論文 ハーフ PCa 梁の水平打継ぎ面のずれを考慮したせん断耐力の検討

論文 ハーフ PCa 梁の水平打継ぎ面のずれを考慮したせん断耐力の検討

松永 健太郎^*1・小坂 英之^*2・五十嵐 治人^*3

要旨：

RC

梁にハーフプレキャスト工法を用いる場合や梁の上部と下部でコンクリートの打設時期が異なる場 合には，断面内で材軸方向に水平な打継ぎ面が生じる。本論文では，打継ぎ面のせん断抵抗機構としてせん 断摩擦を仮定し，トラス・アーチ機構に基づき梁のせん断耐力を評価した。梁上部と梁下部でコンクリート 強度が異なる場合には，スラブの協力幅，各部のコンクリート強度と打設高さを考慮してコンクリートの等 価強度を設定し，せん断耐力を算出した。本評価法のせん断耐力計算値と既往の実験資料の実験値を比較し た結果，両者は良い対応を示すことが確認された。

キーワード：打継ぎ，せん断摩擦，せん断耐力，ハーフプレキャスト，ずれ，摩擦係数，トラス・アーチ

1.

はじめに

梁の一部をプレキャスト化したハーフプレキャスト梁

（以下，ハーフ

PCa

梁）のように水平打継ぎ面が生じる 箇所では，せん断摩擦，ダウエル鉄筋あるいはシヤーキ ーなどの抵抗要素により打継ぎ面のせん断強度



juを求 め，



juが設計用せん断応力度d



xyを上回るように設計す ることが多い ¹⁾。この場合，打継ぎ面のずれは抑制され ると考えられるため，梁のせん断強度の評価においては 全断面を一体に打設した

RC

梁と同じ設計式が用いられ る。



juを大きくするために，せん断補強筋量を増やした り，打継ぎ面のずれを防止する補強筋が配筋されること もあるが，



juから断面の応力中心間距離を考慮して換算 される梁のせん断力p

Q

juを超えても打継ぎ面に顕著なず れは見られない実験結果も報告されており（後述の表－1 参照），打継ぎ面にずれが生じる場合のせん断抵抗機構や 梁のせん断耐力については未だ明らかではない。そこで 本論文では，梁のせん断抵抗機構としてトラス・アーチ 機構 ²⁾を想定し，打継ぎ面にずれが生じる時点でトラス 機構分の強度が頭打ちになるという機構によりせん断耐 力を評価し，既往の実験結果と比較することにより，同 機構の妥当性を検討する。

他方，工場で製作するハーフ

PCa

梁のコンクリートと 現場打設する梁上部のコンクリートとでは強度差が生じ ることがある。また，梁上部にスラブと同じコンクリー トを打設する工法^{例えば3),4)}では，強度差が

2

倍程度になる 場合もある。このように梁断面の上下でコンクリート強 度が異なる場合には，打継ぎ面のせん断強度は低い方の コンクリート強度で計算することが一般的であるが，本 論文では各コンクリート強度の打設高さ等を考慮してコ ンクリートの等価強度を設定し，せん断耐力の評価を試 みた。

2.

打継ぎ面のずれを考慮したせん断耐力式

ハーフ

PCa

梁や梁断面の上下でコンクリートを打ち分 けた梁では，打継ぎ面でずれることによりせん断耐力が 決定する場合がある。ここでは，打継ぎ面のせん断抵抗 機構を，せん断補強筋および打継ぎ補強筋のせん断摩擦 によるものとし，打継ぎ面のずれを考慮したせん断耐力 式をトラス・アーチ機構に基づいて導出する。ここで打 継ぎ補強筋とは，打継ぎ面を貫通し，打継ぎ面のずれに 抵抗しうる，せん断補強筋とは別の補強筋と定義する。

梁のせん断耐力が打継ぎ面のずれで決まるときのトラ ス機構の仮定を図－1 に示す。せん断耐力に達するまで はずれは発生せず，ずれが生じる際には，打継ぎ位置の せん断補強筋および打継ぎ補強筋は降伏し，材軸方向の 反力が頭打ちになる状態を仮定する。

打継ぎ面にずれが生じる前にせん断補強筋が梁上下方 向に一様に降伏する場合，トラス機構によるせん断力負 担分

Q

tは，図－1(b)より







_{wy we wy e e}

cot

w

t

a p b j

Q    (1)

であり，このときの水平せん断力

Q

thは下式である²⁾。









_wy

cot

_{we wy e e}

cot

²

w

th

a p b j

Q     (2)

ここで，

a

w，



wy：せん断補強筋の断面積，降伏強度，

p

we：有効せん断補強筋比，

b

e，

j

e：トラス機構に関与す る断面の有効幅，有効せい，



：トラス機構の角度 一方，打継ぎ面がずれるときのせん断摩擦（摩擦係数



^{）による水平せん断力}

Q

ju,thは，図－1

(c)

