鋼 床版 舗 装 の表 面 縦 ひ び割 れ 発 生 に及 ぼす タイヤ 荷 重 の 影響
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(2) 図‑2示. 野橋 の断面. 表‑1材. 図‑3荷. 料条件(示野橋). 重モデル. ち ょ うどデ ッキプ レー トと舗装 の間 に施 され る接 着層 の. はJacobsらの研 究力に従 って,タ イヤ端 部では鉛 直圧 力 と. 機 能 をモデル 化す る ことにな る.縦 方 向の変形 は三角級. 等 しい大 きさ とし,そ こか らタイ ヤ 中央 にか けて漸減 し. 数 に展 開 し,そ の項数 は60と. たそのスパ ンの. てい くもの とした.荷 重位置 は図‑2に 示 され る荷 重位 置. 長 さは横 リブの間隔 と し,そ の間で 両端 単純支持 と仮定. 1お よび荷重位置2で あ る.ま た,縦 目地 について は,そ. した.. の部分 の節点 を分離 してモデ ル化 した.. 3.ひ. した.ま. ずみ 応答 に及ぼす影響. (2)解 析 結果 a)荷 重位置1. (1)計 算 条件 解 析の対象 とした鋼床版 舗装 は,平 成2年9月. 荷 重 として鉛 直方向 の圧 力のみ を考 えた場合 の,荷 重. に供用. 位 置付近 の舗 装表 面 にお け る横断 方 向のひずみ分布 を図 ‑4に 示 す .左 図は縦 目地設置前,右 図 は縦 目地設置後 の. を開始 した石川 県一般 県道196号 線 示野橋 で ある.橋 長 140.7mの3径 間連続 箱桁 橋で,厚 さ12mmの 鋼 床版 の上 に厚 さ80mmの. もので あ る.図 中の●印 は実測値 を示 してい る.縦 目地. 改質型 アス ファル ト混合物 を施 工 した も. 設 置前 は,実 測値,解 析値 ともに主桁 ウェブ直上 におい. ので ある.横 リブ間隔は3mで ある.そ の断 面を図‑2に 示. て大 きな引張 りひずみ とな って い る.ま た,基 本 的 にタ. す.こ の舗装 において は縦ひ び割れ が多 く発 生 したため,. イ ヤ直 下は圧縮 ひずみ であ る.解 析値 を見 る と,弾 性係. 打 ち換 え時 に縦 目地 を施工 した.縦 目地の位置 は図‑2に. 数 が小 さい場合 にはひず みの値 は大 き くな って い る.実. 示す とお りで ある.そ の効果 を見 るため に,打 ち換 え前. 測値 と解析値 は 良い対応 を示 してお り,SLPEモ デル の有. 後で荷重車 に よるひずみ計測 を行 ってい る6).この舗装 を. 効 性 を示 してい る とい って よい.. 対象 と してSLPEモ デル に よって解 析 を行 った.解 析 の際. 荷重 と して鉛 直方 向 と水平方 向の圧力 を考 えた場合 の,. には表‑1に 示す材料条 件 を用い た.ア ス ファル ト混合物. 荷 重位 置付近 の舗 装表 面にお け る横 断方 向のひず み分布. の弾 性係数 は温 度や 載荷時間 によって異な るた め2種 類. を図‑5に 示す.鉛 直方 向の圧 力のみ を考 えた場合 と比べ. を想定 してい る.ま た,タ イヤ荷重 モデル について は,. て,タ イヤ直 下の圧縮 ひずみや タイヤ端 部の 引張 りひず. 鉛 直方 向の圧力 だけでな く図‑3に 示す よ うな水平方 向の. みが かな り大 き くなるが,主 桁 ウェブ直上の 引張 りひず. 圧 力 を加 え るこ とに よる影 響 も調べ た.水 平方 向の圧 力. 24.
