實 松 俊 明

施工過程を考慮した逐次計算に基づく 山留め解析法と

その適用性に関する研究

平 成 ２ ７年 ９ 月

實 松 俊 明

施工過程を考慮した逐次計算に基づく 山留め解析法と

その適用性に関する研究

實 松 俊 明

目 次

ペ ー ジ

第 １ 章 序 論 １

1.1 は じ め に １

1.2 既 往 の 研 究 ３

1.3 本 研 究 の 目 的 と 内 容 １ ６

1.4 本 論 文 の 構 成 １ ７

第 ２ 章 逐 次 計 算 に よ る 山 留 め 解 析 法 １ ９

2.1 は じ め に １ ９

2.2 山 留 め 壁 に 作 用 す る 側 圧 １ ９

2.3 解 析 法 の 概 要 ２ ０

2.4 解 析 法 の 特 長 ２ １

2.5 ま と め ２ ３

第 ３ 章 掘 削 除 荷 時 の 水 平 土 圧 変 化 に 関 す る 室 内 要 素 実 験 ２ ４

3.1 は じ め に ２ ４

3.2 実 験 計 画 ２ ５

3.2.1 実 験 概 要 ２ ５

3.2.2 試 料 お よ び 供 試 体 ２ ６

3.2.3 実 験 ケ ー ス ２ ７

3.2.4 実 験 装 置 ２ ８

3.3 実 験 結 果 ３ １

3.4 鉛 直 応 力 減 少 に 伴 う 側 方 応 力 の 変 化 ３ ３

3.5 ま と め ３ ６

第 ４ 章 解 析 モ デ ル の 提 案 と 検 証 ３ ７

4.1 は じ め に ３ ７

4.2 山 留 め 解 析 モ デ ル ３ ７

4.3 土 圧 変 化 モ デ ル ４ ０

4.3.1 土 圧 － 変 位 関 係 モ デ ル ４ ０ 4.3.2 掘 削 除 荷 に 伴 う 水 平 土 圧 減 少 量 の 評 価 ４ ３

4.4 山 留 め 解 析 の 手 順 ４ ５

4.5 側 圧 条 件 お よ び 地 盤 反 力 係 数 ４ ６

4.6 土 圧 変 化 モ デ ル の 検 証 ４ ８

4.7 ま と め ５ １

第 ５ 章 複 数 事 例 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 解 析 に よ る 適 用 性 検 討 ５ ２

5.1 は じ め に ５ ２

5.2 実 測 事 例 の 概 要 ５ ２

5.3 解 析 ケ ー ス ６ ５

5.4 解 析 結 果 ６ ７

5.4.1 実 測 値 と の 比 較 ６ ７

5.4.2 解 析 結 果 の 深 度 分 布 ７ ２

5.5 ま と め ９ ３

第 ６ 章 控 え 杭 を 用 い た タ イ ロ ッ ド 山 留 め 工 法 の 挙 動 評 価 ９ ４

6.1 は じ め に ９ ４

6.2 タ イ ロ ッ ド 工 法 の 挙 動 計 測 ９ ６

6.2.1 計 測 現 場 の 概 要 ９ ６

6.2.2 挙 動 計 測 結 果 ９ ６

6.3 実 測 値 か ら 逆 算 し た 控 え 杭 の 変 位 抑 制 効 果 １ ０ ０ 6.4 山 留 め 壁 の 背 面 地 盤 変 位 の 検 討 １ ０ ５

6.4.1 検 討 概 要 １ ０ ５

6.4.2 背 面 地 盤 変 位 の 実 測 事 例 １ ０ ５

6.4.3 山 留 め 壁 の 背 面 地 盤 変 位 の 簡 易 評 価 法 １ ０ ６

6.5 タ イ ロ ッ ド 工 法 の 挙 動 評 価 １ １ １

6.5.1 解 析 手 法 の 概 要 １ １ １

6.5.2 解 析 条 件 １ １ ３

6.5.3 実 測 値 と の 比 較 １ １ ５

6.6 ま と め １ １ ９

第 ７ 章 結 論 １ ２ ０

参 考 文 献 １ ２ ２

研 究 歴 １ ２ ６

謝 辞 １ ３ ４

－ 1 －

第 １ 章 序 論

1.1 は じ め に

根 切 り 時 に お け る 山 留 め 壁 の 応 力・変 位 の 計 算 に は ，簡 便 さ と 実 用 性 か ら 山 留 め 壁 を 梁 ，地 盤 の 抵 抗 を ば ね と し て 扱 う「 梁 ・ ば ね モ デ ル （ 弾 塑 性 法 ）」^{例 え}

ば 1 ) ～ 3 ) が 広 く 用 い ら れ て い る 。 一 般 的 な 「 梁 ・ ば ね モ デ ル （ 弾 塑 性 法 ）」 は ，

外 力（ 荷 重 ）と な る 側 圧 が 山 留 め 壁 背 面 側 か ら 作 用 し ，根 切 り 底 以 深 の 掘 削 側 地 盤 が そ れ に 抵 抗 す る 考 え 方（ 以 下 ，全 載 荷 法 と す る ）に 基 づ い て ，施 工 段 階 毎 に 単 独 に 力 の 釣 り 合 い を 解 く も の で ，多 く の 指 針・規 準 類 に 採 用 さ れ て い る

1 ) , 4 )。

一 方 ，全 載 荷 法 は 各 施 工 段 階 の 解 析 を 独 立 に 行 う た め ，施 工 の 連 続 性（ 施 工 過 程 ）が 間 接 的 に し か 考 慮 さ れ な い こ と ，お よ び 施 工 中 に 地 盤 や 山 留 め 壁 の 剛 性 が 高 く な る ケ ー ス へ の 対 応 が 難 し い 等 の 課 題 ^{1 )}が あ り ，各 掘 削 段 階 で 開 放 さ れ る 掘 削 側 の 側 圧 を 増 分 荷 重 と し て ， そ れ に 対 す る 増 分 応 力 ・ 変 位 を 算 出 し ， 順 次 累 加 す る 逐 次 計 算 に よ る 山 留 め 解 析 法 が 提 案 さ れ て い る例 え ば 5 ) ～ 7 )。

近 年 ，都 市 部 の 建 替 え 工 事 お よ び 鉄 道 や 高 速 道 路 等 と の 近 接 工 事 の 増 加 に 伴 い ，山 留 め 壁 の 応 力 だ け で な く 変 位 に つ い て も 高 い 予 測 精 度 が 求 め ら れ て お り ， 山 留 め 壁 に 作 用 す る 側 圧（ 土 圧 ＋ 水 圧 ）の 適 切 な 評 価 が 重 要 で あ る 。山 留 め 壁 の 背 面 側 側 圧 に つ い て は ，宮 崎 ^{8 )}や 佐 藤 ら ^{9 )}に よ る 実 測 値 に 基 づ く 研 究 等 多 く の 検 討 が 行 わ れ て お り ，背 面 側 側 圧 は 掘 削 に よ る 山 留 め 変 位 に 伴 い 変 化 す る こ と が 確 認 さ れ て い る 。し か し ，山 留 め 壁 の 掘 削 側 根 入 れ 部 の み に 地 盤 ば ね を 配 置 す る 従 来 の 梁・ば ね モ デ ル（ 弾 塑 性 法 ）で は ，こ れ ら の 側 圧 挙 動 や プ レ ロ ー ド 等 に よ り 山 留 め 壁 が 戻 る 際 の 背 面 側 側 圧 の 増 加 の 影 響 を 直 接 評 価 す る こ と は 難 し い 。

