三角形の合同証明 直角三角形の合同1-1
無料で使える中学学習プリント
http://chugaku.manabihiroba.net/ 1
直角三角形の合同１
名前
右の直角三角形と合同な三角形を下の①から⑤ A
の中から全て選び、その時の合同条件を書きなさい。 cm
cm
B C
① ② ③
cm cm cm
cm cm
④ ⑤
cm cm
cm
cm
X 右の図で ∠XOY内の点Pからひいた垂線
PA、PBが等しいならば、点Pは∠XOYを
二等分することを証明しなさい。 P
B Y
4 2
O
2
4
4 4 1
4 2
3
3
NO １
2
4
／4 点
60°
30°
30°
60°
30°
A
三角形の合同証明 直角三角形の合同1-1
無料で使える中学学習プリント
http://chugaku.manabihiroba.net/ 2
解答
① 直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しい
③ 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。
⑤ １辺と両端の角がそれぞれ等しい
△AOPと△BOPにおいて
仮定よりAP=BP ・・・① ∠ PAB= ∠PBO = 90° ・・・② 共通な辺なので OP = OP ・・・③
①、②、③より 直角三角形の斜辺と他の１辺がそれぞれ等しいので
△AOP≡△BOP
合同な三角形の対応する角は等しいので
∠AOP = ∠BOP
よって 点Pは∠XOYを二等分する 1
2