(3) 縦 目地設置後. 縦 目地設置前. 図‑4荷. 重位 置1の 場 合の ひず み分布(鉛直圧力 のみ). 縦 目地設置後. 縦目地設置前. 図‑5荷. 重位置1の 場合 のひずみ 分布(水平圧力 を考慮). 縦 目地設置後. 縦 目地設置前. 図‑6荷. 重位置2の 場 合のひずみ 分布(鉛直圧 力のみ). 縦 目地設置後. 縦 目地設置前. 図‑7荷. 重位 置2の 場 合のひず み分布(水平圧 力 を考慮). み には大 きな変化 は無 い こ とがわか る.. 全体的 な傾 向 と して は荷 重位 置1の 場合 と同様 である と. b)荷 重位置2. い え る.. 図‑6お よび図‑7は 荷 重位 置2の 場 合のひずみ分布 を示. た だ し荷重位置2で は荷 重位 置1に 比べ,右 側 車輪 直. してい る。縦 目地設 置前 は,実 測値,解 析値 ともに主桁. 下 の圧 縮ひず みが小 さくなってい るな ど,ひ ずみ分布 自. ウェブ直 上 にお いて大 きな引張 りひずみ とな って い るこ. 体 は異な ってい る.こ の こ とか ら荷 重位 置 がひずみ 挙動. とや,基 本 的 にタイヤ 直下は圧 縮ひずみ であ るこ とな ど,. に及 ぼす影 響 は大 きい とい え る.. 25.
(4) 4.疲. 労 応 答 に及 ぼ す 影 響. で あ り,姫 野 らの 実 験 か ら. (2). (1)散 逸 エネル ギー規準 こ こ に,α3=‑40.043(密. 図一8は弾 性体お よび粘 弾 性体にお ける,荷 重の載荷,. 場 合),α5=‑0.518(密. 除荷 に伴 う応力‑ひずみ 曲線 の軌跡 を示 してい る.弾 性体. の 弾 性 係 数(密. にお いて は載 荷,除 荷 の際 に同 じ軌 跡 を通 るが,粘 弾 性. 粒 度 の 場 合),α4=9209(密 粒 度 の 場 合),Si=ア. 粒 度の. ス フ ァ ル ト混 合 物. 粒 度 の 場 合,1.035×108Pa＜Si＜1.591×. 1010Pa)で あ る.ま. た,疲. 労 度 は 次 式 に よ っ て 計 算 す る.. で は粘 性の効果 に よって,載 荷 と除荷 で異な る軌跡 を通 (3). るこ とに なる.こ の軌跡 の面積 は,載 荷,除 荷 に よって 失 われ るエネル ギー量 を示 してお り散逸 エネル ギー と呼. こ こ に,Fd:疲. ばれ てい る.. 算 の 中 で,Σ. 姫野 らは,荷 重の走行 に伴 うア スフ ァル ト混合物 の粘. 労 度,n:実. 際 の 載 荷 回数 で あ る.こ の計. は軸 重 分 布,荷. 重 走 行位 置 分 布,温 度 分 布. を 考 慮 して行 う.. 性 によ る散 逸エネル ギー と,ア スフ ァル ト混 合物 の疲 労 破 壊 の関係 を実験 的に求 め,両 者 の間に骨材 の配合 には. (2)計 算条件. 依 存す るが温度,速 度,ア ス ファル トに よ らないユ ニー. 対象 と した鋼床版 舗装 は示野橋 お よび,一 般 国道298. クな関係 があ ることを見 出 した8).したがって,鋼 床版舗. 号線 幸魂大橋 の外 回 り片側2車 線 の三径間連続 鋼箱桁橋. 装の散 逸エネル ギーを算定す るこ とに よって,疲 労破壊. 部 であ る.幸 魂大橋 の外回 り車線 は平成4年11月. に供用. の可能 性を評価す る ことが でき る.本 研 究 において は,. を開始 し,内 回 り車線が完成す るまでの5年4ヶ. 月間,. 散 逸エネル ギー による破 壊 までの載 荷 回数 を次 式 によっ. 対 面交通 で暫定供用 され た.こ の鋼床版 舗装 で は,交 通. て計算す る.. 供 用開始後数 ヶ月 ごとに路 面調査 が実施 され,ひ び割れ 状 況が記録 され てい る3).. (1) こ こに,Nf:破. 壊 ま で の載 荷 回数,α9=149000(密. 幸魂 大橋の断面 を図‑9に 示す.図 に示 す よ うに,片 側 部分 のみ を解析 の対 象 とした.厚 さ12mmの. 粒度 の. に厚 さ75mmの. 場 合),α10=‑0.419(密 粒 度 の場 合),σij,εij:静 的 弾 性解 析 に よ っ て 計 算 され た 応 力,ひ. ず み テ ン ソル,φ:位. 改質型 アス ファル ト混合物 を施 工 した も. ので横 リブ間隔 は2450mmで. 相角. 鋼床版 の上. ある.解 析の際には表‑2に. 示す材 料条件 を用 い た. アス ファル ト混合物 の弾 性係 数 は季節 変動 を考慮す る た めに,月 ご とに異 な るものを使用 してい る.算 定方法 表‑2材. 弾性体 図‑8応. 料条件(幸魂 大橋). 粘弾性体 力‑ひずみ 曲線 と散逸 エネル ギー. 荷重位 置3 荷重位置2 荷重位 置1. 図‑9幸. 魂 大橋の断 面. 26.