そ こ で ，施 工 時 の 山 留 め 挙 動 を で き る だ け 再 現 す る 試 み と し て ，山 留 め 壁 の 両 面 に 地 盤 ば ね を 配 し て 背 面 側 側 圧 の 変 化 を 直 接 評 価 す る と 共 に ， 施 工 過 程

（ 施 工 の 連 続 性 ）を 考 慮 し た 逐 次 計 算 に 基 づ く 山 留 め 解 析 手 法（ 以 下 ，両 面 ば ね 法 と す る ）が 提 案 さ れ て い る 1 0 ) ～ 1 6 ）。両 面 ば ね 法 は 逐 次 計 算 に 基 づ く 手 法 で あ る た め ，掘 削 前 の 初 期 側 圧 の 設 定 や 掘 削 直 後 に 根 切 り 底 以 深 の 地 盤 に 残 留 す る 側 圧（ 平 衡 側 圧 ）の 扱 い な ど ，従 来 の 全 載 荷 法 に 基 づ く 梁 ・ば ね モ デ ル（ 弾 塑 性 法 ）と は 異 な る 考 え 方 や パ ラ メ ー タ が 必 要 と な る 。し か し ，こ れ ら の パ ラ メ ー タ の 設 定 法 や 解 析 法 の 適 用 性 に 関 す る 検 討 は 少 な く 不 明 な 点 が 多 い 。

－ 2 －

こ の よ う な 背 景 を 基 に ，本 研 究 で は ，施 工 過 程 や 背 面 側 側 圧 の 変 化 を 考 慮 し た 逐 次 計 算 に 基 づ く 山 留 め 解 析 法（ 両 面 ば ね 法 ）に つ い て ，解 析 モ デ ル と パ ラ メ ー タ の 設 定 法 を 提 案 す る と 共 に ，解 析 法 の 適 用 性 に つ い て 検 証 を 行 っ た 。本 論 文 は ， こ れ ら の 一 連 の 研 究 成 果 を ま と め た も の で あ る 。

－ 3 －

山 留 め 壁 に 生 じ る 応 力 お よ び 変 形 の 算 定 方 法 は ，山 留 め 壁 や 地 盤 の モ デ ル 化 の 方 法 に よ っ て 様 々 で あ る が ，一 般 的 に 用 い ら れ て い る 方 法 は ，以 下 の 種 類 に 分 類 さ れ る ^{1 )}。

① 単 純 梁 法

② 連 続 梁 法 （ 梁 ・ ば ね モ デ ル な ど ）

③ 有 限 要 素 法

こ れ ら は 主 に 山 留 め 壁 と そ れ を 支 持 す る 支 保 工 や 地 盤 の モ デ ル 化 の 方 法 に よ る 分 類 で あ る が ，さ ら に ，荷 重 お よ び 解 析 の 考 え 方 や 地 盤 の 扱 い 等 に よ っ て 様 々 な 手 法 が 提 案 さ れ て い る 。山 留 め 解 析 手 法 の 概 要 を 表 1.1 に 示 す 。荷 重 お よ び 解 析 の 考 え 方 と し て は ，施 工 過 程（ 施 工 の 連 続 性 ）を 考 慮 し た 逐 次 計 算（ 増 分 解 析 ）と ，施 工 段 階 ご と の 力 の 釣 り 合 い を 単 独 で 考 え る 全 載 荷 法 の ２ 種 類 に 分 け ら れ る 。 ま た ， 地 盤 に つ い て は ， 地 盤 抵 抗 を 仮 想 の 支 点 （ ピ ン ）， 弾 性 ば ね ，あ る い は 強 度・変 形 特 性 に 応 じ た 弾 塑 性 ば ね と し て 扱 う 方 法 等 に 分 類 さ れ る 。 以 下 に ， 既 往 の 山 留 め 解 析 手 法 お よ び 特 徴 に つ い て ま と め る 。

表 1.1 既 往 の 山 留 め 解 析 手 法

解 析 手 法 荷 重 の

考 え 方

掘 削 側 地 盤 の 扱 い

背 面 側

の 側 圧 備 考

単 純 梁 法

単 純 梁 モ デ ル^{1 )} 全 載 荷 法 仮 想 支 点 (ピ ン )

通 常 は 一 定

・ 実 務 で 多 く 用 い ら れ て い る 。

・ 原 則 と し て 応 力 の み を 評 価

仮 想 支 点 法 ^{5 )} 逐 次 解 析 仮 想 支 点 (ピ ン )

通 常 は 一 定

連 続 梁 法

弾 性 法 ^{2 )} 全 載 荷 法 連 続 ば ね (弾 性 )

通 常 は 一 定 梁 ・ ば ね モ デ ル

（ 弾 塑 性 法 ）^{3 )} 全 載 荷 法 連 続 ば ね (弾 塑 性 )

通 常 は 一 定

・ 実 務 で 多 く 用 い ら れ て い る

弾 塑 性 累 加 法^{6 )} 逐 次 解 析 連 続 ば ね (弾 塑 性 )

通 常 は 一 定 両 面 ば ね 法 ^{5 )} 逐 次 解 析 連 続 ば ね

(弾 塑 性 ， 非 線 形 )

変 化 を 直 接 考 慮

・ 背 面 側 の 側 圧 変 化 を 考 慮 可 能

有 限

要 素 法 有 限 要 素 法 ^{1 )} 両 方 と も

可 FEM 要 素 両 方 と も

可 能

・ パ ラ メ ー タ 設 定 が 複 雑

・ モ デ ル 化 や 解 析 に 時 間 が か か り ，施 工 計 画 変 更 へ の 対 応 が 難 し い

－ 4 －

単 純 梁 モ デ ル は ，図 1.1 に 示 す よ う に ，山 留 め 壁 を 切 梁（ 地 盤 ア ン カ ー ）や 地 下 構 造 体 等 の 支 点 間 ，あ る い は 最 下 段 切 梁 と 地 盤 中 の 仮 想 支 点 間 を ス パ ン と し た 単 純 梁 に 分 割 し て ，根 切 り 時 に 山 留 め 壁 に 作 用 す る 曲 げ モ ー メ ン ト お よ び せ ん 断 力 を 計 算 す る 方 法 で あ る 。1 次 根 切 り 時 に つ い て は 山 留 め 壁 が 自 立 状 態 と な る の で ， 通 常 は 自 立 山 留 め の 梁 ・ ば ね モ デ ル （ Chang の 式 ）^{1 )}に よ り 検 討 す る 。単 純 梁 モ デ ル は ，計 算 が 比 較 的 簡 単 で あ る こ と か ら ，比 較 的 小 規 模 の 山 留 め に 対 し て は 現 在 も 使 用 実 績 は 高 い 。た だ し ，本 手 法 は 原 則 と し て 山 留 め 壁 の 応 力 と 支 点 反 力 を 求 め る た め の 解 析 法 で あ る 。