より下式で表

される。

Q

ju,th

 ^  p

we

^

wy

 p

je

^

jy

 b

e

 j

e

^{cot } (3)

ここで，



jy：打継ぎ補強筋の降伏強度，

p

je：有効打継

ぎ補強筋比で，

p

je

=a

j

/(b

e

s

j

)

，

a

j，

s

j：打継ぎ補強筋の断面 積，間隔

せん断摩擦による強度の上限を

0.3 

Bu（



Bu：梁上部の

*1

三井住友建設（株） 技術研究所 修（工）

(正会員)

*2

三井住友建設（株） 技術研究所 上席研究員 博（工）

(

正会員

)

*3

（株）錢高組 技術研究所 主席研究員 工修

コンクリート工学年次論文集，Vol.38，No.2，2016

コンクリート強度）¹⁾とし，梁幅を

b

とおけば，式

(3)

は



we wy je jy



Bu

ju e

p p

b

b   



    0 . 3 (4)

を満たす場合に成立し，満たさない場合には，



 cot 3

.

,th

0

Bu e

ju

bj

Q  (5)

となる。よって，Qju,th

/Q

thを



とすると

 



 











 







 



 



) 3 . 0 cot (

3 . 0

) 3 . 0 ( cot 1

Bu ju wy we

Bu e

Bu ju wy we

jy je

p b

b p

p



 







 







 (6)

となり，打継ぎ面でずれる場合はずれない場合の



倍の せん断力しか負担できないことになる。せん断補強筋が 一様に降伏する前に打継ぎ面がずれることを想定してい るため，

 <1

である。

 =1

はせん断補強筋が梁上下方向 に一様に降伏した場合に相当する。以上より，打継ぎ面 のずれを考慮したせん断耐力のトラス分

Q

ju,tは下式で表 される。





 cot

,t we wy e e

ju

p b j

Q   (7)

コンクリートの斜め圧縮応力度が有効圧縮強度



0d



Bd

（



0d：ヒンジを計画しないときの



Bdに対応した有効係 数^2），



Bd：梁下部のコンクリート強度）に達していない とすると，ずれる場合のトラス機構によって生じる斜め 圧縮応力度



tは，

 ^ 



 



_t

  p

^{we wy}

1 cot

²

(8)

となる。ここで，



はトラス機構の有効係数²⁾である。打

継ぎ面でずれが生じる時点では，次式分の圧縮応力度



a

をアーチ機構で負担できる。

t Bd d

a

  

 

₀

 (9)

以上より，打継ぎ面のずれを考慮したせん断耐力

Q

ju

は，

cot  =2

²⁾，アーチ機構の圧縮束の角度を



^{とすると，}

 

 







 tan

2

2

₀

5 p bD

j b p

Q

_{ju we wy e e d Bd} ^{we wy}

 

 



 



 (10)

で表される。

式

(10)

では，ずれが発生するまではトラス機構とアー チ機構の両方が存在するとしており，打継ぎ面における ずれ破壊と斜め圧縮応力度の有効圧縮強度への到達が同

時に起こることを降伏（塑性）条件としている。一方，

せん断補強筋や打継ぎ補強筋がさらに多い状態では，こ れらの補強筋が降伏することなく，打継ぎ面でずれが生 じる前にコンクリートの斜め圧縮応力度が有効圧縮強度 に達するため，次式が上限となる²⁾。



₃



0

2

^{e e su}

Bd

ju d

b j Q

Q     (11)

3.

実験結果との整合性

3.1

検討対象試験体

表－1に示す既往の実験資料

91

体^3)～20)を対象とし，

水平打継ぎ面のずれを考慮したせん断耐力式（式

(10)

お よび式

(11)

）による計算値と実験時の最大荷重

Q

maxとの 整合性を検討する。試験体の抽出条件は，打継ぎ面が部 材長さに一様に存在し，打継ぎ面の処理方法が明らかな 試験体とした。打継ぎ面にコッターやテフロンシート等 が施され，せん断摩擦による効果が不明な試験体は除い た。

No.19

と

No.20

（文献

4）

での試験体名：

No.29

と

No.30）

を除くいずれの試験体もハーフ

PCa

工法が想定されてお り，梁断面の上部と下部でコンクリート強度が異なって いる（



Bu≠



Bd）。

No.19

と

No.20

は現場打ちを想定して 上下で異なる強度のコンクリートを打ち重ねた試験体で ある。全

91

体のうち，

18

体はスラブのない矩形断面の 試験体であり，

73

体はスラブが梁の両側または片側にあ る試験体である。

3.2

コンクリートの等価圧縮強度

せん断耐力の計算に用いるコンクリート強度は，本論 文では以下に示すようにスラブの協力幅，梁の上・下部 のコンクリート強度と打設高さを考慮し，コンクリート の等価圧縮強度



