ＩＳＳＮ1880−2818
数理解析研究所講究録 1671
変分問題とその周辺
京都大学数理解析研究所
2009 年 12 月
RIMS K6kyOroku 7677
Variational Problems and Related
1tzne 8’”vl0, 2009
edited by Naoki Shzoji
Topics
December, 2009
Research insatute for Mathematzcal Sczences
lklyoto (7nzversay, 1¡yoto, lapan
This is a report of research done at the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto Umversity The papers contained herein are m final fbrm and will not be submitted for publication elsewhere
変分問題とその周辺
Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｎｄ Ｒｅｌａｔｅｄ Ｔｏｐｉｃｓ ＲＩＭＳ研究集会報告集
2009年6月8日〜6月10日
研究代表者 塩路 直樹（Ｎａｏｋｌ Ｓｈ1叩）
目 次
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Ａ ｓｍｇｕｌａｒ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｆｏｒ ｃｏｕｐｌｅｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｓｃｈｒｏｄｍｇｅｒ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ 一一一一一一一一一一一一1
早大・基幹理工学（Ｗａｓｅｄａ Ｕ） 生駒 典久（Ｎｏｒｌｈｌｓａ Ｉｋｏｍａ）
Ｗａｓｓｅｒｓｔｅｍ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｏｆ ｎｏｎ−1ｉｎｅａｒ Ｆｏｋｌ（ｅｒ−Ｐｌａｎｃｋ ｔｙｐｅ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一20
東北大・理学（Ｔｏｈｏｋｕ Ｕ） 高津 飛鳥（Ａｓｕｋａ Ｔａｋａｔｓｕ）
Ａｎ ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｎ ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ 一 Ａ ｕ＝ ｕＰ ｍ ｂｏｕｎｄｅｄ ｄｏｍａｉｎｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一37
Ｕ Ｒｏｍａ Ｌａ Ｓａｐｉｅｎｚａ Ｍａｓｓｉｍｏ Ｇｒｏｓｓｉ
ＱＵａｎｔｕＭ Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ 一一一一 ｐ一一一 一ｅ一一 ｅ一 一一一一一一ｅ一一一一一ｈ 一一一一ｅｅ 一 一ｅｅｅ一一 一一一一一一一一一一一 一一一一ｅｅ一一一一 45
大阪市大・理学（Ｏｓａｋａ Ｃｌｔｙ Ｕ） 坪田 誠（Ｍａｋｏｔｏ Ｔｓｕｂｏｔａ）
Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｏｆ ａ Ｈｅｌｅ−Ｓｈａｗ ｆｌｏｗ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐｏｉｎｔ ｓｏｕｒｃｅｓ 一一一64 東北大・理学（Ｔｏｈｏｋｕ Ｕ） 小野寺 有段（Ｍｌｃｈｌａｋ10ｎｏｄｅｒａ）
Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｔａｎｄｉｎｇ ｗａｖｅｓ ｏｆ ｎｏｎｌｍｅａｒ Ｓｃｈｒｏｄｍｇｅｒ ｅｑｕａｔｉｏｎ
ｗｉｔｈ ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｎｏｎｌｍｅａｎｔｙ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一78
京大・理学（Ｋｙｏｔｏ Ｕ） 前田 昌也（Ｍａｓａｙａ Ｍａｅｄａ）
Ｎｏｎ−ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｓｅｍｉｌｉｎｅａｒ ｅｌｌｉｐｔｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｉｎｖｏｌｖｉｎｇ ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｓｏｂｏｌｅｖ ｅｘｐｏｎｅｎｔ 一一一91
愛媛大・理工学（Ｅｈｌｍｅ Ｕ） 内藤 雄基（ＹＵｋｉ Ｎａｉｔｏ）
東北大・理学（Ｔｏｈｏｋｕ Ｕ） 佐藤 得志（Ｔｏｋｕｓｈｉ Ｓａｔｏ）
Ｏｎ ａ ｓｅｍｉｌｍｅａｒ ｅｌｌｉｐｔｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌ ｅｘｐｏｎｅｎｔ
ｉｎ ｈｉｇｈｅｒ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一96
阪大・基礎工学（Ｏｓａｋａ Ｕ） 鈴木 貴（Ｔａｋａｓｈｌ Ｓｕｚｕｋ
1）〃 高橋 亮（Ｒｙｏ Ｔａｋａｈａｓｈ 1）
Ｍｏｕｎｔａｍ ｐａｓｓ ｔｈｅｏｒｅｍ ｍ ｏｒｄｅｒｅｄ Ｂａｎａｃｈ ｓｐａｃｅｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一113
佐賀大・理工（Ｓａｇａ Ｕ） 梶木屋 龍治（ＲｙＵＪｉ ＫａＪｉｋｌｙａ）
Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ Ｎｏｎｒａｄｉａｌ Ｐｏｓｉｔｉｖｅ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ａ
Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｎｏｎｌｍｅａｒ Ｓｃｈｒｏｄｍｇｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一120
横浜国大・環境情報（Ｙｏｋｏｈａｍａ Ｎａｔ Ｕ） 平野 載倫（Ｎｏｒｌｍｌｃｈｌ Ｈｌｒａｎｏ）
Ｏｎ ｔｈｅ Ｈｅａｔ Ｅｑｕａｔｉｏｎ ｍ ａ Ｈａｌｆ−Ｓｐａｃｅ ｗｉｔｈ ａ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ 一一一一一一一一128
東北大・理学（Ｔｏｈｏｋｕ Ｕ） 石毛 和弘（Ｋａｚｕｈｌｒｏ Ｉｓｈｌｇｅ）
〃 川上 竜樹（Ｔａｔｓｕｋｌ Ｋａｗａｋａｍ1）
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Ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｍａｘｉｍｉｚｅｒｓ ｆｏｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｓ ｏｆ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｇｒｏｗｔｈ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一一一一一一一一一一一一一146 室蘭工大（Ｍｕｒｏｒａｎ Ｉｎｓｔ Ｔｅｃｈ） 石渡 通徳（Ｍｉｃｈｉｎｏｒ1ｌｓｈｉｗａｔａ）
Ｍｏｕｎｔａｍ ｐａｓｓ ａｎｄ ｓｙｍｍｅｔｎｃ ｍｏｕｎｔａｉｎ ｐａｓｓ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ
ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｃａｌａｒ ｆｉｅｌｄ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一156