図 1.1 単 純 梁 モ デ ル の 概 要 ^{1 )}

（ａ）１次根切り時

切梁支点

仮想支点

（ｃ）３次根切り時 切梁支点 切梁支点

仮想支点

（ｂ）２次根切り時

（ｅ）１段切梁撤去時

地下構造体

（ｄ）２段切梁撤去時

切梁支点

地下構造体

－ 5 －

単 純 梁 法 は 掘 削 や 支 保 工 架 設 等 の 施 工 段 階 を 考 慮 せ ず に ，掘 削 後 の 状 態 の 山 留 め モ デ ル に 全 て の 荷 重 を 作 用 さ せ る 方 法 で あ る た め ，厳 密 に は 施 工 の 連 続 性 が 考 慮 さ れ て い な い 。こ の 点 を 考 慮 し て ，施 工 過 程 を 考 慮 し た 手 法 と し て 野 尻 に よ り 提 案 さ れ た の が 仮 想 支 点 法 ^{5 )}で あ る 。

仮 想 支 点 法 の 概 要 を 図 1.2 に 示 す 。仮 想 支 点 法 は ，単 純 梁 モ デ ル と 同 様 の 解 析 モ デ ル で あ る が ，施 工 段 階 や 施 工 の 連 続 性 を 考 慮 す る た め に ，各 掘 削 段 階 で の 山 留 め 壁 の 応 力・変 位 の 増 分 値 を 算 出 し ，前 ス テ ッ プ の 値 に 順 次 累 加 す る 方 法 で あ る 。し た が っ て ，各 段 階 に お け る 荷 重 は ，山 留 め 壁 背 面 側 の 側 圧 を 山 留 め 架 構 で 受 け る と い う 考 え 方 で は な く ，根 切 り に よ っ て 取 り 去 ら れ る 掘 削 側 の 地 盤 反 力 と い う 考 え 方 に 基 づ い て い る 。

各 根 切 り 段 階 の 留 め 壁 の 応 力・変 位（ 増 分 値 ）は ，山 留 め 壁 を 最 下 段 切 梁 と 掘 削 底 以 深 の 仮 想 支 点 で 支 持 さ れ る 単 純 梁 に モ デ ル 化 し ，増 分 荷 重 と し て 最 下 段 切 梁 と 掘 削 底 ま で の 側 圧 を 作 用 さ せ て 求 め る 。 な お ， 切 梁 が 架 か ら な い 1 次 掘 削 時 に お け る 山 留 め 壁 の 応 力・変 位 は ，1 次 掘 削 底 ま で の 側 圧 を 荷 重 と し た 自 立 山 留 め の 梁 ・ ば ね モ デ ル ^{1 )}（ 通 称 Chang の 式 ） に よ り 算 出 す る 。

こ の 他 に ， 本 手 法 で は 以 下 の 仮 定 ・ 補 正 を 行 っ て い る ^{1 7 )}。

① 仮 想 支 持 点 に お け る 曲 げ モ ー メ ン ト は ， そ の 位 置 の 地 盤 と 山 留 め 壁 の 剛 比 に 応 じ て 0.2～ 0.5 の 固 定 度 を 考 慮 し て 計 算 す る 。

② 前 段 階 の 仮 想 の 支 持 点 位 置 を 根 切 り す る こ と と な る 場 合 に は ， さ ら に 深 部 の 良 質 地 盤 に 新 た な 仮 想 の 支 持 点 を 仮 定 す る 。 そ の 段 階 の 算 定 に 用 い る 側 圧 に は ，前 段 階 ま で の 仮 想 の 支 持 点 に お け る 反 力 を 加 え る（ 図 1.2(2）

(b)参 照 )。

③ 仮 想 の 支 点 と な り 得 る 地 層 は ， 根 切 り 底 以 下 で ， 根 切 り が 進 行 し て も 水 平 移 動 の な い 地 層 と し ，砂 ・ 粘 土 な ど の 土 質 の 違 い に は 関 係 な く

N

本 手 法 は ，施 工 段 階 を 考 慮 し た 解 析 法 で あ る が ，山 留 め 壁 を 分 割 し て 単 純 化 し て い る こ と ，ま た ，掘 削 底 以 深 の 解 放 さ れ る 側 圧 は 厳 密 に は 考 慮 さ れ て い な い た め ， 簡 易 な 評 価 法 と い え る 。

－ 6 －

(b) ３ 次 掘 削 時

(c) ４ 次 掘 削 時

図 1.2(1) 仮 想 支 点 法 の 概 要 1 7 ) に 修 正 ・ 加 筆

硬質層 仮想支点

第１段 　切ばり

軟弱層

根切り状況

h h1

h2

荷重状況

Ｒ1

1Ｒ

z

曲げモーメント

Ｍ1

Ｍ2＝1Ｒ

z

Ｍ

z

変形

仮想支点 第 2 段 　切ばり

根切り状況

h h3

h1＋h2

荷重状況

Ｒ2

2Ｒ

z

曲げモーメント 変形

Ｒ2

Ｒ1

Ｍ3

＝2Ｒ

z

　－ h2－ h3）

－0.5～

　0.2Ｍ3

　Ｒ

z

＝1Ｒ

z

z

仮想支点 第 3 段 　切ばり

根切り状況 荷重状況 曲げモーメント 変形

h

h1＋h2

＋h3

3Ｒ

z

Ｒ2

Ｒ¹

Ｍ4

＝3Ｒ

z

（h-h1-h2-h3-h4）

－0.5～

　0.2Ｍ4

Ｒ

z

＝1Ｒ

z

z

z

h4

Ｒ3

－ 7 －

(b) ３ 次 掘 削 時

(c) ４ 次 掘 削 時

図 1.2(2) 仮 想 支 点 法 の 概 要 （ 中 間 層 を 持 つ 場 合 ）^{1 7 )}

（仮想支点）

第 1 段 　切ばり

根切り状況

粘土 砂

粘土

砂

荷重状況

Ｒ1

1Ｒ

z

曲げモーメント

仮想支点 第 2 段 　切ばり

根切り状況

Ｒ2

2Ｒ

z

Ｒ1

Ｒ2

2Ｒ

z

曲げモーメント

1Ｒ

z

荷重状況

仮想支点 第 3 段 　切ばり

根切り状況 荷重状況

Ｒ³

3Ｒ

z

Ｒ1

Ｒ2

Ｒ3

Ｒ

z

Ｒ2＝2Ｒ

z

z

曲げモーメント

－ 8 －

(3)梁 ・ ば ね モ デ ル （ 弾 塑 性 法 ： 全 載 荷 法 ）1 ) , 2 ) , 3 )

