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広域 地 形 ・粒 径 変 化予 測 モ デル の湘 南海 岸 へ の適 用

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Academic year: 2022

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(1)海岸 工 学 論 文 集,第55巻(2008) 土 木 学 会,606‑610. 広域 地 形 ・粒 径 変 化予 測 モ デル の湘 南海 岸 へ の適 用 Application. of Model. for Predicting. both Bathymetric. 宇 多 高 明1・ 青 島 元 次2・ 鮫 島. and Grain Size Changes. 強3・ 吉 岡. 敦4・ 古 池. to Shonan. Coast. 鋼5・ 石 川 仁 憲6. Takaaki UDA, Genji AOSHIMA, Tsuyoshi SAMEJIMA, Atsushi YOSHIOKA, Kou FURUIKE and Toshinori ISHIKAWA. A model coast,. for predicting. facing. the Sagami. both Bay. loss of windblown. size. changes. were. sand. in terms. and grain. a stretch. to Enoshima. in good. restoration. topographic. and with. River mouth. line,. beach. 1.. Sagami. Island,. and various agreement. of selecting. size changes. and the wave. structures. with. proposed. of 10 km. The model. were. measured. appropriate. diffraction taken. values.. grain. by Kumada. was applied effect. model. littoral. of all the structures. into account. This. et al. was applied. to the entire. Predicted. is effective. size and the amount. results. along. from. and off the coast-. of bathymetric. for adaptive. of beach. to the Shonan. cell extending. and grain. management. of the. nourishment.. 及 ぶ 地 形 学 的 時 間 ス ケ ー ル に お いて 互 い に ほぼ 平 行 に前. まえ が き. 進 して き た と考 え る と,河 口 か らの 流 出土 砂 量 の左 右 岸 従 来,粒 径 を 考 慮 した等 深 線 変 化 モ デ ル に よ る計 算 で. へ の 配 分 率 は海 岸 線 延 長 に比 例 しな け れ ば な ら な い.相. は,汀 線 が一 定 速 度 を保 ち っ っ 前 進 す る場 にお け る海 浜. 模 川 河 口 〜大 磯 問 の海 岸 線 延 長 は5km,相. 縦 断 形 の沿 岸 方 向 変 化 や,粒 径 の沿 岸 分 級 を 再 現 す る こ. ノ 島 間 は10kmな. と は困 難 で あ った.そ. (図‑2).一. の理 由 は,粒 径 含 有 率 に応 じて 海. の で,土. 方,1954年. 模 川 河 口〜 江. 砂 の 配 分 割 合 は1:2と. なる. 当 時 の 河 口 デ ル タ の頂 角 は171°. 