Beを用いて計算した。

例えば，図－2 に示すように，梁の上下でコンクリー ト強度の異なる（



Bu

< 

Bd）スラブ付き梁において，同図

(b)のようなアーチ機構を想定すると，圧縮束の左端側は

梁上部の低強度のコンクリートが大部分を占めているが スラブが存在しており，右端側はスラブのない高強度の コンクリートの状態となっている。梁上部に作用する圧 (a) 梁側面

図－1 トラス機構の仮定（ハーフ

PCa

梁）

主筋の付着力 打継ぎ面の水平せん断力 Qth=aw



wycot











tbe jecos Qt=aw



wy

Qju,t=



(pwe



wy+pje



jy)beje



tbe



jecos



Qju,th=



(pwe



wy+pje



jy)bejecot



(b) ずれない場合の釣合条件

(c) ずれる場合の釣合条件 打継ぎ面

jecot





je

引張耐力aw



wy

現場打ち部

（コンクリート強度



Bu）

PCa部

（コンクリート強度



Bd）

引張力（<引張耐力）

表－1 検討対象試験体の諸元と実験値および計算値

No. 文献

番号 試験体名 スラブ T/D  Bu

(N/mm²) Bd

(N/mm²) Be

(N/mm²)  ^{実験結果 計算結果}

※2

Qmax/Qfu Qsu/Qfu pQju^※3 Qmax (kN)

(kN) 破壊 形式^※1 Qfu

(kN) Qsu1 (kN) Qsu2

(kN) Qsu3 (kN) Qbu

(kN) Qju

(kN)  _(kN)^Qsu 1

3)

No.1 両側 0.38 1.0 36.7 75.5 75.5 0.46 645 FS 623 590 807 1088 676 590 1.00 590 1.04 0.95 600 2 No.3 両側 0.38 1.0 32.9 35.2 35.2 0.60 528 S 623 500 522 660 505 500 1.00 500 0.85 0.80 600 3 No.4 片側 0.38 1.0 36.7 75.5 63.5 0.58 629 FS 606 536 618 804 617 536 1.00 536 1.04 0.88 600 4 No.5 両側 0.50 1.0 36.7 75.5 69.1 0.53 678 FS 623 571 745 995 656 571 1.00 571 1.09 0.92 600 5 No.6 両側 0.38 1.0 36.7 75.5 75.5 0.46 701 FS 623 992 890 1088 676 881 0.89 676 1.13 1.08 750 6 No.7 両側 0.38 1.0 36.7 75.5 75.5 0.46 650 FS 623 992 890 1088 599 539 0.42 539 1.04 0.86 358 7 No.8 両側 0.38 1.0 38.2 77.2 77.2 0.41 444 FS 367 520 794 1083 634 520 1.00 520 1.21 1.42 547 8 No.9 両側 0.38 1.0 38.2 77.2 77.2 0.41 424 FL 367 520 794 1083 553 347 0.50 347 1.16 0.95 190 9 No.10 両側 0.38 1.0 32.9 35.2 35.2 0.53 426 FS 367 451 504 647 475 451 1.00 451 1.16 1.23 547 10 No.11 片側 0.38 1.0 38.2 77.2 71.2 0.54 415 FS 354 495 658 878 605 495 1.00 495 1.17 1.40 547 11 No.12 両側 0.50 1.0 38.2 77.2 77.2 0.48 432 FS 367 520 794 1083 634 520 1.00 520 1.18 1.42 547 12

4)

No.21 両側 0.50 1.0 30.7 53.8 53.8 0.56 657 B 788 752 711 879 674 633 0.80 633 0.83 0.80 514 13 No.22 両側 0.50 1.0 30.7 53.8 53.8 0.56 490 FS 412 745 704 870 662 628 0.80 628 1.19 1.52 514 14 No.23 両側 0.50 1.0 30.7 53.8 53.8 0.56 651 B 788 752 711 879 674 473 0.50 473 0.83 0.60 320 15 No.24 両側 0.50 1.0 30.7 53.8 53.8 0.56 401 B 788 446 519 683 401 316 0.45 316 0.51 0.40 148 16 No.25 両側 0.50 1.0 31.9 56.5 56.5 0.55 692 B 776 752 721 894 680 637 0.80 637 0.89 0.82 514 17 No.26 両側 0.50 1.0 31.9 56.5 56.5 0.55 478 F 399 745 714 885 668 631 0.80 631 1.20 1.58 514 18 No.28 無し 0.50 1.0 31.9 56.5 41.3 0.77 579 B 743 752 455 495 665 604 0.80 455 0.78 0.61 514 19 No.29 両側 0.50 1.4 27.1 55.1 50.5 0.54 393 B 788 431 484 630 344 343 0.63 343 0.50 0.43 207 20 No.30 両側 0.30 1.4 27.1 55.1 55.1 0.41 437 B 788 448 523 689 361 360 0.63 360 0.55 0.46 207 21