「 梁 ・ ば ね モ デ ル （ 弾 塑 性 法 ）」 は ， 掘 削 底 面 付 近 の 地 盤 の 抵 抗 を 弾 塑 性 の 地 盤 ば ね で 表 現 す る こ と で 実 情 に 近 い モ デ ル 化 を 図 っ た 手 法 と し て ，山 肩 ら ^{2 )} に よ り 提 案 さ れ た 。そ の 後 ，中 村・中 沢 ^{3 )}に よ っ て ，よ り 汎 用 性 を も た せ た 手 法 と し て 弾 塑 性 法 を 改 良 し た「 弾 塑 性（ 拡 張 ）法 」が 提 案 さ れ ，現 在 ，各 種 の 山 留 め 関 連 の 指 針 ・ 技 術 基 準 類 に 多 く 採 用 さ れ て い る 1 ) , 1 8 ) ， 1 9 )。

図 1.3 に 梁 ・ ば ね モ デ ル の 概 要 を 示 す ^{1 )}。本 手 法 は ，山 留 め 壁（ 全 長 ）を 梁 に ，切 梁 を 集 中 ば ね ，掘 削 底 以 深 の 地 盤 を 弾 塑 性 ば ね で モ デ ル 化 し ，山 留 め 壁 の 応 力 と 変 形 を 算 出 す る 方 法 で あ る 。

図 1.4 に 解 析 用 の 荷 重（ 側 圧 ）を 示 す 。解 析 用 の 荷 重 は ，背 面 側 側 圧 か ら 平 衡 側 圧 を 差 し 引 い た 値 と な る 。平 衡 側 圧 は ，山 留 め 壁 の 変 位 に 関 係 な く 作 用 し て い る 側 圧 ^{1 )}と し て 定 義 さ れ ，掘 削 直 後 の 山 留 め 壁 が 変 位 し て い な い 状 態 で 掘 削 側 に 作 用 す る 側 圧 と し て 評 価 さ れ る 。

図 1.3 梁 ・ ば ね モ デ ル の 概 要 ^{1 )}

図 1.4 解 析 用 の 側 圧 と 地 盤 反 力

切 梁 の ば ね

地 盤 の ば ね

（ 弾 塑 性 ） 荷 重

梁

平衡側圧 背面側

側圧 受働側圧

支保工 ばね

地盤反力の上限

（受働側圧 - 平衡側圧）

荷重

地盤反力 支保工ばね

(a)根 切 り 直 後 の 側 圧 (壁 変 位 拘 束 )

(b)作 用 荷 重 と 地 盤 反 力

（ 解 析 モ デ ル ）

－ 9 －

図 1.5 に ，各 施 工 段 階 に お け る 解 析 の 考 え 方 を 示 す 。梁・ば ね モ デ ル は ，外 力（ 荷 重 ）と な る 側 圧 が 山 留 め 壁 背 面 側 か ら 作 用 し ，床 付 け 以 深 の 掘 削 側 地 盤 が そ れ に 抵 抗 す る と い う 考 え 方 に 基 づ き ，施 工 段 階 毎 に 単 独 に 力 の 釣 り 合 い を 解 く 手 法 で あ る （ 以 後 ， 全 載 荷 法 と 呼 ぶ ）。 従 っ て ， 前 ス テ ッ プ と の 施 工 の 連 続 性 は 直 接 考 慮 さ れ ず ，施 工 中 に 地 盤 剛 性 や 山 留 め 壁 の 剛 性 が 高 く な る ケ ー ス へ の 対 応 が 難 し い な ど の 課 題 が 挙 げ ら れ る 。ま た ，山 留 め 変 位 に 伴 う 山 留 め 壁 の 背 面 側 側 圧 の 変 化 は 直 接 考 慮 さ れ ず ， 通 常 一 定 と し て 扱 わ れ る 。

図 1.5 梁 ・ ば ね モ デ ル に よ る 各 ス テ ッ プ の 解 析 の 考 え 方

1 次根切り直後

（壁の変位を拘束）

平衡側圧

（静止側圧）

背面側圧

作用荷重と地盤反力 受働側圧

地盤反力の上限

（受働側圧 - 平衡側圧）

2 次根切り直後

（壁の変位を拘束）

平衡側圧

（静止側圧）

背面側圧

作用荷重と地盤反力 受働側圧

地盤反力の上限

（受働側圧 - 平衡側圧）

荷重

荷重

地盤反力 １次根切 地盤反力

２次根切

－ 10 －

「 弾 塑 性 累 加 法 」は 梁 ・ ば ね モ デ ル（ 弾 塑 性 法 ）と 仮 想 支 点 法 ^{5 )}の 長 所 を 取 り 入 れ て ，花 村 ら ^{6 ) , 7 )}に よ り 提 案 さ れ た 山 留 め 解 析 法 で あ る 。山 留 め 壁 を 弾 性 の は り ，根 切 り 底 以 深 の 地 盤 を 弾 塑 性 ば ね で モ デ ル 化 し ，各 掘 削 工 程 毎 に 最 下 段 切 梁 以 深 を 解 析 対 象 と し て ，各 工 程 に よ っ て 発 生 す る 変 位・応 力 等 の 増 分 値

（ 各 次 計 算 値 ）を 算 出 ，各 次 計 算 値 を 順 次 累 加 す る こ と で 山 留 め 架 構 の 挙 動 を 求 め る 。

図 1.6 に 弾 塑 性 累 加 法 の 掘 削 工 程 毎 の 解 析 モ デ ル を ，図 1.7 に モ ー メ ン ト 分 布 の 各 次 計 算 値 と 累 加 計 算 値 を 模 式 的 に 示 す 。最 下 段 切 梁 以 深 し か モ デ ル 化 し て い な い が ，地 盤 の 非 線 形 お よ び 施 工 過 程 を 考 慮 し た 手 法 で あ る こ と が 特 徴 で あ る 。

図 1.6 各 工 程 毎 の 解 析 モ デ ル ^{7 )}

図 1.7 モ ー メ ン ト 分 布 の 各 次 計 算 値 と 累 加 計 算 値 ^{7 )}

[１ 次 掘 削] [２ 次 掘 削] [３ 次 掘 削] [４ 次 掘 削]

切 梁 最 下 段 切 梁

[１ 次 掘 削] [２ 次 掘 削] [３ 次 掘 削] [４ 次 掘 削]

