ＩＳＳＮ1880−2818
数理解析研究所講究録 1677
数学史の研究
京都大学数理解析研究所
2010 年 4 月
R7MS K6kyOroku 7677
Study of the History ofMathematics
August 24 ’N/2Z 2009
edited by Masahito lhkase
ALpriL 2010
Research Iinstztute for Mathematical Sciences
Kyoto Universzty, Kyoto, ,lapan
This is a report of research done at the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto Umversity The papers contamed herem are m final fbrm and will not be submitted for publication elsewhere
はしめに
本講究録は平成21年8,月24日から27日まて 四日間にわたって開催さ れたＲＩＭＳ研究集会「数学史の研究」の講演記録集てある 行われた講演は 全部て30件 内訳は日本の数学（和算）か13件 ヨーロノハの数学（洋算）
か14件,日本とヨーロノハの二つの数学の交流に関するものか3件てある 開催場所は京都大学理学部3号館127号室てあった
研究会の終了後 講演者に講演記録の提出をお願いしたところ26篇の論 文か寄せられた それらを「日本の数学」「ヨーロノパの数学」「日本の数学 とヨーロノパの数学の交流」と三つの範疇に区分けし それぞれの範疇にお いて講演か行われた順序に応して配列した
2007年はオイラーの生誕100年にあたる年てあり ＲＩＭＳ研究集会「数学 史の研究」てはオイラーの特集日を設定した 翌2008年は関孝和の没後300 年にあたり 関孝和の特集か組まれた ヨーロノパと日本の数学史か相次い て特別の注目を集めることになったか 本年2010年は高木貞冶の没後50年 の節目の年てある 高木貞冶を通して日本とヨーロノパの数学の対比的考察 か行われるよう 期待したいと署う
平成22年（2010年）1月23日 高瀬 正仁
ＲＩＭＳ研究集会「数学史の研究」
（Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ）
研究代表 高・瀬正仁
平成21年8月24日〜27日京都大学数理解析研究所
開催場所 京都大学理学部3号館127号室
講演プログラム
24日930〜1700
（午前）
1000〜1040
第二の科学革命と数学の解析革命
東京大学大学院総合文化研究科 数理科学研究科 日本オイラー研究所
佐々木 力 1045
〜
1125『起元解』について
四日市大学 関孝和数学研究所 小川 東
1130〜1210
三たひ終結式とその応用について
東京大学大学院数理科学研究科 小松彦三郎
（午後）
1320
〜
1400関孝和研究への試論
日本女子大学 杉本敏夫
1405〜
1445關孝和の交式、斜乗
大阪大学 竹之内脩 1450
〜
1530関孝和の実母一高崎藩藩士録より
国立高雄第一科技大学 城地茂
1535〜1615
駿遠（静岡）における関孝和と内山七兵衛永貞の消自
日本オイラー研究所（元 掛川市教育セノター）鈴木武雄
1620〜1700 「甲府日記」と「甲府御館記」にみえる関新助孝和お茶の水女子大学 真島秀行
25日900〜1700
（午前）
900
〜
940特異性の概含は近代数学へ如何に寄与したか（ＩＩＩ）一