5)

BDF2 無し 0.38 1.0 33.9 65.9 42.9 0.79 492 F 484 1101 490 459 856 551 0.50 459 1.02 0.95 485 22 BDF3 両側 0.38 1.0 33.0 63.8 63.8 0.29 534 F 502 1101 803 930 853 582 0.50 582 1.06 1.16 485 23 BDF5 無し 0.38 1.0 29.7 63.7 39.0 0.76 634 B 806 2071 627 422 842 740 0.36 422 0.79 0.52 886 24 BDF6 両側 0.38 1.0 29.9 63.5 63.5 0.38 705 SL 826 2071 963 927 842 745 0.36 745 0.85 0.90 886 25 BDF8 両側 0.38 1.0 32.5 57.3 57.3 0.37 724 S 798 1076 720 811 747 758 0.70 720 0.91 0.90 668 26 BDF9 両側 0.38 1.0 34.0 58.3 58.3 0.37 806 FS 798 2233 915 815 925 847 0.38 815 1.01 1.02 1080 27 BDF10 片側 0.38 1.0 34.9 58.4 58.4 0.50 770 FB 798 2233 846 712 925 869 0.39 712 0.96 0.89 1080 28 BDF11 両側 0.38 1.0 37.8 58.7 58.7 0.39 706 F 602 1961 890 845 905 933 0.48 845 1.17 1.40 872 29 BDF12 両側 0.38 1.0 35.8 59.9 59.9 0.37 706 F 602 3098 1092 864 1133 883 0.29 864 1.17 1.43 1383 30 BDF13 片側 0.38 1.0 34.9 59.1 59.1 0.50 686 F 602 3098 1014 746 1131 861 0.28 746 1.14 1.24 1383 31

6)

BDF15 両側 0.38 1.0 34.0 57.3 57.3 0.41 468 FS 438 298 499 689 450 298 1.00 298 1.07 0.68 576 32 BDF16 両側 0.38 1.0 34.9 58.3 58.3 0.28 485 FS 436 298 501 692 452 298 1.00 298 1.11 0.68 576 33 BDF17 両側 0.50 1.0 34.8 58.4 58.4 0.30 496 FS 435 298 501 692 453 298 1.00 298 1.14 0.69 576 34 BDF18 両側 0.38 1.0 35.8 58.7 58.7 0.28 475 FS 436 298 502 693 470 298 1.00 298 1.09 0.68 576 35 BDF19 両側 0.38 1.0 34.9 59.9 59.9 0.49 810 FS 653 2172 826 696 839 869 0.40 696 1.24 1.07 1262 36

7)

TH-29-M 両側 0.19 1.0 34.7 25.9 25.9 0.54 101 SL 218 103 138 187 113 74 0.50 74 0.46 0.34 39 37 TH-58-M 両側 0.19 1.0 34.7 25.9 25.9 0.54 151 SL 218 167 178 227 141 107 0.50 107 0.69 0.49 77 38 TH-58-C 両側 0.19 1.0 34.7 24.2 24.2 0.55 168 S 218 194 176 215 137 116 0.50 116 0.77 0.53 91 39 TH-79-M 両側 0.19 1.0 34.7 25.9 25.9 0.54 181 S 218 223 196 238 160 130 0.50 130 0.83 0.60 105 40 TH-29-MS1 両側 0.19 1.0 34.7 24.2 24.2 0.55 118 SL 218 111 135 177 109 77 0.50 77 0.54 0.35 46 41 TH-29-MS2 両側 0.19 1.0 34.7 24.2 24.2 0.55 130 S 218 111 135 177 109 77 0.50 77 0.60 0.35 46 42 TH-29-MS3 両側 0.19 1.0 34.7 24.2 24.2 0.55 115 SL 218 111 135 177 109 77 0.50 77 0.53 0.35 46 43 TH-29-MC1 両側 0.19 1.0 34.7 24.2 24.2 0.55 115 S 218 111 135 177 109 77 0.50 77 0.53 0.35 46 44 TH-29-MC2 両側 0.19 1.0 34.7 24.2 24.2 0.55 124 S 218 111 135 177 109 77 0.50 77 0.57 0.35 46 45

8) B-1 無し 0.18 1.0 74.6 74.8 74.7 1.00 508 F 382 1808 1397 1644 1082 997 0.50 997 1.33 2.61 826 46 B-2 無し 0.18 1.0 74.6 74.8 74.7 1.00 499 F 382 1808 1397 1644 1082 997 0.50 997 1.31 2.61 826 47 B-3 無し 0.18 1.0 74.6 74.8 74.7 1.00 519 F 381 1808 1397 1644 1082 997 0.50 997 1.36 2.62 826 48

9)