背 面 側 掘 削 側 側 圧

地 盤 反 力

塑 性 域 弾 性 域 山 留 め 壁

－ 11 －

根 切 り 底 以 浅 の 背 面 側 側 圧（

P

P

① を 設 計 側 圧 ② に 加 え た も の が 解 析 用 側 圧 と な る 。

図 1.8 側 圧 ^{7 )}

－ 12 －

本 解 析 モ デ ル は ，最 下 段 切 梁 を ピ ン 支 持 と 仮 定 し ，そ れ 以 深 の 解 析 対 象 と し て い る 。 し か し ， 本 来 ， 切 梁 位 置 で は 切 梁 の 圧 縮 変 形

δ

M

δ

P

P

/K

M

α

M

こ こ で ，

P

P

K

α

M

支 点 固 定 度 は ，山 留 め 壁 の 剛 性・地 盤 及 び 切 梁 の 状 態 等 に 応 じ て 適 切 に 仮 定 す る 必 要 が あ る が ， 切 梁 に 十 分 な プ レ ロ ー ド を 与 え る 場 合 に は

α

図 1.9 最 下 段 切 梁 に 関 す る 補 正 ^{7 )}

－ 13 －

背 面 側 側 圧 の 変 化 を 直 接 評 価 す る た め に ，山 留 め 壁 の 背 面 側 に も 地 盤 ば ね を 考 慮 し た 山 留 め 解 析 法 が 提 案 さ れ て い る 1 0 ) ～ 1 6 ）。

森 重 ^{1 0 )}は ， 比 較 的 剛 性 の 大 き い 場 所 打 ち 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 地 中 壁 を 山 留 め

壁 に 用 い る 場 合 の 設 計 法 と し て ，山 留 め 壁 の 両 面 に 地 盤 ば ね を 配 し た 解 析 モ デ ル を 提 案 し て い る 。 解 析 法 の 概 要 を 図 1.10 に 示 す 。 本 手 法 は ， 各 掘 削 時 の 背 面 側 土 圧 か ら 掘 削 直 後 の 掘 削 側 土 圧 （ 平 衡 土 圧 ） を 差 し 引 い た 荷 重 に 対 し て , 山 留 め 壁 の 変 位 ・ 応 力 ， 切 梁 軸 力 ， 地 盤 反 力 （ 土 圧 ） を 計 算 す る も の で あ る 。 そ の 際 ，山 留 め 壁 の 背 面 側 に も 地 盤 反 力 に よ る 土 圧 の 減 少 を 考 慮 す る 。土 圧 － 変 位 関 係 は 静 止 土 圧 を 初 期 値 と し ，壁 の 変 位 に 応 じ て 主 働 土 圧 と 受 働 土 圧 の 間 を 変 動 す る 。 こ の 他 に も ， 同 様 の 考 え に 基 づ く 両 面 ば ね 法 ^{2 0 )}が 提 案 さ れ て い る が ，い ず れ も 各 掘 削 段 階 に お け る 荷 重 評 価 に 必 要 な 掘 削 直 後 の 土 圧 分 布（ 平 衡 土 圧 ） の 評 価 法 ， あ る い は 土 圧 － 変 位 関 係 の 履 歴 特 性 の 設 定 法 に つ い て は ， 特 に 明 確 に さ れ て い な い 。

図 1.10 解 析 法 の 概 要 （ 森 重 ）^{1 0 )}

①　各節点に対するk値 　　切梁のばね係数など 　　との準備計算

E1

En

（n－1）

n次掘削 n次掘削

k1

k2

kn

R1

R2

（n－1）P^0α

（n－1）Pmα

（n－1） p^pα

（n－1）Pmβ

②　n次掘削開始前の変位量，土 　　圧（水圧を含む），応力，切梁 　　反力（計算開始時の基準条件）

掘削による支持力の減少

③　掘削に伴う壁体 　　の指示条件の変 　　化

④　掘削による地盤の支持 　　力の減少を考慮した条 　　件に対する変位量δ'n R1

R2

掘削深さ

（n－1）P^pα

nP^pα

（n－1） P^0α

⑤　δ'nによる土圧の算定 　　nPm''＝P0±δ'nk

nP^pα _nP^0α Pαβ

⑥　計算土圧の補正 　　Pam＜Pm＜Ppm

nP^0α

nP^pα

nP^0α

Paβ

P0β

補正土圧

（補正区間）Pm＞Ppα Pm＜Paβ

（補正区間）

⑦　繰返し計算

　　⑥における土圧により④～⑥の計算を行 　　ない，計算の当初の土圧と⑥における土 　　圧との差が無視できるまで計算を繰返す

⑧　n次掘削終了時の変位量，土圧，応力，

　　切梁　反力の計算

　　⑦における繰返し計算により求めた最終 　　の変位量，土圧，切梁　反力およびこれ 　　から算定した応力をn次掘削終了時の値 　　とする

P0β P0β

P0β

（n－1）の切梁

P^αβ

Pαβ

－ 14 －

さ ら に施 工 時 の 山 留 め 挙 動 を 再 現 す る た め に ，山 留 め 壁 の 両 面 に 地 盤 ば ね を 配 し て 背 面 側 側 圧 の 変 化 を 直 接 評 価 す る と 共 に ，施 工 過 程（ 施 工 の 連 続 性 ）を 考 慮 し た 逐 次 計 算 に 基 づ く 山 留 め 解 析 法 が 提 案 さ れ て い る（ 以 下 ，両 面 ば ね 法 と す る ）1 1 ) ～ 1 6 ）。

大 西 ・ 石 崎 1 1 ) , 1 2 )は ， 両 面 ば ね 法 を 用 い て ， い く つ か の 事 例 に 対 す る シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 解 析 を 行 っ て い る 。 解 析 法 の 概 要 を 図 1.11 に ， 土 圧 － 変 位 関 係 を 図 1.12，図 1.13 に 示 す 。本 手 法 は 各 掘 削 段 階 の 増 分 荷 重 に 対 す る 山 留 め 変 位・

応 力 ，切 梁 軸 力 ，地 盤 反 力（ 土 圧 ）の 変 化 量 を 計 算 し ，前 ス テ ッ プ の 値 に 順 次 累 加 す る も の で あ る 。各 次 の 増 分 荷 重 評 価 に 必 要 な 掘 削 直 後 の 側 圧 分 布（ 平 衡 側 圧 ） は ， 図 1.11 に 示 す よ う に 掘 削 側 地 盤 を 以 下 の ３ つ の 領 域 に 分 け て 設 定 し て い る 。

・ 領 域 Ⅰ ： 掘 削 側 地 盤 が な く な る 領 域

・ 領 域 Ⅱ ： 土 被 り 圧 の 減 少 に よ り ， 静 止 土 圧 が 減 少 す る 領 域

・ 領 域 Ⅲ ： 土 被 り 圧 が 減 少 す る が ， 掘 削 前 の 静 止 土 圧 を 保 持 す る 領 域 提 案 し て い る 静 止 土 圧 の 減 少 範 囲 を 表 1.2 に 示 す 。こ れ ら の 値 は 実 測 値 と の 比 較 に 基 づ い て 経 験 的 に 設 定 さ れ た も の で あ る 。