(5) 示野橋. 幸魂大橋. 図‑101年. 表‑3弾. 後の疲労 度. 表‑4軸 重分布. 性係数 の季節変 化. 使 用 した 軸 重 分 布 を 表‑4に 示 す11).示 野 橋 はC交 通,幸 と して ス ト レー トア ス フ ァル トに対 す るShell法9)を用 い た.そ. の と き の 条 件 と して は,載. 荷 時 間=0.024秒(速. 30km/h相 当),軟 化 点65度,PI=1.5,ア 積 比)‑12.5%,空. 魂 大 橋 はD交 通 と仮 定 した.ま た,毎 日同 じ軸 重 が 載 荷 す. 度. る もの と仮 定 した.さ. ス フ ァル ト量(体. らに,荷 重 位 置1に. の1が 通 過 し,荷 重 位 置2,3に. 隙 率 一3.9%,骨 材 容 積 率一87.0%と した.. は軸 数 の2分. は4分 の1が 通 過 す る も. の と仮 定 した.. 舗 装 体 温度 は それ ぞ れ の橋 の 所 在 地 にお け る各 月 の 平 均 気 温 か ら秋 山 の 式10)を用 い て 表 面35mmま. で の 部 分 を推. (3)計 算 結 果. 定 した.そ れ 以 下 の 部 分 は 気 温 と同 じ と仮 定 した.そ れ. 図‑10は1年. らの 温度 に 基 づ い て 弾 性係 数 を 表‑3の よ うに 算 定 した. 荷 重 位 置 は 図‑2お よび 図‑9に 示 す 通 りで あ る.大 型 車 通 過 最 頻 位 置 を荷 重 位 置1と 200mmず. して,そ. ら した 位 置 を荷 重位 置2,3と. 車 後 軸98kNと. 図 は 幸魂 大 橋 の もの で あ る.荷 重 と し. て鉛 直 方 向 の 圧 力 の み を 考 え た場 合 の疲 労 度 を 実線. の位 置 か ら左 右 に. 鉛. 直 方 向 と水 平 方 向 の 圧 力 を考 え た 場 合 の疲 労 度 を 点 線 で. した.荷 重 は大 型. 示 して い る.疲 労 度 は 荷 重 位 置 付 近 で大 き く な っ て い る し,そ の荷 重 を ス パ ン 中 央 に 載 荷 した 状 態. を考 え る.ま た,荷 重 に つ い て は,鉛. 間 の交 通 量 か ら計 算 され た疲 労 度 で あ る.. 左 図 は示 野 橋,右. が,そ. 直 方 向 の タイ ヤ 圧. の 他 の場 所 で は ほ とん ど発 生 して い な い.ま た 疲. 労 度 は 縦 リブや 主 桁 ウ ェブ 直 上 よ り,ウ ェ ブ 間 の ほ うが. だ け で な く図‑3に 示 す よ うな 水 平 方 向 の圧 力 を加 え る こ. 大 き く な っ て い る.. とに よ る影 響 も調 べ た7).. 27.