No.1 片側 0.50 0.6 33.0 64.1 49.4 0.67 488 F 438 1122 708 782 647 621 0.55 621 1.11 1.42 564 49 No.2 両側 0.50 0.6 30.1 63.2 63.2 0.46 569 S 592 496 634 852 538 496 1.00 496 0.96 0.84 441 50 No.3 片側 0.50 0.6 28.9 61.8 50.3 0.58 524 S 576 432 477 617 470 432 1.00 432 0.91 0.75 441 51 No.4 両側 0.50 0.6 31.5 63.1 51.6 0.61 551 S 592 451 530 696 494 451 1.00 451 0.93 0.76 441 52 No.5 片側 0.50 0.6 30.2 63.2 44.4 0.68 539 S 576 409 426 541 459 409 1.00 409 0.94 0.71 441 53 No.7 片側 0.50 0.6 32.4 63.6 48.7 0.67 423 FS 385 417 460 592 473 417 1.00 417 1.10 1.08 399 54

10)

No.8 両側 0.50 0.6 32.0 59.3 59.3 0.47 300 FS 242 357 469 624 398 357 1.00 357 1.24 1.48 297 55 No.9 両側 0.50 0.6 28.6 62.1 62.1 0.32 303 FS 242 369 517 697 416 369 1.00 369 1.25 1.53 297 56 No.11 片側 0.50 0.6 31.2 59.3 50.5 0.62 402 FB 353 421 453 579 454 421 1.00 421 1.14 1.19 377 57 No.12 両側 0.50 0.6 30.4 63.4 62.1 0.49 421 S 519 372 521 702 423 372 1.00 372 0.81 0.72 384 58 No.13 両側 0.50 0.6 26.9 47.2 47.2 0.51 294 FS 242 348 434 571 365 348 1.00 348 1.22 1.44 297 59

11)

2A2HN 両側 0.25 0.6 30.6 31.1 31.1 0.44 120 F 84 296 328 423 217 153 0.28 153 1.43 1.82 77 60 2A2HW 両側 0.25 1.0 30.2 30.7 30.7 0.44 124 F 84 295 326 419 215 189 0.47 189 1.47 2.25 128 61 2A3HN 両側 0.25 0.6 32.5 32.3 32.3 0.44 138 F 84 423 391 481 243 188 0.28 188 1.64 2.23 116 62 2A3HW 両側 0.25 1.0 33.2 33.1 33.1 0.44 146 F 84 423 397 489 246 248 0.47 246 1.73 2.92 193 63 2A3DN 両側 0.25 0.6 35.8 34.4 34.4 0.45 119 F 84 248 367 503 250 147 0.30 147 1.41 1.75 57 64 2B4HN 両側 0.25 0.6 32.3 32.8 32.8 0.44 165 F 125 568 439 516 267 221 0.28 221 1.32 1.77 154 65 2B4HW 両側 0.25 1.0 29.3 32.8 32.8 0.42 178 F 125 568 439 516 262 302 0.47 262 1.43 2.10 257 66 2B4DN 両側 0.25 0.6 28.8 36.8 36.8 0.40 171 F 125 306 415 557 269 168 0.30 168 1.37 1.35 76 67 2C5HW 両側 0.25 1.0 28.1 31.6 31.6 0.42 236 F 171 711 467 522 279 353 0.47 279 1.38 1.64 319 68 2C6HN 両側 0.25 0.6 27.5 28.6 28.6 0.44 218 F 171 857 473 495 290 276 0.28 276 1.28 1.62 231 69 2C5DW 両側 0.25 1.0 29.6 27.8 27.8 0.45 219 F 171 336 355 451 268 213 0.50 213 1.28 1.25 157 70 2C6DN 両側 0.25 0.6 29.6 27.8 27.8 0.45 215 F 164 405 378 466 290 182 0.30 182 1.31 1.11 116 71 3C22DW 両側 0.25 1.0 35.6 29.5 29.5 0.46 138 FB 109 158 299 419 203 110 0.50 110 1.26 1.01 57 72 3C33DN 両側 0.25 0.6 35.6 29.5 29.5 0.46 146 F 109 211 339 463 225 107 0.30 107 1.34 0.98 52 73 3C42DN 両側 0.25 0.6 35.6 29.5 29.5 0.46 142 F 109 260 362 484 245 122 0.30 122 1.30 1.12 68 74 3C42DW 両側 0.25 1.0 35.6 29.5 29.5 0.46 144 F 109 260 362 484 245 161 0.50 161 1.32 1.48 113 75 3C22HW 両側 0.25 1.0 29.6 27.8 27.8 0.43 150 F 109 291 315 401 197 168 0.47 168 1.37 1.54 128 76

12)

No.1 無し 0.20 1.0 64.7 71.8 67.0 0.97 269 SL 290 324 306 379 360 214 0.50 214 0.93 0.74 150 77 No.2 無し 0.20 1.0 30.3 71.8 42.9 0.71 261 SL 290 324 216 242 313 174 0.50 174 0.90 0.60 150 78 No.3 両側 0.20 1.0 64.7 71.8 71.8 0.48 293 SL 303 356 421 550 383 237 0.50 237 0.97 0.78 150 79 No.4 両側 0.20 1.0 30.3 71.8 71.8 0.30 282 SL 303 356 421 550 358 237 0.50 237 0.93 0.78 150 80