浜 縦 断 形 が 沿 岸 方 向 に変 化 す る と波 向 の場 所 的 変 化 が生. で あ り,こ の配 分 割 合 が 保 た れ るため に は 漂 砂 量 式 よ り. じ,そ れ に応 じた 安 定 化 機 構 が 働 い て新 た な 地 形 変 化 が. 左 右 岸 の 海 岸 線 へ の 波 の入 射 角 の 比 は ほ ぼ1:2と. な る.. 生 じて しま うた め で る.本 研 究 で は,計 算 領 域 の両 端 部. した が って 右 岸 側 の 海 岸 線 へ の入 射 角 は3°,左. 岸側で. で の 流 入,流. は6° と な る.一 方,右. 出 土 砂 量 の差 を 全 区 間 の汀 線 にお い て一 定. 岸 側 の汀 線 の方 向 角 はSに. 直角. 割 合 で 差 し引 く とい う操 作 を 行 う こ と に よ り,数 千 年 ス. (図‑1の 補 助 線A)で. ケ ー ル の く り返 し計 算 を実 施 す る こ と で,汀 線 が 一 定 速. 逆 算 す る とS3°Eと. 度 を 保 ちっ っ 前 進 す る場 に お け る海 浜 縦 断 形 の 沿 岸 方 向. 口 の 西2kmに. 変 化 や 粒 径 の沿 岸 分 級 の再 現 が 可 能 な モ デ ル 構 築 す る.. 平 均 波 向S4.6°Eと ほぼ 一 致 す る. 一 方 ,江 ノ 島側 で は,海 岸 線 の 方 向 角 が 相 模 川 河 口付. 2.. 作用波の方向角の設定法. 図‑1に 示 す 相 模 川 河 口〜 江 ノ 島 間 の10km区 対 象 と して,飛. 間を予測. 砂 と粒 径 変 化 を 考 慮 しつ つ海 浜 変 形 の 時. 空 間 的 変 化 を予 測 可 能 な数 値 モ デ ル を構 築 した.こ 合,入. の場. 射 波 の方 向 を 適 切 に設 定 す る こ と が重 要 で あ る.. あ る.こ の こ とか ら波 の 主 方 向 を な る(図‑2).こ. 近 と比 べ て 約20° 時 計 回 りに 回 転 して い る(図‑1の. 補助. 線Cと. 島,. 補 助 線B).こ. れ は房 総 半 島,伊. い る た め と考 え られ る.そ こ で,こ れ ら の岬 の 影響 を 受 けて い な い と考 え られ る波 浮 港 の1991〜2005年. て考 え る.い ま,相 模 川 河 口部 の 海 岸 線 は,数 千 年 間 に. 2神 3神 4神 5海 6正 会 員. 工博(財)土. 木研究 セ ンター理事 なぎさ総合 研 究室長兼 日本大学 客員教授理工学部 海洋建築工学科 奈川県藤沢土木事務 所な ぎさ港湾部 部長 奈川県藤沢土木事務 所な ぎさ港湾課 長 奈川県藤沢土木事務所 なぎさ港湾課 岸研究室(有). 工修(財)土 木研究 センターな ぎさ総合研究 室主任研究員. 豆 半 島,大. 三 浦 半 島 に よ る回 折 や,沖 合 地 形 に よ る屈 折 が影 響 して. 相 模 川 河 口付 近 に お け る 自然 状 態 で の 波 の入 射 角 につ い. 1正 会 員. の 角 は,相 模 川 河. 位 置 す る平 塚 観 測 塔 に お け る エ ネ ル ギ ー. 図‑1. 計 算対 象 区域. のナウファ.

(2) 607. 広域 地形 ・粒 径変 化予測 モデル の湘南 海岸 へ の適用. 表‑1. 図‑2. 図‑3. 相 模川 左岸 の デル タ角 の概 念 図. 計 算で 与 えた飛砂 量 の沿岸 方 向分布. ス デ ー タよ り エ ネ ル ギ ー平 均 波 向 を求め,こ 波 浪 変 形 計 算 を 行 っ た結 果,波 向 はS33.8°Eと. 推 算 され た.さ. れ を用 い て. 浮 港 の エ ネル ギ ー平 均 波 らに波 浮 港 の エ ネ ル ギ ー. 平 均 波 向 を 主 方 向 と して磯 部(1986)に 算 を 行 い,相. 計 算条 件. よ り広 域 波 浪 計. 模 川 河 口 や 江 ノ 島 沖 の 水 深30m地. 点 にお. け る波 向 を 求 め た.