(6) 図‑11疲. 図‑12疲. 労度 とひび 割れ延長率(鉛直圧力 のみ). 労度 とひ び割れ延長率(水半圧 力 を考慮). 水平方 向の圧力 を考 えた場合 の疲 労度 は1年 で1.0を大. 割れ は荷重走行位 置 に発 生 してい るため,疲 労度が大 き. きく上回 ってい る.実 際 には1年 ではひび割れ は発 生 し. くなって いる位 置 とほぼ対応 してい る.. てい ないた め実状 と異 な る.. 図‑12は 荷重 と して鉛 直方 向 と水平 方向の圧 力 を考 え. 図‑11は 荷重 として鉛 直方 向の圧力 のみ を考 えた場合. た場 合の ものであ る.鉛 直圧力 のみ の場合 と比 べて,疲. の,供 用 開始時期 か らひ び割 れ調査 時期 までの季節 の温. 労度 はかな り大 き くなってい る.や は り主桁 ウェブ上 で. 度,交 通 量 を考慮 に入 れ て計 算 した疲 労度 の分布 と,ひ. の疲 労度 は非 常に小 さく,こ の部分 のひび割れ 発生 を説. び割れ延長率(%)と を比較 した もので ある.左 図 の示 野橋. 明す るこ とはで きない.. は供用開始後9年 経過 した平成11年10月. 時点 の もの,. 表面縦 ひび割れ の発 生 してい る位置 の疲労度 とひ び割. 右 図の幸魂大橋 は供用 開始後4年 経過 した平成8年11月. れ延長率 の関係 をみ た ものが図‑13で ある.左図 は鉛直方. 時点の もので ある.ひ び割れ延 長率 とは,調 査 区間 に対. 向 の圧 力のみ,右 図 は水 平方 向の圧力 も考慮 した場 合の. して縦ひ び割れが発 生 してい る延長 の割合 であ る.た だ. もの であ る.ば らつ きはやや大 きい ものの,ひ び割れ延. し,近 い場 所 に平行 して生 じてい るひび割れ はま とめて. 長 率 と疲 労度 には正 の関係 が あ るこ とがわか る.特 に水. 1本 と して数 えた.示 野橋 におい ては主桁 ウェブ直上 に. 平方 向の圧 力 も考慮 した場合 のば らつ きが大 き くな って い る.. 表 面縦ひ び割れが発 生 してい るが,そ こで の計 算 され た 疲 労度 は小 さい.そ れ 以外 の場所 において は表 面縦 ひび. 28.
(7) 図‑13疲. 5.ま. 労度 とひ び割れ 延長 率の関係. とめ. 参考文献. 本研 究におい ては,SLPEに よる有 限要素解 析 と散 逸 エネル ギー規 準 に基 づいた疲 労解 析 に よって,鋼 床版舗. 1). 多 田 宏 行: 橋 面 舗 装 の 設 計 と施 工, 鹿 島 出 版 会. 1996.. 2). 内 田 喜 太 郎,. 松 野 三 朗, 西 澤 辰 男: 首 都 圏 に お け る 鋼. 床 版 舗 装 の 破 損 状 況,. 装 に及 ぼす タイヤ荷 重の影響 につい て考察 した.そ の結. 集 (C),. 果 をま とめ る と次の とお りであ る. 3). (1)鋼 床版 舗装 にお いては主桁 ウェブ直上 において大 き. 第23回. 社 団 法 人 日本 道 路 協 会,. 藤 枝 英 男,. pp.410‑411,. 1999.. 中 澤 健, 光 谷 修 平: 鋼 床 版 上 の ア ス フ ァ ル. ト舗 装 に 関 す る 調 査 一 事 例,. な引張 りひずみ を生ず る.ま た,基 本的 に タイ ヤ直. 日本 道 路 会 議 一 般 論 文. 第23回. 日本 道 路 会 議 一. 般 論 文 集 (C), 社 団 法 人 日 本 道 路 協 会, pp.412‑413,. 下は圧縮 ひず みで ある. 4). (2)荷 重 として水平圧 力 を考 慮 した場 合 のひず み は,鉛. 西 澤 辰 男, 小 林 隆 志: 鋼 床 版 舗 装 の 構 造 解 析 の た め の モ デ ル,. 直圧 力 のみ を考 えた場合 と比べ て,タ イヤ直 下の圧. 1999.. ア ス フ ァ ル ト, 第216号,. pp.5‑13,. 平 成16. 年10月.. 縮 ひず みや タイ ヤ端部 の引張 りひずみ がか な り大 き 5). くなる.し か し,主 桁 ウェブ直 上 の引張 りひず み は. Nishizawa, T., et al.: Development of a new structural model with prism and strip elements for pavements on. ほ とん ど変 わ らない.. steel. (3)荷 重 と して水 平圧力 を考慮 した場合 の疲 労度 は,鉛. bridge. decks,. The. International. Journal. of. Geomechanics, Vol.2, No.3, pp.351-369, 2001.. 直圧力 のみの場合 と比べ てかな り大 き く,その値 は1 6). 年以 内 に1.0を 大 き く上回 る.. 