2 一一20世紀後半の王題（2） 前半から引き継くもの（新概含と応用の系列）
芝浦工業大学 阿部剛久
945〜
1025原型のＮａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ方程式におけるテノノル構造
首都大学東京大学院理学研究科 増田茂
1030〜1110
パスカルの三角形と和算
会津大学 神谷徳昭
1115〜1155日本における対数の歴史東京理科大学大学院科学教育研究科横塚啓之
（午後）
1320
〜
1400数体系の公理的取り扱い一高木貞冶の三部門を中心に 早稲田大学理工学術院 足立恒雄
1405〜
1445松永良弼著『宿曜算法諺解』について
兵庫県立宝塚東高等学校 藤井康生
1450〜
1530『三角法挙要』の占線面体の定義について
前橋工科大学 小林龍彦
1535〜161514世紀における「新数学」の誕生一一一スワイノスヘノト『計
算の書』における数学的技法
神戸大学国際文化学研究科 日本オイラー研究所 三浦伸夫
1620〜1700カウスの幕剰余の理論について2日本オイラー研究所（元、九川大学二大学院数理学研究院） 伊波 靖
26日900〜1700
（午前）
900〜940
「算学啓蒙重注」の著者について
四日市大学 関孝和数学研究所森本光生
945〜1025学者御伽双紙其の二聖心女子学院高等科 田辺寿美枝
1030〜1110失われた綴術を求めて一建部賢弘『綴術算経』の数学 署智
東京大学大学院総合文化研究科 野中雄一
1115〜
1155明冶時代に学はれたフラノス流数学
立教大学 公田藏
（午後）
1320〜1400
パリ時代（1672 −
1676）のうイプニノノ学習院高等科林知宏
1405〜1445英国と日本におけるＮｅｗｔｏｎ法東京女子大学現代教養学部数理科学科長田直樹
1450〜1530
コーノーの『解析教程』の翻訳を終Ｚて
明冶大学付属中野八王子高等学校 西村重人
1535〜1615オイラーの変分法2九川大学大学院数理学研究院 尾崎文秋
1620〜
1700オイラーの『代数学完全入門』について
三川大学大学院数理学研究院 石原優介
27日900〜1200
（午前）
900〜940チャールズ ハヘノノの Ｅｓｓａｙｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｐｈｌｌｏｓｏｐｈｙ ｏｆ
Ａｎａｌｙｓｌｓ について
兵庫県加東土木事務所 野村恒彦
945〜1025ヨノ〉 ヘルヌーイの積分計算九川大学大学院数理字研究院 日本オイラｖ一…一・ ・研究所高瀬正仁
1030〜1110合同式セータ関数の「Ｒｌｅｍａｎｎ予想」を巡って一1930年
から1954年まて
鹿児島大学理学部 小柴！￥一一
1115〜1155幕末来航英国船側量と石黒信基について一英国船作製「七
尾港図」と関連して一
栃木県立足利高等学校 小曽根 淳
数学史の研究
Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｉｓｔｏｒｙ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ＲＩＭＳ研究集会報告集
2009年8月24日〜8月27日 研究代表者 高瀬 正仁（Ｍａｓａｈｌｔｏ Ｔａｋａｓｅ）
目 次
1日本の数学
1
2 3 4
「0
6
7
8
9
10 11
至誠賛化野と『豪胆解』について 一…一一…一一一一…一一…一一一 ・・ｄ一…一一一一一一一一…1
四日市大・関孝和数学研（Ｙｏｋｋａｌｃｈｌ Ｕ） 小川 東（Ｔｓｕｋａｎｅ Ｏｇａｗａ）
