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8-4-6 三角形の合同の証明②
例１ 右の図でAE=CE，∠BAE=∠DCEのとき，△ABE≡
△CDEを証明せよ。
１ 右の図でBE=CD，∠EBC=∠DCBのとき，△EBC≡△DCBを証明せよ。
B
A C
E
D
B
A
C
E D
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2 / 4 例２ 右の図でAB∥CD，EはADの中点のとき，△ABE≡△DCEを証明せよ。
２ 右の図でAB∥CD，AB＝CDのとき，△ABE≡△DCEを証明せよ。
A B
C
E
D
A B
E
C D
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宿題
１ 右の図でAE=CE，∠BAE=∠DCEのとき，△ABE≡△CDEを証明せよ。
２ 右の図でAB∥CD，EはADの中点のとき，△ABE≡△DCEを証明せよ。
B
A C
E
D
A B
C
E
D
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宿題解答
１
△ABEと△CDEで AE=CE (仮定) …○ア
∠BAE=∠DCE (仮定) …○イ
∠AEB=∠CED (対頂角) …○ウ
○ア ，○イ ，○ウ より１辺とその両端の角ががそれぞれ等しいので
△ABE≡△CDE
２
△ABEと△DCEで AE=DE (仮定) …○ア
∠AEB=∠DEC (仮定) …○イ
AB∥CDより∠EAB=∠EDC (錯角) …○ウ
○ア ，○イ ，○ウ より１辺とその両端の角ががそれぞれ等しいので
△ABE≡△DCE
