ＩＳＳＮ1880−2818
数理解析研究所講究録 1620
ＲＩＭＳ共同研究
確率数値解析に於ける諸問題 , 皿
京都大学数理解析研究所
2009 年 1 月
RlrMS K6kyOroku I620
Me 8th Workshop on Stochastic Numerics
January, 2009
Research instztute for Mathematzcal Sczences
KYoto University, KYoto, ull7pan
This is a report of research done at the Research Institute fbr Mathematical Sciences, Kyoto Umversity The papers contamed herem are in final fbrm
and will not be submitted for pubhcation elsewhere
確率数値解析に於ける諸問題,田 Ｔｈｅ8ｔｈ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｎｕｍｅｎｃｓ
：ＲＩＭＳ共同研究報告集
2008年7月7日〜7月9日
研究代表者 小川 重義（Ｓｈｌｇｅｙｏｓｈ
10ｇａｗａ）
目 次
Ｐａｒｔ1一一 Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ
1
2
3.
4 5
6
Ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｗｉｔｈ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｌｙ ｓｐａｃｅｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
1慶磨大・経営管理（Ｋｅｌｏ Ｕ） 林 高樹（Ｔａｋａｋｌ Ｈａｙａｓｈ
1）
Ｐａｒｉｓ 6 Ｊｅａｎ Ｊａｃｏｄ
東大・数理科学（ＵＴｏｋｙｏ） 吉田 朋広（Ｎａｋａｈｉｒｏ Ｙｏｓｈｌｄａ）
Ｔｅｓｔｍｇ ｆｉｎｉｔｅ ａｃｔｉｖｉｔｙ ａｇａｍｓｔ ｉｎｆｉｍｔｅ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｆｏｒ Ｊｕｍｐｓ, ｆｏｒ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ
ａｎ ｏｖｅｒｖｌｅｗ 一一ｈ一一一一一一一一一ｅ一一ｅ ｅ ｅ一一ｅ 一一 一ｅｅ一一一ｅ−ｎ一一一一ｅｅ−ｅ−ｅ一一一一一一一一一一 一一 一ｅ一一ｗ一一一一一ｅ ｄ一一一一ｗｅ一一一一一一 一ｅ一一1 1 Ｐｎｎｃｅｔｏｎ Ｕ Ｉ ＮＢＥＲ Ｙａｃｍｅ Ａｒｔ−Ｓａｈａｈａ
Ｐａｒｉｓ 6 Ｊｅａｎ Ｊａｃｏｄ
Ｅｍｐｍｃａｌ ｌｎｖａｎａｎｃｅ ｍ Ｓｔｏｃｋ Ｍａｒｋｅｔ ａｎｄ Ｒｅｌａｔｅｄ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ 一一一一一一一一一.一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一18
Ａｃａｄｅｍｉａ Ｓｍｉｃａ Ｃｈｌｌ−Ｒｕｅｙ Ｈｗａｎｇ
Ａｎ ｌｎｖａｎａｎｃｅ Ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｆｏｒ Ｅｘｃｈａｎｇｅａｂｌｅ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｓｔｏｃｋ Ｐｎｃｅ Ｄａｔａ 一一一
231ｎｄｉａｎ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｌｎｓｔ Ａｌｏｋ Ｇｏｓｗａｍｉ
Ｎｏｎｌｍｅａｒ Ｔｉｍｅ Ｓｅｒｉｅｓ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｔｏｃｋ Ｒｅｔｕｒｎ Ｖａｎａｔｉｏｎ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一27
立命館大・理工（Ｒｌｔｓｕｍｅｌｋａｎ Ｕ） 宮野 雅哉（Ｔａ：ｋａｙａ Ｍｉｙａｎｏ）
学習院大・経済学（Ｇａｋｕｓｈｕｍ Ｕ） 辰巳 憲一（Ｋｅｎｌｃｈｉ Ｔａｔｓｕｍｉ）
Ａｎ ａｔｔｅｍｐｔ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅａｌ−ｔｉｍｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｏｔ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
39立命館大・理工（Ｒｉｔｓｕｍｅｉｋａｎ Ｕ） 小川 重義（Ｓｈｌｇｅｙｏｓｈ
10ｇａｗａ）
Ｐａｒｔ
2一一 Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｍｏｄｅｌｓ ｉｎ Ｅｃｏｎｏｍｙ ａｎｄ Ｆｍａｎｃｅ
78
9
10
Ｅｃｏｎｏｍｌｃ ｇｒｏｗｔｈ ｕｎｄｅｒ ｔＷｏ ｓｔｏｃｈａｓｔｌｃ ｐｅ：血ｒｂａｔｌｏ：ｎｓ 一一。一…一一一・一。一・。一・一・一一一…一・。一・一一一一・一一一53
中央大・商（Ｃｈｕｏ Ｕ） 西岡 國雄（Ｋｕｎｌｏ Ｎｌｓｈｌｏｋａ）
Ｍａｌｌｉａｖｍ ｃａｌｃｕｌｕｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ ａ ｎｅｗ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ
ｔｈｅ ｍｔｅｇｒａｔｌＯｎ−ｂｙ−ｐａｎｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一67
愛媛大・理（Ｅｈｌｍｅ Ｕ） 石川 保志（Ｙａｓｕｓｈｌ Ｉｓｈｌｋａｗａ）
Ｐｏｒｔｆｏｈｏ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ ｃｏｎｃａｖｅ ｃｎｔｅｎａ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一81
Ｐａｎｓ 7 Ｌａｕｒｅｎｃｅ Ｃａｒａｓｓｕｓ
ｌｌ Ｈｕｙｅｎ Ｐｈａｍ Ｏｎ ａ Ｊ ｉ−ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｅｍ ｆｏｒ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｏｎ Ｄ［Ｏ,ｏｏ）
ｈａｖｍｇ ｍｏｎｏｔｏｎｅ ｓａｍｐｌｅ ｐａｔｈｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一ｅ・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一109
琉球大・理（ＵＲｙｕｋｙｕｓ） 山里 眞（Ｍａｋｏｔｏ Ｙａｍａｚａｔｏ）
噛 1 一
Ｐａｒｔ3一一 Ｗａｖｅｌｅｔｅｓ,Ｄａｔａ Ａｎａｌｙｓｉｓ
1 1Ｎｅｗ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｗａｖｅｌｅｔｓ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｐｒｏｂｌｅｍｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一119
Ｐａｎｓ7 Ｇｅｒａｒｄ Ｋｅｒｋｙａｃｈａｒｉａｎ
,, Ｄｏｍｉｎｉｑｕｅ Ｐｉｃａｒｄ
1 2Ｓｏｍｅ ｒｅｍａｒｋｓ ｏｎ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｓａｍｐｌｍｇ ｔｈｅｏｒｅｍｓ
ｅｓｔｌｍａｔｅ ｗｌｔｈ Ｂｅｓｏｖ ｎｏｒｍ ａｎｄ ａｎ ａｐｐｌｌｃａｔｌｏｎ 一一一一一一一一一一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一一一一一一一一一147
首都大・理工学（Ｔｏｋｙｏ Ｍｅｔｒｏｐｏｌｌｔａｎ Ｕ） 岡田 正巳（Ｍａｓａｍ
10ｋａｄａ）
自治医科大（Ｊｌｃｈｌ Ｍｅｄｌｃａｌ Ｕ） 上野 敏秀（Ｔｏｓｈｌｈｌｄｅ Ｕｅｎｏ）
1 3Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｎｏｉｓｅ ＳｅｎｓＭｖｉｔｙ ｏｆ Ａｔｔｒａｃｔｏｒ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一150
阪大・情報科学（Ｏｓａｋａ Ｕ） ライプニッツ 賢治（Ｋｅ叩Ｌｅｌｂｎｌｔｚ）
筑波大・システム情報工学（ＵＴｓｕ
kmｂａ） 香田 正人（Ｍａｓａｔｏ Ｋｏｄａ）
1 4Ｐｎｖａｃｙ Ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｌｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一162 電力中央研究所（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｒｅｓ Ｉｎｓｔ Ｅｌｅｃｔｎｃ Ｐｏｗｅｒ ｌｎｄｕｓｔｒｙ）
佐野 夏樹（ＮａｔｓＵｋ1Ｓａｎｏ）
〃 篠原 靖志（Ｙａｓｕｓｉ Ｓｈｍｏｈａｒａ）
Ｐａｒｔ4一一 Ｏｎ Ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ ａｎｄ Ｒａｎｄｏｍ Ｎｕｍｂｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓ
1 5Ｓｏｍｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ａｌｇｏｎｔｈｍｉｃ ｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ ｏｎ ｐｒｏｄｕｃｔ ｓｐａｃｅ 一一一一一一一一一ｅ・一一一一一一一一一一一一一一一一一175
統数研（ｌｎｓｔ Ｓｔａｔｌｓｔｌｃａｌ Ｍａｔｈ） 高橋 勇人（Ｈａｙａｔｏ Ｔａｋａｈａｓｈ
1）
1 6Ｕｍｆｏｒｍ Ｓｅｔｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｌｅｘｌｔｙ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一197松山大・経済（Ｍａｔｓｕｙａｍａ Ｕ） 釜江 哲朗（ＴｅｔＵｒｏ Ｋａｍａｅ）
1 7Ｌｏｗ ｄｌｓｃｒｅｐａｎｃｙ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一ｑ・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一ｂ一一一一一・ｎ一一一一204
日大・文理（Ｎｌｈｏｎ Ｕ） 森真（Ｍａｋｏｔｏ Ｍｏｎ）
＊ ＲＩＭＳ共同研究プログラム 一一一。一一一一一一一・一・一一一・一一一一一一一…一一・一一一一一一一一・。一・一211
一 ｉｌ 一一一