図 1.11 解 析 法 の 概 要 （ 大 西 ら ）^{1 1 )}

－ 15 －

図 1.12 土 圧 － 変 位 関 係 (領 域 Ⅲ )^{1 1 )} 図 1.13 土 圧 － 変 位 関 係 (領 域 Ⅰ ，Ⅱ )^{1 1 )}

表 1.2 掘 削 面 以 深 の 静 止 土 圧 が 減 少 す る 深 さ ^{1 1 )}

こ の 他 に ， 元 井 ^{1 6 )}は ， RC 連 続 壁 で 実 測 し た 多 数 の 側 圧 の 分 析 に 基 づ い て ， 両 面 ば ね 法 （ 逐 次 計 算 ） の 設 計 定 数 の 評 価 法 を 提 案 す る と 共 に ， RC 連 続 壁 を 対 象 と し た 個 別 事 例 の 挙 動 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 解 析 に よ り 有 効 性 を 確 認 し て い る 。

－ 16 －

1.2 節 に 示 し た 既 往 の 研 究 よ り ，施 工 過 程 を 考 慮 し た 逐 次 計 算 に 基 づ く 山 留 め 解 析 手 法（ 両 面 ば ね 法 ）は ，施 工 の 連 続 性 だ け で な く ，山 留 め 壁 背 面 側 の 側 圧 変 化 も 直 接 考 慮 す る こ と が で き ，従 来 の 梁・ば ね モ デ ル（ 弾 塑 性 法 ）よ り 合 理 的 な 解 析 法 と 考 え ら れ る 。し た が っ て 側 圧（ 土 圧 ）－ 変 位 関 係 モ デ ル や 入 力 定 数 を 適 切 に 設 定 す れ ば ，実 際 の 掘 削 工 事 を よ り 適 切 に 評 価 で き る と 考 え ら れ る が ，両 面 ば ね 法 は ，掘 削 前 の 初 期 側 圧 の 設 定 や 掘 削 直 後 に 根 切 り 底 以 深 の 地 盤 に 残 留 す る 側 圧（ 平 衡 側 圧 ）の 扱 い な ど ，従 来 の 全 載 荷 法 に 基 づ く 梁・ば ね モ デ ル （ 弾 塑 性 法 ） と は 異 な る 考 え 方 や パ ラ メ ー タ が 必 要 と な る 。

平 衡 側 圧 に つ い て は ， 実 測 値 に 基 づ い た 検 討 ^{2 1 ）}， 要 素 実 験 （

K

2 2 ) , 2 3 )や 模 型 実 験 ^{2 4 )}に よ る 検 討 が 行 わ れ て お り ， 一 般 的 な 梁 ・ ば ね モ デ ル （ 弾 塑 性 法 ）に お け る 平 衡 側 圧 の 評 価 法 に 採 用 さ れ て い る ^{1 )}。し か し ，こ れ ら の 検 討 は 掘 削 に よ る 土 被 り 圧 減 少 に 伴 う 静 止 土 圧・側 圧 の 変 化 を 対 象 に し た も の で ， 逐 次 計 算 で 必 要 な ，掘 削 中 に 地 盤 反 力 が 発 生 し た 状 態 か ら の 土 被 り 圧 減 少 に 伴 う 土 圧・側 圧 変 化 に つ い て 検 討 し た 例 は 見 当 た ら な い 。ま た ，解 析 モ デ ル や パ ラ メ ー タ 設 定 法 の 妥 当 性 検 証 に つ い て は ，個 別 事 例 で は な く ，で き る だ け 多 く の 事 例 に 対 し て シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 解 析 を 行 い ，実 測 値 と 解 析 結 果 の 差 異 や ば ら つ き な ど を 比 較 検 討 す る 必 要 が あ る 。

そ こ で 本 研 究 で は ，施 工 の 連 続 性 や 背 面 側 側 圧 の 変 化 を 考 慮 し た 逐 次 計 算 に 基 づ く 山 留 め 解 析 法（ 両 面 ば ね 法 ）に つ い て ，室 内 要 素 実 験 お よ び 実 測 デ ー タ を 基 に ，解 析 モ デ ル と パ ラ メ ー タ の 設 定 法 に つ い て 検 討 し た 。次 に 複 数 の 実 測 事 例 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 解 析 を 行 い ，本 解 析 法 の 適 用 性 を 検 討 す る と 共 に ，従 来 の「 全 載 荷 法 」に 基 づ く 梁 ・ば ね モ デ ル（ 弾 塑 性 法 ）と の 比 較 を 行 っ た 。最 後 に ，評 価 法 が 十 分 に 確 立 さ れ て い な い「 控 え 杭 形 式 の タ イ ロ ッ ド 山 留 め 工 法 」 の 挙 動 解 析 に 本 解 析 法 を 適 用 し ， 実 測 値 と の 比 較 を 行 っ た 。

－ 17 －

本 論 文 の 構 成 を 図 1.14 に 示 す 。

第 １ 章 で は ，各 種 の 山 留 め 解 析 法 に 関 す る 既 往 の 研 究 を ま と め る と 共 に ，両 面 ば ね 法 の 課 題 を 取 り 上 げ て ， 本 論 文 の 目 的 と 範 囲 を 明 ら か に す る 。

第 ２ 章 で は ，施 工 過 程 を 考 慮 し た 逐 次 計 算 に 基 づ く 山 留 め 解 析 法（ 両 面 ば ね 法 ）の 概 要 を 示 し ，現 在 広 く 用 い ら れ て い る 従 来 の 梁・ば ね モ デ ル（ 弾 塑 性 法 ） と の 荷 重 や 解 析 法 の 考 え 方 の 相 違 に つ い て 整 理 す る 。ま た ，従 来 の 梁・ば ね モ デ ル（ 弾 塑 性 法 ）で は 扱 う こ と が 難 し い が ，本 解 析 法（ 両 面 ば ね 法 ）で は 考 慮 可 能 な 地 下 工 法 の 例 を い く つ か 示 す 。

第 ３ 章 で は ， 掘 削 直 後 に 床 付 け 以 深 の 山 留 め 壁 に 作 用 す る 側 圧 （ 平 衡 側 圧 ） を 確 認 す る た め に ，砂 お よ び 粘 性 土 試 料 を 用 い て 掘 削 を 模 擬 し た 室 内 要 素 実 験 を 行 い ，種 々 の 応 力 状 態 か ら 掘 削 除 荷 し た 時 の 土 圧 変 化 特 性 に つ い て 検 討 し た 結 果 を 示 す 。

第 ４ 章 で は ， 第 ３ 章 の 室 内 要 素 実 験 結 果 お よ び 実 測 側 圧 の 分 析 に 基 づ い て ， 本 解 析 法（ 両 面 ば ね 法 ）に 用 い る 土 圧 変 化 モ デ ル を 提 案 し ，側 圧 が 実 測 さ れ て い る 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト 地 中 連 続 壁 の 挙 動 と 解 析 結 果 の 比 較 に よ り 妥 当 性 の 検 証 を 行 な う 。