吉 田 篤 司, 谷 口 克 也, 高 橋 秀 明: 鋼 床 版 舗 装 に 発 生 す る ひ び 割 れ に つ い て, 第8回. (4)散 逸 エネル ギー規準 に基づ いた疲 労度 は荷重 走行位. 文 集,. 置 の ウェブ間にお いて大 き くな ってお り,ひ び割れ 7). 発生位 置 とほぼ対応 してい る.. Jacobs,. M.M.J.,. Pavements,. (5)散 逸 エネル ギー規 準に基づ いた疲 労度 は主桁 ウェブ. 北 陸道 路 舗 装 会 議 技 術 報. pp.79‑82, 2000.. et al.: Cracking. Proceedings,. in Asphalt. 7th International. Concrete. Conference on. Asphalt Pavements, Vol.1, pp.89-105, 1992.. 直 上で は小 さく,実 際 のひび割れ発 生状況 と異 な っ 8). て い る.こ の部分 のひび割れ は引張ひずみ に よる疲. 姫 野 賢 治, 渡 辺. 隆, 勝 呂 太: 散 逸 エ ネ ル ギ 理 論 を 用. い た ア ス フ ァ ル ト混 合 物 の 疲 労 破 壊 規 準, 東 京 工 業 大. 労 が原因 で ある と考 え られ る.. 学 土 木 工 学 科 研 究 報 告, No.35, pp.51‑72, 1985年12月.. (6)水 平圧力 を考慮 した場 合の疲 労度 とひび割 れ延長 率 の関係 は,鉛 直圧 力のみ の場 合 と比べ てば らつ きが. 9). Yang,. H.Huang.:. Prentice-Hall,. 大 き くな る. 10). (7)荷 重モデル としては鉛直圧 力 のみのモデル が適切 で. Analysis. and. Design,. 秋 山 政 敬: ア ス フ ァ ル ト舗 装 体 内 温 度 の 推 定 に 関 す る 研 究,. あ る と結 論で き る.. Pavement. 1993.. 土 木 学 会 論 文 集,. No.246,. pp.105‑115,. 1976年6. 月. 11) 建 設 省 土 木 研 究 所:. 謝辞:本 研 究 の一部 は 日本 学術振興 会科学研 究費補 助金. 土木 研 究 所 資料. 車 両 重 量 調 査 の 解 析 (そ の4),. の援助 を受 けた.ま た鋼 床版 舗装研 究会 での議 論 も有益 で あった.こ こに記 して謝意 を表す る.. 29. 第3321号. 1995年2月..
(8) EFFECT. OF TIRE. LOAD. MODEL. PAVEMENTS Takashi. KOBAYASHI,. ON LONGITUDINAL ON STEEL. Tatsuo. BRIDGE. NISHIZAWA. SURFACE. CRACK. OF. DECKS. and Yasuo. KAJIKAWA. To develop a method to predict when and how longitudinal surface cracks (LSC) occur in pavements on steel bridge decks, the effect of tire load model on horizontal strains and dissipated energy on the pavement surface was investigated. Two types of tire loads were considered: the vertical pressure model and the vertical and horizontal pressure mode. The horizontal pressure is supposed to be generated by the stiffness of tire ribs and friction between the tire and pavement surface. Strain distributions computed with the tire load models in SLPE model were compared with the measured ones. It was found that computed strains with the vertical pressure model agree well with the measured ones. Also, the positive relationship between length of LSC observed in actual pavements on bridges and fatigue damage estimated based on the dissipated energy theory and vertical pressure model was obtained.. 30.
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