波 浮 の エ ネ ル ギ ー 平 均 波 向(S33.80 E)を. 与 え た場 合,房. 総 半 島 お よ び三 浦 半 島 の 回 折 効 果. に よ り沖 波 の 入 射 方 向 が 約10° 時 計 回 りに 回 転 し,相 模 川 河 口付近 で は25° 程 度 東側 か らの入 射 とな る.し たが っ て 波 浮 の エ ネ ル ギ ー平 均 波 向 で は,河 算 し た 平 均 波 向S3°Eを ネ ル ギ ー 平 均 のE側. 口 デ ル タ角 か ら逆. 説 明 で き な い.次. の ピ ー ク(S17°E)を. に平 塚 の エ 与 え た計 算. で は,大 島 に よ る遮 蔽 が起 こ り,河 口 付 近 で は20° 程 度 東 寄 りか ら波 が 入 射 す る.し た が って,こ. れについて も. 河 口 付 近 で のS3°Eを. ら に,平 塚 の. 説 明 で き な い.さ. エ ネ ル ギ ー 平 均 波 向(S5°E)を 相 模 川 河 口 に お い てS3°Eに. 与 え た 計 算 を 行 う と, 近 い 値 とな る.し. か し江. ノ 島 側 で 波 の入 射 角 は反 時 計 回 り に回 転 して し ま う.し た が って こ の波 向 で は房 総 半 島 や 三 浦 半 島 の遮 蔽 に よ る 時計 回 りの 海 岸 線 の 変 化 が 説 明 で き な い. 以 上 か ら,相 模 川 か ら江 ノ 島 ま で の 海 岸 線 の 方 向 角 か ら推 定 され る波 浪 場 は,外 洋 か らの 入 射 波 だ けで 説 明 す スケー. る遮 蔽 」の 波 浪 場 お よ び海 浜 変 形 へ の そ れ ぞ れ の影 響 を. ル が あ る相 模 湾 内 で 発 達 す る 波 が 海 岸 線 に大 き く影 響 し. あ らか じめ 特 定 す る こ と は困 難 で あ る こ とか ら,こ こで. る こ とが困 難 な こ とが わ か った.こ れ は数 十kmの. て い る ため と考 え られ る.ま た 海 浜 変 形 に は,江 烏 帽 子 岩 や平 島 の 遮 蔽,茅. ノ島や. は酒 井(2003)の. 方 向 分 散 法 に よ り波 向 や 遮 蔽 物 の 波 高. ヶ崎 漁 港 や 引地 川 導 流 堤 も影. 伝 達 率 を 連 続 的 に変 化 させ 再 現 計 算 を 実 施 す る こ とで 外. 響 して い る.こ れ ら 「 外 洋 波 」,「湾 内 波 」,「微 地 形 に よ. 力 分 布 を 同 定 した.こ の 場 合,沖 合 の 回 折 点 に は 三 浦 半.

(3) 608. 海. 図‑4. 再 現 等 深 線(ケ. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). 図‑6. ー ス1). 図‑7. 図‑5. 沿 岸 漂 砂 量 分 布(ケ. 水 深 変 化 量(ケ. ー ス2). ー ス2,1945〜1954年). 含 有率 の沿 岸方 向分布(ケ ース1). 島 の み 考 慮 した.こ. の結 果 同 定 され た 波 向 はS13°Eで. あ っ た. 3.. 計算条件. 地 形 ・粒 径 変 化 予 測 モ デ ル に は,熊 田(2003)の. 粒径. 図‑8. 含 有 率 の 沿 岸 方 向 分 布(ケ. ー ス2). を 考 慮 した 等 深 線 変 化 モ デ ル を用 い た.ま ず,実 座 標 を 用 い て 沿 岸 方 向 にX軸,沖. 向 き にY軸. を 定 め た と き,. 1945年 当 時 の 人 工 構 造 物 の な い条 件 下 に お いて,相 模 川 (右端 境 界)か. ら11万m3/yrの. 沿 岸 漂 砂 が 流 入 し,こ の. 1/100,1/40,1/10と て 全 体 で6ケ. し た.計. 算 ケ ー ス は再 現 計算 も含 め. ー ス か ら な る(表‑1参. ケ ー ス1は1945年. 照).. 