ＩＳＳＮ1880−2818
数理解析研究所講究録 1619
組合せ論的集合論と記述集合論
京都大学数理解析研究所
2008 年 12 月
RIMS K6kyOroku Z6I9
Combinatorial and Descriptive Set Theo7y
December, 2008
Research .lnstztute for Mathematical Sciences
KIyoto University, 1¡yoto, lapan
This is a report of research done at the Research Institute fbr Mathematical
Sciences, Kyoto Umversity The papers contained herein are m final fbrm
and will not be submitted for publication elsewhere
組合せ論的集合論と記述集合論 Ｃｏｍｂｍａｔｏｒｉａｌ ａｎｄ Ｄｅｓｃｎｐｔｉｖｅ Ｓｅｔ Ｔｈｅｏｒｙ
ＲＩＭＳ研究集会報告集
2008年8月25日〜8月29日
研究代表者 ブレンドレ ヨーグ（Ｊｏｒｇ Ｂｒｅｎｄｌｅ）
目 次
1ＵＬＴＲＡＰＲＯＤＵＣＴＳ ＯＦ ＦＩＮＩＴＥ ＡＬＴＥＲＮＡＴＩＮＧ ＧＲＯＵＰＳ ｅ−ｅｅ 一ｄ一 一 一一一一一 一 一一一 ｅｅ1 Ｒｕｔｇｅｒｓ Ｕ Ｐａｕｌ Ｅｌｈｓ
ｌｌ Ｓｈｅｒｗｏｏｄ Ｈａｃｈｔｍａｎ ,, Ｓｃｏｔｔ Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ ｉｉ Ｓｉｍｏｎ Ｔｈｏｍａｓ
2ＦＵＲＴＨＥＲ ＣＯＭＢＩＮＡＴＯＲＩＡＬ ＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳ ＯＦ ＣＯＨＥＮ ＦＯＲＣＩＮＧ一 一一 ｍ一一 ｅ 一ｅ−8 Ｋｕｒｔ Ｇｄｄｅｌ Ｒｅｓ Ｃｅｎｔｅｒ Ｍａｔｈ Ｌｏｇｉｃ Ｖｅｒａ Ｆｉｓｃｈｅｒ
Ｙｏｒｋ Ｕ Ｊｕｎｓ Ｓｔｅｐｒａｎｓ
3Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｍｅ ｕｌｔｒａｆｉｌｔｅｒｓ ｖｉａ1−ｕｌｔｒａｆｉｌｔｅｒｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一20 ＵＷｅｓｔ Ｂｏｈｅｍｉａ Ｊａｎａ Ｆｌａｇｋｏｖａ
4Ｌｅｆｔ−ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｐａｃｅｓ ｕｎｄｅｒ Ｆｏｄｏｒ−ｔｙｐｅ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ Ｐｒｍｃｉｐｌｅ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一32
中部大・工（Ｃｈｕｂｕ Ｕ） 渕野 昌（Ｓａｋａ 6 Ｆｕｃｈｍｏ）
5ＦＵＮＣＴＩＯＮＳ ＷＩＴＨ ＭＡＮＹ ＬＯＣＡＬ ＥＸＴＲＥＭＡ 一一一一一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一一・一一一一・・一一一一一一一一一一…一一43 Ｂｏｉｓｅ Ｓｔａｔｅ Ｕ Ｓｔｅｆａｎ Ｇｅｓｃｈｌｃｅ
6Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍｏｒｅ ｃｏ−ａｎａｌｙｔｉｃ ｓｅｔｓ ｔｈａｎ Ｂ ｏｒｅｌ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一48
ＵＭｅｌｂｏｕｒｎｅ Ｇｒｅｇ ＨＪ ｏｒｔｈ
7Ｐａｉｒ−ｒｅａｐｍｇ,ｆｉｍｔｅ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ｉｄｅａｌ ａｎｄ Ｓｍｉｒｎｏｖ ｃｏｍｐａｃｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃａ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一52
大阪府大・理学系（Ｏｓａｋａ Ｐｒｅｆｅｃｔｕｒｅ Ｕ） 嘉田 勝（Ｍａｓａｒｕ Ｋａｄａ）
8Ｔｈｅ ｂｒａｎｃｈｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｒｅｅｓ ｏｎ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｓｅｔｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一57
早大本庄高等学院（Ｗａｓｅｄａ Ｕ ＨｏｎＪｏ Ｓｅｍｏｒ Ｈｉｇｈ Ｓｃｈｏｏｌ）
朝戸 正之（Ｍａｓａｙｕｋｌ Ｋａｒａｔｏ）
9
Ａ ｍａｘｉｍａｌ ｆｏｒｃｍｇ ａｘｉｏｍ ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ ｗｒｔｈ ｗｅａｋ ｃｌｕｂ ｇｕｅｓｓｍｇ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
63南山大・数理情報（Ｎａｎｚａｎ Ｕ） 宮元 忠敏（Ｔａｄａｔｏｓｈｌ Ｍｌｙａｍｏｔｏ）
1Ｏ Ｓｐｅｃｋｅｒ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｍ ｔｈｅ ｃｏｕｎｔａｂｌｅ ｃａｓｅ 一ｄ一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一76
早大・基幹理工学（Ｗａｓｅｄａ Ｕ） 中村 順（Ｊｕｎ Ｎａｋａｍｕｒａ）
1 1
Ｔｈｅ Ｃａｒｄｉｎａｌ ｌｎｖａｎａｎｔｓ ｏｆ ｃｅｒｔａｍ ｌｄｅａｌｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ Ｓｔｒｏｎｇ Ｍｅａｓｕｒｅ Ｚｅｒｏ ｌｄｅａｌ 一一一一一一
83大阪府大・理学系（Ｏｓａｋａ・ＰｒｅｆｅｃｔＵｒｅ Ｕ） 大須賀 昇（Ｎｏｂｏｒｕ Ｏｓｕｇａ）
1 2Ａ ｖａｒｉａｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｂａｎａｃｈ−Ｍａｚｕｒ ｇａｍｅ ａｎｄ ｋｎｏｔ ｐｏｍｔｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｃｏｎｔｍｕｏｕｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ 一一91
九大・数理学（Ｋｙｕｓｈｕ Ｕ） 斎藤 新悟（Ｓｈｌｎｇｏ Ｓａｌｔｏ）
1 3Ａ ｒｅｍａｒｋ ｏｎ Ｍａｒｔｌｎ ｓ ｍａｘｌｍｕｍ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一97