第 ５ 章 で は ，ソ イ ル セ メ ン ト 壁 を 用 い た 複 数 事 例（ 8 現 場 ，14 測 点 ）の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 解 析 を 行 い ，解 析 モ デ ル に 適 し た パ ラ メ ー タ の 設 定 法 を 提 案 す る と 共 に ，従 来 の 全 載 荷 法 に よ る 梁・ば ね モ デ ル（ 弾 塑 性 法 ）と の 相 違 を 含 め 本 解 析 法 の 有 効 性 に つ い て 検 討 す る 。

第 ６ 章 で は ，一 般 的 な 山 留 め 工 法（ 切 梁 工 法 ，ア ン カ ー 工 法 ）と は 異 な る「 控 え 杭 を 用 い た タ イ ロ ッ ド 山 留 め 工 法 」に つ い て ，本 解 析 法 を 組 み 込 ん だ 挙 動 評 価 法 を 提 案 し ， 実 測 デ ー タ と の 比 較 に よ り 妥 当 性 を 確 認 す る 。

第 ７ 章 で は ， 本 研 究 で 得 ら れ た 成 果 を 総 括 す る 。

－ 18 －

図 1.14 本 論 文 の 構 成 解 析 法 の 検 証

（ 複 数 事 例 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 解 析 ） 序 論

既 往 研 究 の ま と め 課 題 の 整 理 本 論 文 の 目 的 と 概 要

解 析 法 概 要

第 2 章 本 解 析 法 の 概 要 ， 荷 重 の 考 え 方

背 面 側 側 圧 の 挙 動

平 衡 側 圧 の 評 価 法 検 討

（ 掘 削 除 荷 を 模 擬 し た 室 内 要 素 実 験 ） 解 析 モ デ ル

構 築 ・ 検 証

解 析 モ デ ル の 提 案 土 圧 変 化 モ デ ル の 検 証

結 論 ま と め

控 え 杭 を 用 い た タ イ ロ ッ ド 山 留 め 工 法 の

挙 動 評 価 法 の 提 案 適 用 性

検 討

第 1 章

第 3 章

第 4 章

第 5 章

第 6 章

第 7 章

－ 19 －

第 ２ 章 逐 次 計 算 に よ る 山 留 め 解 析 法

2.1 は じ め に

本 章 で は ，施 工 過 程 を 考 慮 し た 逐 次 計 算 に 基 づ く 山 留 め 解 析 法（ 両 面 ば ね 法 ） の 概 要 を 示 し ，解 析 法 の 特 長 お よ び 現 在 広 く 用 い ら れ て い る 梁・ば ね モ デ ル（ 弾 塑 性 法 ） と の 相 違 点 に つ い て 整 理 す る 。

2.2 山 留 め 壁 に 作 用 す る 側 圧

図 2.1 に 掘 削 時 に 山 留 め 壁 に 作 用 す る 側 圧（ 土 圧 ＋ 水 圧 ）変 化 の 模 式 図 を 示 す 。 掘 削 前 に は ， 山 留 め 壁 の 両 側 に 作 用 す る 側 圧 は 釣 り 合 っ た 状 態 に あ る が ， 掘 削 が 開 始 さ れ る と ，地 盤 の 除 去 に よ り 山 留 め 壁 の 掘 削 側 に 作 用 し て い た 側 圧 は 減 少 し ，側 圧 の バ ラ ン ス が 崩 れ て 山 留 め 壁 は 掘 削 側 に 変 形 す る 。山 留 め 壁 が 変 形 す る と ， そ れ に 伴 い 背 面 側 の 側 圧 は 減 少 し （ 主 働 状 態 ）， 逆 に 掘 削 側 の 側 圧 は 増 加 す る （ 受 働 状 態 ）。 ま た ， 切 梁 架 設 に よ る プ レ ロ ー ド 時 に は 山 留 め 壁 が 背 面 側 に 押 し 戻 さ れ ， 背 面 側 側 圧 は 再 び 増 加 す る 。

図 2.1. 掘 削 時 の 側 圧 変 化 の 模 式 図 1 ) を 参 考 に 作 成

掘削前 掘削直後

土圧

掘削後

背面側圧 増加 変形

側圧 減少

プレロード

減少

－ 20 －

図 2.2 に 施 工 過 程 を 考 慮 し た 逐 次 計 算 に 基 づ く 山 留 め 解 析 法 （ 両 面 ば ね 法 ） の 概 念 図 を 示 す 。本 解 析 法 は 各 施 工 段 階 で 生 じ る 増 分 荷 重 を 評 価 し ，そ れ に 対 す る 山 留 め 変 位 ，応 力 ，地 盤 反 力 等 の 変 化 量 を 計 算 し ，前 ス テ ッ プ の 値 に 順 次 加 え て い く 逐 次 計 算 法 で あ る 。各 次 の 増 分 荷 重 は ，根 切 り 時 に は 壁 変 位 を 拘 束 し た 状 態 で 生 じ る 掘 削 除 荷 に 伴 う 開 放 側 圧 （ 図 2.2(a-3)お よ び (c-3)）， プ レ ロ ー ド 時 に は プ レ ロ ー ド 荷 重 と な る（ 図 2.2(b-3)）。な お ，支 保 工 解 体 時 に は ， 解 体 前 の 支 保 工 の 支 点 反 力 を 逆 向 き に 作 用 さ せ る 。 従 来 の 弾 塑 性 法 の よ う に ， 山 留 め 壁 の 掘 削 側 だ け で な く 背 面 側 に も 地 盤 ば ね を 設 け る こ と に よ り ，山 留 め 変 位 に 伴 う 背 面 側 の 側 圧 変 化 を 考 慮 す る こ と が 可 能 で あ る 。

本 手 法 で は 各 ス テ ッ プ の 増 分 荷 重 を 評 価 す る た め ，各 根 切 り 段 階 で 山 留 め 壁 の 変 位 を 拘 束 し た 状 態 を 想 定 し ，そ の 時 に 掘 削 側 に 生 じ る 側 圧・土 圧 分 布（ 平 衡 側 圧 ・ 土 圧 ） を 適 切 に 評 価 す る こ と が 重 要 と な る 。