地 形 の 再 現 計 算 で あ る.ケ. 沿 岸 漂 砂 が相 模 川 河 口 か ら江 ノ島 間 に堆 積 す る と い う動. 1945〜1954年. 的 平 衡 状 態 を 再 現 した.ま た 湘 南 海 岸 で は飛 砂 に よ る 背. は 相 模 川 か ら の 流 出 土 砂 量 が 激 減 し,ほ. 後 地 へ の砂 移 動 が 無 視 で きな い(宇 多 ら,2008)こ. ケ ー ス3は1954〜1973年. とか. ら,自 然 状 態 で 生 じて い た飛 砂 を海 岸 線 の 方 向 角 で 重 み. 化 予 測 で,茅. え た.計 算 で は汀 線 付 近 の+1m〜+3m区. ケ ー ス5は1996〜2007年. 域 か ら陸 へ と. る もの とす る.. ラ ン ド,柳 ケ ー ス6は. 入 射 波 条 件 と して は,湘 南 海 岸 に お け る年 間 の エ ネ ル ギ ー 平 均 波 の 沖 波 波 高0.83m,周. 期6.4sと した.波. 再 現 計 算 よ り同 定 した 沖 波 波 向S13°Eを. 向は. 用 い る が,こ. ス5,6で. 域 で 養 浜 を 行 っ た.そ. が 変 化 し,相 模 川 河 口付 近 で はS3°Wと. な る.不 規 則. =8 .4〜8.6km)で. し,三 浦 半 島,. 島 等 に よ る波 の 遮 蔽(不. 透 過)を. 波 の遮 蔽 を 考 慮 した.波. の回 折 効 果 は酒 井 ら(2002)の. 組 成 は,底. は0.9万m3/yr,菱. 沼(X 海 岸(X. は0.6万m3/yr,柳 は0.3万m3/yrで. 島(X あ る.養. 浜砂 の粒度. 質 調 査 が 実 施 さ れ た8断 面 の 平 均 値(細. μ1=0.58,中 し た.ま. 高 ±0.0. の 内 訳 と し て,片. は0.5万m3/yr,中. .0〜10.3km)で. たケ ー. 養 浜 を 考 慮 し て お り,標. 瀬 ・鵠 沼(X=2.2〜2.4km)で. 砂:μ2=0.32,粗. ッ ド. 浜 も 行 わ れ て い る.. 現 状 の 養 浜 を 継 続 し た も の で あ る.ま. 波 計 算 にお け る方 向 集 中度 係 数Smaxは10と. ヶ崎 漁 港 や ヘ ッ ドラ ン ドにつ い て も同 様 に. の地 形 変. の 地 形 変 化 予 測 で あ り,ヘ. は2.3万m3/yrの. =7 .1〜7.3km)で. 考 慮 した.茅. ー ス4は1973〜1996年. 島 消 波 堤 が 建 設 さ れ,養. の波 向 で は房 総 半 島 な ど に よ る屈 折 ・回 折 に 伴 って 向 き. 江 ノ 島,烏 帽 子 岩,平. な っ た.. ヶ 崎 漁 港 が 現 況 の 規 模 ま で 拡 大 し て い る.. m〜+3.0m区. =10. ぼ0と. の間 に. の 地 形 変 化 予 測 で 茅 ヶ崎 漁 港 建. 設 の 影 響 が 含 ま れ る.ケ. 付 けて 飛 砂 量 の 沿 岸 方 向分 布 を 図‑3の よ うに 推 算 して与. 運 ば れ る飛 砂 は,自 然 状 態 で は背 後 地 に飛 散 して 欠 損 す. ー ス2で は. の 地 形 変 化 の 再 現 を 行 う も の で,こ. 砂:. 砂 以 上:μ3=0.10)と. た 飛 砂 は 全 ケ ー ス で 考 慮 し,汀. 線 付 近 の1〜3m. 方 向 分 散 法 を用 いて 求 め た.地 形 変化 の生 じる範 囲 は バ ー. か ら 流 出 す る も の と す る.1973年. 以 降 は,流. 出 した飛 砂. ム 高3mか. は 管 理 道 路 や 護 岸 な ど の 壁 体 前 面 の4〜5mに. 堆積 す る. らhc=9mま. 0.20,1.0mm)の. で と した .粒 径 は3成 分(0.15,. 組 み 合 わ せ と し,平 衡 勾 配 は そ れ ぞ れ. も の と し た.こ. れ ら の 計 算 条 件 を 表‑1に. 示 す..