13) No.1 無し 0.38 1.0 57.8 64.0 59.8 0.97 420 F 368 1116 825 959 557 602 0.50 557 1.14 1.51 505 81 No.2 無し 0.38 1.0 29.5 62.3 38.5 0.77 410 F 368 1116 601 622 446 558 0.50 446 1.11 1.21 505 82 No.3 無し 0.50 1.0 29.7 64.5 38.5 0.77 400 F 368 1116 596 615 445 558 0.50 445 1.09 1.21 505 83

14) Be_01 無し 0.50 1.0 59.4 61.2 60.0 0.99 210 F 162 884 846 1048 514 519 0.50 514 1.30 3.17 418 84 Be_02 無し 0.50 1.0 28.0 62.0 36.5 0.77 205 F 162 884 571 635 385 455 0.50 385 1.26 2.37 418 85 Be_03 無し 0.50 1.0 27.6 29.6 28.1 0.98 200 F 162 884 566 627 383 454 0.50 383 1.23 2.36 418 86 15) T形梁 両側 0.42 1.0 58.7 54.8 54.8 0.62 499 F 416 954 1327 1775 870 596 0.50 596 1.20 1.43 401 87 16) A-0 無し 0.21 0.6 31.0 30.0 30.0 1.00 58 F 57 318 160 161 149 103 0.30 103 1.02 1.80 85 88 17) No.12 無し 0.35 0.6 46.5 34.7 34.7 1.00 511 F 459 830 492 531 465 319 0.26 319 1.11 0.69 195 89 18) No.3 両側 0.19 1.0 32.7 32.2 32.2 0.45 116 FB 89 134 213 292 207 90 0.50 90 1.30 1.01 50 90 19) GN12 無し 0.28 1.0 31.5 34.7 32.5 0.97 123 FL 117 321 287 350 316 190 0.50 190 1.06 1.63 141 91 20) No.6 無し 0.22 0.6 67.1 64.7 64.7 1.00 780 FL 700 1278 1116 1354 870 451 0.24 451 1.11 0.64 271

※1 F：曲げ破壊，S：せん断破壊，FS：曲げ降伏後のせん断破壊，SL：打継ぎ面ずれ破壊，FL：曲げ降伏後の打継ぎ面ずれ破壊，B：付着割裂破壊，FB：曲げ降 伏後の付着割裂破壊 ※2 Beを用いて計算，計算値の中で最小値には網掛け（Qsu1=Qjuの場合はQsu1） ※3 pQju=0.9bdju，juには式(4)を適用

縮応力度を



u，梁下部に作用する圧縮応力度を



dとし，

各圧縮応力度は

D/2

の範囲で一定とすると，左端と右端 における圧縮束の材軸成分は釣り合っているため，図－2 に示す記号を参照すると，

 ^{nb ' bt bD 2} 

d

^{bD 2}

u



   (12)

) 1 . 0 (

' b b b L

₀²¹⁾

b 

_{a 　　a}

 (13)

が成り立つ。ここで，両側スラブ付き梁の場合は

n=2

， 片側スラブ付き梁の場合は

n=1，矩形梁の場合には n=0

とする。梁のせん断耐力に寄与するスラブの協力幅

b

aに ついては，

3t

程度²²⁾や

0.1L

0程度²³⁾との実験的知見も得 られており，本論文では

RC

規準²¹⁾の協力幅を

b

aの上限 とした。式(12)より，

D t

u

nb

d

  1 2 '

 (14)

が得られる。また，梁天端から

D/2

までの範囲では



Bu

と



Bdが混在している（図－2）ため，それぞれの面積比 に応じて梁上部

D/2

の範囲のコンクリートの等価強度

e



Buと有効係数e



0を設定すると

   

2 / '

2 / '

D t nb

T D T

t

nb

_Bd

Bu Bu

e







   

 (15)

   

2 / '

2 /

'

₀

0 0

nb t D T D T t

nb

_d

e u







   

 (16)

と表される。



0uはヒンジを計画しないときの



Buに対応 したコンクリートの有効係数，T は梁上部コンクリート の打設高さである。スラブを含めた梁上部断面（梁天端 から

D/2

の範囲）に作用する応力度比



u

/(

e



0·_e



Bu

)

が梁下 部断面（梁下端から

D/2

の範囲）のみに作用する応力度 比



d

/( 

0d·



Bd

)以下となる場合，つまり

Bu e e

Bd d u

d

 











 

0

0

(17)

を満たす場合には等価強度



Beを用いることなく，梁のせ ん断耐力の評価に梁下部のコンクリート強度



Bdを用い て良いことになる。よって，式

(14)

