(2a) v‑1.013616‑0.55049825×f*(Case4)(2b) y=1.002889‑0.6680049輿×fHCasee)(2c)

弾性座屈に対応するCasel,2は，初期不整パ ラメータ8に対する終局強度の影響は,他のCase よりも,かなり小さい｡塑性座屈に対応するCaseS

〜7は，初期不整パラメータEに対して，ほとん ど終局強度は低下しなかった。弾塑性座屈に対応 するCaseS,4は，弾性座屈や塑性座屈の場合に 比べると初期不整パラメータ8に対して終局強度 が か な り 敏 感 に 影 響 を 受 け て お り ， そ の 低 下 量 も 大きくなった。

初期不整パラメータEに対する終局強度の敏感 性 は ， 幅 厚 比 パ ラ メ ー タ R が 中 間 的 な 弾 塑 性 座 屈 領域(Case3,4)でかなり大きく，次いでRが大き な弾性座屈領域(Casel,2)で,Rが小さな塑性座 屈領域(Case5〜7)と続くことが分かった。

4.3初期不整の敏感性曲面

図 3 は 初 期 不 整 の 敏 感 性 曲 線 の 近 似 曲 線 を 用 い て,幅厚比パラメータR,初期不整パラメータEお よび終局強度PulP¥ﾉの三次元内で初期不整の敏 感線曲面を描いたものである。

5 ． ま と め

弾性座屈解析の結果，座屈係数および座屈モー ド は 理 論 値 と 高 い 精 度 で 一 致 し た 。 弾 塑 性 大 変 形 1

荷重一たわみ曲線

｜原︾尻一︾４．尻︾｜ｎＪ尻︾句一尻リー■｜侭︺︽ＵＱ４Ｑ３Ｑ２０１ＱＯ

ＯＯＯＯＯ

尋Ｑ︑ａ 一一一寺

１１Ｉ１１

四

1

w/t

図1Caselの面内圧縮荷重一面外たわみ曲

０９Ｑ８Ｑ７０６０

００００

易匹︑．ａ

0 . 0 5 0 ． 1 0 ． 1 5 0 . 2 0 . 2 5 E

図 2 C a s e 4 の 初 期 不 整 の 敏 感 性 曲

一ｍ一夕一竺一■■一一一画一圭一一︻一一叩一室一一一壬一一叩

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0.455 Vo．0

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0.713 0.05 R

0.99

′0．2 1.98

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図 3 初 期 不 整 の 敏 感 線 曲 面

ドは理論値と高い精度で一致した。弾塑性大変形解析の結果より，初期不整の敏感性曲線の近似式は，

ぞれ終局強度の1乗則，2/3乗則，2乗則により，初期不整と関連づけられることが示された。

参 考 文 献

1)土木学会鋼構造委員会（編)，座屈設計ガイドライン，土木学会，1987

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