図 2.2 解 析 法 の 概 念 図

(a-1) 根切り前 (a-2) 根切り直後

( 壁変位拘束 ) (a-3) 荷重 (a-4) 増分変位と側圧変化 (a-5) 根切り後

(c-1) 根切り前 (c-2) 根切り直後

( 壁変位拘束 ) (c-3) 荷重 (c-4) 増分変位と側圧変化 (c-5) 根切り後 (b-1) プレロード前 (b-2) プレロード直後

( 壁変位拘束 ) (b-3) 荷重 (b-4) 変位増分と側圧変化 (b-5) プレロード後

（a）1 次根切り

（b）切梁 プレロード

（c）2 次根切り 初期 側圧

側圧の 減少

受働

側圧 地盤反力

受働 主働 側圧

側圧

側圧の 減少

受働 側圧

受働 側圧

受働 側圧

受働 側圧 地盤反力

地盤反力 主働

側圧

主働 側圧

増分変位

増分変位 掘削

平衡側圧 平衡側圧

－ 21 －

本 解 析 法 は ，山 留 め 壁 の 両 面 に 地 盤 ば ね を 設 置 す る こ と に よ り ，プ レ ロ ー ド あ る い は 掘 削 に 伴 う 背 面 側 お よ び 掘 削 側 の 側 圧 変 化 を 適 切 に 評 価 す る こ と が 可 能 で あ る 。ま た ，施 工 段 階 ご と の 増 分 解 析 を 採 用 し て い る た め ，施 工 過 程 を 考 慮 し て い な い 従 来 の 弾 塑 性 法 ^{1 )}で は 取 り 扱 う こ と が 難 し か っ た ，施 工 中 の 地 盤 物 性 変 化 や 山 留 め 壁 の 剛 性 変 化 を 直 接 考 慮 で き る の が 特 長 で あ る 。

本 解 析 法 で 対 応 可 能 な 地 下 工 法 の 例 を 以 下 に 挙 げ る 。

① 施 工 中 に 断 面 性 能 が 変 化 す る 場 合 （ 図 2.3(a)）

・ 免 震 ピ ッ ト な ど の ド ラ イ エ リ ア

・ 支 保 工 解 体 時 に 本 設 RC 壁 の 立 ち 上 り 部 を 利 用 す る ケ ー ス ・ 山 留 め 壁 の 本 設 利 用 に よ り 合 成 壁 と な る ケ ー ス

② 施 工 中 に 地 盤 改 良 が 行 わ れ る 場 合 （ 図 2.3(b)）

上 記 の よ う な ケ ー ス で は ， 本 解 析 法 が 有 効 と い え る 。

－ 22 －

(a)施 工 中 に 壁 の 断 面 性 能 が 変 化 す る 場 合

(b)施 工 中 に 地 盤 改 良 が 行 わ れ る 場 合 （ 変 位 対 策 な ど ）

図 2.3 本 解 析 で 扱 う こ と が 可 能 な 工 法 の 例

Ｅ ₂ Ｉ ₂ Ｅ

Ｉ

掘 削 完 了 地 下 壁 立 上 げ 切 梁 撤 去

Ｅ ₂ Ｉ ₂

－ 23 －

本 章 で は ，掘 削 時 の 側 圧 挙 動 の 概 要 を 示 す と 共 に ，背 面 側 圧 の 変 化 を 考 慮 可 能 な ，施 工 過 程 を 考 慮 し た 逐 次 計 算 に 基 づ く 山 留 め 解 析 法（ 両 面 ば ね 法 ）の 概 要 を 整 理 し た 。解 析 法 の 考 え 方 や 従 来 の 手 法（ 弾 塑 性 法 ）と の 相 違 点 を 示 す と 共 に ， 適 用 メ リ ッ ト が あ る ケ ー ス の 洗 い 出 し を 行 っ た 。

－ 24 －

第 ３ 章 掘 削 除 荷 時 の 水 平 土 圧 変 化 に 関 す る 室 内 要 素 実 験

3.1 は じ め に

両 面 ば ね 法 で は ，施 工 ス テ ッ プ 毎 の 荷 重 増 分 を 算 定 す る た め ，掘 削 前 の 状 態 の み で な く ，掘 削 中 の 状 態 か ら の 掘 削 除 荷 に 伴 う 土 圧 の 減 少 量（ 平 衡 側 圧 ）を 適 切 に 評 価 す る 必 要 が あ る 。図 3.1 に 掘 削 側 の 側 圧 変 化 の 模 式 図 を 示 す 。平 衡 側 圧 に つ い て は ， 青 木 ら に よ る 実 測 値 に 基 づ い た 検 討 ^{2 1 ）}， 桂 ら に よ る 要 素 試 験（

K

図 3.1 掘 削 時 の 土 圧 変 化 モ デ ル 受働破壊線

σ'V

σ'h

σ'V0

σ'V1

σ'V2

p'h2

p'h1

p'h0

主働破壊線

①

④

③

②

①初期状態（静止土圧）

②１次掘削直後（壁を拘束した仮想状態）

③１次掘削完了（地盤反力発生）

④２次掘削直後（壁を拘束した仮想状態）

σ'_V p'_h

有効上載圧

水平土圧

p'h1A

K0

－ 25 －

3.2.1 実 験 概 要

根 切 り 時 の 掘 削 側 地 盤 の 応 力 状 態 を 再 現 す る た め ，掘 削 側 の 土 要 素 を 模 擬 し た 要 素 実 験 を 行 っ た 。 桂 ら ^{2 3 )}は ， 施 工 過 程 を 模 擬 し た 要 素 実 験 を 行 い ， 砂 質 土 に 対 す る

K

K

K

①

K

σ

’

（ 土 被 り 圧 ） ま で 圧 密 を 行 う 。

② 側 圧 載 荷 過 程 ： 鉛 直 応 力 を 一 定 に 保 っ た 状 態 で ， 地 盤 反 力 の 発 生 に よ る 側 方 応 力 の 増 大 を 想 定 し ， 所 定 の 応 力

σ

’

K

③ 除 荷 過 程 ： 側 方 ひ ず み を 変 化 さ せ な い 条 件 下 （ 山 留 め 壁 の 変 位 を ゼ ロ と 仮 定 し た 状 態 ）で ，鉛 直 応 力 を 除 荷 す る 。な お ，③ の 過 程 の 側 方 応 力 が 平 衡 土 圧 に 相 当 す る 。

図 3.2 実 験 に 用 い た 応 力 経 路 受働破壊線

σ_h0'

σ_V0'

σ_V'

鉛直応力 側

方 応 力

主働 破壊線

Kp

Ku

K0

Ka

σ_h'

Ku: 除荷開始時 ( 側方ひずみ一定 ) 　　の土圧係数

③ 除荷過程 ( 側方ひずみ一定)

② 側圧載荷過程 ( 鉛直応力一定 )

① K

⁰

σ_V'

－ 26 －

試 料 に は ，豊 浦 砂（ 土 粒 子 密 度

ρ

g/cm

e

e

Uc

D

mm

ρ

W

I

供 試 体 寸 法 は ， 直 径 5

cm

cm

kN/m

W＝ 120％ ） に し

kN/m

kN/m

以 上 で あ る こ と を 確 認 し た 。 な お ，

K

K

kN/m

図 3.3 豊 浦 砂 の 粒 径 加 積 曲 線

0.01 0 0.1 1 10

20 40 60 80 100

粒　径　

(mm)

通過質量百分率

(% )

豊浦砂

U _c =1.6

D ₅₀ =0.17