～式

(16)

を式

(17)

に代 入すると，



Bdで評価しても良い条件は，

 

  ^







 







 

 

T D T t nb

D T

t nb

T

Bd Bu

2 '

' 2

1 '

'

₀

　 0

　

(18)

d

u 0

0

0

'  

  (19)

で表される。式

(18)

を満たさない場合は，梁上部の強度



Buを



（式(18)の右辺，

0    1

）で除した式(20)の



Beで 計算する。







_Be



_Bu

(20)

3.3

水平打継ぎ面のずれを考慮したせん断耐力の評価 打継ぎ面でずれ破壊した試験体

9

体（表－1の破壊形 式の記号

SL）のせん断耐力の実験値（実験時の最大荷重）

Q

max と水平打継ぎ面のずれを考慮したせん断耐力式

（

=min(

式

(10)

，式

(11))

）による計算値の対応を図－3

(a)

，

(b)に示す。(a)の計算値（横軸）は梁上部強度 

Buと梁下 部強度



Bdのうち低い強度を用い，(b)の計算値は等価圧 縮強度



Be（≦



Bd）を用いたものである。なお，本論文 では，式

(3)

，式

(4)

および式

(6)

中でせん断摩擦機構として 用いるせん断補強筋および打継ぎ補強筋の降伏強度は，

文献

1)に倣い 800N/mm

²を上限として計算した。

計算値に対する実験値の比率は，

(a)

では

1.25

～

1.54

（平 均値

1.40

），

(b)

では

0.95

～

1.53

（平均値

1.33

）となってお り，本計算値は打継ぎ面でずれ破壊した試験体の実験値 と良好に対応している。

(a)

と

(b)

を比較すると，梁上・下 部のうち低い強度を用いた

(a)

に比べて等価強度



Beを用

(a)

梁断面

(b)

梁側面

図－2 アーチ機構（スラブ付き梁）

0 200 400 600 800

0 200 400 600 800

計算値 min(Qju,Qsu3) (kN) 実験値Qmax (kN)

実験値/計算値 =1.25～1.54 (平均値 1.40) 回帰直線

実験値 =1.30×計算値 R²=0.98

(a) 

Buと



Bdの小さい方を用いた場合

0 200 400 600 800

0 200 400 600 800

計算値 min(Q_ju,Q_su3) (kN) 実験値Qmax (kN)

実験値/計算値 =0.95～1.53 (平均値 1.33) 回帰直線

実験値 =1.04×計算値 R²=0.92

(b) 

Beを用いた場合

図－3 打継ぎ面でずれ破壊した試験体の 計算値と実験値の比較

t 

u



d

D/2

D/2 D T

D

梁下部



Bd

梁上部



Bu

L

0

打継ぎ面



b b

a

b

a

協力幅 協力幅

D/ 2

の範囲に



Buと



Bdが混在

D/2

圧縮束

打継ぎ面

いた

(b)

の方が実験値と計算値の対応が良くなった。

3.4

等価強度によるせん断耐力の評価

打継ぎ面のせん断強度



ju1)相当のせん断耐力計算値

p

Q

juを表－1中に示す。打継ぎ面でずれ破壊した

9

体につ いて見ると，

No.24

以外のp

Q

juは前節の

Q

juよりも小さく なっている。また，その他のずれ破壊を示していない試 験体の中には，_p

Q

juをかなり超えて最大荷重実験値

Q

max

に達した試験体が多数含まれている。そこで，以下の既 往の設計式²⁾に等価強度



Beを適用し，破壊形式が様々な 各試験体のせん断耐力の評価を試みる。計算に用いた打 継ぎ面の摩擦係数



は文献

1)

を参考に，無処理の場合は

0.6，レイタンス処理の場合は 1.0，打ち重ねて一体打ち

とした試験体では

1.4

とした。なお，

U

字形の補強筋（U 字筋）を梁上端主筋にかけて配筋されている試験体では，

付着破壊を考慮したせん断耐力式²⁾の計算（式

(23)

の

T

x） において文献

24)を参照し，U

字筋による付着割裂強度 の増大効果を考慮した。コンクリート圧縮強度の有効係 数



0dは，梁下部のコンクリート強度が

60N/mm

²以下の 場合には

0.7- 

Bd

/200

とし，

60N/mm

²を超える試験体では

CEB

式（1.7



Bd -1/3）を用いた²⁾。また，有効係数の比率 を算定する式

(19)

では，圧縮強度と有効係数の関係の連 続性を確保するために，



0u，



0dはそれぞれ

0.7- 

Bu

/200

，

0.7- 

Bd

/200

とした。なお，スラブのない矩形梁で梁上部 コンクリートの打設高さ

T

が梁せい

D

の

1/2

の場合，各 コンクリート強度が

70N/mm

²以下であれば，式

(18)

の条 件式は成立せず，



Be

=( 

0u

/ 

0d

) 