関孝和研究への試論……一一一一一一一一………一一一一……一一…一一一一一一一…一一一一一一一一・一一一一一10 杉本 敏夫（Ｔｏｓｈｌｏ Ｓｕｇｌｍｏｔｏ）
関孝和の交式、斜乗 一……一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一…一一一一一一一…一一一一一一一一一20 竹之内 脩（Ｏｓａｍｕ Ｔａｋｅｎｏｕｃｈ1） 関孝和の実母・湯浅家の研究
.安藤家のｒ泰翁様御代高崎江戸給人帳』ｒ万門経（1658）年江戸高崎給帳』一…27 大阪教育大・国際センター（Ｏｓａｋａ ＫｙＯｌｋｕ Ｕ）
城地 茂（Ｓｈｌｇｅｒｕ Ｊｏｃｈｌ）
駿遠（静岡）における関孝和と内山七兵衛永貞の消息 …一一一・一・一一一…一一一一一一一一一一一一一一37
日本オイラー研（Ｅｕｌｅｒ Ｉｎｓｔ Ｊａｐａｎ） 鈴木 武雄（Ｔａｋｅｏ Ｓｕｚｕｋｌ）
「甲府日記」と「甲府御館記」にみえる関新助孝和 一一…。…一一一一一…一一一・一一一・・一一・・一一。47 お茶の水女子大・人間文化創成科学（Ｏｃｈａｎｏｍｌｚｕ Ｕ）
真島 秀行（Ｈｌｄｅｙｕｋ1ＭａＪｉｍａ）
『四（宿）曜算法諺解』について一一…一 一一…一一一一一一…一一一一。一一…一一……59 兵庫県立宝塚東高校（Ｔａｋａｒａｚｕｋａ Ｈｌｇａｓｈｌ Ｈｌｇｈ Ｓｃｈｏｏｌ）
藤井 康生（Ｙａｓｕｏ ＦＵＪｎ）
「算学啓蒙重職」の著者一・一一一一一一一…一…一一一…一…一…一一一一一一一一一一一一一一一一63
四日市大・関孝和数学研（Ｙｏｋｋａｌｃｈｌ Ｕ）／上智大（Ｓｏｐｈｌａ Ｕ）
森本 光生（Ｍｌｔｓｕｏ Ｍｏｎｍｏｔｏ）
『惚者御伽隻紙』の弧背真術 一一一…一一……一一。。…一一一…一一ｅ・・一一一一一一一一一一一一…73 聖心女子学院高等科（Ｓａｃｒｅｄ Ｈｅａｒｔ Ｓｅｍｏｒ Ｈｌｇｈ Ｓｃｈｏｏｌ）
田辺 寿美枝（Ｓｕｍｌｅ Ｔａｎａｂｅ）
建部賢弘『綴術算経』における数学思想 一一一一一一一一一一一一一一…一一一一一一……一一一…一一83
東大・総合文化（ＵＴｏｋｙｏ） 野中 雄一（Ｙｕｌｃｈｌ Ｎｏｎａｋａ）
幕末来航英国船側量と石黒信基について
一英国船作製「七尾港図」と関連して一…一一一一一一一一一一……一一一一一一一一一一一…一…一一一一…93
栃木県立足利高校（Ａｓｈｌｋａｇａ Ｈｌｇｈ Ｓｃｈｏｏｌ） 小曽根 厚（Ｊｕｎ Ｏｚｏｎｅ）
1
ｌｌヨーロノパの数学
12特異性の概念は近代数学へ如何に寄与したか（皿）一2
−20世紀後半の主題（2） 前半から引き響くもの（新概念と応用の系列）……一103
芝浦工大（Ｓｈｌｂａｕｒａ Ｉｎｓｔ Ｔｅｃｈ） 阿部 剛久（Ｔａｋｅｈｉｓａ Ａｂｅ）
1 3Ｔｈｅ ｔｅｎｓｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｍａｌ Ｎａｖｉｅｒ−Ｓｔｏｋｅｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一120 首都大・理学（Ｔｏｋｙｏ Ｍｅｔｒｏｐｏｌｌｔａｎ Ｕ） 増田 茂（Ｓｈｌｇｅｍ Ｍａｓｕｄａ）
14日本の江戸時代における対数の歴史［縮約版］
一1780年〜1830年頃を中心として一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一131
東京理科大・科学教育（Ｔｏｋｙｏ Ｕ Ｓｃ
1） 横塚 啓之（Ｈｉｒｏｙｕｋｉ Ｙｏｋｏｔｓｕｋａ）
15高木貞冶の数の基礎に関する三部作 一一一一一…一一一一一一一。一…一一一一一一一…一一一一一一一一一…一一一141