(4) 広 域地 形 ・粒径 変化 予測 モ デルの湘 南海 岸へ の適用. 図‑9. 図‑10. 水 深 変 化 量(ケ. 汀 線 変 化(ケ. 図‑13. ー ス3,1954〜1973年). 水 深 変 化 量(ケ. 図‑14. ー ス3,1954〜1973年). 運 ば れ,江. 609. ー ス4,1973〜1996年). 汀線 変化(ケ ース4,1973〜1996年). ノ 島 や 烏 帽 子 岩 な ど に よ る 回折 効 果 を受 け て. 緩 や か に湾 曲 した 等 深 線 形 状 とな っ た.汀 線 の 実 測 値 は 1954年 の もの に 対 して,予 測 は1945年 とわ ず か な時 期 の ず れ は あ る もの の,実 測 ・予 測 汀 線 は ほ ぼ 一 致 して い る. ま た 各 粒 径 成 分 の 含 有 率 に つ い て は,初 期 の 沿 岸 方 向一 様 な 含 有 率 が,相 模 川 河 口 付 近 で は粗 粒 分 の 含 有 率 が高 ま る と 同時 に,江. ノ 島側 で は細 粒 分 が 多 く到 達 して含 有. 率 が 高 ま る とい う沿 岸 分 級 が 予 測 さ れ た. 図‑11. 含 有 率 の 沿 岸 方 向 分 布(ケ. ー ス3). ケ ー ス2は,相. 模 川 か らの 流 出 土 砂 量 激 減 後9年(1954. 年)の 再 現 で あ る.図‑6に. 示 す よ うに相 模 川 河 口 か らの. 流 入 土 砂 量 が 激 減 し,0と な って か ら9年 後 の 地 形 変 化 予 測 の 結 果 を 図‑7に 示 す.右 端 境 界 か らの 漂 砂 の流 入 が 途 絶 え た ため 相 模 川 河 口 を 中 心 と して侵 食 が 始 ま った.ま た 対 応 す る 粒 径 の含 有 率 分 布 も図‑8の よ う に河 口付 近 か ら粗 粒 化 が 始 ま っ た. ケ ー ス3は 茅 ヶ崎 漁 港 建 設 開 始 以 降 の1954〜1973年. の. 地 形 変 化 の 再 現 計 算 で あ る.相 模 川 か らの 土 砂 流 入 はな く,茅 ヶ崎 漁 港 は半 分 完成 と して 扱 い,同 時 に漁 港 上 手 側 で2万m3/yrの. 割 合 で 凌 渫 を 行 って い る.さ. らに引地. 川 で は導 流 堤 が 伸 ば さ れ て い る の で これ も考 慮 した.図 ‑9に は地 形 変 化 量 を示 す .河 川 か らの土 砂 流 入 が途 絶 え た相 模 川 河 口部 で は さ ら に侵 食 が 進 み,同 時 に茅 ヶ崎 漁 図‑12. 4.. 粒 径 成 分 ご と の 含 有 率 の 分 布(ケ. ー ス3). 港 の建 設 に 伴 い そ の上 手 側 で は堆 砂 が,下 手 側 の 中 海 岸 で 侵 食 が始 ま っ た.地 形 変 化 を汀 線 変 化 か ら見 た の が 図 ‑10で あ る.X=7‑8km区 間 で は 一 致 度 が 低 い が,そ の. 計算結果. ケ ー ス1は,自. 然 状 態 に あ っ た1945年 の 地 形 ・粒 径 の. 再 現 計 算 で あ る.平 行 等 深 線 形 状 か ら出発 し,2000年. 間. ほか の 区域 で は実 測 汀 線 変 化 が ほ ぼ 再 現 で き て い る.図 ‑11は 各 粒 径 の 含 有 率 の沿 岸 分 布 で あ る が ,図‑8と 比 較 して新 た に茅 ヶ崎 漁 港 の 下 手 側 で の 粗 粒 化 が 進 ん で い る.. の 予 測 計 算 を行 っ た.予 測 等 深 線 を1954年 の 汀 線 形 状 と. 図‑12は,粒. 合 せ て図‑4に 示 す.ま. た,各 粒 径 成 分 の含 有 率 の沿 岸 方. 粒 分 は 粗 粒 分 と比 較 して 下 手 側 へ と急 速 に移 動 し,ま た. 向 分 布 を図‑5に 示 す.相 模 川 か らの流 入 土 砂 が 東 向 きに. 粗 粒 分 は主 に汀 線 付 近 を 沿 岸 方 向 に 移 動 す る た め,海 岸. 径 成 分 ご との 含 有 率 の平 面 分 布 を 示 す.細.