Buとなるため，全断面が 上部のコンクリートで打設された梁の計算値と等しくな る。検証に用いた試験体のパラメータの範囲を表－2 に 示す。

 

 



 tan

2

2

₀

5

1

p bD j

b p

Q

_{su we wy e e d Be} ^{we wy}

 



 

 



 (21)

e e wy we Be d

su

p b j

Q 3

0 2





 

 (22)

 



 tan

2 5 . 2

0

bD b j T

T Q

e Be x d e x

bu

 



 

 



 (23)

打継ぎ面を有する梁

91

体のせん断耐力計算値

Q

suを，

p

Q

ju，式

(11)

，式

(21)

～式

(23)

のうち最も小さい値で評価 した場合と，p

Q

juを式(10)の

Q

juに置き換えた場合で評価 し，実験値

Q

maxと計算値

Q

suの関係を図－4に示す。い ずれの計算においてもコンクリート強度には等価強度



Beを用い，

Q

maxおよび

Q

suは終局曲げ耐力

Q

fu21)（梁両 端部の曲げモーメント（0.9at



y

d）の和を内法スパンで除

して算出，

a

t：引張鉄筋（スラブが引張側ではスラブ筋 を考慮）の断面積，

d

：有効せい）で基準化した。p

Q

juを 用いた(a)図では，横軸が

1

未満の試験体

52

体における

Q

max

/Q

suは，1.06～2.87（平均値

1.80）となっている。曲

げ破壊（記号

F

）となった試験体でも計算上はせん断系

の破壊と評価している試験体も多く，計算値が過小評価 されている。一方，

Q

juを用いた

(b)

図では，横軸が

1

未 満の試験体

43

体における

Q

max

/Q

suは，0.95～1.73（平均 値

1.32

）となっており，

(a)

に比べて全体的に実験値と良 く対応している。また，曲げ破壊の試験体の

Q

su

/Q

fuは大 きくなり，破壊形式との対応も良くなっている。なお，

本論文の検討範囲では，91体中

65

体の試験体が式(17) を満足し，梁下部のコンクリート強度



Bdで計算された。

4.

まとめ

本論文では，水平打継ぎ面のある梁のずれを考慮した せん断耐力式をトラス・アーチ理論に基づき評価し，ま ず打継ぎ面がずれ破壊した試験体を対象に実験値と計算 値の対応を検討した。ハーフ

PCa

梁の梁下部と現場打ち の梁上部ではコンクリート強度が異なる場合もあり，検 討対象の試験体でも異なっているため，コンクリートの

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0 0.5 1 1.5 2

Q

su

/ Q

fu

Q

max

/ Q

fu

F S FS

SL FL

B FB

(a)

p

Q

juを用いて

Q

suを算定した場合

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0 0.5 1 1.5 2

Q

_su

/ Q

_fu

Q

max

/ Q

fu

F S FS

SL FL

B FB

(b) Q

juを用いて

Q

suを算定した場合 図－4 実験値と計算値の比較

表－2 検証に用いた試験体のパラメータの範囲 梁内法スパンと梁せいの比

L

0

/D 2.50～6.07

スラブ厚と梁せいの比

t/D

^※

0.18～0.50

スラブの協力幅と梁幅の比

b

a

/b

^※

0.40～2.86

スラブの協力幅と

0.1L

0の比

b

a

/0.1L

0 ^※

0.72～4.63

梁上部のコンクリート強度



Bu

(N/mm

²

) 26.9～74.6

梁下部のコンクリート強度



Bd

(N/mm

²

) 24.2～77.2

梁上下部のコンクリート強度比



Bu

/ 

Bd

0.42～1.43

引張鉄筋比

p

t

(%) 0.67～3.81

主筋降伏強度



y

(N/mm

²

) 358～1004

有効せん断補強筋比

p

we

(%) 0.20～2.39

せん断補強筋降伏強度



^wy

(N/mm

²

) 222～999

※矩形梁を除く

等価強度を設定して検討した。その結果，打継ぎ面のず れを考慮したせん断耐力計算値と実験値は良く対応した。

次に，既往のせん断耐力式 ²⁾を含めて，様々な破壊形 式を示したハーフ

PCa

梁試験体のせん断耐力の検討を行 った。梁の上部と下部が異なる強度のコンクリートで構 成された梁では，コンクリート強度に本論の等価強度を 用いることで，

Q

su

/Q

fu

<1

における

Q

max

/Q

suの値が

0.95

～

1.73

（平均値

1.32

）となり，梁のせん断耐力を精度良く 評価可能であることが明らかになった。

謝辞

本論文は，安藤ハザマ，鴻池組，錢高組，大末建設，

大日本土木，NIPPO，長谷工コーポレーション，ピーエ ス三菱および三井住友建設による共同研究の一部をまと めたものである。ここに記して関係各位に感謝の意を表 します。

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