16 確認テスト
４
Tー２ 確認テスト
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）[1] [2] [3] a は定数とする。関数
の最小値を求めなさい。
y = − x2+ 2ax + 1 ( 0 ≦ x ≦ 1 ) を変形すると，
[1]
y = −(x −a)2+a2+ 1
のとき，グラフは下の図［1］の実線部分 よって， で最小値 2a をとる。
y = −x2+ 2ax + 1
a < 0
x = 1
[2] のとき，グラフは下の図［2］の実線部分 よって， で最小値 をとる。
0 ≦ a ≦ 1
x = a a2+ 1
[3] のとき，グラフは下の図［3］の実線部分 よって， で最小値 1 をとる。
2 < a
x = 0
x x = ay
O 1 O 1 x
x = a y
x y x = a
O 2