(5) 610. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). る.図‑16に. は実 測(2005年. 〜2007年)と. 予測粒 度組成. の 沿 岸 方 向分 布 を 示 す が,こ れ も計 算 は 実 測 値 を うま く 再 現 で き て い る. 最 後 に図‑17は,現. 状 の 養 浜 を 継 続 した 場 合(ケ ー ス6). の 汀 線 変 化 予 測 の 結 果 を示 す.こ. の ケ ー ス で も相 模 川 か. ら の土 砂 流 入 は0と して い る.現 在 の 養 浜 を継 続 し続 け た 場 合,図 図‑15. 汀 線 変 化(ケ. に 示 す よ うに現 況 汀 線 は ほ ぼ維 持 で き る こ と. が 分 か る.. ー ス5,1954〜2007年). 5.. ま とめ. 本 研 究 で は,漂 砂 系 全 体 と して 相 模 川 河 口か ら江 ノ 島 ま で10kmの. 海 岸 線 全 体 を取 り上 げ る と と も に,相 模 川. か らの 土 砂 流 入 や 飛 砂 に よ る海 岸 線 か らの 細 砂 の 損 失 も 含 め て,自 然 状 態 に あ っ た1945年 以 降2007年 まで に至 る 各 段 階 の地 形 変 化 の 再 現 を行 う こ とが 可 能 とな っ た.従 来,粒 径 を考 慮 した 等 深 線 変 化 モ デ ル の現 地 海 岸 へ の適 図‑16. 含 有 率 の 沿 岸 方 向 分 布(ケ. 用 で は,多. ー ス5). くの 場 合 展 開 座 標 を 用 いて い た が,本 研 究 で. は実 座 標 を用 い,鳥 帽 子 岩 な ど に よ る波 の 遮 蔽 効 果 も全 て取 り入 れ た予 測 が 可 能 と な った.ま. た本 研 究 に よ り,. 細 ・中 ・粗 粒 成 分 ご と の広 が り分 布 予 測 が可 能 と な った この よ う な検 討 は,各 地 先 海 岸 に お い て海 岸 保 全 上 最 も 有 効 な,あ. る い は 必 要 と さ れ る粒 径 成 分 を 明 らか で き る. こ とを 意 味 し,そ れ らの一 部 が 欠 損 した場 合,あ. るいは. 一 部 を 追 加 的 に 養 浜 した場 合 の 感 度 分 析 に本 モ デ ルが 有 図‑17. 効 利 用 で き る.こ の 意 味 か ら本 モ デ ル は今 後 海 岸 保 全 を. 汀線 変化 量(ケ ース6,1954〜2017年). 進 め る上 で 有 効 な ツ ー ル と な りえ る と考 え られ る. 線 か ら沖 向 き に伸 ば さ れ た 突 堤 状 構 造 物 が 短 くて もそ の 移 動 が 阻 止 され や す い こ とが 分 か る. ケ ー ス4は,茅. ヶ崎 漁 港 の完 成 以 降 の1973年 か ら1996. 年 まで の地 形 変 化 の再 現 計 算 で あ る.こ の 間,相 模 川 か らの 土 砂 流 入 は0の ま ま で あ り,か つ 茅 ヶ崎 漁 港 の上 手 で1万m3/yrの. 凌 渫 が 行 わ れ た.さ. を 考 慮 す る と と も に,ヘ. らに 引 地 川 の 導 流 堤. ッ ドラ ン ドの半 分 と柳 島消 波 堤. が 完 成 して い る.