早大・理工学（Ｗａｓｅｄａ Ｕ） 足立 恒雄（Ｎｏｎｏ Ａｄａｃｈ
1）
16ガウスの罵剰余の理論について 一一一一一一一一一一…一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一155 日本カトリソク神学院福岡キャンパス（Ｊａｐａｎ Ｃａｔｈｏｌｌｃ Ｓｅｍｌｎａｒｙ）
伊波 靖（Ｙａｓｕｓｈｌ Ｉｈａ）
17パリ時代（1672−1676）のうイプニソツ …一一一一一一一一一一一一一一・一一…一一一一一一一一一一一一…一一一165
学習院高等科（ＧａｋＵｓｈｕｍ Ｂｏｙｓ Ｈｌｇｈ Ｓｃｈｏｏｌ）林 知宏（Ｔｏｍｏｈｌｒｏ Ｈａｙａｓｈ
1）
18コーシーのｒ解析教程』の翻訳を終えて 一一一一一。一一一・一一・一一一一・・一一一一一一一一…一一一177明治大学付属中野八王子高校（Ｎａｋａｎｏ−Ｈａｃｈｉ（）Ｊ ｉ Ｓｅｍｏｒ Ｈｉｇｈ Ｓｃｈｏｏｌ Ａｔｔ ＭｅＵ1Ｕ）
西村 重人（Ｓｈｉｇｅｔｏ Ｎｉｓｈｉｍｕｒａ）
19オイラーの変分法2一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一…一一一一一一一一一。一一一一187
九大・数理学（Ｋｙｕｓｈｕ Ｕ） 尾崎文秋（Ｆｕｍｉａｋｉ Ｏｚａｋｉ）
20オイラーの代数学完全入門 一一一一一一。一一一一一一一・一一…一一一一一一…一一一一…一一一一一一一一一一一一一一一一197
九大・数理学（Ｋｙｕｓｈｕ Ｕ）／日本オイラー研（Ｅｕｌｅｒ Ｉｎｓｔ Ｊａｐａｎ）
石原 優介（Ｙｕｓｕｋｅ Ｉｓｈｌｈａｒａ）
21チャールズ・ハヘノシ Ｅｓｓａｙｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｙ ｏｆ Ａｎａｌｙｓｉｓ のうち
Ａｎａｌｙｓｌｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｓｓａｙ ｏｆ Ｇａｍｅｓ について 一一一一一一一一一。一一一一一一一一一一一一一一一一一一208 兵庫県加東土木事務所（Ｋａｔｏ Ｐｕｂｌｉｃ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｏｆｆｉｃｅ Ｈｙｏｇｏ Ｐｒｅｆ）
野村 恒彦（Ｔｓｕｎｅｈｌｋｏ Ｎｏｍｕｒａ）
22ヨハン・ヘルヌーイの積分計算 …一一一一一……一一一……一一一一一一一一一一一・一一…。一一一・・一ｄ一一一一一215
九大・数理学（Ｋｙｕｓｈｕ Ｕ）／日本オイラー研（Ｅｕｌｅｒ Ｉｎｓｔ Ｊａｐａｎ）
高瀬 正仁（Ｍａｓａｈｌｔｏ Ｔａｋａｓｅ）
23合同式セータ関数の「Ｒｌｅｍａｍ予想」を巡って一1930年から1954年まて 一一一一223
鹿児島大・理（Ｋａｇｏｓｈｌｍａ Ｕ） 小柴 洋一（Ｙｏｌｃｈｌ Ｋｏｓｈｌｂａ）
一 ｌｌ
皿日本の数学とヨーロノパの数学の交流
24明冶時代に学はれたフランス流数学 …一・一・一一一一一一一一一…一一一一一一…230
立教大（Ｒｌｋｋｙｏ Ｕ） 公田 藏（Ｏｓａｍｕ Ｋｏｔａ）
25英国と日本におけるＮｅｗｔｏｎ法一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一一一一・一一一243
東京女子大・現代教養（Ｔｏｋｙｏ Ｗｏｍａｎ ｓ Ｃｈｒｌｓｔｌａｎ Ｕ）
長田 直樹（Ｎａｏｋ
10ｓａｄａ）
26パスカルの3角形と和算 一一一一一一一一…一一一一一一一一一一一一一一一一一・一一…253
会津大（ＵＡｌｚｕ） 神谷 徳昭（Ｎｏｎａｋｌ Ｋａｍｌｙａ）
鈴木 大郎（Ｔａｒｏ Ｓｕｚｕｋ
1）111