図‑13に. は地 形 変 化 を示 す.茅. 港 の 完 成 に伴 い,防 波 堤 の上 手 で 堆 積,下 顕 著 と な った.同 様 に,ヘ. ヶ崎 漁. 手 で の侵 食 が. ッ ドラ ン ドの建 設 に よ り上 手. で堆 積,下 手 側(菱 沼 海 岸)で. 侵 食 が 起 きた.1973年. 準 で の1996年 ま で の 汀 線 変 化 で は,図‑14の. 基. よ うに,茅. ヶ崎 漁 港 と ヘ ッ ドラ ン ド両 側 で 実 測 汀 線 の 傾 向 を ほ ぼ再 現 で きて い る. ケ ー ス5は ヘ ッ ド ラ ン ド完 成 後 の1996年 か ら2007年 ま で の 地 形 変 化 計 算 で あ る.こ の 間 相 模 川 か らの 土 砂 流 入 は0と し,茅. ヶ崎 漁 港 は完 成 形 と した.ま. た 茅 ヶ崎 漁 港. の上 手 側 で の凌 渫 は中 止 され る一 方,片 瀬 ・鵠 沼 ・菱沼 ・ 中海 岸 で 行 わ れ た 養 浜 は考 慮 さ れ て い る.図‑15は1954 年 基 準 の 汀 線 変 化 の 実 測 と計 算 の 比 較 で あ る.相 模 川 河 口部 を 除 け ば全 体 的 な 汀 線 変 化 傾 向 は実 測 と対 応 して い. 参 考 文 献 磯部 雅彦 (1986): 放物型 方程 式を用 いた不規 則波 の屈折 ・回 折 ・砕 波 変形 の計 算 法, 第33回 海 岸 工 学 講演 会 論 文集, pp.134‑138. 宇 多高明 ・河野 茂樹 (1996): 海 浜変形 予測 のた めの等深線 変 化 モ デルの開発, 土木学 会論文集, No539, II‑35,pp.121‑ 139. 宇多 高明 ・青島元次 ・山野 巧 ・吉 岡 敦 ・古池 鋼 ・石川 仁 憲 (2007a): 茅 ヶ崎海岸 にお ける粒径 を考慮 した養浜工 の 効果予 測, 海岸工学論文集, 第54巻, pp.631‑635. 宇多 高明 ・吉 添高兆 ・町井 靖 ・山本剛史 ・古池 鋼 ・芹沢 真 澄 ・石川仁 憲 (2007b): 粒径 を考 慮 した等深線 変化 モデル によ る細砂 ・粗砂養 浜 の効 果検討, 海岸工 学論文集, 第54 巻, pp.641‑645. 宇多高明 ・青島元次 ・吉岡 敦 ・三波俊郎 ・石川仁憲 (2008): 湘南海岸 にお ける飛砂量 の検討, 海洋 開発論文集, 第24巻. pp.1195‑1200. 熊 田貴 之 ・小林 昭男 ・宇 多高 明 ・芹沢 真澄 (2003): 沿岸 ・ 岸沖 漂砂 によ る粒径分級 を考慮 した等深線変化 モデル, 海岸工学 論文集, 第50巻, pp.481485. 酒井和也 ・小林昭男 ・宇 多高明 ・芹 沢真澄 ・熊 田貴 之 (2003): 波 の遮蔽 構造物 を有 する海岸 における3次元 静的安定海浜形 状 の簡易予測 モデル, 海岸工学論文集, 第50巻, pp.496‑500. 芹沢真澄 ・宇多高 明 ・三 波俊郎 ・古 池 鋼 ・熊 田貴 之 (2002): 海浜縦 断形 の安定化機 構 を組 み込 んだ等深 線変化 モデ ル, 海岸工学論文集, 第49巻, pp.496‑500..

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